مدل سازیِ نظریه میدان کوانتومی

[مسافر007]

در فضای تهی فوتون‌های مجازی دائماً افت و خیز می‌کنند. این فوتون‌ها به سرعت به وجود می‌آیند و به سرعت نابود می‌شوند. با اینکه فوتون‌های مجازی همواره در اطراف ما حضور دارند اما مستقیماً قابل رؤیت نمی‌باشند. با این حال در یک نوع محیط خاص با ناهمگونی‌های زمانی (فرکانس) و مکانی، این فوتون‌ها به کمک بعضی از اثرات به فوتون‌های حقیقی و قابل مشاهده تبدیل خواهند شد. گفتنی است که متأسفانه ساخت چنین محیط‌هایی بسیار دشوار است.

به هر حال این چالش به کمک نوع خاصی از مادهٔ چگال (چگالش بوز-اینشتین) که ویژگی‌هایی مشابه با خلأ دارد مرتفع خواهد شد . جین کریستوف جاسکولا و همکارانش در مجله فیزیکال ریویو لِتِر از دانشگاه پاریس-سود (فرانسه) گزارش می‌دهند که با استفاده از چگالش بوز-اینشتین (به جای خلأ) در اثر دینامیک کازیمیر۱ ذرات حقیقی تولید می‌کنند (شکل ۱ را ببینید) . به علاوه از آنجا که در اثر کازیمیر به جای خلأ از مادهٔ چگال استفاده می‌شود ذرات حقیقی مشاهده شده در واقع ناشی از افت و خیزهای گرمایی نسبت به افت و خیزهای کوانتومی خلأ می‌باشد.

شکل ۱. یک تشدید کننده برای اثر دینامیک کازیمیر است. طول اولیه تشدید کننده در شکل اول است. موج سینوسی یکی از مدهای تشدیدکننده را نشان می‌دهد. طول تشدید کننده ناگهان تغییر می‌کند (شکل دوم). طول موج و فرکانس مد سینوسی به سرعت تغییر می‌کند. بنابراین افت و خیزهای خلأ تقویت می‌شوند و فوتون‌های حقیقی تولید می‌شود.

پدیده‌ای که توسط جاسکولا و همکارانش مورد مطالعه قرار می‌گیرد قبلاً توسط انگِل و همکارانش بررسی شد با این تفاوت که تعبیر آنها کاملاً کلاسیکی بود، بدین شکل که از ذرات حقیقی تولید شده به عنوان امواج فاراده تعبیر می‌شد. اکنون جاسکولا و همکارانش نشان می‌دهند این امواج در فضای تکانه دو به دو با یکدیگر هم‌پوشانی دارند، از این رو بین تولید زوج در مکانیک کوانتومی و اثر دینامیک کازیمیر ارتباطی برقرار می‌کند. اثر دینامیک کازیمیر واقعی (یعنی به جای چگالش بوز-اینشتین خلأ کامل مد نظر باشد) در مرجع بررسی شده‌ است. به هرحال چنین تمهیداتی برای تولید ذرات حقیقی به کمک تلاش‌های آزمایشگاهی نادر است. برای هر اثری (اثر دینامیک کازیمیر) انجام این گونه آزمایش‌ها دشوار است. حال چند نمونه را مرور کنیم.

در اثر شویینگر یک میدان الکتریکی همگن می‌تواند دو دسته از ذرات مجازی با بار مخالف را از هم جدا کند . میدان الکتریکی بایستی به اندازه کافی قوی باشد تا به ذرات شتابی به اندازه دهد. بنابراین برای تولید یک زوج الکترون-پوزیترون میدان الکتریکی مورد نیاز بایستی ۱۰۱۹ ولت بر متر باشد. این میدان به ذرات شتابی به اندازه ۱۰۲۹ متر بر مجذور ثانیه می‌دهد. برای تصور، اگر این شتاب در چارچوب مرجع آزمایشگاهی حفظ شود در یک فاصله مشخص الکترون از حالت سکون به سرعت نور می‌رسد.

افقِ رویدادِ۲ یک سیاه‌چاله نیز می‌تواند زوج‌های ذرات مجازی (فوتون‌ها) را به ذرات حقیقی تحت عنوان تابش هاوکینگ تبدیل کند . یک بخش زوج دارای انرژی منفی و دیگری دارای انرژی مثبت می‌باشد. درون افقِ رویداد فوتون‌های مجازی با انرژی مثبت و منفی به میزان بسیار انبوهی وجود دارند. فوتون‌های حقیقی تحت عنوان تابش هاوکینگ از سیاه‌چاله دور می‌شوند. متأسفانه این تابش بقدری ضعیف است که با تکنولوژی کنونی قابل رؤیت نمی‌باشد. البته گفتنی است که تولید سیاه‌چاله‌های کوچک به این موهم کمک خواهد کرد.

از سوی دیگر فوتون‌های مجازی می‌توانند بوسیله شتاب دادن آشکارساز فوتون‌ها، آشکارسازی شوند (اثر اونرو). در چارچوب مرجع آشکارساز، فوتون‌های مجازی خلأ به نظر می‌رسد توزیع گرمایی ناشی از فوتون‌های حقیقی باشند. به عبارت دیگر فوتون‌های مجازی از طریق اثر دوپلر به فوتون‌های حقیقی تبدیل می‌شوند.

روش دیگری برای آشکارسازی فوتون‌های مجازی تغییر (سریع) طبیعت خلأ است. در اثر دینامیک کازیمیر یک تشدید کننده، طیف وسیعی از ویژه مدها دارد . این مدها توسط افت و خیزهای مجازی خلأ اشغال می‌شوند. یکی از این مدها در شکل ۱ نشان داده می شود که در آن ناگهان طول تشدید کننده به سرعت (در کسری از سرعت نور) تغییر می‌کند. این تغییر بقدری سریع است که فرآیند به شکل بی‌دررو صورت می‌گیرد. در این صورت جمعیت افت و خیزهای مجازی خلأ زیاد می‌شود. آنگاه جمعیت اضافی، فوتون‌های حقیقی و قابل مشاهده تولید می‌کند.

همانطور که می‌بینیم تبدیل فوتون‌های مجازی به فوتون‌های حقیقی و قابل مشاهده یک چالش بزرگ است. در همه موارد ذکر شده دست‌یابی به پارامترهای آزمایشگاهی مورد نیاز بسیار دشوار است. اما چه روی می‌داد اگر ما می‌توانستیم سرعت نور را با سرعت صوت جایگزین کنیم؟ در یک چگالش بوز-اینشتین فونون‌ها می‌توانند نقش فوتون‌ها را بازی کنند، همچنین چگالش به تنهایی می‌تواند نقش خلأ کوانتومی را بازی کند. این همان ایده‌ای است که مبنی بر شباهت ماده چگال و خلأ ذکر شد . پیرو پیشنهاد کاروسوتو و همکارانش جاسکولا و همکارانش از یک چگالش بوز-اینشتین سیگاری شکل به عنوان یک تشدید کننده برای اثر دینامیک کازیمیر استفاده کردند .

در آزمایش جاسکولا و همکارانش نور لیزر کانونی شده روی چگالش بوز-اینشتین تابانده شد. اتم‌های تشکیل دهنده چگالش به نور روشن جذب شدند (همچون تجمع حشرات به اطراف لامپ). در یک آزمایش، نویسندگان مربوطه شدت نور لیزر را به طور ناگهانی تا دو برابرافزایش دادند (این کار موجب افزایش ناگهانی سرعت صوت در چگالش شد) و از طرف دیگر طول تشدید کننده را در زمان بسیار اندکی (شکل ۱ را ببینید) کاهش دادند. این فرآیند به تولید زوج فونون‌های با تکانه‌های مساوی (از لحاظ اندازه) و مخالف (از لحاظ جهت) منجر شد. در آزمایش بعدی شدت لیزر به طور سینوسی تنظیم شد (با تغییری در حدود ۱۰ درصد). این بار زوج‌های فونونی با فرکانسی معادل با نصف فرکانس اولیهٔ لیزر تولید شد. از این رو ارتباط بین اثر دینامیک کازیمیر و تبدیل پارامتریِ اپتیک غیر خطی۳ اثبات می‌شود .

مطالعه اثر دینامیک کازیمیر بخشی از تلاش ما می‌باشد تا خودمان را از این حیث که فضای تهی با فوتون‌های مجازی پر شده‌است، متقاعد کنیم. اگر فوتون‌ها واقعاً آنجا هستند، ما می‌خواهیم آن‌ها را در خلأ واقعی ببینیم، همچنین در یک چگالش بوز-اینشتین مشابه خلأ می‌خواهیم آن‌ها را آشکار سازی کنیم.

۱- اگر دو صفحه موازی، کاملاً رسانا و بدون بار را نزدیک یکدیگر در خلأ قرار دهیم به خاطر افت و خیزهای خلأ کوانتومی این دو صفحه به هم نزدیک می‌شوند. این زبان گویای اثر کازیمیر در ساده‌ترین حالت و ساده‌ترین شکل هندسی است.
۲- افق رویداد به مرزی گفته می‌شود که ورای آن چیزی مجال گریز ندارد.
۳- فرآیندی در اپتیک کوانتومی است که با تولید زوج فوتون‌ها سر و کار دارد.

psi.ir