انرژِی ذخیره شده در کپسول نیتروژن فشرده

[ab.bb]

بیش از یک سال پیش این سوال توی ذهنم ایجاد شد؛ که چطور میشه انرژی ذخیره شده در یک کپسول نیتروژن فشرده رو حساب کرد.در نهایت هفته پیش راه حلش رو پیدا کردم. امروز به استادم نشون دادم؛ اون هم درستیش رو تایید کرد.
با فرض اینکه نیتروژن گاز ایده آل باشد:

[navid sadeghpour]

سلام.به نظر من فرض شما مبنی بر اینکه فرآیند ایزوترمه درست نیست.مگر اینکه فرآیند طوری انجام بشه که دما ثابت بمونه!یعنی شما کار فرآیند ایزوترم رو حساب کردید.ضمنا دلیلی نداره که دمای محیط با دمای سیستم برابر باشه.

[ab.bb]

سلام.به نظر من فرض شما مبنی بر اینکه فرآیند ایزوترمه درست نیست.مگر اینکه فرآیند طوری انجام بشه که دما ثابت بمونه!یعنی شما کار فرآیند ایزوترم رو حساب کردید.ضمنا دلیلی نداره که دمای محیط با دمای سیستم برابر باشه.

سیستم قبل از فرایند با محیط در تبادل حرارتی هست. پس هم دما با محیطه. از طرفی فرایند انبساط خودش گرما گیر هست؛پس در حین انبساط هم در حال جذب حرارت از محیط هست.در نتیجه در حین انبساط هم دما سیستم و محیط برابره .در پایان کار هم چون سیستم همچنان با محیط در ارتباط حرارتی هست. پس دماش با دمای محیط برابره. البته این فرض ایده آل هست. در حالت واقعی در حین انبساط دمای سیستم از دمای محیط کمتره.ضمنا اگر راه حل بهتری دارین؛خوشحال میشم ارائه بدین.

[navid sadeghpour]

اول اینکه فرض گاز ایده آل بودن بستگی به این داره که نیتروژن تو چه دما و فشاری هست اگر حالتش گازی بود که با استفاده از جداول ترمودینامیکی مشخص میشه تقریبا فرض درستیه.حالا با توجه به این فرض اگر دما رو ثابت نگیرید بهتره و میتونید فرض کنید که دما با حجم رابطه ی خطی داره چون مسیر واقعی فرآیند رو که نمیدونیم.و بعد برای محاسبه کار مرز متحرک از جمله p dv بین دو حجم اولیه و نهایی انتگرال بگیرید(از همون رابطه گاز ایده آل جایگزین p کنید)که یه انتگرال نسبتا ساده است.البته با این کار هنوز تقریب وجود داره ولی از فرض ثابت بودن دما در طول فرآیند دقیق تره.

[حسین متقی]

چطور میشه فهمید
یعنی اصلا به صورت محاسبه شده وجود داره عدد و واحدش؟
اینکه نیتروژن به ازای چه مقدار کاهش سطح انرژی کاهش دما به مقدار مشخص داره؟؟
میخوام با کمی افزایش حجم (خالی کردن مقدار کمی از گاز داخل یه بادکنک کوچیک
مقدار کاهش دمای کپسول رو که عایقش کردیم به مقدار بسیار زیادی
رو به دست بیارم و از این طریق مقدار ماده ی داخل کپسول و فشار کپسول رو به دست بیارم(از حجمش و وزن کردن کپسول)

اینطوری شاید بشه گفت چقدر کاهش حجم تجربه کرده و مقدار انرژی رو مشخص کرد!

البته این روش یکم بیسوادیه --- و همینجوری ساعت 2بعد از نصف شب داشتم رد میشدم به ذهنم رسید!

[ab.bb]

اول اینکه فرض گاز ایده آل بودن بستگی به این داره که نیتروژن تو چه دما و فشاری هست اگر حالتش گازی بود که با استفاده از جداول ترمودینامیکی مشخص میشه تقریبا فرض درستیه.حالا با توجه به این فرض اگر دما رو ثابت نگیرید بهتره و میتونید فرض کنید که دما با حجم رابطه ی خطی داره چون مسیر واقعی فرآیند رو که نمیدونیم.و بعد برای محاسبه کار مرز متحرک از جمله p dv بین دو حجم اولیه و نهایی انتگرال بگیرید(از همون رابطه گاز ایده آل جایگزین p کنید)که یه انتگرال نسبتا ساده است.البته با این کار هنوز تقریب وجود داره ولی از فرض ثابت بودن دما در طول فرآیند دقیق تره.

این راه حل پارسال توی ذهنم بود؛ منتها بنظرم درست نیومد؛ چون فرایند کار فشار ثابت نیست.

برای اطمینان، این راه حل رو هفته بعد به استادم نشون میدم؛ ببینم نظرش چیه.

[ab.bb]

چطور میشه فهمید
یعنی اصلا به صورت محاسبه شده وجود داره عدد و واحدش؟
اینکه نیتروژن به ازای چه مقدار کاهش سطح انرژی کاهش دما به مقدار مشخص داره؟؟
میخوام با کمی افزایش حجم (خالی کردن مقدار کمی از گاز داخل یه بادکنک کوچیک
مقدار کاهش دمای کپسول رو که عایقش کردیم به مقدار بسیار زیادی
رو به دست بیارم و از این طریق مقدار ماده ی داخل کپسول و فشار کپسول رو به دست بیارم(از حجمش و وزن کردن کپسول)

اینطوری شاید بشه گفت چقدر کاهش حجم تجربه کرده و مقدار انرژی رو مشخص کرد!

البته این روش یکم بیسوادیه --- و همینجوری ساعت 2بعد از نصف شب داشتم رد میشدم به ذهنم رسید!

متوجه منظورتون نشدم!

[navid sadeghpour]

این راه حل پارسال توی ذهنم بود؛ منتها بنظرم درست نیومد؛ چون فرایند کار فشار ثابت نیست.

برای اطمینان، این راه حل رو هفته بعد به استادم نشون میدم؛ ببینم نظرش چیه.

البته منظور من این نبود که فشار ثابته!بعلاوه راه حلی که گفتم اگر حل کنید به این فرمول بالا نمیرسه.شما در حقیقت از فشار میانگین استفاده کردید ولی من گفتم انتگرال باید بگیرید در هرصورت سعی میکنم جواب نهایی رو به زودی بنویسم و بعد از استادتون درستیش رو بپرسید.

[navid sadeghpour]

این راه حل پارسال توی ذهنم بود؛ منتها بنظرم درست نیومد؛ چون فرایند کار فشار ثابت نیست.

برای اطمینان، این راه حل رو هفته بعد به استادم نشون میدم؛ ببینم نظرش چیه.

البته منظور من این نبود که فشار ثابته!بعلاوه راه حلی که گفتم اگر حل کنید به این فرمول بالا نمیرسه.شما در حقیقت از فشار میانگین استفاده کردید ولی من گفتم انتگرال باید بگیرید در هرصورت سعی میکنم جواب نهایی رو به زودی بنویسم و بعد از استادتون درستیش رو بپرسید.

- - - به روز رسانی شده - - -

شرمنده دوبار فرستادم!

[عرفان سلیم زاده]

راه ساده تری هم وجود داره اینکه دمای مطلق رو بدونیم و ضرب در ثابت بولتزمن کنیم و در آخر هم ضرب در تعداد مولکول های موجود در محفظه کنیم
بعدش که انرژی کل رو برحسب الکترون ولت بدست آوردیم رو به ژول تبدیل کنیم.