سوالات و اشكالات ریاضی

[azarbara]

سلام ، خدا قوت

داشتم امروز درس می خوندم ، به همچین چیزی رسیدم
این از انتگرال گیری به دست اومده ...

بازه ها رو باید به جای X قرار بدیم
یادمه تو کلاس استادمون وقتی همچین چیزاییو حل می کرد ، مثلا می گفتش که اگه n عدد صحیح باشه Sin nX صفر می شه ( البته دقیق یادم نمیاد که این جمله رو می گفت یا نه )
می شه درستش رو و کاملش رو شما بگین

با تشکر از only math عزیز اگه مراحل بالا رو انجام بدیم داریم


حال اگر از تبدیل حاصلجمع به حاصلضرب برای داخل پرانتز استفاده کنیم ( ) عبارت بالا برابر عبارت زیر خواهد شد
و چون پس جواب عبارت بالا همواره برابر صفر خواهد شد

[*مینا*]

خیلی خیلی خیلی ممنون از پاسخ گوییتون

فقط یه مسئله ای که هست ، اینه که ما تو امتحانمون زمان کافی برای حساب کردن جواب آخر نداریم ...
راستش سوالم رو شاید اون طور که باید نپرسیدم ، منظورم از سوالم این بود که ، روشی که بدون محاسبه کردن بفهمم جواب انتگرالم می شه صفر ( و اگه صفر نمی شه باید حلش کنم ... ) رو می خواستم

مثلا در Sin nX اگهn عدد صحیح ، نه کسری ، باشه جواب صفر میاد

الان تو مثالی که من گذاشتم هم شما جوابش رو صفر آوردین ، فک کنم جمله ی پر رنگ شده ی بالا درست باشه دیگه ؟ نه ؟

-------------------
بعد یه سوال دیگه این فرمول ها رو با چه نرم افزاری نوشتین

[Only Math]

خیلی خیلی خیلی ممنون از پاسخ گوییتون

فقط یه مسئله ای که هست ، اینه که ما تو امتحانمون زمان کافی برای حساب کردن جواب آخر نداریم ...
راستش سوالم رو شاید اون طور که باید نپرسیدم ، منظورم از سوالم این بود که ، روشی که بدون محاسبه کردن بفهمم جواب انتگرالم می شه صفر ( و اگه صفر نمی شه باید حلش کنم ... ) رو می خواستم

مثلا در Sin nX اگهn عدد صحیح ، نه کسری ، باشه جواب صفر میاد

الان تو مثالی که من گذاشتم هم شما جوابش رو صفر آوردین ، فک کنم جمله ی پر رنگ شده ی بالا درست باشه دیگه ؟ نه ؟

-------------------
بعد یه سوال دیگه این فرمول ها رو با چه نرم افزاری نوشتین

درمورد راه حل هاي كوتاه خيلي اطلاعات ندارم ضمن اينكه اكثرا اين راه حلها براي امتحانات قابل قبول نيستن.
براي نوشتن فرمول هاي رياضي نرم افزار هاي متنوعي وجود داره. اگه فقط براي تايپ ميخواي mathtype هم خوبه هم كار باهاش راحته ضمنا هم به صورت جداگانه كار ميكنه و هم جز منو word و powerpoint ميشه.
اما اگر ميخواي محاسبات هم انجام بده هم matlab و هم maple خوبه كه كار با maple راحتتره. (احتمالا برنامه هاي ديگه هم هست كه من نميشناسم.)

[azarbara]

خیلی خیلی خیلی ممنون از پاسخ گوییتون

فقط یه مسئله ای که هست ، اینه که ما تو امتحانمون زمان کافی برای حساب کردن جواب آخر نداریم ...
راستش سوالم رو شاید اون طور که باید نپرسیدم ، منظورم از سوالم این بود که ، روشی که بدون محاسبه کردن بفهمم جواب انتگرالم می شه صفر ( و اگه صفر نمی شه باید حلش کنم ... ) رو می خواستم

مثلا در Sin nX اگهn عدد صحیح ، نه کسری ، باشه جواب صفر میاد

الان تو مثالی که من گذاشتم هم شما جوابش رو صفر آوردین ، فک کنم جمله ی پر رنگ شده ی بالا درست باشه دیگه ؟ نه ؟

-------------------
بعد یه سوال دیگه این فرمول ها رو با چه نرم افزاری نوشتین

سلام خدمت شما مینا خانم
اونی که پر رنگ نوشتین درست نیست درستش اینه اگر n صحیح باشه صفر میشه
علتش هم اینه که اگه شما نمودار سینوس رو رسم بکنید ملاحظه می کنید که در ضرایب صحیح عدد پی نمودار محور x رو قطع می کنه پس حاصل برابر صفر خواهد شد (اگر n صحیح باشه)
برای نوشتن فرمولا هم به قول معروف کلک رشتی زدم شما تو این سایت عضو بشید تو قمست نوشتن نظر امکان تایپ فرمول های ریاضی هست من اونجا نوشتم و کپی کردم و اینجا پیست کردم

[*مینا*]

سلام خدمت شما مینا خانم
اونی که پر رنگ نوشتین درست نیست درستش اینه اگر n صحیح باشه صفر میشه
علتش هم اینه که اگه شما نمودار سینوس رو رسم بکنید ملاحظه می کنید که در ضرایب صحیح عدد پی نمودار محور x رو قطع می کنه پس حاصل برابر صفر خواهد شد (اگر n صحیح باشه)
برای نوشتن فرمولا هم به قول معروف کلک رشتی زدم شما تو این سایت عضو بشید تو قمست نوشتن نظر امکان تایپ فرمول های ریاضی هست من اونجا نوشتم و کپی کردم و اینجا پیست کردم

wow بله درسته
روش خوبیه ممنون

ممنون از هر دو

[sadeghol]

حل مسائله یP = NP میخوام

[azarbara]

سوال کاملا مبهم هست لطفا واضح تر منظورتان را بیان کنید!!

[*alien*]

سلام میدونم اینجا جاش نیست ولی یه سئوال ریاضی دارم
اگر محیط مثلثی 60 باشد وارتفاع وارد بر وتر آن12 باشد مساحت آن چند است
همکار تالار ریاضی منتظرم

[jupiter_895]

با سلام و خسته باشید
دو تا سوال داشتم که میخواستم اگه لطف کنید جواب بدید

مسئله اول: پیدا کردن جواب عمومی :

مسئله دوم: پیدا کردن جواب خصوصی :

در ضمن e به توان جه عددی 0 میشه؟

[azarbara]

دوست عزیز دو سوال اول شما معادله دیفرانسیل تفکیک پذیر هست که برای سوال اول با کمی تغییرات داریم

که هر دوی این انتگرال ها با یک تغییرمتغیر ساده ( عبارات داخل پرانتز را برابر u بگیرید حل می شوند)
و اما معادله دوم که با کمی تغییرات بصورت زیر در می آید

انتگرال گیری از این معادلات به سادگی معادله اول نیست سمت چپ با دو بار جز به جز بصورت برای حل انتگرال طرف دوم من از تغییر متغیری به ظاهر عجیب استفاده کردم (به یاد دارم دوران کارشناسی از این کارها خیلی انجام میدادم)

حال اگر مشتق بگیریم داریم

با جایگذاری مقادیر در عبارت اصلی خواهیم داشت


که جواب معادله اخیر نیز براحتی قابل محاسبه است
و اما جواب سوال سوم منفی بینهایت است
موفق باشید