لطفا این مساله ی تیر را برای من توضیح بدهید!

[اسپارکل]

در این شکل می خواهیم نمودار نیروی برشی و ممان خمشی را رسم کنیم.




وقتی منحنی نیروها به شکل مستطیل هست، راه حلش آسونه. ولی وقتی مثلثی میشه من نمی تونم بفهمم چرا توان x در رابطه ی ممان خمشی 3 میشه!! کسی می تونه این رو برای من خوب توضیح بده؟ خیلی خیلی ممنون میشم!

[ehsan1989]

با سلام
می دانیم المان سطح در پروفیل بارمستطیلی به شکل ds=w است که w همان ارتفاع مستطیل است(واحد آن نیرو بر متر است) که مقداری است ثابت و اندازه آن با تغییر x ثابت می ماند
در پروفیل مثلثی اما اندازه المان مساحت برابر h*dx می باشد که ارتفاع h مثلث به صورت خطی با x تغییر می کند که اگر ما رابطه ای میان x و h در هر موقعیت را به h=ax بیان کنیم المان سطح زیر نمودار به صورتds=ax dx در می آید
واضح است ممان در نقطه ی xبرابر
dm=ds x است که بدین ترتیب رابطه ی ممان با x به صورت توانی از 3 خواهد بود