مسئله های ریاضی

[ریباز]

چون کسی نظر نمی ده ( ) خودم جواب رو میذارم :
برای نوشتن هر عضو از این مجموعه کافیست عضو ماقبل آن را بخوانیم و بنویسیم به
همین سادگی !؟

مثلا :
برای عضو دوم: یدونه یک :11
برای عضو سوم : دوتا یک : 21
....
به همین ترتیب برای نوشتن عضو خواسته شده آخرین عضو داده شده را میخوانیم و مینویسیم :

یدونه سه یدونه یک دوتا دو یدونه یک یدونه دو : 1311221112
و بدین ترتیب عضو بعد از آن برابرست با : 1321223112

[ریباز]

چطور میتوان با کمترین بار وزن کردن باترازو یک سکه سنگین تر ازبقیه بین81 سکه را تشخیس داد.....

[mathyar]

ده جعبه هم وزن داریم که داخل هر کدام 10 مهره هم وزن گرفته شده ، وزن همه مهره 1 می‌باشد مگر از جعبه‌ها که وزن مهره‌هایش همگی 0.9 می‌باشند. آیا می‌توانید تنها با یک بار اندازه گیری مشخص کنید در کدام جعبه این مهرهای سبکتر قرار دارند؟!
http://mathyar.blogsky.com

[mathyar]

از بین گروهی از میوه‌جات ، سیب و موز 15 سیب خورده می‌شوند در نتیجه دو موز کنار هر سیب باقی می‌ماند. سپس 45 موز خورده می‌شود، دیده می‌شود در کنار موز 5 سیب قرار دارد؟
http://mathyar.blogsky.com

[mathyar]

یک موتور سوار در یک مسابقه مسیری به طول شش کیلومتر را در 6 دقیقه طی می‌کند. ثابت کنید که او در چه قسمتی از مسیر ، دقیقا در 1 دقیقه 1 کیلومتر را طی کرده است؟
http://mathyar.blogsky.com

[I♥Mathematics]

ده جعبه هم وزن داریم که داخل هر کدام 10 مهره هم وزن گرفته شده ، وزن همه مهره 1 می‌باشد مگر از جعبه‌ها که وزن مهره‌هایش همگی 0.9 می‌باشند. آیا می‌توانید تنها با یک بار اندازه گیری مشخص کنید در کدام جعبه این مهرهای سبکتر قرار دارند؟!
http://mathyar.blogsky.com

ترازوش قاعدتا باید از این دو وره ها باشه!
این ریختی:

_____ _____
| |
|______|

یه مهره از جعبه اول ورمیداریم میذاریم سمت راست! یکی از جعبه دوم میذاریم سمت چپ! اگر مساوی بودن یکی از جعبه سوم سمت راست! یکی از جعبه چهارم سمت چپ! باز بررسی میکنیم ببینیم که مساوی هس یا نه! همین کار رو تا جعبه 10 انجام میدیم! البته اگر شانس داشته باشیم و جعبه های شماره 9 و 10 اون وزن کمتره نباشند زودتر کارمون تموم میشه! نکته جالب اینه که ما میخوایم از هر جعبه یه دونه ورداریم و رو ترازو بذاریم بنابراین تا وقتی که دونه های آخرین جعبه رو نذاریم هنوز یک بار وزن کردنمون تموم نشده!

[I♥Mathematics]

از بین گروهی از میوه‌جات ، سیب و موز 15 سیب خورده می‌شوند در نتیجه دو موز کنار هر سیب باقی می‌ماند. سپس 45 موز خورده می‌شود، دیده می‌شود در کنار موز 5 سیب قرار دارد؟
http://mathyar.blogsky.com

من به شخصه نفهمیدم دنبال چی باید بگردم اما فقط میدونم 20 تا سیب داریم و 46تا موز

[I♥Mathematics]

یک موتور سوار در یک مسابقه مسیری به طول شش کیلومتر را در 6 دقیقه طی می‌کند. ثابت کنید که او در چه قسمتی از مسیر ، دقیقا در 1 دقیقه 1 کیلومتر را طی کرده است؟
http://mathyar.blogsky.com

اولا رفیق که "لیسانس ریاضیات" داری این مسئله ثابت کردنی نیست و پیدا کردنیه! که این باعث میشه مسئله غلط بشه! اما بر فرض اینکه منظورت پیدا کردن باشه داریم:

2 کیلومتر رو در 3 دقیقه رفته و 4 کیلومتر رو در 3 دقیقه! پس کلا هیچ 1 کیلومتری رو در 1 دقیقه نرفته! سوالت مثال نقض داره

در کل هم باز از اینا بذار! سرگرم میشم!

[I♥Mathematics]

چطور میتوان با کمترین بار وزن کردن باترازو یک سکه سنگین تر ازبقیه بین81 سکه را تشخیس داد.....

3تا 27 تا میکنیم و دوتاشو رو ترازو دو ور دار میذاریم! مساوی بود دسته سوم رو بر میداریم باز 3تا قسمت مساوی میکنیم! اگر نه اونیکه سنگینه رو برمیداریم 3تا قسمت مساوی میکنیم! دو قسمت از اون 3 قسمت رو میذاریم! باز مثل قبل! باز دسته جدا شده رو ورمیداریم 3تا مساوی میکنیم و باز مثل قبل. در آخر 3تا سکه داریم که یکیشون سنگینه! یکی رو میذاریم اینور یکی اونور مساوی بود اونیکی سکه سنگینه وگرنه سکه سنگینه تو وزنکشی معلوم میشه!!!
کلا میشه 4بار وزن کردن!!!

[ll]

چون کسی نظر نمی ده ( ) خودم جواب رو میذارم :
برای نوشتن هر عضو از این مجموعه کافیست عضو ماقبل آن را بخوانیم و بنویسیم به
همین سادگی !؟

مثلا :
برای عضو دوم: یدونه یک :11
برای عضو سوم : دوتا یک : 21
....
به همین ترتیب برای نوشتن عضو خواسته شده آخرین عضو داده شده را میخوانیم و مینویسیم :

یدونه سه یدونه یک دوتا دو یدونه یک یدونه دو : 1311221112
و بدین ترتیب عضو بعد از آن برابرست با : 1321223112

عضو پنجم اخریش نباید یدونه یک باشه