سوالات و اشكالات ریاضی

[david77]

سلام به دوستان

یه سوال داشتم لطفا اگر کسی میتواند جواب دهد:

اعضای شورای دانشجویی یه دانشگاه از 3 نفر دانشجوی سال اول، 4 نفر سال دوم، 5 نفر سال سوم و 2 نفر دانشجوی سال چهارم هستند. اگر بخواهیم یک شورای فرعی 4 نفری که دانشجویان سالهای مختلف در آن باشند انتخاب کنیم به چند طریق امکان پذیر است؟

[mahmoodmah]

ما 4 گروه دانشجو(سال اول ,سال دوم و...) داریم و قراره یک شورای 4 نفره داشته باشیم
یعنی قراره 4 نفر انتخاب بشند که حتما باید از همه سال های مختلف درش حضور داشته باشند
پس کافی تعداد این گروه های دانشجو رو در هم ضرب کنی فقط همین
3x4x5x2=120

[mahmoodmah]

سلام به دوستان

یه سوال داشتم لطفا اگر کسی میتواند جواب دهد:

اعضای شورای دانشجویی یه دانشگاه از 3 نفر دانشجوی سال اول، 4 نفر سال دوم، 5 نفر سال سوم و 2 نفر دانشجوی سال چهارم هستند. اگر بخواهیم یک شورای فرعی 4 نفری که دانشجویان سالهای مختلف در آن باشند انتخاب کنیم به چند طریق امکان پذیر است؟

ما 4 گروه دانشجو(سال اول ,سال دوم و...) داریم و قراره یک شورای 4 نفره داشته باشیم
یعنی قراره 4 نفر انتخاب بشند که حتما باید از همه سال های مختلف درش حضور داشته باشند
پس کافی تعداد این گروه های دانشجو رو در هم ضرب کنی فقط همین
در حقیقت فقط ظاهر سوال ترسناکه ولی راه حلش آسونه
3x4x5x2=120

[david77]

سلام به دوستان گرامی
چند تا سوال دیگه هم داشتم می خواستم بدونم جواباش درسته؟
1- در مسابقه شطرنج از 10 بازیکن، 4 نفر روسی، 3 نفر آمریکایی، 2 نفر انگلیسی و یک نفر برزیلی هستند. اگر نتیجه مسابقه به صورت مرتب کردن ملیت بازیکن ها اعلام شود. چند نتیجه ممکن وجود دارد؟

1- جوابش این میشه؟ !1*!2*!3*!4/!10

2- چند پلاک 8 رقمی اتومبیل را می توان تهیه نمود وقتی دو رقم اول آن از حروف لاتین و 6 رقم بعدی از اعداد باشند (تکرار رقم مجاز نیست)
جواب: 26*25*9*9*8*7*6*5

3- 4 فرد a،b،c،d یک گروه موسیقی مرکب از 4 وسیله موسیقی را تشکیل داده اند. اگر هر کدام بتوانند هر 4 وسیله را بنوازند چند ترتیب متفاوت وجود دارد؟
جواب: 4*!4

[مدیر بخش علوم پایه]

سلام به دوستان گرامی
چند تا سوال دیگه هم داشتم می خواستم بدونم جواباش درسته؟

1- در مسابقه شطرنج از 10 بازیکن، 4 نفر روسی، 3 نفر آمریکایی، 2 نفر انگلیسی و یک نفر برزیلی هستند. اگر نتیجه مسابقه به صورت مرتب کردن ملیت بازیکن ها اعلام شود. چند نتیجه ممکن وجود دارد؟

جوابش این میشه؟ !1*!2*!3*!4/!10

درست

2- چند پلاک 8 رقمی اتومبیل را می توان تهیه نمود وقتی دو رقم اول آن از حروف لاتین و 6 رقم بعدی از اعداد باشند (تکرار رقم مجاز نیست)
جواب: 26*25*9*9*8*7*6*5

با توجه به اینکه در سوال نگفته 6 رقم به صورت عددی 6 رقمی هستند و تنها به اینکه از اعداد تشکیل شده، اشاره کرده پس نیاز به رعایت قوانین عددنویسی نیست (صفر میتواند به عنوان رقم اول نیز باشد)
26*25* 10*9*8*7*6*5

3- 4 فرد a،b،c،d یک گروه موسیقی مرکب از 4 وسیله موسیقی را تشکیل داده اند. اگر هر کدام بتوانند هر 4 وسیله را بنوازند چند ترتیب متفاوت وجود دارد؟
جواب: 4*!4

نیاز به ضرب 4 نداره! این مسئله دقیقا مشابه این است که 4 نفر بخواهند در 4 صندلی بنشینند پس حاصل همان !4 است

[david77]

سلام به دوستان

می خواستم ببینم این مسئله ها را درست حل کردم؟
1- تعداد بایت هاییرا بیابید که دقیقا 4 یک داشته باشند؟
جواب:
2- با حروف a،b،c،d،e،f،g چند کلمه 4 حرفی می توان نوشت (تکرار حرف مجاز نیست.)
اینم اگه تونستید برام بنویسید.

[juliet]

سلام دوستان. کسی می تونه اینو اثبات کنه؟ممنون می شم

E(x)=np


Var(x)=npq

[david77]

سلام به دوستان گرامی

1- دانشجویی در یک امتحان بایستی به 6 سوال از 10 سوال پاسخ دهد او به چند طریق می تواند سوالها را انتخاب کند.
جواب:

2- فردی 8 دوست دارد که می خواهد 5 نفر آنها را به یک مهمانی دعوت کند چند انتخاب وجود دارد؟
الف) اگر دو نفر از دوستان وی با هم اختلاف داشته باشند و نخواهند در یک گروه شرکت کنند.
جواب:
ب) دو نفر از دوستان وی در صورتی که با هم دعوت شوند در مهمانی شرکت می کنند.
جواب این سوالو نمیدونم اگر کسی بلد هست بنویسه.
3- یک گروه 20 نفری را در نظر بگیرید اگر هر فرد بخواهد با افراد دیگر دست بدهد به چند طریق دست دادن امکان پذیر است؟
!20
میخواستم بدونم جواباش درسته؟ خیلی ممنون میشم.

[مدیر بخش علوم پایه]

سلام به دوستان

می خواستم ببینم این مسئله ها را درست حل کردم؟ درسته
1- تعداد بایت هاییرا بیابید که دقیقا 4 یک داشته باشند؟
جواب:
2- با حروف a،b،c،d،e،f،g چند کلمه 4 حرفی می توان نوشت (تکرار حرف مجاز نیست.)
اینم اگه تونستید برام بنویسید.

برای حرف اول 7، حرف دوم 6، حرف سوم 5 و حرف چهارم 4 انتخاب داریم یعنی: 4*5*6*7

یا به شکل دیگر میتونیم از فرمول ترتیب استفاده کنیم :

[مدیر بخش علوم پایه]

سلام به دوستان گرامی

1- دانشجویی در یک امتحان بایستی به 6 سوال از 10 سوال پاسخ دهد او به چند طریق می تواند سوالها را انتخاب کند.
جواب:

2- فردی 8 دوست دارد که می خواهد 5 نفر آنها را به یک مهمانی دعوت کند چند انتخاب وجود دارد؟

الف) اگر دو نفر از دوستان وی با هم اختلاف داشته باشند و نخواهند در یک گروه شرکت کنند.
جواب:

ب) دو نفر از دوستان وی در صورتی که با هم دعوت شوند در مهمانی شرکت می کنند.
جواب این سوالو نمیدونم اگر کسی بلد هست بنویسه.

3- یک گروه 20 نفری را در نظر بگیرید اگر هر فرد بخواهد با افراد دیگر دست بدهد به چند طریق دست دادن امکان پذیر است؟
!20
میخواستم بدونم جواباش درسته؟ خیلی ممنون میشم.

پاسخ سوال اول و دومتون دیده نمیشه. برای نوشتن فومول، از فومول نویس سایت استفاده کنید