سوالات و اشكالات ریاضی

**david77** · 10th November 2013 04:43 PM

نوشته اصلی توسط meha1368

$\int \frac{3}{{x}^{4}-1}=3\int \frac{1}{({x}^{2}-1)({x}^{2}+1)}=3\int(\frac{1}{2})\frac{({x}^{2}+1)-({x}^{2}-1)}{({x}^{2}-1)({x}^{2}+1)}=$
$\frac{3}{2}\int( \frac{1}{{x}^{2}-1}- \frac{1}{{x}^{2}+1})$

سلام خوبی؟
قسمت سومشو مشکل دارم.(صورت کسر)

**meha1368** · 10th November 2013 07:55 PM

سلام . تشکر
شما خوبی؟
این راه یه راه ساده س که با توجه به مخرج ، صورت رو طوری باز نویسی می کنیم که بعد از تفکیک کسر حاصل ساده تر بشه . به جای 1 صورت اون عبارت رو نوشتیم که حاصلش برابر 2 میشه و اون 1/2 رو واسه این گذاشتیم که حاصل رو یک کنه
البته راه حل اصلی این جور سوالات استفاده از روش تفکیک کسره که یه مقدار طولانی تر میشه .

**david77** · 10th November 2013 09:18 PM

سلام به دوستان
میخوام این معادله دیفرانسیل را از طریق جداشدنی حل کنم باید چیکار کنم؟

**meha1368** · 13th November 2013 07:41 PM

سلام

$({e}^{x}+1)\frac{dy}{dx}=y(1-{e}^{x})\Rightarrow \frac{dy}{y}=(\frac{1-{e}^{x}}{{e}^{x}+1})dx$

که با انتگرال گیری از دو طرف جواب بدست میاد

**david77** · 16th November 2013 01:09 PM

سلام به دوستان

این معادله می خواستم از طریق مرتبه اول حل کنیم. باید چیکار کنم؟

**david77** · 23rd November 2013 01:47 AM

سلام به دوستان

میخواستم برای حل این معادلات راهنمایی بفرمایید.

**david77** · 24th February 2014 07:15 PM

سلام به دوستان

این انتگرالو میخواستم حل کنم، میخواستم بدونم نصف این

چند میشه؟

**alireza2191** · 28th February 2014 12:50 PM

من یه سوال دارم اگر تابع f در a مشتقپذیر باشد حاصل حد روبرو چقدر است ؟

$\lim {\frac{x f(a)- a f(x)}{x-a} } x\rightarrow a$

من 2 راه حل پیدا کردم که بنظرم هر 2 صحیحه ولی 2 تا جواب مختلف داره .
راه حل اول اینه که چون تابع در a مشتقپذیره پس پیوسته است :
البته در همه این حدها x به طرف a میل میکند.

$\lim f(x) x\rightarrow a = f(a)$

$\lim {\frac{x f(a)- a f(x)}{x-a} } x\rightarrow a = \frac{\lim x f(a)-\lim a f(x)}{\lim x-a}=\frac{\lim x f(a)-a f(a)}{\lim x-a}=\frac{\lim x f(a)-\lim a f(a)}{\lim x-a}= \lim {\frac{x f(a)- a f(a)}{x-a} }= \lim {\frac{ f(a)(x-a)}{x-a} }= f(a)$

اما راه حل دوم :

$\lim {\frac{x f(a)- a f(x)}{x-a} } x\rightarrow a = \lim {\frac{x f(a)- a f(x)-x f(x)+x f(x)}{x-a} }=\lim {\frac{-x (f(x)- f(a) ) - a f(x)+x f(x)}{x-a} }=\lim {\frac{-x (f(x)- f(a) }{x-a}+ \lim {\frac{ x f(x)-a f(x) }{x-a}= \lim -x \acute{f (a)}+\lim f(x)= f(a)-a \acute{f (a)}$

راه حل اول مربوط به خودمه و راه حل دوم در یک کتاب حل المسائله - خودم فکر میکنم راه حل اول غلطه
سوالم اینه که چرا راه حل اول غلطه ؟

**navid sadeghpour** · 2nd March 2014 12:51 PM

نوشته اصلی توسط alireza2191

من یه سوال دارم اگر تابع f در a مشتقپذیر باشد حاصل حد روبرو چقدر است ؟

$\lim {\frac{x f(a)- a f(x)}{x-a} } x\rightarrow a$

من 2 راه حل پیدا کردم که بنظرم هر 2 صحیحه ولی 2 تا جواب مختلف داره .
راه حل اول اینه که چون تابع در a مشتقپذیره پس پیوسته است :
البته در همه این حدها x به طرف a میل میکند.

$\lim f(x) x\rightarrow a = f(a)$

$\lim {\frac{x f(a)- a f(x)}{x-a} } x\rightarrow a = \frac{\lim x f(a)-\lim a f(x)}{\lim x-a}=\frac{\lim x f(a)-a f(a)}{\lim x-a}=\frac{\lim x f(a)-\lim a f(a)}{\lim x-a}= \lim {\frac{x f(a)- a f(a)}{x-a} }= \lim {\frac{ f(a)(x-a)}{x-a} }= f(a)$

اما راه حل دوم :

$\lim {\frac{x f(a)- a f(x)}{x-a} } x\rightarrow a = \lim {\frac{x f(a)- a f(x)-x f(x)+x f(x)}{x-a} }=\lim {\frac{-x (f(x)- f(a) ) - a f(x)+x f(x)}{x-a} }=\lim {\frac{-x (f(x)- f(a) }{x-a}+ \lim {\frac{ x f(x)-a f(x) }{x-a}= \lim -x \acute{f (a)}+\lim f(x)= f(a)-a \acute{f (a)}$

راه حل اول مربوط به خودمه و راه حل دوم در یک کتاب حل المسائله - خودم فکر میکنم راه حل اول غلطه
سوالم اینه که چرا راه حل اول غلطه ؟

مسلمه که غلطه!شما بخشی از کسر رو به سمت a میل دادید بخشی رو ندادید!نمیشه که،مثل اینه که x تبدیل به دو متغیر جدا از هم (مستقل )شده باشه.

**meha1368** · 31st March 2014 01:15 PM

نوشته اصلی توسط alireza2191

من یه سوال دارم اگر تابع f در a مشتقپذیر باشد حاصل حد روبرو چقدر است ؟

$\lim {\frac{x f(a)- a f(x)}{x-a} } x\rightarrow a$

من 2 راه حل پیدا کردم که بنظرم هر 2 صحیحه ولی 2 تا جواب مختلف داره .
راه حل اول اینه که چون تابع در a مشتقپذیره پس پیوسته است :
البته در همه این حدها x به طرف a میل میکند.

$\lim f(x) x\rightarrow a = f(a)$

$\lim {\frac{x f(a)- a f(x)}{x-a} } x\rightarrow a = \frac{\lim x f(a)-\lim a f(x)}{\lim x-a}=\frac{\lim x f(a)-a f(a)}{\lim x-a}=\frac{\lim x f(a)-\lim a f(a)}{\lim x-a}= \lim {\frac{x f(a)- a f(a)}{x-a} }= \lim {\frac{ f(a)(x-a)}{x-a} }= f(a)$

اما راه حل دوم :

$\lim {\frac{x f(a)- a f(x)}{x-a} } x\rightarrow a = \lim {\frac{x f(a)- a f(x)-x f(x)+x f(x)}{x-a} }=\lim {\frac{-x (f(x)- f(a) ) - a f(x)+x f(x)}{x-a} }=\lim {\frac{-x (f(x)- f(a) }{x-a}+ \lim {\frac{ x f(x)-a f(x) }{x-a}= \lim -x \acute{f (a)}+\lim f(x)= f(a)-a \acute{f (a)}$

راه حل اول مربوط به خودمه و راه حل دوم در یک کتاب حل المسائله - خودم فکر میکنم راه حل اول غلطه
سوالم اینه که چرا راه حل اول غلطه ؟

حق کاملا با نویده .
به نظرم این سوال رو با هوپیتال میشه خیلی ساده تر حل کرد

موضوع: سوالات و اشكالات ریاضی

ابزارهای موضوع

نحوه نمایش موضوع

پاسخ : سوالات و اشكالات ریاضی

2 کاربر از پست مفید david77 سپاس کرده اند .

پاسخ : سوالات و اشكالات ریاضی

2 کاربر از پست مفید meha1368 سپاس کرده اند .

پاسخ : سوالات و اشكالات ریاضی

کاربرانی که از پست مفید david77 سپاس کرده اند.

پاسخ : سوالات و اشكالات ریاضی

2 کاربر از پست مفید meha1368 سپاس کرده اند .

پاسخ : سوالات و اشكالات ریاضی

کاربرانی که از پست مفید david77 سپاس کرده اند.

پاسخ : سوالات و اشكالات ریاضی

کاربرانی که از پست مفید david77 سپاس کرده اند.

پاسخ : سوالات و اشكالات ریاضی

کاربرانی که از پست مفید david77 سپاس کرده اند.

پاسخ : سوالات و اشكالات ریاضی

کاربرانی که از پست مفید alireza2191 سپاس کرده اند.

پاسخ : سوال جالب ریاضی عمومی

2 کاربر از پست مفید navid sadeghpour سپاس کرده اند .

پاسخ : سوال جالب ریاضی عمومی

اطلاعات موضوع

کاربرانی که در حال مشاهده این موضوع هستند

موضوعات مشابه

بحث: 'معرفی رشته های شغلی:همه کاربران بیان رشته خودشون رو معرفی کنند'

مقاله: ریاضیات محض و کاربردی

معرفی: فهرست سايتهاي ریاضی

کلمات کلیدی این موضوع

علاقه مندی ها (Bookmarks)

علاقه مندی ها (Bookmarks)

مجوز های ارسال و ویرایش