جهان در فضایی فرا ابعادی

[Rez@ee]

جهان در فضايي فرا ابعادي(قوانين طبيعت موقع بيان در ابعاد بالاتر ساده تر مي شوند) -بخش دهم

ريمان سرانجام، علي رغم بيماريهاي مكرر خود، تصوير تازه و تكان دهنده اي از مفهوم نيرو ارائه كرد. او موجوداتي دوبعدي به نام كرم هاي كتاب را كه بر روي يك صفحه كاغذ مچاله شده زندگي مي كنند در نظر گرفت. اين موجودات چه تصوري از دنياي اطراف خود داشتند؟ دريافت ريمان اين بود كه از نظر آنها دنيايشان كاملا تخت مي نمايد و بخاطر اينكه بدنهايشان نيزهمراه با صفحه كاغذ، مچاله شده است، هرگز متوجه انحناي دنياي خود نمي شوند. به اين ترتيب اگر اين موجودات سعي در حركت روي اين صفحه كاغذ مچاله شده بكنند، نيرويي نامرئي و اسرار آميز را احساس مي كنند كه مانع از حركت آن ها در يك خط مستقيم مي شود بطوريكه هر دفعه كه اين موجودات از روي چين و چروك هاي صفحه حركت كنند بدنهايشان به چب و راست كشيده مي شود. بدين ترتيب، ريمان با رد كردن اصل كنش از فاصله، بعد از 200 سال، اولين تكان اساسي را به فيزيك نيوتوني وارد نمود و بيان كرد: نيرو، نتيجه اي از هندسه است .
در ادامه، ريمان بجاي صفحه كاغذ دو بعدي كه در جهان سه بعدي ما پيچيده شده بود، جهان سه بعدي ما را كه در بعد چهارم پيچيد شده، جايگزين كرد. بطوريكه درهم پيچيدگي جهان براي ما روشن و واضح نيست. ريمان به اين نتيجه رسيد كه نيرو هاي الكتريسيته، مغناطيس و گرانش ناشي از درهم مچاله شدن جهان سه بعدي ما در بعد نامرئي چهارم است. بنابراين نيرو موجوديت مستقلي ندارد بلكه فقط اثري ظاهري است كه بخاطر تغيير شكل هندسي ايجاد مي شود.
در بخش هاي بعدي به توضيح بيشتر موضوع اخير مي پردازيم.

[Rez@ee]

جهان در فضايي فرا ابعادي(قوانين طبيعت موقع بيان در ابعاد بالاتر ساده تر مي شوند) -بخش یازده

كاربرد ديگر اين اصل، اينكه طبيعت وقتي در ابعاد بالاتر بيان مي شود، ساده تر مي شود را مي توان در ايده اصلي نهفته در تئوري نسبيت خاص اينشتين جستجو كرد. اينشتين، زمان را به عنوان بعد چهارم در نظر گرفت و نشان داد كه فضا و زمان مي توانند به نحو مناسبي در يك تئوري چهار بعدي يكي شوند. اين موضوع به نوبه خود منجر به اتحاد تمام كميت هاي فيزيكي اندازه گيري شده توسط فضا–زمان مثل ماده و انرژي گرديد. وي در دنباله كار، عبارت دقيق و رياضي اين اتحاد بين ماده و انرژي را يافت: ،كه شايد بدون اغراق، مشهورترين معادله بين تمام معادلات علمي باشد.
به اين ترتيب مي توان گفت، تئوري ابعاد بالاتر صرفا يك تئوري آكادميك نيست، زيرا ساده ترين نتيجه تئوري اينشتين، بمب اتمي است كه سرنوشت بشريت را دستخوش تغييرات كرده است.با اين حساب، معرفي ابعاد بالاتر يكي از محوري ترين كشفيات علمي در تاريخ دانش بشري است.

[Rez@ee]

جهان در فضايي فرا ابعادي -بخش دوازده

بزرگترين آرزوي فيزيكدانان قرن نوزدهم و بيستم همواره اتحاد چهار نيروي اصلي طبيعت، يعني نيروهاي الكترومغناطيس، هسته اي قوي، هسته اي ضعيف ونيروي گرانش بوده است.
دراين راستا نظريه فرا ابعادي ريمان(مچاله شدن فضاي سه بعدي در يك فضاي چهار بعدي) و متريك ريمان(در بخش بعدي به تفصيل مورد بررسي قرار مي گيرد)، به عنوان اولين گام، همواره مانند دريچه اي براي رسيدن به اين آرزو، پيش روي دانشمندان بوده است.
اين عقيده ريمان كه نيرو را مي توان با استفاده از هندسه محض توضيح داد، بناي اعتقادي اينشتين را تشكيل داد. از نظر ريمان، انحنا يا در هم پيچيدگي فضا، علت بروز نيرو بود. بنابراين در واقع نيروها وجود ندارند و آنچه كه اتفاق مي افتد اين است كه شكل خود فضا خميده مي شود. با اينهمه، اشكال روش ريمان اين بود كه وي نمي دانست گرانش يا الكتريسيته و مغناطيس چگونه از هم پيچش فضا بوجود مي آيند. رويكرد وي بر اساس رياضيات محض بود، بدون داشتن هرگونه تصوير فيزيكي ملموس از اينكه انحناي فضا دقيقا چگونه صورت مي گيرد.
اينشتين بر اين مانع كه باعث عدم موفقيت ريمان شده بود، فائق آمد وبه كمك نظريه نسبيت عام خود، نيروي گرانش را به عنوان اثر طبيعي انحناي فضا توضيح داد.
براي مثال: فرض كنيد كه يك وزنه بر روي يك پارچه گسترده، قرار گرفته باشد. مسلما وزنه بر روي پارچه فرو رفته و تو رفتگي ملايمي ايجاد خواهد كرد. در اين حالت اگر گلوله كوچكتري روي اين پارچه انداخته شود، مسيري دايره اي يا بيضوي حول وزنه طي خواهد نمود. ناظري كه از دور به اين گلوله در حال گردش نگاه كند، ممكن است بگويد كه يك نيروي آني از طرف وزنه به گلوله اعمال مي شود و مسير حركت آن را تغيير مي دهد. با اين وجود، در نگاهي دقيقتر، مشاهده اين كه چه اتفاقي مي افتد، ساده خواهد بود. وزنه باعث انحنادار شدن پارچه و بنابر اين مسير حركت گلوله شده است. بطور مشابه، اگر سياره ها حول خورشيد مي گردند، به دليل حركت در فضايي است كه به خاطر حضور خورشيد انحنا يافته است و مشابه آن دليل ايستادن ما بر روي كره زمين و پرت نشدنمان به فضا اين است كه زمين دائما فضاي اطراف ما را مي پيچاند.

[Rez@ee]

جهان در فضايي فرا ابعادي -بخش سیزده

هدف ريمان معرفي روشي تازه در رياضيات بود كه وي را قادر به توصيف تمام سطوح، صرفنظر از ميزان انحناي آنها كند.
ايده ريمان، معرفي مجموعه اي از اعداد در هر نقطه از فضا بود كه بتواند مقدار انحنا يا تاب آن فضا را توصيف كند. او اين مجموعه اعداد را متريك ناميد.
اگر چه استدلال آنچه كه ريمان انجام داد پيچيده است اما سعي مي شود به طور ساده بيان شود.
مي دانيم در يك صفحه دو بعدي تخت مثل يك صفحه كاغذ كوتاه ترين فاصله بين دونقطه همواره يك خط راست است كه از رابطه بدست مي آيد. پر واضح است كه اين رابطه را مي توان به صورت نوشت كه همان صورت آشناي قضيه فيثاغورث است. در واقع ما براي بدست آوردن كوتاه ترين فاصله بين دو نقطه AوB ، سه نقطه به مختصات را در نظر مي گيريم ويك مثلث قائم الزاويه بين آنها رسم مي كنيم و سپس به كمك قضيه فيثاغورث وتر اين مثلث را كه همان كوتاه ترين فاصله ببن دو نقطه است بدست مي آوريم.
اما همانطور كه پيش از اين ذكر شد اگر اين صفحه دو بعدي داراي پيچ و تاب و انحنا باشد مفهوم كوتاهترين فاصله كاملا دگرگون مي شود زيرا وقتي كه صفحه دو بعدي مورد نظرمان را در يك صفحه سه بعدي پيچ و تاب دهيم، سه نقطه ديگر در يك راستا نمي مانند و ممكن است نسبت به هم در ارتفاع بالاتر و يا عمق پايين تري قرار گيرند و به اين ترتيب خط راستي كه به عنوان كوتاهترين فاصله رسم مي شود به يك منحني تبديل شود.
حال سوالي كه مطرح است اين است كه آيا براي رسم اين منحني پر پيچ و تاب هم مي توان از قضيه فيثاغورث استفاده كرد؟
و اينكه اصلا قضيه فيثاغورث روي سطح منحني به چه صورت بيان مي شود؟...

[Rez@ee]

جهان در فضايي فرا ابعادي -بخش چهارده

در فيزيك به كوتاه ترين فاصله بين دو نقطه روي يك سطح منحني ژئودزيك گفته مي شود.
ريمان با زيركي فهميد كه با در نظرگرفتن يك مجموعه سه عددي براي هر نقطه از يك صفحه دو بعدي مي توان مقدار خم و انحناي صفحه را در آن نقطه پيدا كرد. اين مجموعه سه عددي كه متريك نام گرفت به صورت: تعريف شد كه در آن و به كمك آن معادله ژئودزيك يا همان معادله كوتاه ترين فاصله به صورت تعريف شد.
در يك نگاه معادله ژئودزيك صورت قضيه فيثاغورث را در ذهنمان آشكار مي كند. به طوريكه با درنظر گرفتن صورت قطبي ماتريس متريك به شكل دقيقا به همان قضيه فيثاغورث در فضاي تخت دو بعدي مي رسيم.
بنابراين اشكال قطري ماتريس متريك توصيف كننده فضاهاي تخت هستند.
در ادامه كار ريمان متوجه شد كه در فضاهاي سه بعدي براي هر نقطه، به يك مجموعه شش عددي و در فضاي چهار بعدي به يك مجموعه ده عددي براي توصيف كامل خم يا انحنا در آن نقطه نياز داريم. مثلا تانسور متريك در فضاي چهار بعدي به صورت نوشته مي شود كه در آن و و و... به اين ترتيب فقط ده مولفه مستقل از هم وجود دارند. در حالت كلي هر اندازه تانسور متريك بزرگتر باشد، مچاله شدگي صفحه نيز بيشتر خواهد بود.
در حقيقت با تعميم موضوع به فضاي بعدي، تانسور متريك مشابه خانه هاي يك شطرنج خواهد بود. اين موضوع در اتحاد تمام نيروها كه در بخشهاي بعد مورد بررسي قرار خواهد گرفت، كاربرد فيزيكي خيلي زيادي پيدا خواهد كرد.

[HANIKO]

واااااااااااااااااااااااا ااااااااقعا جالب بود

[Rez@ee]

جهان در فضايي فرا ابعادي بخش پانزده

در آوريل 1919، اينشتين از دريافت يك نامه بسيار متعجب گشت. نامه از طرف رياضيدان ناشناخته اي بنام تئودور كالوزا از دانشگاه كنيگزبرگ آلمان بود. اين رياضيدان ناشناس در مقاله اي كوتاه كه تنها چند صفحه داشت، پيشنهادي براي حل يكي از مشكلترين مسايل قرن داده بود. كالوزا با معرفي بعد پنجم (يعني چهار بعد فضايي و يك بعد زماني) تنها در چند سطر، تئوري گرانش اينشتين را با تئوري الكترومغناطيسي ماكسول متحد ساخته بود. كالوزا مانند ريمان، نور را اغتشاش ناشي از ضربان و موج دار شدن اين بعد بالاتر در نظر گرفته بود. او با نوشتن متريك ريمان در پنج بعد، در سطر پنجم و ستون پنجم به ميدان الكترومغناطيسي ماكسول و در مجموعه، چهاردرچهار، باقي مانده به متريكي كه اينشتين براي گرانش معرفي كرده بود رسيده بود.
در نهايت مي توان گفت:
ماده موجود در جهان و نيروهايي كه موجب بقاي آن مي شوند در شكل هاي بينهايت گوناگون و متغييري ظاهر مي شوند كه بر اساس فرضيه هاي جديد احتمالا چيزي جز ارتعاشات مختلف ابر فضا نيستند. اين مفهوم را مي توان به ملودي هاي بينهايت زياد و متنوعي كه در اثر ارتعاشات سيم هاي يك ويولن به وجود مي آيند، تشبيه كرد. به هر حال، اين مفهوم برخلاف تفكر بين دانشمنداني است كه فضا- زمان را عامل اصلي نمي دانند و معتقدند كه همچنان و به طور مستقيم فقط اتم ها و ستارگان نقش اصلي را بر عهده دارند.

[Rez@ee]

جهان در فضايي فرا ابعادي-بخش شانزده

ج) قوانين گرانش و نور در تئوري هاي كلاسيك كاملا ناهمگون به نظر مي رسند به طوري كه اين قوانين از فرضيات فيزيكي و نيز از رياضيات متفاوتي پيروي مي كنند و تلاش براي تركيب معادلات اين دو همواره نافرجام مانده است.
در حال حاضر فيزيكدانان زيادي متقاعد شده اند كه يك تئوري متداول چهار بعدي بسيار كوچكتر از آن است كه به طور كامل نيروهاي توصيف كننده جهان ما را توضيح دهد. در يك تئوري چهار بعدي، فيزيكدان ها مجبور هستند نيروهاي طبيعت را در حالتي غير طبيعي و غير هماهنگ با هم تركيب كنند. علاوه بر اين، تئوري تركيبي مورد نظر، نادرست است. اما با بيان آن در ابعادي بالاتر ازچهاربعد، فضاي كافي در اختيار داريم تا نيروهاي بنيادي را بصورتي ظريف، زيبا و جامع توضيح دهيم.
به عنوان مثال قوانين گرانش و نور كاملا ناهمگون به نظر مي رسند. اين قوانين از فرضيات فيزيكي و نيز از رياضيات متفاوتي پيروي مي كنند. تلاش براي تركيب معادلات اين دو همانطور كه گفته شد همواره نافرجام مانده است اما در صورتي كه بر اساس اولين تئوري گرانشي كه توسط دو دانشمند به نام هاي كالوزا و كلين پيشنهاد شد بعد ديگري را به عنوان بعد پنجم به چهار بعد فضا-زمان بيفزاييم، آنگاه ملاحظه مي شود كه معادلات حاكم بر نور و گرانش مانند دو قطعه يك پازل با هم جفت و جور مي شوند. در واقع مي توان نور را به عنوان ارتعاشاتي در بعد پنجم توصيف كرد. به اين ترتيب ملاحظه مي كنيم كه قوانين نور و گرانش در بعد پنجم ساده تر مي شوند و در ضمن به اين پارادوكس كه چگونه نور با وجود رفتار موجي اش مي تواند بدون هيچ واسطه اي در خلاء سير كند؟( اگر در خلاء چيزي براي موجي شدن نيست، پس نور چگونه مي تواند موج باشد؟)پاسخ داده مي شود. در واقع علت سير كردن نور در خلاء به اين خاطر است كه خلاء خودش مرتعش مي شود، زيرا خلاء در واقع در چهار بعد فضا و يك بعد زمان يعني يك فضاي پنج بعدي موجوديت پيدا مي كند.

[اميروسوسن]

اين دو مبحث واقعا جالب بود
اگه اين مبحث رو قطع كني ما واقعا ناراحت ميشويم
منتظر مبحث جديد هستيم

[Rez@ee]

جهان در فضايي فرا ابعادي -بخش هفده

د) تئوري هاي بدتركيب ذرات زير اتمي، به كمك نسخه هايي از تئوري ابر فضا داراي يك تقارن چشمگير مي گردند.
به همين ترتيب وقتي كه اين تئوري به فضاي n بعدي (n مي تواند هر عدد صحيحي باشد ) افزايش پيدا مي يابد، تئوري هاي بدتركيب ذرات زير اتمي، داراي يك تقارن چشمگير مي گردند. با اين وجود تئوري اوليه كالوزا- كلين نمي توانست عدد دقيق n را تعيين كند و در توصيف كامل ذرات زير اتمي، با مشكلات فني روبرو بود. نسخه پيشرفته تري از اين تئوري به نام تئوري ابر گرانش نيز مشكلاتي چند داشت. جرقه اوليه توجهات به اين تئوري در سال 1984، توسط فيزيكداناني چون مايكل گرين و جان شوارتز زده شد كه سازگاري پيشرفته ترين نسخه تئوري كالوزا- كلين به نام تئوري ابر ريسمان را ثابت كردند. تئوري كه فرض مي كند، تمام ماده، متشكل از ريسمان هاي ريز مرتعش مي باشد. شگفت آنكه ابر ريسمان عددي دقيق براي تعداد ابعاد فضا– زمان پيش گويي مي كند: ده.