واژه نامه ریاضیات

[Only Math]

Monomorphism :تکریختی

تعریف:
همریختی f را تکریختی نامیم اگر f یک به یک باشد.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Epimorphism :برو ریختی

تعریف:
همریختی f را برو ریختی نامیم اگر f پوشا باشد.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Isomorphism :یکریختی

تعریف:
هر تکریختی که برو باشد یکریختی نام دارد.

[Only Math]

Automorphism :خودریختی

تعریف:
هر یکریختی از G به خود G یک خودریختی نامیده می شود.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Normal Subgroupزیرگروه نرمال

تعریف:
زیر گروه N از گروه G نرمال است هرگاه برای هر عنصر a متعلق به G خاصیت aN=Na برقرار باشد.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Quotient Group :گروه خارج قسمتی

تعریف:
اگر N در G نرمال باشد، آنگاه می توان G/N را تعریف کرد. G/N که یک گروه خارج قسمتی نامیده می شود زیر گروهی از G است.

[Only Math]

Direct Products of Group :ضرب مستقیم گروه ها

تعریف:
اگر (*,G) و (G,o) دو گروه باشند،مجموعه ی {G.H={(g,h): g belongs to G & h belongs to H حاصل ضرب مستقیم آن ها نامیده می شود.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Permutation Group :گروه جایگشتی

تعریف:
اگر Sn را مجموعه ی تمام توابع یک به یک و پوشا از {n,...,2,1} به {n,...,2,1} در نظر بگیریم، آنگاه مجموعه ی Sn همراه با عمل ترکیب توابع یک گروه جایگشتی نامیده می شود.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ring :حلقه

تعریف:
(R,*,o) را یک حلقه گوییم هرگاه (*,R) گروهی جا به جایی و (R,o) نیم گروه باشد و همچنین به ازای هرc,b,a متعلق به R دو خاصیت (ao(b*c)=(aob)*(aoc و(b*c)oa=(boa)*(coa) برقرار باشد.

[Only Math]

Commutative Ring :حلقه جا به جایی

تعریف:
اگر R نسبت به عمل دوم جا به جایی باشد، آن را حلقه ی جا به جایی نامند.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Devise Ring :حلقه ی تقسیم

تعریف:
اگر در حلقه ی یکدار R همه ی عناصر(به جز عنصر صفر) وارون پذیر باشند، آنگاه R حلقه ی تقسیم نامیده می شود.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Field :میدان

تعریف:
حلقه ی تقسیم جا به جایی را میدان گویند.

[Only Math]

Subring :زیر حلقه

تعریف:
زیر مجموعه ی نا تهی S از حلقه ی R یک زیر حلقه است هرگاه با همان اعمال R تشکیل حلقه دهد.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ideal :ایده آل

تعریف:
زیر مجموعه ی نا تهی I از حلقه ی R یک ایده آل است هرگاه به ازای هر b,a متعلق به I و هر r متعلق به R : الف) a+b متعلق به I باشد.ب) a- متعلق به I باشد.ج) r.a متعلق به I باشد.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------


Semi Group:نیم گروه

تعریف:
مجموعه ی (*,G) یک نیم گروه است هرگاه تحت * بسته و شرکت پذیر باشد.

[Only Math]

order : مرتبه

تعریف :
بالاترین مرتیه مشتق موجود در معادله را مرتبه معادله گوییم .

----------------------------------------------------------------------------------------


Solution : جواب

تعریف :
منظور از جواب معادله ، تابعی است که در معادله داده شده صدق کند .

---------------------------------------------------------------------------------------

General Solution : جواب عمومی

تعریف :
جواب معادله دیفرانسیل که شامل پارامتری مانند c باشد ، جواب عمومی معادله گوییم

[Only Math]

Differential Equation : معادله دبفرانسیل

تعریف :
هر معادله شامل تابع مجهول به همراه مشتقاتش را معادله دیفرانسیل گوییم.
----------------------------------------------------------------------------------------

Partial Differential Equation : معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی

تعریف :
در صورتیکه در معادله ای تابع مجهول و مشتقات تابع نسبت به چند متغیر موجود باشد ، معادله را معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی ( جزئی ) گوییم .

[Only Math]

translation :انتقال

تعریف:
جابجا شدن شکل بر روی خط راست

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

dimension :ابعاد


تعریف:
اندازه های یک جسم یا شکل در جهت های مختلف

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

reflection:بازتاب

تعریف:
بازتاب شما در آینه عین خود شماست، اما نه کاملا یعنی اگر یک خط تقارن روی یک شکل متقارن قرا دهید شکل سمت راست آن درست شبیه سمت راست آن دیده میشود

[Only Math]

ellipse : بیضی

تعریف:
بیضی شکلی هندسی دارای دو کانون است. در فا، سیاره ها روی یک مسیر بیضی شکل دور خورشید میگردند.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

compass : پرگار

تعریف:
وسیله ای برای رسم کمانها و دوایر است. پرگار دو پایه دارد که به انتهای یکی از آنها یک سوزن نوک تیز و به انتهای دیگری یک مداد یا خودکار متصل است.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

perspective : پرسپکتیو

تعریف:
دو شکل متشابه را میتوان با استفاده از تبدیل های همنهشتی به مکان های نسبی خاصی انتقال داد که در آنها پاره خطهای متناظر موازی باشند.در این وضعیت گفته میشود که شکل های مورد بحث در پرسپکتیوند

[Only Math]

volume :حجم

تعریف:
حجم یک جسم مقدار فضایی است که اشغال میکند و شما برای بدست آوردن هر حجم منتظم میتوانید از فرمول خاص آن استفاده کنید

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

circle :دایره

تعریف:
شکل متقارنی سات که فاصله همه نقطه های روی محیط آن، از مرکز به یک اندازه است

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

rotation :دوران

تعریف:
نوعی انتقال است که در آن یک شکل تحت یک زاویه خاص به موقعیت ثانویه انتقال پیدا می کند.