حلقه

[nafise sadeghi]

قضیه

اگر یک حلقه و باشند ،آنگاه گزاره های زیر برقرارند:

1

2

3

4

5

عنصر یکال

هر گاه یک حلقه یکدار باشد، عنصر را عنصر یکال می‌نامیم ، هرگاه دارای وارون ضربی باشد .یعنی:

نکته

1. در حلقه ، عنصر یکال است، هرگاه .
2. عنصر یک هر حلقه منحصر بفرد است، اما یکال حلقه ، یکتا نیست.
3. اگر یک حلقه مخالف صفرو یکدار نیز باشد، آنگاه .
4. هر گاه حلقه یکدار و عنصر یکال باشد، آنگاه مقسوم علیه صفر نیست.

دانش نامه رشد