واژه نامه ریاضیات

[Only Math]

Absolute Value

مقدار مطلق:

مقدار مطلق یک عدد منفی، قدر مطلق آن و مقدارمطلق یک عدد مثبت ویا 0 خود آن عدد میباشد .

Absolute Convergence
همگرایی مطلق :

یک سری همگرای مطلق است اگر وقتی همه جملات آن با مقادیر واقعی خود جایگزین میشوند باز هم سری همگرا باشد به عبارتی سری همگرای مطلق است اگر سری همگرا باشد.

[Only Math]

Map
نگاشت
مجموعه A را نگاشته شده به مجموعه B میگوییم هرگاه هر عضو A به یک عضو مشخص از B نسبت داده شده باشد .
بنابراین هر نگاشتیست که هر عضو از A را به یک عضو خاص در B نسبت میدهد .

Identity map
نگاشت همانی
نگاشتیست که همه اعضای A را تنها به یک عضو خاص نسبت دهد .

Zero Map
نگاشت صفر
نگاشتیست که همه اعضای A را به 0 نسبت دهد .

:
for all

[Only Math]

Mean
میانگین
به طور عام به معنای میانگین است ولی معمولا به میانگین ریاضی اطلاق میگردد.

arithmetic mean
میانگین ریاضی
میانگین ریاضی n عدد برابر حاصل تقسیم مجموع آن اعداد بر n میباشد

Geometric Mean
میانگین هندسی

[Only Math]

Harmonic Mean
میانگین هارمونیک
میانگین هارمونیک n عدد برابر n تقسیم بر مجموع معکوس آن اعداد میباشد

Expected Value
Mean of a Random Variable
امید ریاضی
امید ریاضی میانگین n داده تصادفی حاصل از یک آزمایش تصادفی میباشید که برابر است با مجموع حاصلضرب مقدار هر عدد در احتمال وقوع آن

برای هر مجموعه ای از اعداد مثبت رابطه زیر بین انواع میانگین ها برقرار است :
Geometric Mean<arithmetic mean> Harmonic Mean

[Only Math]

transpose
ترانهاده :
ترانهاده یک ماترس از تعویض جای سطر ها و ستون های آن بوجود می آید.

Cofactor Matrix
هر درایه ر یک ماتریس برابر است باحاصلضرب (-1) به توان مجموع سطر و ستون آن درایه و دترمینان ماتریسی که از حذف سطر و ستون آن درایه از ماتریس اصلی ایجاد میشود.

Adjoint
ترانهاده کوفاکتور ماتریس

Inverse of matrix
معکوس ماتریس :
معکوس یک ماتریس از حاصلضرب معکوس دترمینان در adjoint ماتریس بوجود می آید.
شرط معکوس پذیری غیرصفر بودن دترمینان ماتریس است.

ق