سوالات و اشكالات ریاضی

[مدیر بخش علوم پایه]

سلام به دوستان گرامی
چند تا سوال دیگه هم داشتم می خواستم بدونم جواباش درسته؟

1- در مسابقه شطرنج از 10 بازیکن، 4 نفر روسی، 3 نفر آمریکایی، 2 نفر انگلیسی و یک نفر برزیلی هستند. اگر نتیجه مسابقه به صورت مرتب کردن ملیت بازیکن ها اعلام شود. چند نتیجه ممکن وجود دارد؟

جوابش این میشه؟ !1*!2*!3*!4/!10

درست

2- چند پلاک 8 رقمی اتومبیل را می توان تهیه نمود وقتی دو رقم اول آن از حروف لاتین و 6 رقم بعدی از اعداد باشند (تکرار رقم مجاز نیست)
جواب: 26*25*9*9*8*7*6*5

با توجه به اینکه در سوال نگفته 6 رقم به صورت عددی 6 رقمی هستند و تنها به اینکه از اعداد تشکیل شده، اشاره کرده پس نیاز به رعایت قوانین عددنویسی نیست (صفر میتواند به عنوان رقم اول نیز باشد)
26*25* 10*9*8*7*6*5

3- 4 فرد a،b،c،d یک گروه موسیقی مرکب از 4 وسیله موسیقی را تشکیل داده اند. اگر هر کدام بتوانند هر 4 وسیله را بنوازند چند ترتیب متفاوت وجود دارد؟
جواب: 4*!4

نیاز به ضرب 4 نداره! این مسئله دقیقا مشابه این است که 4 نفر بخواهند در 4 صندلی بنشینند پس حاصل همان !4 است