پیشینه

فرمول والیس یکی از مهم‌ترین آثار جان والیس در ریاضیات است. او با ابداع این فرمول ریاضی کار اولر را پیش انداخت.

بیان ریاضی

والیس از کارهای فرما و دیگران برای محاسبه




سطح زیر نیم‌دایره را برابر در نظر گرفت.

سپس رابطه زیر را نتیجه گرفت:



با در نظر گرفتن حاصل ضرب نامحدود زیر:




می‌توان فرمول والیس را به صورت زیر نوشت:




فرمول والیس برای اعداد صحیح فرد عبارت است از:




و برای اعداد صحیح زوج:




در فرمول ریاضی بالا !!m حاصل ضرب (m(m - 2)(m - 4 است.