به ندرت می توان درطول تاریخ علم دوره ای را یافت که این پایه از روشنگری توسط چنین جمع معدودی صورت پذیرفته باشد.
ماکس پلانگ را با کلاه و سیگارش در کنار ماری کوری در ردیف جلو بنگرید. پلانگ عاری از نشاط است، او سالها تلاش برای افکار انقلابی اش،دربارۀ مواد وتابش، خسته به نظر می آید.
انیشتن با لباس شق ورق در وسط در ردیف جلو نشسته است.در سمت راست عکس،پرفسور42 ساله ای به نام بور در اوج توانایی اش، آرام و مطمئن که در ردیف وسط نشسته است.
در ردیف آخر، پشت سر اینشتین اروین شرودینگر با ژاکت و پاپیون اش به وضوح فردی بی قید به نظر میرسد. در سمت راست او، و با یک فاصله دو جوان افراطی به نام ولفگانگ پائولی و ورنر هایزنبرگ قرار دارند که هنوز در دهه سوم عمرشان به سر قرار دارند.جلوی آنها پل دیراگ ،لویی دوبروی،ماکس بورن و بور قرار گرفته اند.
پیرترین آنها پلانگ69 ساله بود که همه این ماجراها را در سال1900 شروع کرد تا دیراک25 ساله که جوانترین آنها بود نظریه را در سال1928 کامل کند.


هر زیبایی که دیدم،
و خواهانش شدم و بر آن دست یافتم،
رویایی از تو بود.
جان دان، فردای نیک آيا مكانيك كوانتومي يك نظريه كامل است؟
نظریه کوانتوم چیست؟
نظریه کوانتوم موفق ترین دستگاههای فکری است که تاکنون توسط بشر ابداع شده است. این نظریه، جدول تناوبی عناصر و چگونگی رخ دادن واکنش های شیمیایی را توضیح می دهد. نظریه کوانتوم همچنین پیشگویی های دقیقی درباره لیزر، میکروچیپ، پایداری DNA و چگونگی تشعشع ذرات آن از درون هسته، به دست داده است.




اینشتین:نظریه کوانتوم غیر شهودی است و عقل سلیم را به مبارزه می طلبد.





پائولی:اخیراْ مفاهیم آن به فلسفه شرقی شبیه شده اند و برای کاوش رازهای پنهان شعور، اراده آزاد و فراهنجار به کار می روند.




شرودینگر:نظریه کوانتوم هرگز ناکام نشد.




پلانک:نظریه کوانتوم اساساْ ریاضی است.





بورن:ساختار نظریه کوانتوم چشم انداز جهان فیزیکی را دگرگون ساخته است.



قرائت بور از نظریه کوانتوم که در سال1927 ارائه شد، امروزه نیز متداول است. این امر با وجود این است که آزمایش های فکری انیشتن درسال1930 اصول بنیادی قرائت بور را زیر سوال برد.
آیا ممکن است باز هم حق با انیشتن باشد؟ آیا چیزی نادیده گرفته شده؟
مكانيك كوانتومي به خوبي ما را در درك هرچه بهتر از ساختار وخواص اتمها ، مولكولها ، جامدات و رفتار ذرات زير اتمي ياري داده است و هداياي گرانقدري نيز به ما اعطا نمود ترانزيستور-ليزر-تلويزيون-كامپيوتر – ميكروسكوپ الكتروني – انرژي هسته‌اي و…
همه و همه نتايج فيزيك كوانتومي است فيزيكي كه بر پايه عدم قطعيت، احتمال ، ميانگين و آمار بناشده است. نظريه كوانتومي كه توسط پلانك و اينشتين ساخته و پرداخته گرديد باسايه انداختن ديدگاه احتمال و عدم قطعيت برآن موجب نارضايتي و دلسردي اينشتين شد و راهش را از سايرين جدا كرد چراكه طرز فكري كه نسبيت‌‌ها از آن تراوش كرده بودنند اين اجازه را به اينشتين نمي‌داد كه جهان عيني و علّي را رها كند و درسايه ترديد و تزلزل در پي كشف حقايق عالم برآيد ولي شايد اينشتين درست انديشيده بود و اين بوهر وهمفكران او بودند كه در بكارگيري و تعميم اصل عدم قطعيت راه را به بيراهه رفتند.
همان طور كه براي توجيه پديدهاي عالم ماكروسكوپي فيزيك كلاسيك به تنهايي ناقص و نارسا است شايد براي بررسي تمام جوانب عالم زير اتمي فيزيك كوانتومي نيز به تنهايي كافي نباشد و آنجا كه فيزيك كوانتومي دراندازه گيري همزمان تكانه و مكان ذره به بن بست مي‌رسد شايد براي رهايي از اين بن بست نمي‌بايست از اصل عدم قطعيت استفاده مي‌كرديم بلكه بايد مكانيك كوانتومي را كامل يا اصلاح مي‌نموديم يا با خلق روشهاي نوين در رفع اين معضل برمي‌آمديم وبدين گونه با تدوين نظريه‌اي جديد از اتهام طبيعت به سردرگمي و دو شخصيتي يك شخصيت علّي در توجيه وقوع رويدادهاي ماكروسكوپي و ديگري شخصيت غير قابل پيش‌‌بيني و غير قطعي در رويدادهاي زير اتمي پرهيز مي‌كرديم.
ولي در حال حاضر فيزيك كوانتومي با سرعتي متحير كننده مسير ترقي و شكوفايي خود را مي‌پيمايد بي‌آنكه درجاده هموار خود با مشكل مواجه شود. و تا موقعي كه مشكلي ايجاد نشود( همانند مشكلات موجود در فيزيك كلاسيك كه زمينه را براي تولد نظريه‌هاي نسبيت و كوانتوم فراهم نمود) دانشمندان نيازي به خلق نظريه‌ائي جديد يا ايجاد تغييري درآن نمي‌بينند.

جنگ سی ساله نظریه کوانتوم در برابر فیزیک کلاسیک
سه تجربه در عصر پیش کوانتومی وجود داشت که نمی توان برای توجیه آن از فیزیک کلاسیک استفاده کرد.


1- تشعشع جسم سیاه و فاجعه فرابنفش کوانتوم(پلانک)
2- اثرفوتوالکتریک ذرات نور(انیشتن)
3-خطوط روشن طیف نوری (اتم بور)
این دانشمندان با ارائه راه حل هایشان نخستین قدمها را برای درک جدید طبیعت برداشتند. امروز کار مشترک این سه مرد که نقطه اوج آن مدل اتمی بور در سال 1913 بود، بعنوان نظریه قدیم کوانتومی شناخته می شود.

تولد سه نظریه جدید کوانتومی
در طول 12 ماه از ژوئن 1925 تا ژوئن 1926 نه یک،نه دوتا بلکه سه طرح متفاوت و مستقل از نظریه کامل کوانتومی منتشر شد. که بعدها نشان داده شد که هرسه آنها معادل یکدیگر هستند.




اولین:مکانیک ماتریسی که توسط ورنر هایزنبرگ مطرح شد.
دومین:مکانیک موجی که توسط اروین شرودینگر مطرح شد.
سومین: جبر کوانتومی که توسط پل دیراگ مطرح شد



مکانیک کوانتومی و ناخشنودیهای آن

هایزنبرگ(76-1901) در مونیخ در جایی که پدرش استاد زبان یونانی در دانشگاه محلی بود، پرورش یافت. اواغلب از کوهنوردی از کوهنوردی لذت می برد. او دانش آموزی تیز هوش و پیانستی ماهر بود و درسال 1920 بعد از ثبت نام در دانشگاه مونیخ برای مطالعه نزد سامرفیلد رفت و در آنجا باولفانگ پائولی ملاقات کرد.پائولی و هایزنبرگ در ژوئن 1922 در گوتینگن بودند.و در این زمان هایزنبرگ برای اولین بار بور راملاقات کرد. او تنها 20 سال داشت و در این زمان بر روی تز دکترای خود کار می کرد.در همان روزها بود که پس از یکی از سخنرانی های بور به اعتراض برخاست وبور با تردید به اعتراض او جواب داد:




هایزنبرگ:بس از پایان سخنرانی، بور نزد من آمد و از من خواست برای راهپیمایی در کوههای هاینبرگ اورا همراهی کنم. این راهپیمایی تاثیرعمیقی بر زندگی علمی من گذاشت. شاید صحیح ترباشد که بگویم که زندگی علمی وافعی من از عصر همان روز شروع شد که بور به من گفت:
«اتم شئی نیست». وما حدود سه ساعت باهم صحبت کردیم.وبرای اولین بار بود که من دیدم یکی از بنیان گذاران نظریه کوانتوم نگران مشکلات آن است. بور بینش عمیقی داشت که ناشی از مشاهده پدیده های واقعی بود و نه از نتیجه تحلیل های ریاضی. او می توانست به جای استنتاج صوری روابط آن ها را به طور شهودی بفهمد.



پس از پیاده روی بور درباره هایزنبرگ به دوستانش گفت:
هایزنبرگ همه چیز را می فهمد.در حال حاضر همه راه حل در دست اوست. او باید راهی فرار از مشکلات نظریه کوانتوم بیابد. اما هایزنبرگ باعث شگفتی بور شد.او از مدارهای الکترونی بور متنفر بود.
هایزنبرگ:هرگز نمی توان آنها را مشاهده کرد . فایده صحبت کردن درباره مسیرهای نامرئی الکترون در اتم غیر قابل رویت چیست؟
اگر نتوان اتم را دید، پس اتم مفهومی بی معنی است.
چندین سال بود که هایزنبرگ و همکارانش با مسئله ای که بور در 1913 دربارهُ نظریهُ اتم عنوان کرده بود کلنجار می رفتنند:چرا الکترون در اتم فقط مجاز ند ترازهای مشخصی را که دارای که دارای انرزیهای معینی هستند را پر کنند. هایزنبرگ روشی تازه ابداع کرد، چون هیچ کس نمی تواند مدارهای الکترون را در درون اتم ببیند، او تصمیم گرفت که فقط ارقامی را بپذیرد که قابل اندازه گیری است: به ویژه ،مصمم شد با انژیهای وابسته به«حالتهای کوانتومی» که در آنها الکترونهای اتم مدارهای مجاز را پر می کنند کارکند، وهمچنین به سرعتهای نظر بیفکند که یک اتم ممکن است با انتشار یک فوتون به طور خود انگیز از هریک از این حالتهای کوانتومی به حالت دیگر انتقال یابد.
هایزنبرگ، چنانچه که خود گفته است ، جدولی از سرعت انتقالها تنظیم کرد و یک دستگاه ریاضی که روی این جدول عمل می کند ابداع کرد، که خود آن به جدولهایی نوین انجامید:
نوعی جدول برای هریک از کمیتها مانند مکان یا سرعت یا توان دوم سرعت الکترون. با دانستن اینکه انرژی ذره ای در یک دستگاه ساده چگونه به سرعت و به مکانش بستگی دارد، هایزنبرگ توانست جدولی از انرژی های دستگاهی را در حالتهای گوناگون کوانتومی آن محاسبه کند.
هایزنبرگ می گوید:نقطه شروع کار من ایده نوسانگرهای ساده واقعی بود که می توانند همه فرکانسهای طیف را تولید کنند،نه بصورت مدل کوچکی از منظومه شمسی.و اگر بخواهیم دقیق تر بگوییم،ترازهای درون جدول هایزنبرگ ارقامی بودند که امروزه به نام دامنه انتقال معروف است، ارقامی که توان دوم آنهاسرعت انتقال را معین می کند. پس از بازگشت از هلگولند به گوتینگن به اوگفتند که روش اختراعی جدولهایش برای ریاضیدانها آشنا است، این نوع جدولها نزد ریاضیدانها به ماتریس معروف است.
بعدها هایزنبرگ کشف خود را هدیه ای از بهشت نامید، پیش از پایان سال 1925 فیزیکدانانی نظیر ماکس بورن، پاسکوال یوردان در آلمان و پل دیراگ در انگلستان عقاید هایزنبزگ را در باره مکانیک کوانتومی بشکلی درآوردندکه قابل فهم باشد امروزه این شکل به مکانیک ماتریسی معروف است.

استیون واینبرگ(برنده جایره نوبل فیزیک)در مورد مقالهای هایزنبرگ چنین می گوید:

اگر خواننده ای در فهم آنچه هایزنببرگ انجام داد سر در گم است، او در این کار تنها نیست. چندین بار کوشیده ام تا مقاله ای را که هایزنبرگ پس از بازگشتن از هلگولند نوشت بخوانم، و با اینکه گمان می کنم مکانیک کوانتوم را می فهم، هرگز نتوانستم انگیزه هایزنبرگ را در گامهای ریاضی را که در این مقاله برداشته است را درک کنم.
فیزیکدانان نظریه پرداز در موفقترین کارهای خود یکی از این دو نقش را دارند:یا «خردمندانه»یا «افسونگرانه» . فیزیکدان خردمند درباره مسائل فیزیکی با گامهای منظم و بر پایه عقاید بنیادی استدلال می کند که طبیعت چگونه باید باشد. برای نمونه، اینشتن در ایجاد نظریه نسبیت عام نقش خردمندانه ای داشت. وی با مسئله ای مشخص رو به رو بود : چگونه می توان نظریه گرانش را با نظریه ای نوین درباره فضا وزمان، که خود او در سال 1905 به نام نظریه نسبیت خاص پیشنهاد کرده بود، سازگار کرد.اما در سال1900 ، پلانگ در اختراع نظریه انتشار حرارت یک افسونگر بود، و اینشتن نقش افسونگر را هنگامی بازی کرد که ایده فوتون را در سال 1905 پیش نهاد. شاید علت اینکه نظریه فوتون را بعدها به عنوان انقلابی ترین فکر خود ذکر کرد همین باشد. به طور کلی، درک نوشته های فیزیک دانهای خردمند بسیار دشوار نیست، اما بیشتر نوشته های فیزیکدانهای افسونگر درک پذیر نیست. به این معنا، نوشته سال 1925 هایزنبرگ افسونگریی ناب است.
ولفگانگ پاولی در هامبورگ، از این مکانیک ماتریس نوین توانست یکی از مسائل فیزیک را که انگشت نما شده بود، یعنی محاسبه انرژی حالتهای کوانتومی هیدروژن، محاسبه کند و نتایجی راکه بور قبلاً بدست آورده بود تایید کند.
پاولی تز دکترای خود را زیر نظر سامرفیلد درباره نظریه کوانتومی هیدروژن یونیزه در سال1921 انجام داد. اویک نیم سال به عنوان دستیار بور به گوتینگن رفت وسپس به عنوان استاد بدون حقوق به هامبورگ عزیمت کرد.پاولی برای محاسبه کوانتومی مکانیکی در زمینه ترازهای انرژیی اتم هیدروژن شایستگی
ریاضی فوق العاده ای از خود نشان داده محاسبه او روش استفاده خردمندانه از قواعد هایزنبرگ وتقارنهای خاص اتم هیدروژن بود.
بااینکه هایزنبرگ و دیراگ نیروی خلاقیت بیشتری نسبت به پاولی داشتند اما هیچ فیزیکدانی از نظر هوش به پای او نمی رسید. ولی حتی او هم نتوانست این محاسبات را به اتم بعدی،یعنی هلیوم گسترش دهد، چه رسد به اتم ها و مولکولهای دیگر.
مکانیک کوانتومی که امروزه در دانشگاهها تدریس می شود و شیمیدانان و فیزیکدانان از آن استفاده می کنند در واقع همان مکانیک ماتریس هایزنبرگ وپاولی وهمکارانشان نیست، بلکه دستگاه معادل ریاضی دیگری است که بسیار آسانتر به کار می آید،و شکل آنرا،کمی بعدکشف مکانیک ماتریس،اروین شرودینگر ابداع کرد.
در کوانتوم مکانیکی که شرودینگر پیشنهاد کرد،هریک از حالتهای فیزیکی ممکن دستگاهی را میتوان باتعیین کمیتی به نام تابع موجی مشخص کرد،درست مانند آنچه برای توضیح نور به عنوان موجی از میدانهای الکتریسیته و مغناطیسی دیده می شود.
روش تابع موجی برای مکانیک کوانتوم ، در سال 1923 در مقاله لوئی دوبروی و سپس در رساله دکترایش در سال1924، پیش از نوشته های هایزنبرگ مطرح شده بود.دراین قسمت کمی به عقب تر باز می کردیم وبا شاهزاده فرانسوی جناب دوبروی آشنا شویم.درسال1923 یک دانشجوی فارغ التحصیل از سوربن پاریس، پرنس لوئی دوبروی ایده حیرت انگیز خود را ارائه داد که بیانگر خصوصیت موجی بودن ذرات بود.دوبروی به شدت تحت تاثیر بحث های اینشتن درباره لزوم لحاظ کردن دوگانگی در فهم طبیعت نور ، قرار داشت.
دوبروی در تز دکترایش چنین نوشت...
به نظر می رسد که ایده اساسی نظریه کوانتوم غیر ممکن بودن تصور یک کمییت انرژی،
مجزا از پیوند آن با فرکانس خاص است.
اگر چه درک دقیق فرکانسی در رابطه اینشتین مشکل است...
E=hf
انرژ ی برابر است با ثابت پلانک ضرب در فرکانساما این مفهوم در واقعه یک روند چرخه ای درونی را توصیف می کند.
هنگامی که دوبروی تز دکترای خود را تحت عنوان«تحقیقاتی دربارهُ کوانتوم » ارائه داد. ایده های حیرت انگیز آن باع شگفتی هیئت آزمون دانشگاه پاریس شد. ویکی از اعضای این هیئت پل لنژوین بود که خوشبختانه یک نسخه تکمیل شده از تز دوبروی را برای انیشتن فرستاد .انیشتن پس از برسی تز دوبروی در تماسی با هنریک لورنتز او را نیز در جریان قرار داد. وچنین گفت که: من معتقد هستم نظریه دوبروی اولین پرتو ضعیف نور را بر معماهای فیزیکدانان می افکند.
انیشتن با هیئت آزمون بحث عمیقی کرد و هیئت آزمون تز دکترای دوبروی را پذیرفت.دوبروی می گوید که:
هنگامی که یک الکترون در اتم حرکت می کند موج وابسته به آن ایستا است یعنی به فرم موج ایستاده مانند موجی در طول سیم ویلون که دو طرف آن ثابت شده است. در این شرایط همان طور که هر دانشجویی موسیقی به خوبی می داند تنها فرکانس های مشخص و پیوسته-فرکانس های اصلی و هارمونیک های آن- تولید می شوند.
این درست همان چیزی است که بور در سال1913 در طرح اتم هیدروژن خود به آن نیاز داشت. با جا دادن تعداد صحیحی موج الکترون در اتم و استفاده از روابط دوبروی بور می توانست توجیه نظری کاملی برای کوانتومی بودن مدارها ارائه دهد.
با چنین رساله دکترایی انتظار می رفت که دوبروی پاپیش گذارد و بسیاری از مسائل فیزیک را حل کند. ولی در واقع،او هیچ کار مهم دیگری در علم طی باقی مانده عمر خود انجام نداد.
در واقع این آقای شرودینگر بود که در زوزیخ،وبین سالهای1925-1926، آرای مبهم دوبروی دربارهُ امواج الکترون را از نظر ریاضی به طور دقیق و منسجم به ضابطه در آورد که برای تمامی الکترونها یا هر ذرهُ دیگر در اتم یا مولکول کاربرد داشت. به علاوه، شرودینگر توانست نشان دهد که مکانیک موجی او با مکانیک ماتریسی هایزنبرگ برابر است، از راه ریاضی هریک را از دیگری می توان به دست آورد.
سال 1926 سال تعيين كننده براي مكانيك كوانتومي بود اروين شرودينگر با طرح مكانيك موجي خود و ورنرهايزنبرگ با ارائه مكانيك ماتريسي سنگ بناي اين علم نوين را بنا نهادنند، شرودينگر با تدوين مكانيك موجي توانست تابع موج يك ذره مانند الكترون را به كمك معادله خود مشخص كند اين تابع موج تا حدود زيادي از اصل موجبيت يا جبر نيوتوني پيروي مي‌كرد.
ماباحل معادله شرودينگرمي‌توانستيم با تعيين نيروي وارد برذره الكترونتابع موج آن ذره را كه رفتار آينده آن رامشخص مي‌كند بدست بياوريم اين تقريبا شبيه آن چيزي است كه فيزيك كلاسيك براي پيش بيني رفتار يك ذره يا موج به كمك قوانين نيوتن يا معادلات ماكسول با دانستن وضعيت كنونيش به دست مي‌آورد بود. معادله شرودينگر كه براي تعيين رفتار موجي ذره درنظر گرفته شد معجوني از فيزيك كلاسيك ونظريه‌هاي جديد (كه صحت آنها به كمك آزمايش تاييد گرديد) بود در اين معادله اصل پايستگي انرژي ماهيت دوگانه‌ ذره‌اي - موجي ماده بر اساس فرض دوبروي اصل برهم نهي امواج نظير امواج صوتي و الكترومغناطيس رعايت شده است اين معادله مستقل از زمان و يك بعدي است مجذور تابع موج به ما كمك مي‌كند تا بتوانيم موقعيت يك ذره مانند الكترون را با احتمال بسيار زياد در محل معيني از فضا تعيين كنيم.كاري كه شرودينگر انجام داد شبيه كاري بود كه نيوتون و ماكسول انجام دادند و آن قراردادن وقايع مشاهده شده در يك چارچوب رياضياتي بود نيوتون و ماكسول تنها براي مسائلي كه مشاهده مي‌شدند قانون وضع نمودنند و اين قوانين به خوبي كار خود را انجام ميدادند شرودينگر نيز با استفاده از مفاهيم جديد و تازه كشف شده و با تركيب آنها با يافته‌هاي پيشين توانست يك قالب به صورتيكه ناقص اصل عليت نباشد براي آنها تدوين نمايد ولي اين هايزنبرگ بود كه به كلي بنيان اين اصل را درهم ريخت و رابطه علت و معلولي را كه پيش از اين براي رويدادهاي فيزيكي تدوين شده بود به عدم قطعيت و ترديد مبدل نمود. اصل عدم قطعيت يكي از جنجالي ترين اصول مكانيك كوانتومي است اين اصل بيان ميدارد تعين دقيق مكان و تكانه (اندازه حركت) يك ذره به طور همزمان غير ممكن است و حاصل ضرب اين عدم قطعيت‌ها در مكان و اندازه حركت ذره همواره كمتر يا مساوي 1.05*10-34 ژول ثانيه است. كوچكي اين مقدار به ما مي‌گويد كه بايد در ذرات زير اتمي بدنبال عدم قطعيت باشيم نه در ذرات ماكروسكوپي و بزرگ گرچه آنان نيز از اصل عدم قطعيت پيروي مي‌كنند ولي مقدار آن در مقابل اندازه جسم چنان ناچيز است كه قابل صرفنظر كردن مي‌باشد مثلا يك توپ بيس بال به جرم 145 گرم كه با سرعت 5/42 متر برثانيه حركت مي‌كند در صورتي كه بتوان سرعت آن را با دقت يك درصد اندازه گرفت تكانه آن از عدم قطعيتي معادل 6.16*10-2 كيلوگرم در متر برثانيه و بدنبال آن مكان نيز از عدم قطعيت مكان 1.7*10-33 متر(چيزي در حدودهزار ميليارد ميليارد ميليارديم يك ميليمتر) برخوردار خواهد بود كه نسبت به اندازه توپ بيس بال بسيار بسيار ناچيز مي‌باشد. ولي در مورد فوتون و ذرات بنيادي و زير اتمي ديگر جايز نيست كه ما از عدم قطعيت‌ها در مكان و تكانه چشم پوشي كنيم چرا كه مقدار عدم قطعيت ها درمقابل اندازه ذره چشمگير و قابل توجه مي‌باشد.اگر در آزمايش پراش، قطر روزنه كه فوتون از آن مي‌‌گذرد را بعنوان عدم قطعيتدرمكان ذره وپهناي نقش پراش كه روي پرده ايجاد مي شود را به عنوان عدم قطعيت در تكانه و اندازه حركت فوتون بدانيم در صورتي كه بخواهيم عدم قطعيت در مكان ذره را كاهش دهيم تا با اطمينان بيشتري از مكان فوتون آگاهي يابيم بايد قطر روزنه راكم وكمتر كنيم ، در اينجا ما اگر بتوانيم ذرات را مشاهده كنيم با برخورد آنها به پرده مي‌توانستيم اندازه حركت آنها را نيز بدست بياوريم ولي همين كوچك كردن قطر روزنه يا شكاف موجب مي‌شود پهناي نقش پراش كه بيانگر جنبه موجي نور است افزايش يابد ، ظهور اين ماهيت از ماده ما را در تعيين اندازه حركت ذر ه با يك عدم قطعيتي گريز ناپذير روبرو مي‌كند كه براي برطرف كردن آن بايد از پهناي نقش پراش بكاهيم براي اينكار بايد قطر روزنه يا شكاف را افزايش دهيم همين افزايش قطر شكاف موجب ايجاد عدم قطعيت در مكان ذره مورد نظر (فوتون) خواهد شد با يك آزمايش فكري بهتر مي‌توان به اصل عدم قطعيت پي برد.

فرض كنيد مي‌خواهيم سرعت حركت يك الكترون و جاي آن را در يك لحظه معين در اطراف هسته حساب كنيم براي اين كار بايد قادر به ديدن الكترون باشيم اگر دستگاهي بتواند قدرت ديد ما ر ا تا حد ديدن يك الكترون بالا ببرد در اين صورت براي تشخيص دقيق مكان الكترون بايد پرتو نوري را با طول موج كوتاهتر به آن بتابانيم و چون برخورد اين پرتو به الكترون باعث انتقال انرژي به آن مي‌‌شود اين انرژي منتقل شده سرعت حركت الكترون را افزايش مي‌دهد و ما براي تعيين سرعت الكترون و بدنبال آن براي تعين تكانه آن با يك عدم قطعيتي مواجه مي‌شويم براي اينكه اين عدم قطعيت را به حداقل كاهش دهيم بايد پرتوي نوري كه براي تشخيص مكان الكترون بكار مي‌بريم از انرژي كمتري (طول موج بيشتري) برخوردار باشد.
اين كاهش انرژي پرتو نور سبب ايجاد يك عدم قطعيتي در تعيين مكان الكترون مي‌شود كه با كاهش انرژي پرتو نور اين عدم قطعيت در مكان الكترون افزايش مي‌يابد( هرچه طول موج نور تابيده شده به يك جسم كوتاهتر باشد جزئيات آن جسم بهتر مشخص مي‌‌شود.) وما قادر نخواهيم بود با دقت مورد علاقه‌مان جاي الكترون را در يك محدوده معين از فضاي اطراف هسته معين سازيم. اصل عدم قطعيت نه تنها تعيين همزمان مكان و تكانه ذره را با دقت نامحدود غيرممكن مي‌سازد بلكه تعيين همزمان انرژي و مختصه زمان ذره را نيز با دقت نامحدود محال مي‌داند.همان گونه كه در مكان و اندازه حركت يك ذره مانند الكترون عدم قطعيتي گريز ناپذير وجود دارد در انرژي يك ترازتشديد نيز عدم قطعيت وجود دارد .
اين بدان معناست كه اگر دستگاه مورد نظر در زمان كمتري در يك تراز تشديد بماند محاسبه انرژي آن تراز از دقت كمتري برخوردار خواهد بود اگر بخواهيم عدم قطعيت در انرژي را كاهش دهيم بايد اتم مدت بيشتري در آن تراز تشديدبماند كه در آن صورت عدم قطعيت در اندازه گيري زمان افزايش مي يابدبنابراين اصل عدم قطعيت دقت در اندازه گيري انرژي را نيز محدود مي سازد.

فیزیکدانان دربارۀ تعبیر مکانیک کوانتوم سالها پس از اینکه به حل معادله شرودینگر خو گرفته بودند مباحثه می کردند. این مباحثه ها بیشتر در مرکز فیزیک نظری در دانشگاه کپنهاگ، زیر نظر و به رهبری نیلس بور، به ویژه در مورد یکی از مشخصات مکانیک کوانتوم که بور آن را مکمل بودن یا مکملیت نامیده انجام می گرفت: یعنی شناخت ما نسبت به یک بخشی از دستگاه مانع شناخت ما نسبت به بعضی بخشهای مشخص دیگر از همان دستگاه می شود. اصل عدم قطعیت هایزنبرگ یکی از مثالهای مکمل بودن است:


یعنی شناخت مکان(یا اندازه حرکت) جسمی مانع شناخت اندازۀ حرکت(یا مکان)ذره است.در سالهای بعد، بور بر اهمیت مکمل بودن در زمینۀ مسائلی بسیار دور از فیزیک تآکید کرد. داستانی دربارۀ او وجود دارد که در آلمان از او پرسیدند: کیفیتی که مکمل حقیقت است چیست. بور پس از اندکی تآمل پاسخ داد: روشنی کلام . پس از هفته ها بحث و مشاجره با هایزنبرگ دربارۀ این مفهوم،بور تدوین اجزای مختلف نظریۀ کوانتومی را به صورت یک کل منسجم، آغاز کرد.
بور دراین باره میگوید: حتی افراطی تر از این،من(به همراه هایزنبرگ،بورن و پائولی) به این نتیجه رسیدم که وضعیت یک سیستم اتمی قبل از اندازه گیری نامشخص است.و سیستمها تنها دارای مقادیر ممکن خاصی با احتمال مشخص هستند.این مفهوم جدید دیگری بود که بر مسئله اندازه گیری کوانتومی و ارتباط مهم آن با فیزیک کلاسیک متمرکز شده بود. مجموعۀ این ایده ها بعنوان تعبیرکپنهاکی شناخته می شود.

اصل عدم قطعيت
پلانك و اينشتين به اندازه كافي موجب سردرگمي دانشمندان شده بودنند دانشمنداني كه ساليان سال نور را در قالب يك موج مي‌ديدند و با اين موج هر كاري كه مي‌خواستند انجام ميدانند حال اگر اين موج از عهده حل معماي تابش جسم سياه و اثر فوتوالكتريك برنمي‌آيد نيايد اينها چيزهايي نبودند كه ستونهاي مستحكم ديدگاه موجي نور (تابش) را درهم بريزند ولي شايد دهه بيست قرن گذشته را بتوان زلزله بار ترين ساليان عمر فيزيك دانست در اين دهه بود كه مكانيك موجي و ماتريسي شرودينگر و هايزنبرگ شكل گرفت و طومار جبر نيوتني درهم نورديده شد اصل عدم قطعيت مانند شبحي خواب خوش دانشمنداني چون اينشتين و همكفرانش را آشفته ساخت و ابرهاي تيره كه بر زواياي پنهان ديناي زير اتمي سايه افكنده بود آرام آرام جاي خود را به روشناي آمار و احتمالات سپردنند هر چند كه اين مبحث جديد از انحرافات چشمگيري نسبت به اصول عقل سليم برخوردار بود ولي نتايج آن به طرز جالبي با واقعيت ها مطابقت داشت به طوري كه اينشتين با تمام مخالفت‌هاي بنيادي كه با اين رويكرد جديد علمي داشت بارها به توانمندي عملي آن اقرار نمود.

گفتيم كه ماهيت دوگانه موجي- ذره‌اي هم براي تابش و هم براي ماده وجود دارد و ما نمي‌‌توانيم همزمان به كمك يك آزمايش هم ماهيت ذره‌اي وهم ماهيت موجي يك تابش ياذره ‌مادي رااندازه بگيريم گرچه به سادگي باصرفنظر كردن از يك خاصيت تابش يا ذره مادي مي‌توان خاصيت ديگر آن را به دقت سنجيد مثلا اگر بخواهيم بدانيم كه فوتون از كدام يك از دو شكاف موجود در آزمايش تداخل گذر نموده است(چشم پوشي از ماهيت ذره‌اي فوتون) مي‌توانيم بخوبي خاصيت موجي آن را مشاهده كنيم و اگر بدنبال فريزهاي تداخلي نباشيم(چشم پوشي از ماهيت موجي فوتون) مي‌توانيم تشخيص دهيم فوتون مورد نظر ما از كدام يك از شكاف ها گذشته است (خصلت ذره‌اي( اين موضوع يعني دوگانگي موجي –ذره‌اي ((Wave-particle duality)) تابش هاي الكترومغناطيس و ماده موجب شده است تا با تدبيرزيركانه هايزنبرگ اصل عدم قطعيت برمبناي آن شكل بگيريد و باب جديدي را بردنياي زير اتمي را بگشايد.
در سال 1935 ميلادي يوكاوا دانشمند ژاپني براي توجيه پايداري هسته و به منظور نشان دادن بر هم كنش بين نوكلئون ها ي آن نيرويي پيشنهاد نمود كه از بردي در حدود يك فمتومتر(10^-15 متر) برخوردار بود و جرم ذرات ميدان كه نقش انتقال اين نيرو رابر عهده دارند را 200مگا الكترون ولت تخمين زد ذرات پيشنهادي يوكاوا مزون متوسط ناميده شدند چرا كه جرم ذره فرضي وا حد واسط بين جرم ذرات شناخته شده سبك الكترون و نوكلئون هاي سنگين بود در سال1947 ميلادي يعني دوازده سال بعد يك فيزيكدان انگليسي به نام سسيل پاول با مطالعه پرتو هاي كيهاني اين مزون را كه به پيون معروف است كشف نمود. برد اين ذره را مي توان به طرز جالبي با استفاده از اصل عدم قطعيت در انرژي بدست آورد بر اساس اصل عدم قطعيت ، يك ذره مجازي تا زماني كه t بزرگتر از آنچه كه اين اصل مجاز مي شمارد نباشد مي تواند بوجود آيد و براي مدت زمان t دوام داشته باشد انطباق جالب برد ذره مزون P بدست آمده از محاسبات يوكاوا با نتايج حاصل از رابطه عدم قطيعت در انرژي گواهي بر تاييد تجربي اين اصل مي‌باشد.

پيامدهاي فيزيك كوانتومي
هر نظريه جديد خواه ناخواه با خود يكسري نگرشهاي جديد نسبت به عالم به ارمغان مياورد چنانچه نسبيت جهان كوچك ما ر ا وسعت بخشيد وافق محدود عالم ما را تا ميلياردها سال نوري گسترش داد سكون را از عالم ما گرفت و براي خلقت آن، نقطه آغاز متصور گرديد زمان مطلق را كه ا ز ازل تايم شده بود و قرار بود تا ابد تيك تاك كند را درهم شكست و سرعت‌ها را كه فيزيك كلاسيك رها كرده بود سامان داد و درچارچوب سرعت نور مهار كرد فيزيك كوانتومي نيز با خود همانند نظريه نسبيت ديدگاههاي جديدي نسبت به عالم نه با مقياس نسبيت بلكه در مقياس بسيار كوچكتر (اتمي و زير اتمي) ارائه نمود .ما كه از دنياي كلان با فيزيك كلاسيك و نسبيت آگاهي رضايت بخشي كسب نموديم تا قبل از پيدايش مكانيك كوانتومي تنها الكترون و هسته را مي‌شناختيم آن هم در حد يك شناخت سطحي ويكسري روابط دست وپا شكسته كه اوج آنها روابطي بود كه بوهر فيزيكدان دانماركي با زيركي از تلفيق فيزيك كلاسيك با اصول موضوعه خود به آنها دست يافت گرچه اين روابط طيف حاصل از اتم هيدروژن را به خوبي توجيه مي‌كرد ولي عملا براي ساير اتم‌هاي سنگين‌تر ناكارآمد وبي‌استفاده بود.فيزيك كوانتومي با پيدايش خود سه بمب اتم بر سرعالم فرو ريخت دوتاي آنهادر ژاپن و سومي بر تفكر فلسفي فيزيكدانان .براي فيزيكداناني كه صدها سال با جبر نيوتني يا اصل عليت خوگرفته بودند و وقوع هر معلولي را به يك علت خاص ربط مي‌دانند بسيار بغرنج بود كه دست از اين تفكر بردارند چرا كه اين تفكر بخوبي با وقايع دنيايي قابل مشاهده منطق بود.گردش زمين تنها معمول نيروي گرانشي است كه خورشيد برآن وارد مي‌كند، انحراف نور ستارگان دور دست از يك مسير مستقيم، تنها معلول انحناي فضا – زمان است. پديده تداخل معلول رفتار موجي نور مي‌باشد و دامنه اين تفكر جبري به جائي رسيد كه لاپلاس رياضيدان فرانسوي بيان نمود
كه حالت جهان معلول گذشته آن و علت آ‌ينده آن است. اين تفكر به ما مي‌گويد كه با آگاهي از موقعيت كنوني زمين و خورشيد نسبت بهم و سرعت چرخش زمين بدور خورشيد مي‌توان كسوف‌هاي آينده را دقيقا مشخص نمود حركت سيارات وحتي ستارگان دنباله دار را با دقت فوق العاده تعيين كرد. بنابراين همه چيز از جبر نيوتني يا اصل موجبيت يا عليت پيروي مي كرد ولي به يكباره پيدايش فيزيك كوانتومي با اصل عدم قطعيتش همه چيز را بهم ريخت وسايه ترديد و احتمال را بر دنياي زير اتمي مسلط ساخت.غير قابل پيش بيني بودن برخي از وقايع – تاثير روش هاي اندازه‌گيري بر روي سيستمهاي مورد آزمايش- ناتواني مطلق دراندازه گيري همزمان متغيرها‌ي مكمل(چون تكانه و مكان ذرات يا خاصيت موجي و ذره‌اي فوتون) از جمله پيامدهاي فيزيك كوانتومي بود. اين فيزيك جديد به ما مي‌‌گويد نمي‌توان با قطعيت مسير يك ذره‌اي را بادانستن تمامي حالات كنونيش پيش‌بيني كرد، ما هرگز نمي‌توانيم بفهميم در پديده تداخل الكترون مورد نظر ما از كدام يك از دو شكاف دستگاه عبور كرده است.فيزيك كوانتومي همانند فيزيك كلاسيك و نسبيت اين اجازه را به ما نمي‌دهد كه با دانستن حالت كنوني يك سيستم با قطعيت از آينده آن صحبت كنيم.همه جا صحبت ازميانگين‌ها و احتمال هاست و همين موضوع بود كه اينشتين را وادار به بيان اين جمله كرد : خدا هرگز تاس نمي‌اندازد ولي آيا طبيعت به راستي فرمانبردار مطلق خداست؟. آيا يك اتم اورانيوم هنگامي متلاشي مي‌شود كه از خدا فرمان بگيرد؟ و يا يك فوتون هنگام رسيدن به سر دو راهي شكاف‌ها منتظر فرمان خدا مي‌ايستد كه از كدام يك از شكاف‌ها بگذرد و بهمين خاطر ما قادر به تعيين محل آن نيستيم؟ يا اينكه طبيعت بعد از ساخته شدن توسط خدا رها شده است كه ذرات آن هر گونه كه دلشان بخواهند رفتار كنند اين تفكر كه نمي‌توان با قطعيت از رفتار آينده يك سيستم صحبت كرد و اين اندازه‌گيري‌ها است كه به پديده‌ها رنگ واقعيت مي‌بخشد به تفكر كپنها گيCopenhagen interpretation معروف است كه بوهر سردمدار آن بود.اين تعبير از جهان اطراف ما به ما مي‌گويد كه تصور مكان و تكانه مشخص براي يك ذره همانند الكترون تا موقعيكه اندازه‌گيري نشده‌اند بي معناست در اين اندازه گيري شي و دستگاه اندازهگيري توامان نتايج حاصل از اندازه‌‌گيري را مشخص مي‌كنند. ولي آيا مي‌توان پذيرفت كه فرآيند اندازه‌گيري مي‌تواند روي جهان تاثير بگذارد آيا شليك يك گلوله تا موقعي كه گوشي صداي آن را نشنيده است(به عنوان دستگاه اندازه گيري) داراي صدا است آيا يك الكترون داراي بارالكتريكي است يا اينكه اين دستگاه اندازه‌گيري است كه براي الكترون باري مشخص در نظر مي‌گيرد. كوانتوم فرآيند اندازه گيري را مختل كننده و تاثيرگذار فرض مي‌كند تا جائيكه بوهر باني تفكر كپنهاگي بيان مي‌دارد كه خواصي مانند ماهيت موجي يا ذره‌اي يك فوتون يا الكترون يا بار الكتريكي ، تكانه ، محل و سرعت يك ذره، تا هنگامي كه اندازه‌گيري نشده‌اند وجود ندارد يا غير واقعي هستند به عبارت كلي تر يك سيستم كوانتومي فاقد خواص است .اينشتين به واقعيت عيني معتقد بود، اينكه جهان فيزيكي مستقل از هر نوع فرآيند اندازه‌گيري است، و به اين موضوع ايمان راسخ داشت. به عبارتي او تاثير گذاري فرآيند اندازه گيري را بر پديده‌هاي فيزيكي مردود مي‌دانست و معتقد بود كه ذرات زير اتمي داراي وجودي مستقل از اندازه‌گيري هستند براستي آيا فيزيك كوانتوم آن گونه كه اينشتين اعتقاد داشت ناقص است؟ ولي نتايج تمام آزمايشات به خوبي با محاسبات فيزيك كوانتومي مطابقت دارند گرچه فيزيك كوانتومي از پيش بيني رفتار يك فوتون يا يك هسته اتم راديواكتيو به تنهايي عاجز است ولي به خوبي رفتار گروهي اين ذرات را پيش بيني مي‌كند. فيزيك كوانتومي نه تنها قادر به توصيف رفتار ذرات زير اتمي است بلكه با تعميم آن مي‌‌توان رفتار اجرام ماكروسكوپي همانند يك توپ تنيس يا يك جسم قابل مشاهده ديگر را تعيين نمود و همين عامل موجب شده است تا فيزيكي كوانتومي را يك نظريه بنيادي كه رفتار جهان را توصيف مي كند در نظر بگيريم همانند فيزيك كلاسيك و نسبيت.
پيامدهاي فلسفي اين علم جديد را مي‌توان به گردن بوهر انداخت. بوهر به جاي تكميل و رفع نواقص آن كه از ديد اينشتين و حاميان او( EPR paradox )مطرح مي‌گرديد با قاطعيت شروع به دفاع فلسفي از اين ايده جديد نمود او پديده تكميل يا اصل مكمليت( Principle of Complementarity) را كه مبتني بر اصل عدم قطعيت‌هايزنبرگ بود را براي تاثير اندازه گيري بر سيستم كوانتومي مطرح كرد. بر اساس اين اصل، اندازه گيري خاصيتي از يك سيستم است و درهنگام اندازه گيري يك خاصيت از يك سيستم اطلاعات مادر مورد ساير خاص آن سيستم از بين مي‌رود مثلا اگر بنا باشد خاصيت موجي نور را اندازه گيري كنيم
اطلاعات ما در مورد خاصيت ذره اي آن به كلي از ميان مي رود. همچنين در تعبير كپنهاگي واقعيت تا هنگامي كه اندازه‌گيري نشود وجود ندارد بر همين اساس تصور بار و تكانه و… براي يك الكترون تا هنگاميكه اين كميت‌ها اندازه‌گيري نشوند بي‌معنا خواهد بود.

بورقهرمان وارد می شود


در سپتامر1927 بور،پس از ماهها تلاش برای بیان فصیح عقایدش درباۀ همه مفاهیم کوانتومی،در کومو، سخنرانی ای برای بهترین فیزیکدانان اروپا به دور از چشم انیشتن ایراد کرد و بور جزئیات اصل مکملیت خود را برای اولین بار بیان کرد.

در اواخراکتبر1927،تنها چند هفته پس از نشست کومو،بور،برای کنفرانس تاریخی سولوی، به هتل متروپل بروکسل وارد شد. انیشتن به دنبال نظریه ای بود که خود چیزها را توصیف کند نه احتمال وقوع آنها را با این همه بور اطمینان داشت که اینشتن تعبیر او را که متکی به آزمایش بود، قبول خواهد کرد.این روشی بود که خود انیشتن برای اثبات نسبیت خاص که عقل سلیم را به چالش می طلبید استفاده کرده بود.
انیشتن به بور می گوید: من نظریه احتمالات را دوست ندارم وبراین باورم راهی که به وسیله بورن، هایزنبرگ و شما دنبال می شود اگر اغراق نباشد راهی موقتی است که برای ارزیابی مقادیر اکتشافی به کار می آید.
انیشتن هر بار با طرح آزمایشات فکری استادانه ای می کوشید که قانون هایزنبرگ را نقض کند، اما هر باربور درطرح اینشتن نقطه ضعفی می یافت و استعدلال او را رد می کرد.
جعبه نور انیشتن
سه سال بعد،در نشست سولوی بحث های بسیار مهمی رخ داد. اینشتن تصور می کرد که سرانجام موردی را یافته است که در آن اصل عدم قطعیت نقض می شود. او جعبۀ نوری را توصیف می کرد که می گفت در آن هم انرژی یک فوتون منفرد و هم زمان گسیل آن دقیقآ قابل تعیین است. زمان و انرژی صفت دیگری از متغیرهایی هستند که اصل عدم قطعیت تبعیت می کنند.
انیشتن می گوید: ابتدا می توان جعبه را وزن کرد، سپس یک فوتون می تواند در لحظه مشخصی از درون یک پنجره، به وسیله ساعتی که در درون جعبه عمل می کند، آزاد شود. سپس برای دانستن جرم می توان جعبه را بار دیگر وزن کرد. انرژی فوتون را از رابطه من،[1]
محاسبه کرد.

بنابراین تغییر انرژی به همراه زمان دقیق گسیل فوتون دانسته می شود. و این پایان اصل عدم قطعیت شماست!
آیا بور گیر افتاده بود؟از قرار معلوم قبل از پیدا کردن پاسخ نهایی او همۀ شب را بیدار ماند تا چیزی را که در این آزمایش نادرست بود بیابد، صبح روز بعد او طرحی از جعبه انیشتن تهیه کرد. سپس این بور بود که با رد استدلال جعبه نور، انیشتن را متاسف کرد.
بور در این باره می گوید: هنگامی که فوتون آزاد می شود یک عقب نشینی باعث عدم قطعیت در مکان ساعت در میدان جاذبه زمین می شود. این به اقتضای نظزیه نسبیت عمومی انیشتن یک عدم قطعیت متناظر در ثبت زمان ایجاد می کند. قبول دارید یا نه !
استاد نظریه خود را فراموش کرده، اما بور از آن برای محاسبه عدم قطعیتی که رابطه هایزنبرگ پیش بینی می کرد، استفاده کرد.

پارادوکسEPR
اما آیا انیشتن تسلیم شد؟
پنج سال بعد،هنگام قدرت گرفتن هیتلر ،انیشتن به همراه دو همکار جوان خود به نامهای (بوریس پودولسکی) و (ناتان روزن) چالش دیگری را برای بور به وجود آوردند که این بار بر اساس اصل عدم قطعیت نبود ، وانیشتن به احترام همکارانش آن را به عنوان پارادوکسEPR مطرح کرد.
پودولسکی می گوید:به دست آوردن یک جفت ذره ،مثلا الکترون در وضعیت به اصطلاح تک حالت که اسپین آنها یکدیگر را خنثی می کند و اسپین صفر به دست می دهد، امکان خواهد داشت. بیاید فرض کنیم این دو ذرهAوB از یکدیگر دور شوند، بعد از اینکه اسپین Aدر یک جهت اندازه گیری شد و در حالت بالا یافته شد...
از آنجا که دو اسپین باید همدیگر را به صفر خنثی کنند. در نتیجه ذره B باید در همان جهت اسپین پائین داشته باشد. در فیزیک کلاسیک این به هیچ وجه مسئله ای نیست. شخص نتیجه می گیرد که ذرهB از لحظه جدایی همیشه اسپین پائین داشته است.
اصل موضعیت
ناتان روزن می گوید:به هر حال طبق CHI ، اسپین A تا قبل از اینکه اندازه گیری شود، مقدار معینی ندارد. در این لحظه یک اثر آنیB باعث کاهش تابع موج اسپین به حالت وارونه می شود. این وضعیت باور نکردنی مستلزم کنش از دور یا انتقال با سرعت بیش از سرعت نور است، که هر دو غیر قابل قبولند.
انیشتن و همکارانش متقاعد شده بودند که وجود متغییرهای پنهانی را اثبات کرده اند که نظریه کوانتوم آنها را نادیده گرفته است. و بنابراین نشان دادن که این نظریه کامل نیست. موضوع مهم برای انیشتن مسئله جدایی، یعنی اصل موضعیت بود.
انیشتن معتقد است که اگر دو سیستم در زمانی از یکدیگر مجزا باشند، اندازه گیری اولی نمی تواند تغییرات واقعی بر روی دومی ایجاد کند. نسبیت خاص مرا فراموش نکنید. هیچ چیز سریعتر از نور حرکت نمی کند.
بور و غیر موضعیت
بور گفت جدایی یا موضعیت مجاز نیست، او بلا فاصله به انیشتن و جهانیان آنچه را که CHI مدعی آن بود یاد آوری کرد. مکانیک کوانتوم جدایی بین مشاهده گر و مشاهده شونده را اجازه نمی دهد. هر دو الکترون و مشاهده گر اجزای یک سیستم هستند. آزمایش EPR نا کامل بودن نظریه کوانتوم را ثابت نمی کند بلکه ساده انگاری فرض موضعیت را در یک سیستم کوانتومی اثبات می کند.