چند محاسبه نسبيتي

[Admin]

مقدمه:

در اين مقاله تعدادي از محاسبات اثرات نسبيتي به طوري كه به مقدار واقعي خود نزديك باشد و نياز به دانستن رياضيات پيشرفته نداشته باشد، جمع آوري شده و همچنين به طور موازي سعي دارد كه تصور خواننده را راجع به مفاهيم و رياضيات نسبيت به گونه اي تغيير دهد كه دشواري نسبيت را فراموش كند و با وارد شدن به دنياي رياضيات ،زيبايي هاي نسبيت را نه با قصه هاي نسبيتي حاصل از تحليل ديگران ،بلكه با تحليلي كه خود از نتايج رياضي مي كند،درك نمايد.

روند پيدايش يك نطريه در سطح نظريه ي نسبيت ،با نتايج دور از انتظاري كه به بار مي آورد،به نظر عجيب مي آيد و نبوغ نظريه دهنده را در فهميدن نتايج دور از انتطاري كه به ذهن كسي نمي رسد، ميدانند، در اين مقاله اين تفكر نيز تا حدودي مورد شك قرار گرفته و پيدايش يك نظريه را در يك زمان معين ،نه تنها محتمل،بلكه لازم مي داند، مثل اينكه سيبي كه از بالا رها مي شود، افتادنش با درصد بسيار بالايي، در آن لحظه محتمل است.




عناوين:

- سوال ساده اي كه ساختمان عظيمي را فرو ريخت!



- مثالي از يك محاسبه ي نسبيتي، قبل از نسبيت



- شانس به كسي روي مي آورد كه به شانس اعتقادي نداشته باشد!


- انتقال به سرخ گرانشي



- عقل،اگر لازم باشد تعريف عقل سليم را تغيير مي دهد،نگران فهميدن نباشيد!



- همه چيز فقط با يك اختلاف كوچك آغاز مي شود



- تحول آنقدرها هم كه فكر مي كرديم عظيم نبود!



- نسبيت اول اشكالات را برطرف مي كند بعد معلوم مي شود كه آن اشكالات وجود داشته اند



- يك سوال از هزاران سوال



- نسبيت هم رفتني است






سوال ساده اي كه ساختمان عظيمي را فرو ريخت!



همه چيز با يك سوال آغاز شد :"اگر دستگاهي با سرعت نور حركت كند و باريكه اي از نور در دستگاهي ديگر در جريان باشد ،اين باريكه در دستگاه اول چگونه است؟"

ابتدا هدف فقط پاسخ دادن به اين سوال بود و نه چيز ديگري.

ذهن اينشتين كه درگير اين سوال بود ،او را به معادلات ماكسول رهنمون كرد. نتيجه ي اين معادلات ،اصل ثابت بودن سرعت نور را در خلاء نشان مي دهد.

جسارتي كه اينشتين داشت به او اين جرئت را داد تا اصولي براي دنياي خويش برگزيند.

اين اصول به قرار زيرند:

*سرعت نور در همه ي دستگاه هاي لخت ثابت و برابر 8^10*3 متر بر ثانيه است.

*سرعتي بيشتر از سرعت نور نمي تواند وجود داشته باشد.

او پاسخ سؤال را داده بود! وشايد به نتايج در نظر گرفتن اين اصول فكر نكرده بود.

از طرفي محاسبه ي تأثيرات گرانش ماده بر نور از يك قرن پيش شروع شده بود ،خصوصاً اينكه نيوتون و هم كيشانش علاقه داشتند كه نور جرياني از ذرات باشد.
مثالي از يك محاسبه ي نسبيتي، قبل از نسبيت



محاسبات زير مقدار انحراف نوري را كه براي اولين بار سلندر در سال 1801 محاسبه كرد نشان مي دهند.

نتيجه اي كه به دست مي آيد بسيار به مقدار واقعي خودش نزديك مي باشد.البته شانس مي آوريم كه دو اثر همديگر را به طور كامل خنثي مي كنند و محاسبات ما با محاسبات سنگينتر فرقي نخواهد كرد.










g=M.G/R^2

y=(g/2)t^2

x=c.t

y(x)=(g/2c^2).x^2

اگر اثر نيرو را فقط در مسير پيمودن قطر خورشيد در نظر بگيريم:

y`(x)=(G.M/R^2.c^2)x

y`(2R)=2G.M/R.c^2

شعاع شوارتزشليد <------R0=2G.M/c^2

D=R0/R


انحرافي را كه به دست آورديم،دقيقا با مقدار انحرافي كه بر مبناي مكانيك نيوتوني بدون تقريب به دست مي آيد برابر است.

ولي بر پايه و بنياد نسبيت عام مقدار به دست آمده دقيقا 2 برابر مقدار بالا است.

شايد اگر زماني كه از اينشتين مي پرسيدند"اگر رصد خورشيدگرفتگي در آفريقا نظريات او را رد مي كرد،اينشتين چه مي كرد؟" و او نمي گفت كه "به آزمايش كننده شك مي كردم" اين چنين طبيعت او را ياري نمي كرد كه درست 2 برابر چيزي كه نيوتون مي گويد جوابِ درست باشد!





اينشتين يك طرف خط بود و شادمان از اينكه به سوالي كه در ذهن داشته پاسخ داده است.و كساني چون سلندر آن طرف خط بودند و سعي داشتند رفتار نور را بررسي كنند و ببينند اين موج در ارتباط با ماده و دستگاه هاي مختلف چه خصوصياتي از خود نشان مي دهد.

اصلا شايد ذره نباشد!!!!



شانس به كسي روي مي آورد كه به شانس اعتقادي نداشته باشد!



اينشتين شانس آورد كه اين طرف خط بود ،نه فيزيكدان خبره اي بود، نه رياضي دان كهنه كاري. او فقط مي خواست به سوالات ساده اي كه در ذهنش پيش مي آيد پاسخ دهد.

ابتدا شايد قصد جسارت و دخالت در محاسبات سنگين الكترومغناطيسي و گرانشي را نداشت. ولي پاسخ سوالش او را به يك حالت مرزي و حدي برد.

فايده ي حالات مرزي را مي توان با اين مثال مشخص كرد كه كسي كه در مرز مسئله اي قرار بگيرد، مي تواند مسئله را درحالت كلي تري ببيند،كه حالت خاص درون مسئله ي اولي را هم شامل مي شود. ولي كسي كه نمي تواند مرز مسئله را ببيند گمان مي كند كه كل، يعني مسئله ي او. و جوابي را هم كه پيدا مي كند، حالتي عمومي مي پندارد.

اينشتين يك شانس ديگر هم آورد، اينكه شهرتي در علم نداشت،همين باعث شد كه جسارت پيدا كند.

اين كه سرعتي بيش از سرعت نور وجود نداشته باشد به نظر شوخي بزرگي مي آمد ، ولي كوچكتر ها حق شوخي كردن دارند! اما اينشتين حتي نمي خواست شوخي كند . او فقط مي خواست جواب سوالش را بدهد.

كم كم با همكاري همسرش، اين اصولي را كه براي دنياي خودش ساخته بود، به معادلات كشانيد و نتايجي به دست آورد كه در دنياي همه ي ما صادق است،بزرگترها كم كم قبول كردند كه اصول دنياي اينشتين در دنياي آنها هم حكمراني مي كند.

دربخش بعد با چند مثال شما را در لذت نتايجي كه اينشتين به خاطر پاسخ به يك سوال ساده به دست آورد شريك خواهم كرد.