پارادوکس اعداد 5 دار...

[faranak_joon]

‎
توضیح : اعداد صحیح یک تا ده را در نظر بگیرید. جمعا" ده عدد هستند که فقط یکی از آنها پنج است.پس میتوانیم بگوییم که در مجموعه ی اعداد صجبح یک تا ده، ده در صدشان پنج دارند و نود در صدشان پنج ندارند.

اینک اعداد صحیح یک تا صد را در نظر بگیرید. میتوانیم حساب کنیم که چند تا از این صد عدد دارای (اقلا" یک) رقم پنج هستند و چند تای آنها اصلا" رقم پنج ندارند. کار مشکلی نیست. من در زیر اعدادی را که دارای (اقلا" یک) رقم پنج هستند به ترتیب نوشته ام :

95 ,85 ,75 ,65 ,59 ,58 ,57 ,56 ,55 ,54 ,53 ,52 ,51 ,50 ,45 ,35 ,25 ,15 ,5

آنها را بشمارید. جمعا" 19 تا میشوند. بنابراین 81 عدد هم وجود دارند که اصلا" رقم پنج ندارند. پس میتوانیم بگوییم که در مجموعه ی اعداد صحیح یک تا صد، 19 درصدشان پنج دارند و 81 درصدشان ندارند
اینک اعداد صحیح یک تا هزار را در نظر بگیرید. آیا میتوانید بگویید که از میان این هزار عدد چند تای آنها دارای (اقلا" یک) رقم 5 هستند و چند تا اصلا" 5 ندارند؟ این یکی قدری زحمت دارد ولی بهر حال این نیز کار مشکلی نیست. من آنرا برای شما حساب کرده ام ولی بد نیست شما خودتان هم آنرا حساب کنید : در مجموعه ی اعداد یک تا هزار، دقیقا" 271 عدد هستند که پنج دارند و 729 عدد هم هستند که اصلا" پنج ندارند. پس میتوان گفت که در این مجموعه، 27.1 در صد اعداد، پنج دارند و 72.9 در صدشان پنج ندارند.

حال با این توضیحات آیا میتوانید معلوم سازید که در مجموعه ی اعداد صحیح و مثبت، از یک گرفته تا بینهایت، چند در صدشان پنج دارند؟

[Outta_Breathe1020]

موضوع جالبي براي بحثه.
اما ربطش رو با پارادوكس نمي فهمم. منظورم اينه كه پارادوكس اين بحث رو نمي بينم.
اين موضوع اثبات شده هم هست؟؟