قانون هاردی وینبرگ و جمعیت متعادل

[ramazan2020]

ژنتیک به علت تاکید آن بر خود بیمار و نیز خانواده او ، در بین شاخه‌های گوناگون پزشکی ، منحصر به فرد است. ژنتیک جمعیت ، مطالعه توزیع ژنها در جمعیت و چگونگی حفظ یا تغییر فراوانی ژنها و ژنوتیپها می‌باشد. ژنتیک جمعیت با عوامل ژنتیکی مانند جهش ، تولید مثل و نیز با عوامل محیطی و اجتماعی مانند انتخاب و مهاجرت سر و کار دارد که اینها همراه با یکدیگر فراوانی و توزیع بیماریهای ژنتیکی در خانواده‌ها و جوامع را تعیین می‌کنند.

اصل زمینه‌ای ژنتیک جمعیت ، قانون تعادل هاردی - وینبرگ است. لازم است بتوانیم با استفاده از ارقام مربوط به بروز یک بیماری ارثی یا منفعت ژنتیکی دیگر ، فراوانی ژنوتیپهای خاص را تعیین کنیم و از آنها فراوانی آللهای خاص مسئول ژنوتیپهای مختلف را استنباط کنیم. اگر جمعیتی برخی از خصوصیات را داشته باشد یک رابطه ساده ریاضی به نام قانون هاردی - وینبرگ ، برای محاسبه ژنوتیپها از روی فراوانی آللهای وجود دارد.
خصوصیات یک جمعت متعادل

• تمام افراد جمعیت بایستی از نظر تولید مثل باهم یکسان باشند.
  
  
• جمعیت باید از تعداد زیادی افراد تشکیل شده باشد.
  
  
• آمیزش به صورت تصادفی باشد.
  
  
• نباید مهاجرت به درون یا به بیرون جمعیت صورت بگیرد.
  
  
• بایستی جهش در حالت تعادل باشد.
  
  

نقص هر کدام از شروط بالا می‌تواند باعث تغییر فراوانی ژنها و لذا بهم خوردن تعادل ژنتیکی گردد.
خصوصیات قانون تعادل

خاصیت اول قانون تعادل

فراوانی سه ژنوتیپ AA (غالب) Aa ، aa (مغلوب) ، به صورت بسط دو جمله‌ای p+q)² = p² + q² + 2pq) نشان داده می‌شود. p فراوانی آلل A و q فراوانی آلل a در استخر ژنی است و ترکیب آللها به صورت تصادفی بوده و ژنوتیپهای حاصل تصادفی هستند. احتمال ایجاد ژنوتیپ AA برابر p² ، aa برابر q² و Aa برابر 2pq است.
خاصیت دوم قانون

درصد ژنوتیپها از نسلی به نسل بعد تغییر نمی‌کند. یعنی هرگاه در جمعیتی که ژنوتیپهای AA , Aa , aa با نسبتهای p^{2 :} 2pq : q² وجود دارند، لقاح تصادفی صورت بگیرد، فروانی ژنوتیپها در نسل بعضی به صورت درصدهای نسبی ثابت خواهد ماند. معادله هاردی - وینبرگ هیچ مقدار خاصی را برای q , p مشخص نمی‌کند. فراوانی آللها در جمعیت به هر مقداری که باشد موجب فراوانی ژنوتیپی به صورت p² : 2pq : q² می‌شود، مادام که فراوانی آلل ثابت بماند، این فراوانیهای ژنوتیپی از نسلی به نسل دیگر ثابت خواهند بود.
نتایج قانون تعادل

اگر توان دوم فراوانی ژنوتیپی هتروزیگوتها در یک جمعیت برابر چهار برابر حاصل ضرب فراوانی دو ژنوتیپ هموزیگوت ، در جمعیت باشد، در این حالت می‌گوییم که جمعیتها به صورت متعادل است. در یک جمعیت بزرگ که آمیزشها به صورت تصادفی انجام می‌شود، و تمام ژنوتیپها از نظر قدرت زنده ماندن یکسان هستند. فراوانی ژنی در یک نسل بستگی به فروانی ژنی و نه فروانی ژنوتیپی نسل قبل دارد. جمعیتی که دارای این خاصیت باشد، اصطلاحا گویند در حالت تعادل (equilibrium) است. طبق قانون هاردی - وینبرگ اگر یک جمعیت در حال تعادل نباشد. فقط یک نسل آمیزش ، کافی است که آن را به حالت تعادل در آورد.

کاربرد قانون تعادل

کاربرد عملی اصلی قانون هاردی - وینبرگ در ژنتیک پزشکی در مشاوره ژنتیکی برای اختلالات اتوزومی مغلوب است. در مورد بیماری فنیل کتونوریا ، فروانی هموزیگوتهای مبتلا در جمعیت را می‌توان دقیقا تعیین کرد، زیرا بیماری از طریق برنامه‌های غربالگری در نوزادان شناسایی می‌شود. افراد هتروزیگوت ناقلان خاموش هستند و اندازه گیری مستقیم میزان بروز آنها در جمعیت از روی فنوتیپها غیر ممکن است. قانون تعادل هاردی - وینبرگ ، برآورد فراوانی هتروزیگوتها و استفاده از آن برای مشاوره و ژنتیکی را مقدور می‌سازد.
عواملی که تعادل هاردی - وینبرگ را بهم می‌زنند

در دنیای واقعی ژنتیک پزشکی شامل جمعیتهای انسانی و آللهای بیماری ، خصوصیات جامعه متعادل صدق نمی‌کنند ژنوتیپهای موجود در یک جمعیت ممکن است در تعادل هاردی - وینبرگ نباشند. از عوامل بر هم زننده تعادل می‌توان آمیزشهای غیر تصادم را نام برد که شامل آمیزشهای خویشاوندی و غیر خویشاوندی است. از طرف دیگر بعضی باعث تغییر فراوانی ژنهای می‌شوند که شامل موارد زیر هستند.
مهاجرت

میزان تغییر فراوانی ژنی در جمعیتی که مهاجرت در آن صورت می‌گیرد بستگی به میزان مهاجرت و تفاوت بین فراوانیهای ژنومی بومیها و مهاجریسن دارد.
جهش

اگر ژن جدیدی در اثر جهش در یک جمعیت بوجود آید احتمال بقای این ژن بسیار کم است ولی عاملی که باعث تغییر فراوانی در اثر جهش می‌شود، فراوان بودن جهش است.
گزینش

یکی از مهمترین عوامل تغییرات فراوانی ژنها قدرت باروری حاملین آن است. انواع مکانیزمهایی که قدرت باروری یک ژنوتیپ را تغییر می‌دهد، گزینش نام دارد.
رانش یا دریفت

رانش ژنتیکی به علت اینکه جوامع از نظر اندازه محدود هستند، ایجاد می‌گردد. بطوری که خطای نمونه‌ای سبب تغییرات فراوانی آنی می‌گردد.