Rez@ee
16th May 2011, 09:28 PM
دراینجاروش پرسش وپاسخ را انتخاب میکنیم(م=معلم ش1=شاگرد الف ش2=شاگرد ب) م-شما.
بارهااین عبارت راشنیده ایدکه: "وزن اجسام در روی خط استوای هر سیاره کمتر از وزن آن اجسام در قطب های آن سیاره است." از این عبارت چه می فهمید؟
ش2-من این موضوع را اینطور درک میکنم که: نیروی کششی که زمین در استوابر اجسام وارد میکند به دو علت از نیرویی که در قطب بر آنها وارد می آورد کمتر است.اولا برجستگی زمین در دو قطب کمتر از برجستگی آن در استوا است. بنابراین جسمی که درروی خط استواقرارمیگیرداز مرکز زمین فاصله بیشتری دارد.ثانبا بر اثر گردش زمین به دور محورخود نیروی جاذبه در استوابه علت اثرنیروی جذب به مرکز کاهش می یابد.
ش1-ممکن است موضوع رایک خرده روشن تر کنید. ش2-دراستوانیروی جذب به مرکز از نیروی جاذبه کم می شود ش1-با این حرف موافق نیستم.اولانیروی جذب به مرکز بر جسمی که در مسیردایره ای حرکت میکندوارد نمی شود.ثانیا حتی اگر چنین نیرویی وجود داشت نمی توانست از تساوی نیروی جاذبه در این حالت در مقایسه با نیروی جاذبه در غیبت گردش زمین جلوگیری کند.نیروی جاذبه یعنی r2 GmM/ نمی تواند صرفا به این دلیل که نیروهای دیگری هم بر جسم وارد می شودتغییر کند. م- همان طور که میبینید موضوع سنگینی اجسام به آن سادگی که در آغاز به نظر می رسد نیست .تعدادبسیارزیادی از دانش آموزان در پاسخ دادن به سوالهای مربوط به این عنوان در می ماند.
در واقع اگر بپذیریم که تعریف "وزن یک جسم "عبارت است از نیرویی کششی که زمین بر جسم واردمی آورد ؛بایستی بپذیریم که کاهش r2 GmM/ در استوا صرفا به خاطر شکل زمین صورت می گیرد . ش2-ولی اثر گردش زمین چه می شود؟ م-خوب ،هرچند معمولا در زندگی روزمره ما "وزن جسم"راهمان نیروی کششی میدانیم که زمین بر آن وارد می کند ولی هنگامی که می خواهیم آنرا اندازه بگیریم از ترازوی فنری یا نیرو سنج استفاده میکنیم یعنی نیرویی را که جسم بر زمین وارد می آورد اندازه میگیریم به عبارت دیگر ما عکس العمل سطح را معین می کنیم (نیرویی که جسم بر تکیه گاه خود وارد می سازد طبق قانون سوم نیوتن با عکس العمل سطح تکیه گاه برابراست) بنابراین عبارت "وزن جسم در استوا کمتر است"یعنی اینکه در استوا جسم نیروی کمتری بر تکیه گاه خود وارد می آورد. اگر نیروی جاذبه رادر قطب با حرف p1ودر استوابا حرف p2 نشان دهیم وعکس العمل سطح رادر قطب با N1 ودر استوا با N2 مشخص کنیم،چون جسم در قطب ساکن است ودراستوا روی محیط یک دایره حرکت میکندمیتوان نوشت: P1- N1=0 P2- N2=macp که در این رابطه acp عبارت است از شتاب جانب مرکز .دو رابطه فوق رامی توان به صورت زیر نوشت: N1=P1 N2=P2-macp از این رابطه پیداست که N2 از N1 کوچکتر است چون اولابه علت شکل زمین P2 از P1 کوچکتر است.ثانیااز مقدار macp به علت گردش زمین به دور خودش کم میشود. ش2-پس وقتی که میگوییم"جسم نیمی از وزن خود رااز دست داده است" منظورمان این نیست که نیروی جاذبه وارد بر آن از سوی زمین یا هرسیاره دیگر نصف شده است . م-خیر .نیروی جاذبه اصلا تغییر نمی کند.منظور جمله ای که شما ذکرکردید این است که نیروی وارد بر تکیه گاه جسم (یابه عبارت دیگر نیروی عکس العمل)نصف میشود. ش2-پس میتوان ازشر (وزن داشتن )خلاص شد مثلا میتوان گودالی کند تاجسم وتکیه گاهش به درون آن سقوط کند. دراین حالت جسم هیچ نیرویی به تکیه گاه خودش وارد نمیکند.آیا این بدین معنا است که "جسم بکلی وزن خود رااز دست می دهد"؟وآیا این همان حالت بی وزنیست م-شما مستقلا به نتیجه صحیحی رسیده اید.در واقع حالت بی وزنی یک حالت سقوط ازاد است .دراین رابطه لازم است به چند نکته اشاره کرد.ما قبلا" بی وزنی "را به عنوان حالتی توجیه می کردیم که در آن نیروی کشش زمین بوسیله یک نیروی دیگرخنثی می شد.مثلا در مورد ماهواره ها نیروی جذب به مرکزکار خنثی کردن وزن را به عهده داشت .این جریان رابه شرح زیر توضیح می دادیم :"نیرویی که ماهواره را به سمت زمین میکشدبوسیله نیروی جذب به مرکز خنثی میشود ودر نتیجه برآیند نیروهای وارد بر ماهواره صفر میگرددواین امر با حالت بی وزنی مطابقت دارد.اماحالا شما میدانیدکه این توضیح درست نیست چون تمام این استدلال بر این پایه متکی است که چون هیچ نیروی جذب به مرکزی بر ماهواره وارد نمیشود پس ماهواره وزن ندارد.
اتفاقا اگر بی وزنی راحالتی بدانیم که درآن نیروی جاذبه بوسیله نیروی دیگری خنثی میشود،منطقا"بایست جسم در حالتی که روی سطح افقی ساکن می ماندبی وزن باشد،چون این بهترین موردی است که میدانیم نیروی وزن بوسیله نیروی عکس العمل سطح خنثی می شود. عملا برای ایجاد حالت بی وزنی لازم نیست که نیروی جاذبه را خنثی کنیم،بر عکس برای آنکه جسمی بی وزنی باشد باید شرایطی فراهم آید که طی آن هیچ نیروی دیگری به جزجاذبه بر جسم وارد نشود.به عبارت دیگر بایستی نیروی عکس العمل سطح صفر باشد. حرکت جسمی که در اثر نیروی جاذبه بر جسم صورت میگیرد سقوط خوانده میشود.
در نتیجه بی وزنی یک حالت سقوط است.سقوط آسانسور در یک معدن یا گردش یک ماهواره به دور زمین مثالهای خوبی برای این حالت است. ش1-قبلاهم گفتید که گردش ماهواره به دور زمین چیزی نیست مگر سقوط ماهواره بر زمین در یک مدت زمانی بسیار طولانی. م- درست است واین موضوع رامیتوان با روش رسم نمودار کاملا روشن کرد.تصور کنید که بر قله یک کوه بلند ایستاده ایدوسنگی رابطور افقی پرتاب میکنید. در این حالت ار مقاومت هوا صرف نظرمیکنیم .هرچه قدرسرعت اولیه سنگ بیشتر باشد بردآن هم بیشتر خواهد شد.شکل نشان میدهد که چگونه مسیر پرتاب با افزایش تدریجی سرعت اولیه تغییر میکند.
بالاخره برای یک سرعت اولیه مشخص که آنرا V1 نامگذاری میکنیم این مسیریک مدار دایره ای شکل میشود وسنگ به ماهواره زمین تبدیل میشودبا توجه به رابطه V1= √¯GM/r می بینیم که اگر شعاع مدار ماهواره یعنی r را تقریبا" برابر با شعاع زمین بگیریم 8km/s r ≈ می شود.
ش1-اگر سرعت اولیه راباز هم بیشتر کنیم چه اتفاقی می افتد؟ م-هرچه سرعت اولیه را باز هم بیشتر شود مسیر بیشتر حالت بیضی میگردد. اگرسرعت اولیه به مقدار معین V2 برسد مسیر سنگ به یک سهمی تبدیل میشودوسنگ دیگر ماهواره زمین به حساب نمی آید.سرعت V2 را سرعت فرار میخوانیم.طبق محاسبات مقدار این سرعت تقریبا برابربا 11km/s است که تقریبا √¯2 برابر V1 است. ش1-شما حالت بی وزنی را به عنوان حالت سقوط تعریف کردیداز طرفی گفتیدکه سرعت اولیه پرتاب سنگ به"سرعت فرار" برسدسنگ مدا ر زمین را تر ک خواهد کرد. در این صورت نمی توان گفت که سنگ در حال سقوط بر روی زمین است.در این صورت بی وزنی سنگ را چگونه تعبیر میکنید؟ م- خیلی ساده است .در این حالت بی وزنی سنگ به معنای سقوط بر روی خورشید است. ش1 –بنابر این بطور کلی بی وزنی یک سفینه فضایی در فضای بین ستارگان به معنای سقوط آن در میدان جاذبه یک جرم کیهانی است. م- کاملا صحیح است . ش2-با این همه توضیحات هنوز تعبیر بی وزنی به معنای سقوط نیازمند روشنگری بیشتری است.مثلاچتر بازی که سقوط میکند حالت بی وزنی را حس نمیکند. م-درست است.
بی وزنی به معنای هر نوع سقوط نیست.بی وزنی عبارت است از سقوط آزاد.یعنی حرکت جسم تنها وتنها در اثرنیروی جاذبه . قبلا" هم گفتم برای آنکه جسمی بی وزن شود بایستی شرایطی خلق کرد که در آن هیچ نیروی دیگری بجز نیروی جاذبه بر جسم وارد نشود. در مثال سقوط چتر باز یک نیروی دیگری در کار است وآنهم نیروی مقاومت هوا است. م- حالا دانش آموزان عزیز این مساله را باهم حل میکنیم مساله: - جرم حجمی مواد متشکله سیاره کروی شکلی را که زمان تناوب گرد ش روزانه آن10 ساعت است واجسام در استوای آن بی وزن هستندمحاسبه کنید جواب kg/m3 120 V1 V2 ب
با تشکر از جناب آقای دکتر صدیقی این مقاله را ازکتاب QUESTIONS AND PROBLEMS IN SCHOOL PHYSICS ترجمه شضده است .
اخذ شده از :
http://sargarmibafizik.blogfa.com/post-2.aspx
بارهااین عبارت راشنیده ایدکه: "وزن اجسام در روی خط استوای هر سیاره کمتر از وزن آن اجسام در قطب های آن سیاره است." از این عبارت چه می فهمید؟
ش2-من این موضوع را اینطور درک میکنم که: نیروی کششی که زمین در استوابر اجسام وارد میکند به دو علت از نیرویی که در قطب بر آنها وارد می آورد کمتر است.اولا برجستگی زمین در دو قطب کمتر از برجستگی آن در استوا است. بنابراین جسمی که درروی خط استواقرارمیگیرداز مرکز زمین فاصله بیشتری دارد.ثانبا بر اثر گردش زمین به دور محورخود نیروی جاذبه در استوابه علت اثرنیروی جذب به مرکز کاهش می یابد.
ش1-ممکن است موضوع رایک خرده روشن تر کنید. ش2-دراستوانیروی جذب به مرکز از نیروی جاذبه کم می شود ش1-با این حرف موافق نیستم.اولانیروی جذب به مرکز بر جسمی که در مسیردایره ای حرکت میکندوارد نمی شود.ثانیا حتی اگر چنین نیرویی وجود داشت نمی توانست از تساوی نیروی جاذبه در این حالت در مقایسه با نیروی جاذبه در غیبت گردش زمین جلوگیری کند.نیروی جاذبه یعنی r2 GmM/ نمی تواند صرفا به این دلیل که نیروهای دیگری هم بر جسم وارد می شودتغییر کند. م- همان طور که میبینید موضوع سنگینی اجسام به آن سادگی که در آغاز به نظر می رسد نیست .تعدادبسیارزیادی از دانش آموزان در پاسخ دادن به سوالهای مربوط به این عنوان در می ماند.
در واقع اگر بپذیریم که تعریف "وزن یک جسم "عبارت است از نیرویی کششی که زمین بر جسم واردمی آورد ؛بایستی بپذیریم که کاهش r2 GmM/ در استوا صرفا به خاطر شکل زمین صورت می گیرد . ش2-ولی اثر گردش زمین چه می شود؟ م-خوب ،هرچند معمولا در زندگی روزمره ما "وزن جسم"راهمان نیروی کششی میدانیم که زمین بر آن وارد می کند ولی هنگامی که می خواهیم آنرا اندازه بگیریم از ترازوی فنری یا نیرو سنج استفاده میکنیم یعنی نیرویی را که جسم بر زمین وارد می آورد اندازه میگیریم به عبارت دیگر ما عکس العمل سطح را معین می کنیم (نیرویی که جسم بر تکیه گاه خود وارد می سازد طبق قانون سوم نیوتن با عکس العمل سطح تکیه گاه برابراست) بنابراین عبارت "وزن جسم در استوا کمتر است"یعنی اینکه در استوا جسم نیروی کمتری بر تکیه گاه خود وارد می آورد. اگر نیروی جاذبه رادر قطب با حرف p1ودر استوابا حرف p2 نشان دهیم وعکس العمل سطح رادر قطب با N1 ودر استوا با N2 مشخص کنیم،چون جسم در قطب ساکن است ودراستوا روی محیط یک دایره حرکت میکندمیتوان نوشت: P1- N1=0 P2- N2=macp که در این رابطه acp عبارت است از شتاب جانب مرکز .دو رابطه فوق رامی توان به صورت زیر نوشت: N1=P1 N2=P2-macp از این رابطه پیداست که N2 از N1 کوچکتر است چون اولابه علت شکل زمین P2 از P1 کوچکتر است.ثانیااز مقدار macp به علت گردش زمین به دور خودش کم میشود. ش2-پس وقتی که میگوییم"جسم نیمی از وزن خود رااز دست داده است" منظورمان این نیست که نیروی جاذبه وارد بر آن از سوی زمین یا هرسیاره دیگر نصف شده است . م-خیر .نیروی جاذبه اصلا تغییر نمی کند.منظور جمله ای که شما ذکرکردید این است که نیروی وارد بر تکیه گاه جسم (یابه عبارت دیگر نیروی عکس العمل)نصف میشود. ش2-پس میتوان ازشر (وزن داشتن )خلاص شد مثلا میتوان گودالی کند تاجسم وتکیه گاهش به درون آن سقوط کند. دراین حالت جسم هیچ نیرویی به تکیه گاه خودش وارد نمیکند.آیا این بدین معنا است که "جسم بکلی وزن خود رااز دست می دهد"؟وآیا این همان حالت بی وزنیست م-شما مستقلا به نتیجه صحیحی رسیده اید.در واقع حالت بی وزنی یک حالت سقوط ازاد است .دراین رابطه لازم است به چند نکته اشاره کرد.ما قبلا" بی وزنی "را به عنوان حالتی توجیه می کردیم که در آن نیروی کشش زمین بوسیله یک نیروی دیگرخنثی می شد.مثلا در مورد ماهواره ها نیروی جذب به مرکزکار خنثی کردن وزن را به عهده داشت .این جریان رابه شرح زیر توضیح می دادیم :"نیرویی که ماهواره را به سمت زمین میکشدبوسیله نیروی جذب به مرکز خنثی میشود ودر نتیجه برآیند نیروهای وارد بر ماهواره صفر میگرددواین امر با حالت بی وزنی مطابقت دارد.اماحالا شما میدانیدکه این توضیح درست نیست چون تمام این استدلال بر این پایه متکی است که چون هیچ نیروی جذب به مرکزی بر ماهواره وارد نمیشود پس ماهواره وزن ندارد.
اتفاقا اگر بی وزنی راحالتی بدانیم که درآن نیروی جاذبه بوسیله نیروی دیگری خنثی میشود،منطقا"بایست جسم در حالتی که روی سطح افقی ساکن می ماندبی وزن باشد،چون این بهترین موردی است که میدانیم نیروی وزن بوسیله نیروی عکس العمل سطح خنثی می شود. عملا برای ایجاد حالت بی وزنی لازم نیست که نیروی جاذبه را خنثی کنیم،بر عکس برای آنکه جسمی بی وزنی باشد باید شرایطی فراهم آید که طی آن هیچ نیروی دیگری به جزجاذبه بر جسم وارد نشود.به عبارت دیگر بایستی نیروی عکس العمل سطح صفر باشد. حرکت جسمی که در اثر نیروی جاذبه بر جسم صورت میگیرد سقوط خوانده میشود.
در نتیجه بی وزنی یک حالت سقوط است.سقوط آسانسور در یک معدن یا گردش یک ماهواره به دور زمین مثالهای خوبی برای این حالت است. ش1-قبلاهم گفتید که گردش ماهواره به دور زمین چیزی نیست مگر سقوط ماهواره بر زمین در یک مدت زمانی بسیار طولانی. م- درست است واین موضوع رامیتوان با روش رسم نمودار کاملا روشن کرد.تصور کنید که بر قله یک کوه بلند ایستاده ایدوسنگی رابطور افقی پرتاب میکنید. در این حالت ار مقاومت هوا صرف نظرمیکنیم .هرچه قدرسرعت اولیه سنگ بیشتر باشد بردآن هم بیشتر خواهد شد.شکل نشان میدهد که چگونه مسیر پرتاب با افزایش تدریجی سرعت اولیه تغییر میکند.
بالاخره برای یک سرعت اولیه مشخص که آنرا V1 نامگذاری میکنیم این مسیریک مدار دایره ای شکل میشود وسنگ به ماهواره زمین تبدیل میشودبا توجه به رابطه V1= √¯GM/r می بینیم که اگر شعاع مدار ماهواره یعنی r را تقریبا" برابر با شعاع زمین بگیریم 8km/s r ≈ می شود.
ش1-اگر سرعت اولیه راباز هم بیشتر کنیم چه اتفاقی می افتد؟ م-هرچه سرعت اولیه را باز هم بیشتر شود مسیر بیشتر حالت بیضی میگردد. اگرسرعت اولیه به مقدار معین V2 برسد مسیر سنگ به یک سهمی تبدیل میشودوسنگ دیگر ماهواره زمین به حساب نمی آید.سرعت V2 را سرعت فرار میخوانیم.طبق محاسبات مقدار این سرعت تقریبا برابربا 11km/s است که تقریبا √¯2 برابر V1 است. ش1-شما حالت بی وزنی را به عنوان حالت سقوط تعریف کردیداز طرفی گفتیدکه سرعت اولیه پرتاب سنگ به"سرعت فرار" برسدسنگ مدا ر زمین را تر ک خواهد کرد. در این صورت نمی توان گفت که سنگ در حال سقوط بر روی زمین است.در این صورت بی وزنی سنگ را چگونه تعبیر میکنید؟ م- خیلی ساده است .در این حالت بی وزنی سنگ به معنای سقوط بر روی خورشید است. ش1 –بنابر این بطور کلی بی وزنی یک سفینه فضایی در فضای بین ستارگان به معنای سقوط آن در میدان جاذبه یک جرم کیهانی است. م- کاملا صحیح است . ش2-با این همه توضیحات هنوز تعبیر بی وزنی به معنای سقوط نیازمند روشنگری بیشتری است.مثلاچتر بازی که سقوط میکند حالت بی وزنی را حس نمیکند. م-درست است.
بی وزنی به معنای هر نوع سقوط نیست.بی وزنی عبارت است از سقوط آزاد.یعنی حرکت جسم تنها وتنها در اثرنیروی جاذبه . قبلا" هم گفتم برای آنکه جسمی بی وزن شود بایستی شرایطی خلق کرد که در آن هیچ نیروی دیگری بجز نیروی جاذبه بر جسم وارد نشود. در مثال سقوط چتر باز یک نیروی دیگری در کار است وآنهم نیروی مقاومت هوا است. م- حالا دانش آموزان عزیز این مساله را باهم حل میکنیم مساله: - جرم حجمی مواد متشکله سیاره کروی شکلی را که زمان تناوب گرد ش روزانه آن10 ساعت است واجسام در استوای آن بی وزن هستندمحاسبه کنید جواب kg/m3 120 V1 V2 ب
با تشکر از جناب آقای دکتر صدیقی این مقاله را ازکتاب QUESTIONS AND PROBLEMS IN SCHOOL PHYSICS ترجمه شضده است .
اخذ شده از :
http://sargarmibafizik.blogfa.com/post-2.aspx