طرح ايراد اول در نظريه نسبيت خاص

[MRT]

طرح ايراد اول در نظريه نسبيت خاص

" / نسبيت همزماني ، نوشته آلبرت انيشتين :
تاكنون مطالعات ما نسبت به يك جسم خاص مقايسه به نام ( خاكريز راه‌آهن ) بوده است . اكنون قطار بسيار طويلي را در نظر مي‌گيريم كه نسبت به خط آهن با سرعت ثابت v حركت مي‌كند و جهت حركت آن در شكل 1 نشان داده شده است . براي كساني كه با اين قطار مسافرت مي‌كنند بهتر است كه خود قطار را به عنوان جسم صلب مراجعه ( دستگاه مختصات ) انتخاب كنند ؛ آنها تمام حوادث را به وسيله مراجعه به اين قطار در نظر خواهند گرفت .

پس هر حادثه كه در طول خط اتفاق مي‌افتد مثل اين است كه در يك نقطه خاص از قطار اتفاق افتاده است و همچنين تعريف همزماني نسبت به قطار درست به همان طريق است كه نسبت به خاكريز توضيح داده شده است . به عنوان يك نتيجه طبيعي سوال زير مطرح مي‌شود :

دو حادثه ( همان مثال دو برخورد صاعقه بر نقاط A و B ) كه با مقايسه نسبت به خاكريز راه‌آهن همزمان هستند ، آيا با مقايسه نسبت به قطار نيز همزمان خواهند بود ؟ مستقيما نشان خواهيم داد كه جواب اين سوال بايد منفي باشد .
وقتي كه مي‌گوييم برخوردهاي نور در نقاط A و B نسبت به خاكريز همزمان هستند مقصود ما اينست : كه پس از برخورد صاعقه ، نورهاي منتقل شده از نقاط A و B همديگر را در نقطه M وسط فاصله A→B از خاكريز ملاقات مي‌كنند . ولي حادثه‌هاي A و B به اوضاع A و B از قطار نيز مربوط مي‌شوند . فرض كنيم 'M وسط فاصله A→B در قطار متحرك باشد . درست در همان لحظه كه نورهاي صاعقه برخورد مي‌كنند ، نقطه 'M بر نقطه M منطبق مي‌شود ، ليكن 'M با سرعت v قطار مطابق شكل 1 به سمت جلو حركت مي‌كند . اگر ناظري كه در وضع 'M قرار دارد اين سرعت را نداشت ، به طور دائم در نقطه M مي‌ماند و شعاعهاي نورهاي صادر شده از نقاط A و B به وسيله صاعقه ، همزمان به او مي‌رسيدند . يعني آنها را در مكان خود ملاقات مي‌كرد . در صورتي كه اينطور نيست ، اكنون در واقع ( با مراجعه نسبت به خاكريز ) او به طرف شعاع نوري كه از B مي‌آيد شتاب مي‌كند در حالي كه از مقابل شعاع نوري كه از A مي‌آيد مي‌گريزد . پس ناظر شعاع نوري را كه از B مي‌آيد زودتر از شعاع نوري خواهد ديد كه از A مي‌آيد . پس تمام ناظراني كه قطار راه‌آهن را به عنوان جسم مراجعه انتخاب كرده‌اند ، به اين نتيجه خواهند رسيد كه ضربه نور صاعقه در B زودتر از ضربه نور صاعقه در A مي‌باشد . از اين رو ما به نتيجه مهم زير رسيده‌ايم :
حادثه‌هايي كه با مقايسه نسبت به خاكريز همزمان هستند نسبت به قطار همزمان نمي‌باشند و بالعكس ( نسبيت همزماني ) .
هر جسم مراجعه ( دستگاه مختصات ) داراي زمان مخصوص به خود مي‌باشد . بدون اينكه ذكري از جسم مراجعه كه زمان را به آن منسوب كنيم ، به ميان آيد عبارت زمان يك حادثه معني ندارد . قبل از ظهور نظريه نسبيت هميشه به طور ضمني در فيزيك فرض مي‌شد كه زمان يك معني كلي دارد يعني از وضع حركت جسم مراجعه مستقل است . ولي ما اكنون ديديم كه اين فرض با طبيعي‌ترين تعريف همزماني سازگار نيست ، اگر ما اين فرض را كنار گذاريم ، در نتيجه تضاد مابين قانون انتقال نور در خلا و اصل نسبيت ( بحث در گفتار 7 ) از بين مي‌رود .
..................... ترجمه و توضيح : غلامرضا عسجدي "





اثر دوپلر ( داپلر ) چيست ؟


"/ به دليل اهميت اثر دوپلر در كيهان شناختي ، قبل از ادامه بحث لازم است مرور كوتاهي به آن داشته باشيم . پديده دوپلر در اصل براي تغييرات بسامد چشمه صوت در فيزيك كلاسيك مطرح گرديد . بر اساس اين اثر هرگاه ناظري نسبت به يك چشمه صوت در حركت باشد ، ناظر بسامدي غير از آنچه از چشمه گسيل ميشود دريافت مي‌كند . مثلا اگر يك آمبولانس با سرعت به طرف ما در حال حركت باشد ، صداي آژير آن به علت حركت چشمه صوت ، يك تغيير بسامد در موج ارسالي ايجاد مي‌شود ، به نحوي كه هر چه آمبولانس به ما نزديك تر شود ، صداي آژير زيرتر ( بسامد بيشتر و طول موج كمتر ) مي‌گردد و زماني كه ماشين از كنار ما مي‌گذرد و دور مي‌شود صداي آژيري كه به گوش ما مي‌رسد بم‌تر ( بسامد كمتر و طول موج بيشتر ) مي‌گردد .

اين پديده را اثر دوپلر مي‌گويند كه در مورد نور نيز صادق است . يعني هرگاه چشمه نور به طرف ناظر در حال حركت باشد ، بسامد نور دريافتي توسط ناظر تغيير مي‌كند ، اگر ناظر و چشمه در حال دور شدن از يكديگر باشند ، نور دريافتي به سمت سرخ جابجا مي‌شود و اگر در حال نزديك شدن باشند ، بسامد نور دريافتي جابجايي به سمت آبي نشان مي‌دهد .
پس از ارايه شدن نسبيت ، اثر دوپلر براي امواج الكترومغناطيسي مورد برسي قرار گرفت . در اثر دوپلر نسبيتي به علت اينكه چشمه گسيل كننده موج ، امواج الكترومغناطيسي تابش مي‌كند و رفتار اين دسته از امواج نيز توسط نظريه نسبيت خاص توصيف شده است ، بنابراين وضعيت كاملا با اثر دوپلر كلاسيكي فرق مي‌كند چرا كه طبق اصل موضوع نسبيت خاص ، مبني بر يكسان بودن قوانين فيزيكي در همه چهارچوب‌هاي مرجع لخت ( اينرسي ) ، وجود هر گونه چهار چوب مرجع ممتاز در عالم نفي مي‌شود . به همين خاطر ديگر حركت چشمه به سمت ناظر يا ناظر به سمت چشمه هيچ تفاوتي با هم نخواهد داشت . در اين پديده اگر ناظر به سمت چشمه نور يا چشمه نور به سمت ناظر حركت كند يك جابجايي به سمت طيف آبي نور ديده مي‌شود ، يعني رابطه زير :

كه در آن طول موج دريافتي و طول موجي است كه چشمه نور ارسال مي‌كند . واضح است كه در اين حالت طول موج دريافتي از طول موج ارسال شده كوتاه‌تر است . اگر چشمه نور از ناظر ، يا ناظر از چشمه نور دور شود ، با افزايش طول موج نور دريافتي يك انتقال به قرمز در طيف نشري يا جذبي آن چشمه ديده مي‌شود كه طبق رابطه زير داده مي‌شود :

.................... "




هر چند كه در مباحث بعدی رابطه زير را پيشنهاد خواهيم كرد كه نتيجه مشابهي در بر دارد :

'λ طول موج رسيده يا دريافتي و λ طول موجي است كه چشمه يا منبع نور ارسال مي‌كند .

اينك با دانستن اين موضوع بسيار مهم ، زماني كه قطار در حال حركت است ، نوري كه از نقطه B واقع بر خاكريز خط آهن به طرف ناظر متحرك حاضر در نقطه 'M روي قطار ميرسد ، تغيير طيفي به طرف آبي خواهد داشت و همچنين نوري كه از نقطه A واقع بر خاكريز خط آهن به طرف ناظر متحرك حاضر در نقطه 'M روي قطار ميرسد ، تغيير طيفي به طرف قرمز خواهد داشت . پس تمام ناظراني كه قطار را به عنوان جسم مراجعه انتخاب كرده‌اند ، متوجه اختلاف موجود در دو طيف ارسالي شده و بعد از لحاظ اثر دوپلر در فركانس و طول موج نور رسيده از صاعقه در مكانهاي A و B در روي خاكريز خط آهن ، مقدار سرعت خود را نسبت به مكانهاي مورد نظر يا خاكريز محاسبه و به اين نتيجه كلي خواهند رسيد كه ضربه نور صاعقه در B و A همزمان ميباشد ، هر چند كه با اختلاف زماني دريافت شده باشند ، يعني رويت نور دو صاعقه هم زمان نباشد . كه در اين صورت با توجه به اثر دوپلر براي طول موج نور ، دو حادثه ( همان مثال دو برخورد صاعقه بر نقاط A و B ) كه با مقايسه نسبت به خاكريز راه‌آهن همزمان هستند ، براي قطار نيز همزمان خواهند بود !
اما حالت ديگري هم وجود دارد و آن اينكه صاعقه به طور همزمان با دو نقطه A و B واقع در روي قطار تصادم داشته باشد كه در اين حالت نقاط برخورد صاعقه بشدت داغ شده و خودشان مولد نور خواهند شد و یا اینكه مثل آینه رفتار می كنند و چون اين دو منبع نور یا آینه به همراه ناظر واقع در نقطه 'M در حال حركت بوده و نسبت به هم ساكن هستند ، ناظر واقع در نقطه 'M متوجه اختلافي در طيفهاي رسيده نخواهد شد ، بلكه فقط متوجه اختلاف زماني در رويت نورها شده كه پرتو نور رسیده از نقطه B زودتر دریافت میشود كه بیانگر این نكته است كه فقط ناظر حاضر در یك چهار چوب بدون حركت میتواند متوجه همزمانی دو رویداد همزمان در چهار چوب خود شود و اگر چهار چوب به همراه ناظر متحرك باشند دیگر متوجه همزمانی دو رویداد همزمان در دستگاه مختصات خود نخواهد شد . اما در این حالت ناظر واقع بر نقطه M در روي خاكريز دو پرتو نور رسیده را همزمان دریافت می كند و متوجه همزمانی دو رویداد میشود هر چند كه خارج از چهار چوب او اتفاق افتاده اند ولی طیفهای دریافتی از این دو پرتو یكسان نخواهد بود یعنی پرتو رسیده از جلوی قطار قرمز گرایی و پرتو رسیده از عقب قطار آبی گرایی خواهد داشت .

پس ميتوان به سه نتيجه كلي دست يافت كه درست برعكس نظريه نسبيت خاص است و آن اينكه :
1- حادثه‌هايي كه با مقايسه نسبت به خاكريز همزمان هستند با لحاظ اثر دوپلر در طول موج نور ، نسبت به قطار متحرك نيز همزمان خواهند بود .
2- حادثه‌هايي كه نسبت به قطار متحرك همزمان هستند نسبت به خاكریز نيز همزمان خواهند بود .
3- حادثه‌هايي كه به صورت همزمان در يك دستگاه متحرك روي مي‌دهند ، براي ناظران حاضر در خود اين دستگاه همزمان نخواهند بود ( همزمان مشاهده نخواهند شد ) .




توضيحات تكميلي :






ناظر واقع در وسط قطار متحرك ( نقطه 'M ) دو پرتو نور دريافت مي‌كند كه همزمان از طرف خاكريز به او نرسيده‌اند . ولي پرتويي كه از روبرو رسيده ، طول موج كوتاه‌تر و فركانس بيشتري دارد و پرتويي كه از عقب رسيده است طول موج بلندتر و فركانس كمتري خواهد داشت . ناظر با استفاده از فرمولهاي زیر به طول موج و فركانس اصلي دو منبع نور ميرسد :

λ طول موج و f فركانس دو منبع نور ، λ1 و λ2 طول موجها و f1 و f2 فركانسهاي دریافتی ناظر از جلو و عقب ، v سرعت قطار یا ناظر نسبت به خاكریز و c سرعت نور است . در رابطه با مطالب اين مبحث به صورت تجربي برابري هاي زير برقرار هستند :

با مشخص شدن فركانس اوليه دو منبع نور و با استفاده از فرمول زير :

ناظر ميتواند سرعت نزديك شدن و يا دور شدن خود از دو منبع نور را پيدا كند . اگر این سرعت بدست آمده با سرعت حركت خود ناظر و یا قطار مساوی باشد مسلما دو روی داد همزمان خواهند بود هرچند كه با اختلاف زمانی رویت شده باشند .
به طور مثال سفینه ای را فرض كنید كه با سرعت 100.000 كیلومتر در ثانیه در منظومه شمسی در حال حركت است و سرنشینان آن دو فركانس 7.071GHZ و 14.1421GHZ را از عقب و جلو دریافت می كنند . اینك میتوانند فركانس منابع را با فرمول ارایه شده در این مبحث محاسبه كنند كه معادل 10GHZ خواهد بود . راه ساده قرار دادن فركانسها و سرعت سفینه در معادلات فوق است كه اگر تساویها برقرار بودند مسلما روی دادها همزمان نیز خواهند بود یعنی :

اما نكته بسيار مهم و قابل توجه اين است كه طبق يافته‌هاي لورنتس و فيتز جرالد ، با سرعت خود قطار ، زمان كند شده و متر ناظر نیز كوتاه ميشود و اين دليل مهم براي ناهمزماني مابين خاكريز و قطار است نه فاصله زماني در رويت دو پرتو نور ارسالي .

طرح اين ايراد كلي در نظريه نسبيت خاص منجر به طرح ايرادهای مهم ديگري خواهد شد كه در آينده به آن اشاره خواهيم كرد .






محمدرضا طباطبايي 18/12/86

http://ki2100.com/physics/einstein.htm