Only Math
28th December 2008, 12:26 PM
هنرمندان ايران پانصد سال جلوتر از رياضيدانان جهان
به نظر مي‌رسد هنرمندان دوره‌ي اسلامي روشي براي آفريدن موزاييك‌هاي جورچين‌مانند پيدا كرده بودند كه سرانجام آن‌ها را به نگاره‌هاي شگفت‌انگيزي رهنمون شد كه رياضيدانان غربي پانصد سال بعد آن را كشف كردند. پژوهشگران گزارش كردند كه ساختمان‌هايي كه در سده‌ي پانزدهم ميلادي در ايران ساخته شدند داراي كاشي‌هايي هستند كه به صورت كويزايكريستال(quasicrystal) آرايش يافته‌اند؛ يعني شبه‌بلورهايي كه متقارن هستند اما به طور منظم تكرار نمي‌شوند.
http://www.jazirehdanesh.com/files/iran/pages/quasicrystals_1.gif
پيتر جي. لو(Peter J. Lu) كه دانشجوي دوره‌ي عالي فيزيك در دانشگاه هاروارد است مي‌گويد: "در اين جا روشن است كه اين نگاره را به كار مي‌بردند، حتي اگر آن را نشناخته باشند. آن هم 500 سال پيش از زماني كه ما در غرب پي ببريم كه چه چيزي در اين نگاره نهفته است." لو در سفر به قزاقستان سرنخ‌هايي از اين نگاره به دست آورد و پژوهش خود را با بررسي عكس‌هايي از ايران، عراق، تركيه و افغانستان آغازكرد. بر پايه‌ي گزارشي كه لو و همكارش در مجله‌ي ساينس به چاپ رساندند(SCIENCE 23 Feb 2007)، به نظر مي‌رسد هنرمندان دوره‌ي اسلامي نقش‌هاي متقارن بسيار گوناگوني را از پنج شكل پديد مي‌آوردند.
مسجدها، كاخ‌ها و ديگر بناهاي دوره‌ي اسلامي اغلب با كاشي‌هاي رنگيني به نام گره آرايش مي‌يابند كه ستاره و ديگر شكل‌ها را به نمايش مي‌گذارند. دانش‌پژوهان معتقدند كه كارگران بسياري از اين نگاره‌هاي را با پرگار و خط‌كش رسم مي‌كردند. اما چنان‌كه لو و همكارش در پژوهش خود بيان كرده‌اند، برخي از اين شكل‌ها را فقط با به كار بردن مجموعه‌اي از پنج كاشي گره مي‌توان به درستي پديد آورد.
كاشي‌هاي پيشنهادي-كاشي پروانه، پنج‌ضلعي، لوزي، شش ضلعي كشيده و يك ده‌ضلعي بزرگ- با خط‌هاي شكل‌هاي ديگري مانند ستاره و مثلث خميده رنگ‌آميزي شده‌اند. هنگامي كه اين كاشي‌ها كنار هم جاي مي‌گيرند، خط‌هاي روي آن‌ها نيز به هم مي‌پيوندند و شكل‌هاي درهم‌قفل شده‌اي را مي‌سازند. لو در اين باره مي‌گويد: "اين كار روش ساده‌اي براي توليد تعداد زيادي از نگاره‌هاي پيچيده را فراهم مي‌كند، فقط با چسباندن اين كاشي‌ها(به مانند قطعه‌هاي جورچين) و توجه داشتن به نقش روي آن‌ها."
http://www.jazirehdanesh.com/files/iran/pages/quasicrystals_2.jpg
لو و همكارانش دريافتند كه اين پنج شكل از كاشي‌ها به راستي در نوشته‌‌هاي اسلامي سده‌ي پانزدهم ميلادي، كه تجربه‌هاي معماري در آن‌ها به ثبت رسيده است، پديدار شدند. آن‌ها پي بردندكه اين كاشي‌ها از سده‌ي دوازدهم ميلادي براي ساختن نگاره‌هاي منظم، تكرار شونده يا دوره‌اي به كار مي‌رفتند. اما از سده‌ي پازدهم ميلادي، هنرمندان شايد وادار شدند به شاهكارهاي هنري بسيار پيچيده‌تري روي بياورند و بنابراين به سطح جديدي از ظريف‌‌كاري دست يافتند.
به‌ويژه مسجد امام در اصفهان، كه در سال 1453 ميلادي ساخته شد، با نگاره‌هاي متقارني از پنج‌ضلعي‌ها و ستاره‌هاي ده‌ضلعي پوشيده شده است. اين پژوهشگران مي‌گويند اگر در همه‌ي جهت‌ها به طور نامحدود گسترش يابد، هرگز خودش را تكرار نمي‌كند و اين، ويژگي بنيادي شبه‌بلور(كويزايكريستال) است. لو در اين باره مي‌گويد: " شما مي‌خواهيد كاشي‌كاري پيچيده‌اي داشته باشيد كه براي هر كسي كه از كنار آن مي‌گذرد، چشمگير و خيره‌كننده باشد. برداشت من اين است كه آن‌ها فقط مي‌خواستند چيزي را بسازند كه به راستي زيبا و دل‌نشين به نظر مي‌رسد."
پژوهشگران دريافتند كه اين نگاره هم‌پايه‌ي مشهورترين مثال از كواسي‌كريستال است كه در دهه‌ي 1970 ميلادي رياضي‌دان و فيزيك‌دان پرآوزاه راجر پنروز(Roger Penrose) كشف كرد. همان دانشمندي كه نشان داد چگونه مي‌توان اين نگاره را با كنار هم گذاشتن دو نوع "كاشي پنروز" بر پايه‌ي قانون‌هاي معين ساخت.
لو مي‌گويد كه معماران اسلامي يكي از دو روشي را كه پنروز كشف كرد به كار مي‌بردند: آن‌ها كاشي‌ها را در نسخه‌هاي بزرگ‌تري از خودشان كنار هم مي‌چيدند. او مي‌گويد نگاره‌ي مسجد امام اصفهان چند خطاي اندك دارد كه شايد به هنگام ساخت يا ترميم رخ داده باشد، زيرا يك نقص در اين نگاره مي‌تواند به خطاي بزرگ تر و نمودار‌تري بينجامد.
جان اوكونر( John O'Conno) از دانشگاه سنت اندرو در اسكاتلند در اين باره مي‌گويد: " هنرمندان دوره‌ي اسلامي مي‌دانستند كه چگونه مي‌توانند اين چيزها را با هم جفت و جور كنند." او مي‌گويد كه پيشگاهي رياضيدانان مسلمان بين سده‌هاي نهم و سيزدهم ميلادي رخ داد. در سده‌ي پانزدهم ميلادي، نوزايي در اروپا در جريان بود كه تا اندازه‌اي الهام‌گرفته از وارد شدن مفاهيم رياضي از جهان اسلام از جمله مثلثات و نمادهاي جبري بود. او مي‌گويد: "اگر شبه‌بلورها اين همه مدت در آن‌جا جلو چشم بوده‌اند، خوش به حال آن‌هايي كه هر روز نگاهشان به آن‌ها مي‌افتاده است."
منبع:
Islamic Artisans Constructed Exotic Nonrepeating Pattern 500 Years Before Mathematicians, By JR Minkel, Scientific American. February 22, 2007
به نظر مي‌رسد هنرمندان دوره‌ي اسلامي روشي براي آفريدن موزاييك‌هاي جورچين‌مانند پيدا كرده بودند كه سرانجام آن‌ها را به نگاره‌هاي شگفت‌انگيزي رهنمون شد كه رياضيدانان غربي پانصد سال بعد آن را كشف كردند. پژوهشگران گزارش كردند كه ساختمان‌هايي كه در سده‌ي پانزدهم ميلادي در ايران ساخته شدند داراي كاشي‌هايي هستند كه به صورت كويزايكريستال(quasicrystal) آرايش يافته‌اند؛ يعني شبه‌بلورهايي كه متقارن هستند اما به طور منظم تكرار نمي‌شوند.
http://www.jazirehdanesh.com/files/iran/pages/quasicrystals_1.gif
پيتر جي. لو(Peter J. Lu) كه دانشجوي دوره‌ي عالي فيزيك در دانشگاه هاروارد است مي‌گويد: "در اين جا روشن است كه اين نگاره را به كار مي‌بردند، حتي اگر آن را نشناخته باشند. آن هم 500 سال پيش از زماني كه ما در غرب پي ببريم كه چه چيزي در اين نگاره نهفته است." لو در سفر به قزاقستان سرنخ‌هايي از اين نگاره به دست آورد و پژوهش خود را با بررسي عكس‌هايي از ايران، عراق، تركيه و افغانستان آغازكرد. بر پايه‌ي گزارشي كه لو و همكارش در مجله‌ي ساينس به چاپ رساندند(SCIENCE 23 Feb 2007)، به نظر مي‌رسد هنرمندان دوره‌ي اسلامي نقش‌هاي متقارن بسيار گوناگوني را از پنج شكل پديد مي‌آوردند.
مسجدها، كاخ‌ها و ديگر بناهاي دوره‌ي اسلامي اغلب با كاشي‌هاي رنگيني به نام گره آرايش مي‌يابند كه ستاره و ديگر شكل‌ها را به نمايش مي‌گذارند. دانش‌پژوهان معتقدند كه كارگران بسياري از اين نگاره‌هاي را با پرگار و خط‌كش رسم مي‌كردند. اما چنان‌كه لو و همكارش در پژوهش خود بيان كرده‌اند، برخي از اين شكل‌ها را فقط با به كار بردن مجموعه‌اي از پنج كاشي گره مي‌توان به درستي پديد آورد.
كاشي‌هاي پيشنهادي-كاشي پروانه، پنج‌ضلعي، لوزي، شش ضلعي كشيده و يك ده‌ضلعي بزرگ- با خط‌هاي شكل‌هاي ديگري مانند ستاره و مثلث خميده رنگ‌آميزي شده‌اند. هنگامي كه اين كاشي‌ها كنار هم جاي مي‌گيرند، خط‌هاي روي آن‌ها نيز به هم مي‌پيوندند و شكل‌هاي درهم‌قفل شده‌اي را مي‌سازند. لو در اين باره مي‌گويد: "اين كار روش ساده‌اي براي توليد تعداد زيادي از نگاره‌هاي پيچيده را فراهم مي‌كند، فقط با چسباندن اين كاشي‌ها(به مانند قطعه‌هاي جورچين) و توجه داشتن به نقش روي آن‌ها."
http://www.jazirehdanesh.com/files/iran/pages/quasicrystals_2.jpg
لو و همكارانش دريافتند كه اين پنج شكل از كاشي‌ها به راستي در نوشته‌‌هاي اسلامي سده‌ي پانزدهم ميلادي، كه تجربه‌هاي معماري در آن‌ها به ثبت رسيده است، پديدار شدند. آن‌ها پي بردندكه اين كاشي‌ها از سده‌ي دوازدهم ميلادي براي ساختن نگاره‌هاي منظم، تكرار شونده يا دوره‌اي به كار مي‌رفتند. اما از سده‌ي پازدهم ميلادي، هنرمندان شايد وادار شدند به شاهكارهاي هنري بسيار پيچيده‌تري روي بياورند و بنابراين به سطح جديدي از ظريف‌‌كاري دست يافتند.
به‌ويژه مسجد امام در اصفهان، كه در سال 1453 ميلادي ساخته شد، با نگاره‌هاي متقارني از پنج‌ضلعي‌ها و ستاره‌هاي ده‌ضلعي پوشيده شده است. اين پژوهشگران مي‌گويند اگر در همه‌ي جهت‌ها به طور نامحدود گسترش يابد، هرگز خودش را تكرار نمي‌كند و اين، ويژگي بنيادي شبه‌بلور(كويزايكريستال) است. لو در اين باره مي‌گويد: " شما مي‌خواهيد كاشي‌كاري پيچيده‌اي داشته باشيد كه براي هر كسي كه از كنار آن مي‌گذرد، چشمگير و خيره‌كننده باشد. برداشت من اين است كه آن‌ها فقط مي‌خواستند چيزي را بسازند كه به راستي زيبا و دل‌نشين به نظر مي‌رسد."
پژوهشگران دريافتند كه اين نگاره هم‌پايه‌ي مشهورترين مثال از كواسي‌كريستال است كه در دهه‌ي 1970 ميلادي رياضي‌دان و فيزيك‌دان پرآوزاه راجر پنروز(Roger Penrose) كشف كرد. همان دانشمندي كه نشان داد چگونه مي‌توان اين نگاره را با كنار هم گذاشتن دو نوع "كاشي پنروز" بر پايه‌ي قانون‌هاي معين ساخت.
لو مي‌گويد كه معماران اسلامي يكي از دو روشي را كه پنروز كشف كرد به كار مي‌بردند: آن‌ها كاشي‌ها را در نسخه‌هاي بزرگ‌تري از خودشان كنار هم مي‌چيدند. او مي‌گويد نگاره‌ي مسجد امام اصفهان چند خطاي اندك دارد كه شايد به هنگام ساخت يا ترميم رخ داده باشد، زيرا يك نقص در اين نگاره مي‌تواند به خطاي بزرگ تر و نمودار‌تري بينجامد.
جان اوكونر( John O'Conno) از دانشگاه سنت اندرو در اسكاتلند در اين باره مي‌گويد: " هنرمندان دوره‌ي اسلامي مي‌دانستند كه چگونه مي‌توانند اين چيزها را با هم جفت و جور كنند." او مي‌گويد كه پيشگاهي رياضيدانان مسلمان بين سده‌هاي نهم و سيزدهم ميلادي رخ داد. در سده‌ي پانزدهم ميلادي، نوزايي در اروپا در جريان بود كه تا اندازه‌اي الهام‌گرفته از وارد شدن مفاهيم رياضي از جهان اسلام از جمله مثلثات و نمادهاي جبري بود. او مي‌گويد: "اگر شبه‌بلورها اين همه مدت در آن‌جا جلو چشم بوده‌اند، خوش به حال آن‌هايي كه هر روز نگاهشان به آن‌ها مي‌افتاده است."
منبع:
Islamic Artisans Constructed Exotic Nonrepeating Pattern 500 Years Before Mathematicians, By JR Minkel, Scientific American. February 22, 2007