ویژگیهای ارتعاشی چوب و کوک کردن صفحات ویولن

ویژگیهای ارتعاشی چوب و کوک کردن صفحات:

ویژگیهای ارتعاشی چوب
تئوری پایه: با توجه به ویژگیهائی چون سختی، جرم و اصطکاک درونی می توان ویژگیهای ارتعاشی چوب را تعیین کرد. ما سعی داریم به شما نشان دهیم که چگونه می توان صفحه روی ویلنی را ساخت که به ما ویژگیهای آکوستیکی (ارتعاشی) مورد نظرمان را بدهد.

ویژگیهائی که باید برای صفحه رو مشخص کنیم، عبارتند از:
1) مشخص کردن الگوهای خطوط نودال
2) مشخص کردن فرکانسهای مرتعش شونده

برای بهتر درک کردن مشکلات مربوط به صفحات زیر و روی ویلن و ارائه راه حلهای ممکن برای آنها، در اینجا دوباره بطور خلاصه مطالبی در رابطه با اصول ارتعاشات در خصوص ویژگیهای رزونانسی تکه چوبهای باریک شده و صفحات بیان می کنیم. سپس در ادامه روشهای اندازه گیری خصوصیات رزونانس، چون فرکانس مرتعش شونده، سطح، bandwidth و الگوی خطوط نودال را خواهیم داشت. این موارد برای بررسی ویژگیهای ارتعاشی چوب از نظر مکانیکی (مقیاسی از الاستیسیته و اصطکاک درونی) مورد استفاده قرار می گیرند. پس از آن اطلاعاتی در مورد گونه های مختلف چوب آورده خواهد شد.



http://www.harmonytalk.com/wp-conten...fsdfd-1444.jpg
تصویر 1.1. نمادی از اندازه های آکوستیکی در اوج رزونانس
ویژگیهای یک رزونانس تکی - فرکانس مرتعش شونده، سطح، bandwidth و حساسیت ارتعاشی معین (حرکت مشخص):
حساسیت ارتعاشی در نقطه حرکت معیاری است برای فهمیدن اینکه چقدر ساده یک گیتار، یک ویلن و یا حتی صفحه ویلن می توانند با ارتعاشات مچ شوند. حساسیت ارتعاشی نقطه حرکت در فرکانسهای متفاوت متغییراست. در فرکانسهای پائین و بالا،نمودار پایین می باشد و در فرکانسهای متوسط (نه زیاد، نه کم) حساسیت ارتعاشی نقطه حرکت در بالاترین وضعیت قرار دارد و یک نقطه اوج رزونانس را نشان می دهد (تصویر1/1).

بعنوان عملکرد فرکانسی در نمودار مربوط به حساسیت ارتعاشی نقطه حرکت، سه ویژگی آکوستیکی چون فرکانس مربوط به اوج رزونانس (هرتز RF )، اندازه فرکانس مرتعش شونده (RL dB) و bandwidth رزونانس مورد نظر قابل ملاحظه است. با جابجا شدن رزونانس، یک حساسیت ارتعاشی مشخص بدست می آید.(کمترین ارزش نقطه اوج 20 log است). حال اگر یک سیستم ساده، تنها با یک رزونانس داشته باشیم، با وجود سه ویژگی فرکانس، bandwidth و سطح اوج رزونانس می توانیم وضعیت این سیستم را در تمام فرکانس ها پیش بینی کنیم.

بنابراین منحنی متعلق به یک رزونانس ساده را می توان بدون حذف اطلاعات توسط این سه ویژگی ترسیم کرد (تصویر1/1). ضعیف شدن ارتعاشات رزونانس ( بعد از برگشت از نقطه حرکت) توسط bandwidth رزونانس معین می شوند. حساسیت ارتعاشی یک سیستم مکانیکی ترکیبی از حساسیت ارتعاش مشخص و ویژگیهای رزونانس است.

http://www.harmonytalk.com/wp-conten...fsdfd-2444.jpg
تصویر 1.2. منحنی حساسیت پیش بینی شده برای یک صفحه چوبی.

ویژگیهای مکانیکی (جرم، مقاومت و اصطکاک):
هر رزونانس ساده دارای سه بخش مکانیکی است:
1- فنریت و مقاومت
2- جرم
3- اصطکاک (منظور ایجاد یک اصطکاک بموقع در زمانیکه جرم در حال حرکت است)
بین خصوصیات ارتعاش و ویژگیهای ارتعاشی چوب از نظر مکانیکی یک رابطه ریاضی وجود دارد



مجموعه ای را که ملاحظه می نمائید مبحث مهم و ارزشمندی است برای استفاده سازندگان ادوات موسیقی و همچنین هنرجویان رشته زیبای هنر ساخت ساز (بخصوص رشته ویلن)، که بصورت جامع در مجله هنر موسیقی نیز به چاپ رسیده است، اکنون نیز با اندکی ویرایش به جهت درک بهتر در این سایت به جهت استفاده مخاطبین ارائه می گردد.

منابع

1. Carleen Hutchins: “The Acoustics of Violin Plates”, Sci Amer 245 no 4 1981, pp. 126-135.
2. Carleen Hutchins: “Plate Tuning for the Violin Maker”, Catgut Acoust Soc Newsletter no 39 1983, pp. 25-32.
3. Carleen Hutchins: “Note for the violin maker in free plate mode tuning and plate stiffnesses”, CAS
Journl, Vol.1, No.3, May 1989. p. 25.
4. Erik Jansson, Jesus Alonso Moral and Jakub Niewczyk, Experiments with Free Violin Plates, J Catgut Acoust Soc 1 no 2 1988, pp. 2-6.
5. Nils-Erik Molin, Lars-Erik Lindgren and Erik Jansson: Parameters of Violin Plates and Their Influence on the Plate Modes, J Acoust Soc Amer 83, 1988, pp. 281-291. 6. Erik Jansson and Nils-Erik Molin: On Tuning of Free Violin Plates, J Catgut Acoust Soc 1 no 3 1989, pp. 27-30.
7. George Bissinger and Carleen Hutchins: “Tuning the Bass Bar in a violin Plate”, CAS Newsletter No.26, Nov.1976, pp. 10-12.
8. Ion Paul Beldie: “Chladni patterns and Resonant Frequencies of violin Plates“, Instrumentenbau- Zeitschrift, Vol.23, Feb.1969, No.2, pp.168-174 (in German).
9. Ion Paul Beldie, Measuremet of Resonant Frequencies of Violin Plates in the Tuning Process”, Industria Lemnului, Vol.16, No.4, 1965, pp. 141-147. (in Romanian)
10. Daniel Haines: “The essential mechanical properties of wood prepared for musical instruments”, CAS Journal, Vol.4, No.2, Nov.2000, pp.20-32.
11. Franz Jahnel:“ Die Gitarre und ihr Bau“ (in German), Verlag Ds Musikinstrument, Frankfurt am


منبع

ویژگیهای ارتعاشات در یک سیستم چند ارتعاشی (حالتهای ارتعاشی در رزونانس، نودها و آنتی نودها):
اگر ما یک صفحه نازک را جایگزین یک جسم ارتعاش دهنده ساده مثل نوار لاستیکی یویو کنیم و سپس حساسیت ارتعاشی نقطه حرکت را اندازه بگیریم به عدد بزرگی در اوج رزونانس دست خواهیم یافت. هر رزونانس با مواردی چون، فرکانس، سطح و bandwidth هر نقطه اوج قابل توضیح دادن می باشد ( تصویر 2-1). یک منحنی کامل از حساسیت ارتعاشی نقطه حرکت را می توان با داشتن سه اندازه از تمام رزونانس ها ترسیم کرد. در حقیقت، یک صفحه ویلن دارای سیستم چند رزونانسی است که دارای تعداد بی شماری نقاط اوج می باشد.

آنچه که در منحنی حساسیت نقطه حرکتی معلوم نیست مربوط به ارتعاشات صفحه در جهات مختلف در هر رزونانس می باشد. باید توجه داشته باشید که فرکانس مرتعش شده در نقاط مختلف صفحه که دارای جرم متفاوتی نیز می باشند، بین صفر و بیشترین نوسان، به ارتعاش در می آیند. برای بیان یک توضیح کامل در رابطه با ویژگیهای ارتعاشی صفحه، این الگوی ارتعاشی را به سه خاصیت حساسیت ارتعاشی دیگر اضافه کنید. محل بالاترین ارتعاشات آنتی نود و خطوطی که هیچ حرکتی ندارند، خطوط نودال نامیده می شوند.

ویژگیهای صفحه و قطعات کوچک چوب:
با استفاده از یک بلندگو و پاشیدن ذرات ریز بر روی تکه های کوچک چوب و صفحه می توان خطوط نودال آنها را مشخص کرد. برای این کار مانند تصویر 3-1 تکه های کوچکی از فومهای پلاستیکی را در زیر خطوطی که به عنوان خطوط تقریبی نوادال مشخص شده قرار می دهیم. سپس بعد از اندازه گیریt فوم ها را در جاهائی قرار می دهیم که خطوط نودال واقعی ایجاد شده اند.

خطوط نودال یک صفحه مستطیلی نازک اسپروس در تصویر 1-3b نشان داده شده است. خطوط نودال در ابتدا توسط شخصی به نام Ernst Chladni معرفی شد، بنابراین نام دیگر این الگوهای خطوط نودال، الگوهای کلادنی می باشد.

اگر در یک صفحه مستطیل شکل مدهای پائینی ایجاد شوند، می توان بعضی از این مدها (حالتها) را بوسیله تخته های باریک که از نظر عرضی یا طولی هم جهت با رگه های آن صفحه مستطیلی می باشند، نمونه سازی و پشتیبانی کرد ( تصویر 4-1). همانطور که در تصویر 3-1 ملاحظه می کنید، حالتهای مشخصی در اتصال بین انتشار ارتعاشات در طول دو جهت مختلف در یک صفحه وجود دارد. http://www.harmonytalk.com/wp-conten...zi-aei-d-1.gif
تصویر1.3 توزیع ارتعاش در رزونانس ها a ) یک قطعه چوب با دو سر آزاد که در آن آنتی نودها با مثلث و نودها با دایره مشخص شده اند b ) یک صفحه مستطیل شکل اسپروس Sitka در اندازه های 3.7 x 210 x 362 میلی متر با گوشه های آزاد که خط چین ها خطوط نودال هستند
http://www.harmonytalk.com/wp-conten...zi-aei-d-2.gif
تصویر 4.1 حالتهای ارتعاش اصلی a) ارتعاش در یک قطعه چوب مجزا b) یک صفحه آزاد بدون هیچ اتصالی در عرض و طول c) یک صفحه آزاد با یک اتصال افقی و عمودی
http://www.harmonytalk.com/wp-conten...zi-aei-d-3.jpg
تصویر 5.1 اندازه های صفحه رو برای آزمایش کردن ویژگیهای کلی، برای ویلن x215x385 ( 20 در وسط و 7.5 میلی متر در طول لبه های متصل شده)، برای آلتو x 260 x 450 ( 25 در وسط و 78 میلی متر در طول لبه های متصل شده) . ارائه شده توسط Gunnar Mattsson، موسسه سازندگان ویلن در استکهلم
http://www.harmonytalk.com/wp-conten...zi-aei-d-4.jpg
تصویر 6.1 محل نگه داشتن که حرف H یعنی دایره کامل بهترین مکان می باشد اما پیدا کردن آن کار بسیار مشکلی است اما دوایری که با خط چین نشان داده شده اند بسیار ساده بدست می آیند. در این تصویر شکل مثلث یعنی حرف T نقاط مشخص شده برای ضربه زدن بر روی یک صفحه می باشد. ( ارائه شده از Molin به سال 1988)

2- 1: روشهای اندازه گیری فرکانس های مرتعش شده، خطوط نودال و آنتی نودها:
در طول این آزمایشها، ما از صفحات کار نشده ای استفاده کرده ایم که اندازه های استاندارد بر روی آنها اعمال شده اند (تصویر 5-1). اگر اندازه های این صفحات مورد استفاده قرار گیرند، ویژگیهای مکانیکی سطح مورد نظر به وسیله ضربه زدن قابل اندازه گیری می باشند. برای این کار می توان به عنوان مثال صداهای شنیده شده را با نزدیکترین نت در پیانو سنجید.

روش ضربه زدن و گوش کردن (فرکانس های مرتعش شونده):
بوسیله ضربه زدن و گوش کردن، رزونانس های مربوط به برش های کوچک چوب و یا یک صفحه، طبق دو قانون کلی قابل تشخیص می باشند. (تصویر 6-1 و 7-1).

1- صفحه به آرامی از روی خط نودال نگه داشته شود.
2 - نزدیک به آنتی نود ضربه زده شود.
اما با بکار بستن قوانین دیگری چون قوانین 3 و 4 می توانید به اطلاعات بیشتر و مطمئن تری در این زمینه دست یابید و این روش را دقیق تر انجام دهید. 3- برای جلوگیری از تداخل رزونانس، صفحه را از نزدیکی آنتی نودها نگه دارید و به خطوط نودال ضربه بزنید، چرا که در این حالت رزونانس ضعیف تر می شود. در نظر داشته باشید که معمولاً کسانی که در حال تحقیق و بررسی هستند صفحه را از روی خط نودال نگه می دارند.
4- با انجام دادن چندین آزمایش و تمرین می توانید به دو روش مختلف جای خطوط نودال و آنتی نودها را تعیین کنید.

http://www.harmonytalk.com/wp-conten...xaxaxaxd-2.jpg
تصویر7 1.روش صحیح نگه داشتن یک تکه چوب یا یک صفحه ویلن برای ضربه زدن و بدست آوردن فرکانس. به آرامی از نقطه نود نگه دارید و نزدیک به آنتی نود ضربه بزنید. تنها باید انگشتان شست و سبابه و بند انگشت شما در هنگام ضربه زدن با قطعه چوب کوچک یا صفحه تماس داشته باشند.
الف) در ابتدا یک خط نودال را نگه دارید و به یک آنتی نود ضربه بزنید، سپس صفحه را از جاهای مختلفی نگه دارید اما بر روی همان نقطه اولی ضربه بزنید. در جاهائی که رزونانس صدای ضربه در نقاط نگه داشته شده بهتر شنیده می شود علامت بگذارید و با استفاده از خط آنها را به هم وصل کنید. اگر این کار بدرستی انجام گیرد خطوط بدست آمده، خطوط نودال می باشند.البته باید نقاط بسیار زیادی را نگه دارید و این کار را بارها و بارها انجام دهید تا به نتیجه مطلوب دست یابید.

ب) در این روش خط نودال را نگه دارید و در نقاط متفاوت ضربه بزنید. در قسمتهایی که رزونانس ضربه شما شنیده نمی شود، علامت بگذارید و سپس نقاط ایجاد شده را بهم وصل کنید تا خطوط نودال مشخص شوند. برای انجام این کار باید نقاط زیادی که ممکن است مورد استفاده قرار نگیرند را مورد امتحان قرار دهید. از بین این دو روش، روش الف، مطمئن تر می باشد در صورتی که در روش "ب" شما زودتر به هدفتان می رسید.

نویسنده دریافته در چنین وضعیتی اگر صفحه در بین انگشت شصت و اشاره دست چپ نگه داشته شود، کار راحت تر و صحیح تر صورت می گیرد (تصویر 7-1). همانطور که در تصویر 7-1 ملاحظه می کنید، بازوی دست چپ در بالای سر و نزدیک گوش راست نگه داشته می شود. برای شنیدن پائین ترین فرکانس صوتی، با نوک انگشت بر روی صفحه ضربه بزنید و برای داشتن فرکانس های صوتی بالا عمل ضربه زدن را با ناخن و مفصل بند انگشت انجام دهید. در نظر داشته باشید که این ضربه ها باید درست در مقابل گوش سمت راست زده شوند.اگر می خواهید بر روی نقاطی که نزدیک به آنتی نود هستند ضربه بزنید بطوریکه این ضربات در مقابل گوش سمت راست شما قرار گیرند، باید بازوی دست چپ را به بالا و پائین بردن حرکت تنظیم نمائید.

سازنده ویلن با مشخص کردن فرکانس های رزونانس به مانند تصویر 6-1، می تواند بر روی چوب کار نشده مقاومت طولی و عرضی و حد تغییر شکل یافتن آن را تعیین کند. برای این کار می توان از لوازم صوتی مخصوص نیز استفاده کرد، اما برتری روش فوق در این است که به وسایل و ابزارهای اضافی نیازی ندارد.

روش الگوهای کلادنی (فرکانس های ارتعاش شده، نودها و آنتی نودها):
احتمالا ً فیلیکس ساوارت اولین کسی بود که برای بدست آوردن ارتعاشات صفحات ویلن از روش کلادنی استفاده کرده است.

وی برای این کار شکل هندسی ویلن را بصورت یک بدنه مثلث مسطح در نظر می گرفت.

بعدها این روش دوباره توسط اشخاصی چون Beldie و Hutchins معرفی شد.

آنها ویژگیهای صفحات قوس دار ویولن را مورد بررسی قرار دادند که این روش در ادامه توضیح داده خواهد شد.



http://www.harmonytalk.com/wp-conten...hbvjjkhgf1.jpg
تصویر 1.8 تنظیم شده بر اساس الگوهای کلادنی برای رزونانس های پائین تر (a و b و c) بر روی صفحه P. پایه ها با حرف S و بلندگو با نام L نشان داده شده است.
http://www.harmonytalk.com/wp-conten...hbvjjkhgf2.jpg
تصویر1.9. اندازه گیری حساسیت ارتعاش a) صفحه P در قاب F بوسیله نوارهای لاستیکی آویزان شده و RB و اندازه گیری صدا RT بوسیله موم در گوشه صفحه متصل می گردند. اندازه گیری صدا شامل یک میکروفن و یک آهن رباست. بوسیله یک فنر الکتریکی یک نیروی ارتعاشی به وجود می آوریم. b) حساسیت ارتعاشی که بر اساس روش a در یک صفحه اندازه گیری شده است.


به مانند تصویر 8-1 صفحه مورد آزمایش بر روی بلندگوئی گذاشته می شود که این بلندگو بر روی میز قرار دارد. با استفاده از 4 تکه فوم پلاستیکی، این صفحه به اندازه یک تا دو سانتیمتر بالاتر از میز نگه داشته می شود، سپس ذرات ریزی چون گرد و غبار، برگهای چای و شبیه به آنها را بر روی آن ریخته شده و با استفاده از یک آمپلی فایر قوی و یک دستگاه تولید ارتعاش، صدای بلندی در حدود 15 وات از بلندگو پخش می شود. در این حالت می توان فرکانس و میزان آمپلی تود صدا را مدام تغییر داد تا ذرات ریز ریخته شده بر روی صفحه بیشترین پرش و حرکت را از خود نشان دهند. بعد از انجام این عمل ما رزونانس و فرکانس صدای ایجاد شده از بلندگو را بدست می آوریم که نهایتا این فرکانس برابر با فرکانس رزونانس صفحه می باشد.

محل بیشترین پرش وحرکت ذرات ریز، آنتی نودهای صفحه مورد نظر ما هستند. از آنجائیکه سرعت حرکت این قطعات سریع می باشد بنابراین حرکت ایجاد شده باعث می شود که این ذرات خرد در خطوط نودال جمع شوند. برای اینکه بتوانیم در این کار نتیجه بهتری بدست آوریم باید تکه های فوم پلاستیکی در خطوط نودال و بلندگو را در یک آنتی نود قرار دهیم. البته برای پیدا کردن بهترین محل خطوط نودال و آنتی نودها ممکن است لازم باشد چندین بار این آزمایش را انجام دهید.

در هر حال با استفاده از این روش می توانید فرکانس های رزونانس و خطوط نودال را بدست آورید که با کمی مطالعه و بررسی بیشتر در این روش آنتی نودها نیز مشخص می شوند.

روشهای اندازه گیری آزمایشگاهی برای حساسیت و حالتهای ارتعاش:
حساسیت ارتعاش یک صفحه مرتعش شده را می توان در آزمایشگاه آکوستیک با روشهای پیشرفته Jansson و Alonso اندازه گیری کرد (تصویر 9-1). برای این کار صفحه مورد نظر بوسیله نوارهای لاستیکی آویزان می شود و بر روی آن محرک و اندازه گیر صوت نصب می گردد. با تغییر دادن فرکانس به آرامی، حساسیت ارتعاشی بدست می آید و در همین حال نتیجه میدان (وسعت) ارتعاش اندازه گیری می شود.

یک نمودار از حساسیت ارتعاش به شکل عملکرد فرکانسی که از نظر زمانی برابر با دو دقیقه می باشد را می توان به مانند تصویر 2-1 ترسیم نمود. اوج های رزونانس می توانند فرکانس ها، سطوح و bandwidth موجود در رزونانس را به ما بطور دقیق و صحیح ارائه دهند. در اندازه گیری ارتعاشات، روشهای نوری توسط اشخاصی چون Biedermann ، Ek و Molin گسترش پیدا کرد.

مزیت روشهای نوری در این است که اندازه ها بدون اینکه هیچ ارتباطی به وزن صفحه و بهم ریختگی ارتعاشات آن داشته باشند، بصورت مستقل و آزاد بدست می آیند.آخرین دستگاه در مسیر پیشرفت این روش، دستگاه نشان دهنده ارتعاش (Vibravision) می باشد. این دستگاه شامل یک قاب، لیزر، دستگاه سنجش تداخل امواج و دوربین تلویزیونی است که می توان ارتعاشات را در صفحه مانیتور آن ملاحظه کرد. این روش به ما دامنه ارتعاشات تمام سطح مورد نظر را خیلی سریع و خیلی دقیق می دهد، بعلاوه با این روش می توان به راحتی با برخی از عملکردهای bandwidth ها و سطح ارتعاش، فرکانس های مرتعش شده را بدست آورد. قابل توجه است که این روش از روش کلادنی بسیار حساس تر می باشد.

http://www.harmonytalk.com/wp-conten...hbvjjkhgf3.jpg
تصویر1.10. داشتن قطعات چوبی مختلف برای آزمایش ویژگیهای کلی موجود در آنها.


REFERENCES:
1.Carleen Hutchins:“The Acoustics of Violin Plates”, Sci Amer 245 no 4 1981, pp.126-135.
2.Carleen Hutchins:“Plate Tuning for the Violin Maker”, Catgut Acoust Soc Newsletter no 39 1983, pp.25-32.
3.Carleen Hutchins:“Note for the violin maker in free plate mode tuning and plate stiffnesses”, CAS Journl, Vol.1, No.3, May 1989.p.25.
4.Erik Jansson, Jesus Alonso Moral and Jakub Niewczyk, Experiments with Free Violin Plates, J Catgut Acoust Soc 1 no 2 1988, pp.2-6.
5.Nils-Erik Molin, Lars-Erik Lindgren and Erik Jansson:Parameters of Violin Plates and Their Influence on the Plate Modes, J Acoust Soc Amer 83, 1988, pp.281-291.
6.Erik Jansson and Nils-Erik Molin:On Tuning of Free Violin Plates, J Catgut Acoust Soc 1 no 3 1989, pp.27-30.
7.George Bissinger and Carleen Hutchins:“Tuning the Bass Bar in a violin Plate”, CAS Newsletter No.26, Nov.1976, pp.10-12.
8.Ion Paul Beldie:“Chladni patterns and Resonant Frequencies of violin Plates“, Instrumentenbau- Zeitschrift, Vol.23, Feb.1969, No.2, pp.168-174 (in German).
9.Ion Paul Beldie, Measuremet of Resonant Frequencies of Violin Plates in the Tuning Process”, Industria Lemnului, Vol.16, No.4, 1965, pp.141-147.(in Romanian)
10.Daniel Haines:“The essential mechanical properties of wood prepared for musical instruments”, CAS Journal, Vol.4, No.2, Nov.2000, pp.20-32.
11.Franz Jahnel:“ Die Gitarre und ihr Bau“ (in German), Verlag Ds Musikinstrument, Frankfurt am