قوانین اپتیک هندسی

[مسافر007]

اعتبار اصل سیر مستقیم الخط نور

اجباری نیست بپذیرید که نور در خط مستقیم حرکت می‌کند، کافی است در یک صبحگاه مه آلود پرتوهای نور خورشید که از میان برگ درختان می‌گذرد را ببیند. این عقیده که نور به خط مستقیم حرکت می‌کند هنگامی درست است که طول موج تابش نور خیلی کوچکتر از گذرگاهها و سوراخهای محدود کننده مسیر نور باشد. هرگاه این شرایط برقرار نباشد باید پدیده پراش را به میان آوریم و اثر آنرا روی جهات ، شدت نور و ... تابش برررسی و محاسبه نماییم.

با این توضیح در تقریب اول ، وقتی بتوان پراش را نادیده گرفت می‌توان پیشروی نور در میان سیستم اپتیکی را بر مبنای پیروی از مسیرهای مستقیم الخط یا پرتوهای نور ردیابی نماییم تا این حد در حوزه تسلط اپتیک هندسی هستیم. نظیر هر بازی خوب زیباییهای اپتیک در این است که قوانین آن به قدری ساده و امکانات نتیجه گیری از آنها به قدری گوناگون و گاهی ماهرانه هستند، که هرگز کسی با بازی کردن با آنها خسته نمی‌شود. اپتیک هندسی را می‌توان بصورت مجموعه‌ای از سه قانون بنیادی زیر بیان کرد:

قانون تراگسیل: در یک ناحیه با ضریب شکست ثابت ، نور به خط مستقیم انتشار می‌یابد (اصل بازگشت نور).

قانون بازتابش: نور فرودی بر یک صفحه تحت زاویه بر یک صفحه تحت زاویه i نسبت به خط عمود بر آن صفحه ، با زاویه r مساوی با زاویه تابش ، بازتابش می‌کند (زاویه تابش مساوی زاویه بازتابش i = r).

قانون شکست (قانون اسنل): در سطح جدایی دو محیط با ضرایب شکست n1 و n2 نور فرودی به سطح جدایی در محیط اول و تحت زاویه i نسبت به عمود بر سطح جدایی ، در محیط دوم تحت زاویه r نسبت به عمود بر سطح جدایی شکست می‌یابد بطوری که:

n1 sin i = n2 sin r

نتایج حاصل از قوانین

یکی از نتایجی که از قوانین اخیر بدست می‌آید این است که پرتوهای تابش ، بازتابش ، تراگسیل و امتداد عمود بر سطح همگی در یک صفحه قرار دارند که صفحه تابش نامیه می‌شود.

تعریف صفحه تابش: این صفحه بصورت صفحه شامل خط عمود بر سطح و امتداد تابش تعریف می‌شود.

بهتر است رابطه اسنل را به فرم اخیر یاد بگیرید، اگر آنرا بصورت نسبت سینوس ها بیان کنید احتمال مبهم شدن ضریب شکست نسبی دو محیط نسبت به هم (n = n2/n1) بخاطر صفر شدن مخرج سینوسها وجود دارد که مفهوم فیزیکی ندارد.

حالت ویژه‌ای را در نظر می‌گیریم که در آن اگر ضریب شکست محیط تابش بزرگتر از ضریب شکست محیط عبور باشد (n1 > n2) زاویه r از رابطه زیر تعیین می شود. (sin r = n1/n2 sin i) در این رابطه (n1/n2>1) و sin iمقداری بین صفر و یک دارد.

بنابراین برای زوایای تابشی بزرگ به نظر می رسد، ممکن استsin r>1 باشد. در صورتیکه باید sin r کوچکتر از یک باشد، پس در اینجا یک زاویه بحرانی (زاویه حد i=c )وجود دارد که به ازای آن داریم: sin c = n2/n1 یعنی sin r = 1 و r = 90. این بدین معنی است که پرتو تراگسیلی (عبوری) مسیری قائم بر خط عمود یعنی موازی با سطح مشترک طی می‌کند این پدیده در امواج صوتی به امواج سطحی راله معروف است.

بازتابش داخلی کلی: برای زوایای تابش i بزرگتر از c = arcsin n2/n1 هیچ نور عبوری بر محیط دوم نخواهیم داشت، در عوض نور در محیط تابش بطور کامل به عقب بازتابش می‌کند و هیچ نور و انرژی وارد محیط دوم نمی‌شود، این پدیده بازتابش داخلی کلی نام دارد.


منبع: رشد