محبوب‌ترین معادلات ریاضی برای دانشمندان کدامند؟

[ماری مریم]

در حالیکه برخی معادلات مشهور مانند معادل‌بودن جرم با انرژی، یا E = mc^2 اینشتین بیشتر افتخار بشری را به خود اختصاص داده‌اند، بسیاری از فرمولهای کمتر شناخته شده از اهمیت خاص خود در میان دانشمندان برخوردارند.

معادلات ریاضی نه تنها کاربردی، بلکه بسیار زیبا هستند و دانشمندان زیادی اذعان کرده‌اند که اغلب آنها شیفته فرمولهای خاص نه به دلیل کاربرد بلکه به دلیل فرم و حقایق ساده و شاعرانه درونشان می‌شوند.
در حالیکه برخی معادلات مشهور مانند معادل‌بودن جرم با انرژی، یا E = mc^2 اینشتین بیشتر افتخار بشری را به خود اختصاص داده‌اند، بسیاری از فرمولهای کمتر شناخته شده از اهمیت خاص خود در میان دانشمندان برخوردارند.

در این گزارش از فیزیکدانان، ستاره‌شناسان و ریاضیدانان در مورد معادلات مورد علاقه آنها سوال شده و برترین‌ها به نمایش درآمده است.

- نسبیت عام

این معادله توسط اینشتین به عنوان بخشی از نظریه چشمگیر نسبیت عام در سال 1915 طراحی شد. این نظریه درک دانشمندان را از گرانش با توصیف نیرو به عنوان یک خمیدگی تار و پود فضا و زمان متحول کرد.

ماریو لیویو، فیزیک‌اخترشناس موسسه علمی تلسکوپ فضایی که این معادله را عنوان معادله محبوب خود معرفی کرده، اظهار کرد. بخش راست این معادله به توصیف محتویات انرژی جهان مانند ماده تاریک و بخش چپ آن به هندسه فضا-زمان پرداخته است. این معادله این حقیقت را منعکس می‌کند که در نسبیت عام اینشتین، جرم و انرژی به تعیین هندسه و بطور همزمان انحنا پرداخته که یکی از مظاهر آنچه گرانش می‌خوانیم، است.

- مدل استاندارد

مدل استاندارد یکی دیگر از نظریات حاکم بر فیزیک است که مجموعه ذرات بنیادی سازنده جهان را توصیف می‌کند. این نظریه را می‌توان در مدل استاندارد لاگرانژی قرار داد.

این در حالیست که مدل استاندارد هنوز با نظریه نسبیت متحد نشده و از آن جهت نمی‌تواند گرانش را توصیف کند.

- حسابان

در حالیکه دو معادله اول جنبه‌های خاص جهان را توصیف می‌کنند، معادله دیگر مورد علاقه دانشمندان می‌تواند بر تمامی شکلهای شرایط اعمال شود. قضیه بنیادی حسابان، ستون اصلی شیوه ریاضیاتی حساب و دیفرانسیل را تشکیل داده و دو ایده اصلی آن یعنی مفهوم انتگرال و مشتق را مرتبط می‌کند.

پایه‌های حسابان در روزگاران قدیم چیده شده اما بسیاری از آن در قرن 17 میلادی توسط نیوتون در کنار هم قرار گرفت که از حسابان برای توصیف حرکات سیارات در اطراف خورشید استفاده کرده است.

- قضیه فیثاغورث

یکی از معادلات قدیمی اما خوب، قضیه معروف فیثاغورث است که تمام دانش‌آموزان با آن یادگیری هندسه را آغاز می‌کنند.

این فرمول به توضیح این مطلب می‌پردازد که در هر مثلث قائم‌الزاویه، توان دوم طول وتر(بلندترین ضلع مثلث) با جمع توان دوم طول دو ضلع دیگر برابر است.

- 1=0.9999999

این معادله ساده که مقدار 0.9999 را که با تعداد بی‌نهایت از 9 دنبال شده، مساوی با یک می‌داند، یکی دیگر از معادلات محبوب دانشمندان بوده است.

- نسبیت خاص

اینشتین یکبار دیگر نام خود را در لیست مورد علاقه‌ها با فرمول نسبیت خاص تکرار کرده که بر اساس آن مفاهیم فضا و زمان مطلق نبوده بلکه بر اساس سرعت مشاهده‌گر تا حدی مرتبط هستند. این معادله نشان می‌دهد که هرچه سرعت فرد در هر جهت بیشتر باشد، زمان آهسته‌تر می‌شود.

- معادله اویلر-لاگرانژ یا معادله اویلر

این فرمول ساده در نوع خود، موردی ناب درباره ذات کره است. اگر سطح یک کره را به وجوه، لبه‌ها و رئوس تقسیم کرده و F را بعنوان عدد وجوه، E را برای لبه‌ها و V را برای عدد رئوس انتخاب کنیم، همیشه این معادله را خواهیم داشت: V – E + F = 2

- قضیه ی نوتر

قضیه نوتر بر این اساس است که برای هر تقارن پیوسته ای، کمیت پایسته ای در سیستم وجود دارد. این فرمول که شکل جدیدت معادله لاگرانژی است، پس از قرن 20 میلادی توسط امی نوتر، ریاضیدان آلمانی طراحی شده است. این فرمول برای فیزیک و نقش تقارن بسیار اهمیت دارد.

- معادله کالان-سیمانزیک

مت استراسلر، فیزیکدان نظری دانشگاه راتگرز اظهار کرد: معادله کالان-سیمانزیک یکی از معادلات اساسی اصول اول از سال 1970 بوده که برای توصیف چگونگی شکست انتظارات ساده در یک جهان کوانتومی نقش مهمی داشت.

این معادله از کاربردهای زیادی مانند ارزیابی اندازه و جرم پروتون و نوترون توسط فیزیکدانان برخوردار است.

فیزیک پایه بر این اساس است که نیروی گرانشی و نیروی الکتریکی بین دو جسم با معکوس مجذور فاصله بین آنها متناسب است. در یک سطح ساده، این امر برای نیروی اتمی نیرومندی که پروتونها و نوترونها را برای شکل‌دادن به هسته اتمها پیوند داده، نیز مشابه است. با این حال، نوسانات ریز کوانتومی می‌تواند وابستگی یک نیرو به مسافت را تغییر داده که عواقب چشمگیری بر نیروی قدرتمند اتمی دارد.

آنچه معادله کالان-سیمانزیک انجام می‌دهد، ارتباط دادن این تاثیر چشمگیر و غیرقابل محاسبه به تاثیرات کوچکتر و قابل محاسبه‌تر با قابلیت سنجش در مقیاسهای کوچکتر از پروتون است.

- معادله سطح حداقل

در ریاضیات، سطح حداقل به سطحی گفته می‌شود که بصورت محلی خود را کوچک می‌کند. این امر برابر با داشتن یک میانگین انحنای صفر است.

- خط اویلر

خط اویلر نشان می دهد در هر مثلث مرکز ارتفاعی، مرکز دایره محیطی و مرکز ثقل بر یک خط واقع هستند و این پاره خط توسط مرکز ثقل به نسبت 2 بر 1 تقسیم می شود.

گلن ویتنی، موسس موزه ریاضی در نیویورک این معادله را به عنوان فرمول محبوب خود انتخاب کرده که نام خود را از لئونارد ایولر، ریاضیدان و فیزیکدان سوئیسی در قرن 18 گرفته است.

به گفته ویتنی این نظریه دربرگیرنده زیبایی و قدرت ریاضی بوده که اغلب الگوهای شگفت‌انگیز را در شکلهای ساده و آشنا به نمایش می‌گذارد.

منبع: ایسنا