Rez@ee
13th February 2011, 05:09 PM
آونگ فوکو :
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh_up/7/7d/foucault_pendulum.jpg
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a1/Foucault_pendulum_animated.gif (http://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%BE%D8%B1%D9%88%D9%86%D8%AF%D9%87:Foucault_pend ulum_animated.gif)
اولین فردی که توانست به صورت علمی گردش وضعی زمین را اثبات کند،فیزیکدان فرانسوی قرن نوزدهم ژان برناردلئون فوکو بود که درسال 1851 ازامکانات موجود آن استفاده کرد واین پدیده را به اثبات رساند. و برای اجرای این برنامه ازسقف گنبدپانتئون«pantheon»درپاریس وزنه ای معادل 28 کیلوگرم رابه طناب نازکی به ارتفاع 67 متر آویزان کرد.
براي اين كه تغيير مكان صفحه‌ي نوسان معلوم باشد كف كليسا را با لايه‌اي از ماسه پوشانده بودند.
پس از آن كه كليه مقدمات كار آماده شد، طنابي را كه گلوله را به ديوار بسته بود،آتش زدند تا گلوله آزادانه رها شود، زيرا اگر آن را با چاقو يا قيچي مي بريدند ممكن بود ازتعاشات اضافي وارد در حركت آونگ شود و نظام حركت آن را مختل سازد.
گلوله پس از سوختن طناب حايل خود، آزاد شد و آونگ نوسان خويش را آغاز كرد. جمعيت كثيري نفس‌ها را در سينه حبس كرده و با دقت كامل به حركات آن چشم دوخته بودند. هرچه زمان مي‌گذشت امتداد علامت سوزن بر روي لايه‌ي شن تغيير مي‌كرد و اندازه‌ي آن درست برابر مقداري بود كه از راه محاسبه براي عرض جغرافيايي پاريس حساب شده بود. بدين ترتيب تماشاچيان عملا ديدند كه زمين در زير آونگ حركت كرده است.زمان نوسان را 16ثانیه به دست آورد.(آسيموف، 1355، 890)
پس از حدود ۳۲ ساعت خطی را که سوزن رسم کرد بر همان امتداد اولیه اش منطبق بود. ( زمان لازم برای چرخش یک دوره پاندول در فرانسه)
چهارسال بعد «1855» او به لحاظ این کارعلمی و سایر کارهایش مدال کاپلی را دریافت کرد.حرکت آونگ فوکو بر اساس قانون اول نیوتن است که می گوید جرمی که در خطی مستقیم در حرکت است پیوسته جهت و سرعت خود را حفظ می کند تا زمانی که نیرویی خارجی بر آن اثر گذارد. آونگ فوکو به گونه ای آویزان می شود که در محل اتصال امکان چرخش آزادانه دریک نقطه ثابت را دارد و در نتیجه حرکت منحصر به یک صفحه نمی شود.
زمانی که آونگ فوکو به حرکت در می آید تقریباً با دامنه ثابت به حرکت ادامه می دهد و سعی می کند در صفحه قائم نسبت به مختصات ثابت فضایی چرخش کند؛ تاثیر نیروی جاذبه نهایتاً اثرگذار می شود.
اما،زمین،پیوسته تحت تاثیر حرکت وضعی در زیر وزنه می چرخد، بنابراین اگر دایره ای مدرج در زیر آونگ قرار گیرد میسر خطی پاندول «درنیمکره شمالی» ظاهراً به دور مرکز آن عقربه های ساعت می چرخد.
اگر پاندول فوکو در یکی از قطیبن جغرافیایی زمین نصب کنند این حرکت ظاهری ظرف 24 ساعت انجام می پذیرد و در واقع این زمین است که در زیر پاندول حرکت می کند و در حقیقت جهت حرکت پاندول در فضا ثابت مانده است.
حرکت ظاهری پاندول فوکو بستگی به عرض جغرافیایی نقطه مورد نصب دارد. پاندول در قطب ها سریعتر می چرخد و هرچه به استوا نزدیکتر می شویم سرعت آن کمتر می شود.به طوری که زمان برای یک دوره در قطبین24 ساعت و در استوا بی نهایت است پس می توان نوشت.
در این رابطه T مدت زمان لازم برای چرخش یک دوره پاندول برحسب ساعت و عرض جغرافیایی نقطه پاندول و عدد24 نیز برحسب ساعت است. با استفاده از این فرمول، زمان لازم برای یک دور در تهران باعرض جغرافیایی 35درجه و48دقیقه و7ثانیه و طول جغرافیایی 51درجه و23دقیقه و45ثانیه برابر41ساعت و1دقیقه و36ثانیه خواهدبود.
سرعت چرخش نیز تابع رابطه زیر است:
که در اینجا V سرعت برحسب درجه درساعت، عرض جغرافیایی، و 15نیز درجه است.به این ترتیب سرعت گردش پاندول در تهران 77/8 درجه درساعت باشد.
جهت گردش پاندول در نیمکره شمالی موافق عقربه های ساعت و در نیمکره جنوبی خلاف آن است.
مطلب دیگر:
آونگ فوكو:
ژان برناردلئون فوکو فيزيکدان فرانسوي مي‌خواست اين مطلب را نشان دهد که کره زمين بر گرد خود مي‌چرخد (حرکت وضعي زمين). در سال 1851 ، هنگام يک آزمايش که بعدها شهرت بسيار پيدا کرد، يک آونگ را که فقط عبارت از جسم سنگيني بود که به انتهاي يک طناب بسته شده بود، از سقف کليساي معروف پانتيون پاريس آويزان کرد. آونگ به محض آويزان شدن رفتاري بسيار جالب داشت به اين ترتيب که آن بخش از هوا که در رفت و آمدهاي پاندول (سطح ارتعاش) جارو مي‌شد، با سپري شدن تدريجي زمان در اطراف محور عمودي آونگ به چرخيدن مي‌افتاد.
ساختار آونگ فوکو
آونگ فوکو داراي گلوله‌اي است که از ريسماني آويزان شده و طوري قرار داده شده است که بتواند آزادانه در هر صفحه قائمي نوسان کند. آونگ در صفحه مشخصي شروع به نوسان مي‌کند و مشاهده مي‌شود که پس از چندين ساعت صفحه نوسان به تدريج حول محور قائم حرکت تقديمي انجام مي‌دهد. گلوله بايد بسيار وزين و ريسمان بسيار طويل و نقطه آويز تقريبا بدون اصطکاک باشد تا آونگ بتواند آزادانه به مدت طولاني به نوسان خود ادامه بدهد.
کاربرد آونگ فوکو
در جهان ، جنبش و حرکت مطلق و محض وجود ندارد، چون حرکت فقط در مقايسه با بي‌حرکتي ، قابل توضيح و تشريح مي‌تواند باشد. به عنوان مثال زمين در تناسب و در نسبت به چيزي که نمي‌چرخد، چرخش دارد. بنابراين ، بايد بتوانيم اشيائي را پيدا کنيم که ثابت باشند و به نوعي بتوانيم از ثابت بودن آنها مطمئن باشيم، تا بتوانيم هر حرکت را در مقايسه با اين اشيا بررسي کنيم. درست در همين جاست که آونگ فوکو به ياري ما مي‌آيد.
از آنجا که اين آونگ بعد از آويخته شدن ، سطح ارتعاش ثابتي دارد، کافي است که آن را در جهت يک کره آسماني که مي‌خواهيم سکون و بي حرکتي آن را آزمايش کنيم، ميزان کنيم. اگر کره آسماني مورد آزمايش بي‌حرکتي باشد، هميشه در سطح ارتعاش آونگ باقي خواهد ماند، در غير اينصورت ، يعني در صورتي که حرکتي داشته باشد، انحرافي اندک بسوي خارج از سطح ارتعاش آونگ در آن ملاحظه خواهد شد.
گستره کاربردي آونگ فوکو
اگر چنانچه سطح ارتعاش آونگ فوکو را بسوي خورشيد نشانه رويم، زحمت بيهوده‌اي است. چون خورشيد بعد از يک ماه از اين سطح خارج خواهد بود. نزديکترين ستاره‌ها که در شعاعي حدود چند سال نوري با ما قرار گرفته‌اند، زمان بيشتري را در آونگ فوکو خواهند گذراند. ليکن آنها نيز پس از چند سال از آن خارج خواهند شد. کهکشان آندرومدا که در 2.3 ميليون سال نوري ما قرار گرفته است، زمان درازي را در سطح ارتعاش مي‌ماند، ليکن سرانجام او نيز آن را ترک مي‌کند. اگر پاندول خود را بسوي يک انبوه کهشکاني که در چند ميليارد سال نوري ما واقع است و فقط در بزرگترين تلسکوپها قابل روءيت است، نشانه برويم، فقط در اين مورد است که ديگر انحراف از سطح پاندول ديده نمي‌شود.
نتيجه آونگ فوکو
رفتار آونگ فوکو ما را وادار به اين نتيجه گيري مي‌کند که سواي آنچه از ديدگاه مکانيک کلاسيک مورد بحث قرار مي‌گيرد، يک نوع تداخل عمل ديگر نيز وجود دارد. تداخل عمل اسرار آميزي که در آن نه نيرو و نه مبادله انرژي وارد مي‌شوند، بلکه با سراسر کائنات ارتباط دارد. به عبارت ديگر مي‌توان گفت که آونگ فوکو به ما نشان داد که کائنات در مقياس ماکروسکوپيکي با خود مرتبط و پيوسته است.
البته در مقياس ميکروسکوپي نيز کائنات غير قابل تقسيم است و اين امر بديهي بر تجربه مشهوري که در سال 1920 توسط آلبرت انيشتين ، بوريس پورولسکي و ناتان روزن پيشنهاد شد، استوار است. دانشمندان مذکور با اين پيشنهاد مي‌خواستند نادرست بودن تعبيري را که مکانيک کوانتومي از واقعيت به مشابه يک احتمال مي‌کند، نشان دهند.
رقص کيهاني و آونگ فوکو
مي‌دانيم که زمين به دور خورشيد مي‌چرخد (حرکت انتقالي زمين)، که آن نيز خود در اطراف مرکز راه شيري دور مي‌زند و راه شيري بسوي مرکز گروه کهکشان محلي جذب مي‌شود که آن هم خود بسوي مرکز غبار کهکشاني مي‌رود. بنابراين مي‌توان گفت که در حرکت گسترشي کائنات يک مجلس رقص کيهاني پرشکوه و حيرت انگيز برپاست. تب و تابهاي اين رقص است که اجرام آسماني مورد آزمايش ما را بسوي بيرون سطح ارتعاش آونگ فوکو ، منحرف مي‌کند. اين انحراف زماني پايان مي‌يابد که اجسام آنقدر دور باشند که در اين رقص کيهاني شرکت کنند.
مطلب دیگر:
چرخش زمين به دور خود حرکت وضعي ناميده مي‌شود که با آزمايش فوکو قابل اثبات است.
حركت وضعي زمين:
زمين در جمع 9 سياره‌اي که بر گرد خورشيد مي‌گردند از سيارات کوچک بشمار مي‌رود. از حيث قطر و جرم پنجمين سياره و از لحاظ فاصله از خورشيد سياره سوم است. سياره‌اي است شبيه چند سياره ديگر . تا آنجا که مشاهده شده است تنها جايي است که در آن جيات وجود دارد. ولي زمين به هيچوجه پايگاه خوبي براي رصدهاي نجومي نيست. اشکال اصلي ساکن نبودن آن است و همه رصدها را بايد به خاطر اين حرکت تصحيح کرد. به علاوه حرکتش ساده نيست بلکه ترکيب بسيار پيچيده‌اي از حرکات ، دست کم شش حرکت اساسي است.
حرکات زمين
زمين دور محورش روزي يکبار دوران مي‌کند.
زمين بر گرد خورشيد سالي يکبار دوران مي‌کند.
محور زمين حرکت تقديمي دارد.
محور زمين حرکت ترقص دارد (رقص محوري).
خورشيد همراه زمين و سيارات ديگر در ميان خوشه محلي ستاره‌گان با سرعت 20 کيلومتر در ثانيه حرکت مي‌کنند. حواس آدمي اين حرکات را درنمي‌يابد همانطور که در ترني که با حرکت يکنواخت پيش مي‌رود، مسافران سرعت آن را حس نمي‌کنند.
آزمايش فوکو و دوران زمين
ژ.ب.ل فوکو فيزيکدان فرانسوي در سال 1851 آزمايشي انجام داد که هدف آن بررسي دوران زمين بود. تنها وسيله لازم براي اين آزمايش يک آونگ است که از گلوله‌اي سربي و تک سيمي براي آويختن تشکيل شده است. براي اندازه‌گيري دقيق ، سيم بايد بلند باشد و گلوله سربي و سنگين باشد و آونگ از نقطه‌اي ثابت و محکم آويخته شده باشد. آونگي که به آزادي نوسان مي‌کند صفحه نوسانش را حفظ مي‌کند.
طرز عمل
آونگ را به نوسان در‌آوريد.
بر روي زمين با رسم خطي مسير گلوله آونگ را مشخص کنيد.
يک ساعت بعد نگاه کنيد. اين خط به اندازه 15 درجه در خلاف جهت حرکت عقربه‌هاي ساعت نسبت به صفحه‌اي که آونگ در آن نوسان مي‌کند چرخيده است.
مشاهده مي‌کنيد که در يک روز نجومي ، اين خط يک دور کامل را در خلاف جهت حرکت عقربه‌هاي ساعت پيموده است.
آيا حرکت وضعي زمين حرکتي واقعي است؟
ما از حرکت واقعي زمين مطلع نيستيم. آنچه مشاهده مي‌شود حرکتي ظاهري است به صورت دوران ظاهري کره آسمان ، يعني طلوع ستارگان و خورشيد از افق شرقي و غروب آنها در افق غربي. نظير اين رابطه ميان حرکت واقعي و حرکت ظاهري ، در ترن متحرک نيز وجود دارد. چون از پنجره‌هاي قطاري که رو به شمال مي‌رود به بيرون نگاه کنيم حرکت ظاهري منظره‌هاي مجاور را به سمت جنوب مشاهده خواهيم کرد.
چند اثر که معلول چرخش زمين هستند.
توانايي روز و شب: هر نقطه از زمين متناوبا رو به خورشيد (روز) مي‌کند يا پشت به آن (شب) مي‌دارد.
صلب بودن محور: محور زمين زاويه ميل خود را با صفحه مدار حفظ مي‌کند و پيوسته رو به سوي ستاره جوي است از اين لحاظ زمين چرخان شباهت بسيار با يک ژيروسکوپ چرخان دارد. محور زمين نيز مانند محور ژيروسکوپ داراي حرکت تقديمي است.
يک نيروي گريز از مرکز: که در استوا بيشترين مقدار را دارد و در قطب صفر است و بر هر جسمي که بر روي زمين واقع است وارد مي‌آيد و در نتيجه آن وزن اجسام در قطب بيشتر است تا در استوا.
پخ بودن زمين در قطبها: احتمالا معلول اين چرخش در زماني بوده است که سطح زمين هنوز حالتي مايع يا شکل پذير داشته باشد.
يک آزمايش ساده
در شبي که ماه در آسمان نيست دهانه دوربين را به سوي ستاره قطبي (ستاره‌اي که رو به شمال زمين قرار دارد) متوجه کنيد و ديافراگم آن را به مدت چند ساعت باز نگه داريد در آن صورت مسير حرکت ستاره‌ها را ثبت خواهد کرد. تصوير بدست آمده نشان مي‌دهد که ستاره قطبي ثابت است. اين زمين است که حرکت وضعي انجام مي‌دهد.
مطلب دیگر: آونگ پوشخونوف :
به طور کلی شتاب حاصل از حرکت وضعی(کوریولیس) را در یک دستگاه گرداننده می توان دریافت . همین شتاب است که در مورد >زمین نیز موجب ساییده شدن کرانه های سمت راست رودخانه ها در نیمکره شمالی و ساییده شدن کرانه سمت چب رودخانه ها در نیمکره جنوبی می شود . اما شتاب کوریولیس فقط در یک جسم متحرک مشهود است و به علاوه استناد به این شتاب در حکم روشی غیر مستقیم برای اثبات حرکت وضعی سیاره زمین خواهد بود . پدیده هایی که می توانند دلیلی بر واقعیت حرکت وضعی زمین باشند بسیار قانع کننده تر از پدیده هایی هستند که شتاب را به ثبوت می رسانند .شاید چنین به نظر رسد که حرکت روزانه و مرئی خورشید در آسمان و آمدن شب و روز از پی هم را می توان دلیلی غیر قابل تردید برای گردش زمین به حساب آورد .
اما اشکال کار در اینجاست که اگر زمین ثابت می بود و اجرام آسمانی از جمله خورشید به دور آن می چرخیدند در مشاهده پدیده های فوق تغییرحاصل نمی شد . قضاوت در مورد حرکت وضعی دیگر اجرام آسمانی بر اساس مشاهده غیر مستقیم امکان پذیر بود . مثلا دوران خورشید را می توان از روی کلفهای آن در یافت . در مورد سیاره مریخ نیز تغییرات و ویژگی های سطحی آن از زمین قابل دیدن بود . اما در مورد سیاره خودمان امکان چنین مشاهداتی از خارج از کره زمین وجود نداشت . آزمایش آونگ فوکو به طرزی قانع کننده حرکت وضعی زمین را ثابت کرد .که عبارت است از وزنه ای آویخته از نخ یکی از ساده ترین ولی در عین حال مهمترین ابزارهاست .
اساس آزمایش به شرح زیر است : نیروهای موثر بر آونگ ( نیروی گرانش و نیروی کشش نخ) در یک صفحه قرار می گیرند که همان صفحه نوسان آونگ است. بنابراین وقتی آونگ حرکت نوسانی آزاد پیدا می کند این حرکت همواره روی یک صفحه خواهد بود . این ویژگی در علم فیزیک به صورت زیر تعریف شده است : (( سطح نوسان آونگ موقعیت فضایی آن را تغییر نمی دهد )).
روش اثبات حرکت وضعی زمین به وسیله آونگ در حال نوسان کاملآ شناخته شده است و نیازی به تکرار آن نیست . اما باید اشاره کرد که در این آزمایش یک مشکل عمده وجود دارد : زمان بسیار زیادی طول می کشد تا تغییر صفحه نوسان آونگ در اثر حرکت وضعی زمین به طور قبل اطمینان مشاهده شود . در آغاز دهه پنجاه قرن بیستم یک مهندس روسی به نام پوشخونوف ( poshekhonov ) دستگاهی برای اثبات حرکت وضعی زمین
اختراع کرد. این دستگاه اساسآ نوعی آونگ است اما ساختمانی ویژه دارد و اثبات گردش زمین بوسیله آن نیز از اصل کاملآ متفاوت پیروی می کند. آونگ مورد بحث از قاب مستطیل شکل ( الف) تشکیل یافته که روی پایه ای عمودی با محور دوران ( پ) قرار گرفته است . میله (ث) با دو بار انتهایی هموزن در صفحه ای عمود بر صفحه قاب مستطیل شکل و روی محور افقی وسط آن (ث) نصب شده است . این محور(ث) به آسانی می تواند روی دو تکیه گاه (ث1) و (ث2) بچرخد و طبیعی است که با چرخش آن ، میله (ت) نیز می تواند نوسان یا گردش آسان داشته باشد .
کار آونگ پوشخونوف بر اساس قانون بقای گشتاور زاویه ای استوار است. این گشتاور زاویه ای (N) از رابطه N=m.v.R به دست می آید که در آن m وزن جسم ، v سرعت خطی آن و R فاصله جسم از محور دوران است اما می دانیم که سرعت خطی خود از حاصل ضرب R در سرعت زاویه ای w (امگا) به دست می آید: (v=R.w) با توجه به دو رابطه قبلی، فرمول گشتاور زاویه ای به صورت زیر در می آید : N=m.w.R2 ( 2 به معنای توان دوم است) در این رابطه m ضریب ثابت است . فرض می کنیم R کاهش یابد یا به عبارت دیگر ،میله( ت) به محور دوران ( پ) نزدیک شود. در این
صورت با توجه به ثابت بودن مقدار m برای آنکه مقدار w.R2 نیز ثابت بماند بایستی مقدار w ثابت بماند. بدین معنی که با نزدیک شدن میله (ت) به محور دوران ( پ) سرعت زاویه ای آن افزایش می یابد. حرکات یک بازگر اسکیتینگ را در نظر بگیرید او برای تنظیم سرعت دوران خود دستها در را در دو سو باز می کند یا آنها را به سینه اش می چسباند. چتر باز هم در فرود آرام از همین شیوه استفاده می کند. همچنین کیهان نوردی که داخل سفینه یا در فضا به حالت بی وزنی شناور است با پیروی از همین اصل حرکت خود را تنظیم می کند.
پایه دستگاه (ب) را روی سطح ثابت و بی حرکت قرار می دهیم و میله (ت) حول محور افقی(ث) به گردش در می آوریم . گردش میله تا زمانی ادامه خواهد یافت که نیروی اصطکاک در دو نقطه ( ث1) و (ث2) ،محور افقی (ث) را از حرکت باز دارد. این نتیجه آزمایش در حالتی است که پایه دستگاه(ب) ثابت بماند . و محور عمودی (پ) دورانی نداشته باشد.
حال کل دستگاه را حول محور عمودی (پ) به گردش در می آوریم .به عبارت دیگر فرض می کنیم میله آونگ (ت) در مرکز یک محور عمودی دوار قرار دارد .در این حالت نتیجه ای کاملآ متفاوت حاصل خواهد شد .وقتی میله ( ت) در حالت افقی است و دو وزنه انتهایی آن در دورترین فاصله نسبت به محور دوران ( پ) قرار دارند ، تمامی اجزای دستگاه با سرعت یکسان حول این محور عمودی گردش خواهند داشت اما هنگامی که میله (ت) به حالت عمودی در آید و وزنه های دو انتهای آن در امتداد محور عمودی دوران (پ) قرار گیرند سرعت زاویه ای گردش قاب (الف) افزایش خواهد یافت و جهش سریعی در گردش قاب و میله مشاده خواهد شد ،زیرا گردش آن دو نسبت به سرعت دوران پایه دستگاه افزایش یافته است .به این ترتیب ،وقتی دستگاه آونگ روی پایه ای دوار قرار گیرد ،تغییری تدریجی در صفحه گردش مشاهده خواهد شد. بر پایه همین اصل اگر دوران پایه دستگاه هم به طور مستقیم مشاهده نشود ، از عکس قضیه یعنی تغییر صفحه گردش میله (ت) می توان به حرکت پایه پی برد.
http://www.parssky.com/news/my_documents/pictures3/E26_image001.jpg
با این دستگاه ،تغییر صفحه نوسان آونگ در زمانی بسیار کوتاهتر ازآونگ ساده فوکو قابل دیدن خواهد بود. آونگ پوشخونوف حدود 10 سال پیش در سالن ورودی آسمان نمای مسکو نصب شده و تا کنون پیوسته به کار مشغول است و اصولی را که بررسی کردیم به طور دقیق ثابت می کند.
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh_up/7/7d/foucault_pendulum.jpg
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a1/Foucault_pendulum_animated.gif (http://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%BE%D8%B1%D9%88%D9%86%D8%AF%D9%87:Foucault_pend ulum_animated.gif)
اولین فردی که توانست به صورت علمی گردش وضعی زمین را اثبات کند،فیزیکدان فرانسوی قرن نوزدهم ژان برناردلئون فوکو بود که درسال 1851 ازامکانات موجود آن استفاده کرد واین پدیده را به اثبات رساند. و برای اجرای این برنامه ازسقف گنبدپانتئون«pantheon»درپاریس وزنه ای معادل 28 کیلوگرم رابه طناب نازکی به ارتفاع 67 متر آویزان کرد.
براي اين كه تغيير مكان صفحه‌ي نوسان معلوم باشد كف كليسا را با لايه‌اي از ماسه پوشانده بودند.
پس از آن كه كليه مقدمات كار آماده شد، طنابي را كه گلوله را به ديوار بسته بود،آتش زدند تا گلوله آزادانه رها شود، زيرا اگر آن را با چاقو يا قيچي مي بريدند ممكن بود ازتعاشات اضافي وارد در حركت آونگ شود و نظام حركت آن را مختل سازد.
گلوله پس از سوختن طناب حايل خود، آزاد شد و آونگ نوسان خويش را آغاز كرد. جمعيت كثيري نفس‌ها را در سينه حبس كرده و با دقت كامل به حركات آن چشم دوخته بودند. هرچه زمان مي‌گذشت امتداد علامت سوزن بر روي لايه‌ي شن تغيير مي‌كرد و اندازه‌ي آن درست برابر مقداري بود كه از راه محاسبه براي عرض جغرافيايي پاريس حساب شده بود. بدين ترتيب تماشاچيان عملا ديدند كه زمين در زير آونگ حركت كرده است.زمان نوسان را 16ثانیه به دست آورد.(آسيموف، 1355، 890)
پس از حدود ۳۲ ساعت خطی را که سوزن رسم کرد بر همان امتداد اولیه اش منطبق بود. ( زمان لازم برای چرخش یک دوره پاندول در فرانسه)
چهارسال بعد «1855» او به لحاظ این کارعلمی و سایر کارهایش مدال کاپلی را دریافت کرد.حرکت آونگ فوکو بر اساس قانون اول نیوتن است که می گوید جرمی که در خطی مستقیم در حرکت است پیوسته جهت و سرعت خود را حفظ می کند تا زمانی که نیرویی خارجی بر آن اثر گذارد. آونگ فوکو به گونه ای آویزان می شود که در محل اتصال امکان چرخش آزادانه دریک نقطه ثابت را دارد و در نتیجه حرکت منحصر به یک صفحه نمی شود.
زمانی که آونگ فوکو به حرکت در می آید تقریباً با دامنه ثابت به حرکت ادامه می دهد و سعی می کند در صفحه قائم نسبت به مختصات ثابت فضایی چرخش کند؛ تاثیر نیروی جاذبه نهایتاً اثرگذار می شود.
اما،زمین،پیوسته تحت تاثیر حرکت وضعی در زیر وزنه می چرخد، بنابراین اگر دایره ای مدرج در زیر آونگ قرار گیرد میسر خطی پاندول «درنیمکره شمالی» ظاهراً به دور مرکز آن عقربه های ساعت می چرخد.
اگر پاندول فوکو در یکی از قطیبن جغرافیایی زمین نصب کنند این حرکت ظاهری ظرف 24 ساعت انجام می پذیرد و در واقع این زمین است که در زیر پاندول حرکت می کند و در حقیقت جهت حرکت پاندول در فضا ثابت مانده است.
حرکت ظاهری پاندول فوکو بستگی به عرض جغرافیایی نقطه مورد نصب دارد. پاندول در قطب ها سریعتر می چرخد و هرچه به استوا نزدیکتر می شویم سرعت آن کمتر می شود.به طوری که زمان برای یک دوره در قطبین24 ساعت و در استوا بی نهایت است پس می توان نوشت.
در این رابطه T مدت زمان لازم برای چرخش یک دوره پاندول برحسب ساعت و عرض جغرافیایی نقطه پاندول و عدد24 نیز برحسب ساعت است. با استفاده از این فرمول، زمان لازم برای یک دور در تهران باعرض جغرافیایی 35درجه و48دقیقه و7ثانیه و طول جغرافیایی 51درجه و23دقیقه و45ثانیه برابر41ساعت و1دقیقه و36ثانیه خواهدبود.
سرعت چرخش نیز تابع رابطه زیر است:
که در اینجا V سرعت برحسب درجه درساعت، عرض جغرافیایی، و 15نیز درجه است.به این ترتیب سرعت گردش پاندول در تهران 77/8 درجه درساعت باشد.
جهت گردش پاندول در نیمکره شمالی موافق عقربه های ساعت و در نیمکره جنوبی خلاف آن است.
مطلب دیگر:
آونگ فوكو:
ژان برناردلئون فوکو فيزيکدان فرانسوي مي‌خواست اين مطلب را نشان دهد که کره زمين بر گرد خود مي‌چرخد (حرکت وضعي زمين). در سال 1851 ، هنگام يک آزمايش که بعدها شهرت بسيار پيدا کرد، يک آونگ را که فقط عبارت از جسم سنگيني بود که به انتهاي يک طناب بسته شده بود، از سقف کليساي معروف پانتيون پاريس آويزان کرد. آونگ به محض آويزان شدن رفتاري بسيار جالب داشت به اين ترتيب که آن بخش از هوا که در رفت و آمدهاي پاندول (سطح ارتعاش) جارو مي‌شد، با سپري شدن تدريجي زمان در اطراف محور عمودي آونگ به چرخيدن مي‌افتاد.
ساختار آونگ فوکو
آونگ فوکو داراي گلوله‌اي است که از ريسماني آويزان شده و طوري قرار داده شده است که بتواند آزادانه در هر صفحه قائمي نوسان کند. آونگ در صفحه مشخصي شروع به نوسان مي‌کند و مشاهده مي‌شود که پس از چندين ساعت صفحه نوسان به تدريج حول محور قائم حرکت تقديمي انجام مي‌دهد. گلوله بايد بسيار وزين و ريسمان بسيار طويل و نقطه آويز تقريبا بدون اصطکاک باشد تا آونگ بتواند آزادانه به مدت طولاني به نوسان خود ادامه بدهد.
کاربرد آونگ فوکو
در جهان ، جنبش و حرکت مطلق و محض وجود ندارد، چون حرکت فقط در مقايسه با بي‌حرکتي ، قابل توضيح و تشريح مي‌تواند باشد. به عنوان مثال زمين در تناسب و در نسبت به چيزي که نمي‌چرخد، چرخش دارد. بنابراين ، بايد بتوانيم اشيائي را پيدا کنيم که ثابت باشند و به نوعي بتوانيم از ثابت بودن آنها مطمئن باشيم، تا بتوانيم هر حرکت را در مقايسه با اين اشيا بررسي کنيم. درست در همين جاست که آونگ فوکو به ياري ما مي‌آيد.
از آنجا که اين آونگ بعد از آويخته شدن ، سطح ارتعاش ثابتي دارد، کافي است که آن را در جهت يک کره آسماني که مي‌خواهيم سکون و بي حرکتي آن را آزمايش کنيم، ميزان کنيم. اگر کره آسماني مورد آزمايش بي‌حرکتي باشد، هميشه در سطح ارتعاش آونگ باقي خواهد ماند، در غير اينصورت ، يعني در صورتي که حرکتي داشته باشد، انحرافي اندک بسوي خارج از سطح ارتعاش آونگ در آن ملاحظه خواهد شد.
گستره کاربردي آونگ فوکو
اگر چنانچه سطح ارتعاش آونگ فوکو را بسوي خورشيد نشانه رويم، زحمت بيهوده‌اي است. چون خورشيد بعد از يک ماه از اين سطح خارج خواهد بود. نزديکترين ستاره‌ها که در شعاعي حدود چند سال نوري با ما قرار گرفته‌اند، زمان بيشتري را در آونگ فوکو خواهند گذراند. ليکن آنها نيز پس از چند سال از آن خارج خواهند شد. کهکشان آندرومدا که در 2.3 ميليون سال نوري ما قرار گرفته است، زمان درازي را در سطح ارتعاش مي‌ماند، ليکن سرانجام او نيز آن را ترک مي‌کند. اگر پاندول خود را بسوي يک انبوه کهشکاني که در چند ميليارد سال نوري ما واقع است و فقط در بزرگترين تلسکوپها قابل روءيت است، نشانه برويم، فقط در اين مورد است که ديگر انحراف از سطح پاندول ديده نمي‌شود.
نتيجه آونگ فوکو
رفتار آونگ فوکو ما را وادار به اين نتيجه گيري مي‌کند که سواي آنچه از ديدگاه مکانيک کلاسيک مورد بحث قرار مي‌گيرد، يک نوع تداخل عمل ديگر نيز وجود دارد. تداخل عمل اسرار آميزي که در آن نه نيرو و نه مبادله انرژي وارد مي‌شوند، بلکه با سراسر کائنات ارتباط دارد. به عبارت ديگر مي‌توان گفت که آونگ فوکو به ما نشان داد که کائنات در مقياس ماکروسکوپيکي با خود مرتبط و پيوسته است.
البته در مقياس ميکروسکوپي نيز کائنات غير قابل تقسيم است و اين امر بديهي بر تجربه مشهوري که در سال 1920 توسط آلبرت انيشتين ، بوريس پورولسکي و ناتان روزن پيشنهاد شد، استوار است. دانشمندان مذکور با اين پيشنهاد مي‌خواستند نادرست بودن تعبيري را که مکانيک کوانتومي از واقعيت به مشابه يک احتمال مي‌کند، نشان دهند.
رقص کيهاني و آونگ فوکو
مي‌دانيم که زمين به دور خورشيد مي‌چرخد (حرکت انتقالي زمين)، که آن نيز خود در اطراف مرکز راه شيري دور مي‌زند و راه شيري بسوي مرکز گروه کهکشان محلي جذب مي‌شود که آن هم خود بسوي مرکز غبار کهکشاني مي‌رود. بنابراين مي‌توان گفت که در حرکت گسترشي کائنات يک مجلس رقص کيهاني پرشکوه و حيرت انگيز برپاست. تب و تابهاي اين رقص است که اجرام آسماني مورد آزمايش ما را بسوي بيرون سطح ارتعاش آونگ فوکو ، منحرف مي‌کند. اين انحراف زماني پايان مي‌يابد که اجسام آنقدر دور باشند که در اين رقص کيهاني شرکت کنند.
مطلب دیگر:
چرخش زمين به دور خود حرکت وضعي ناميده مي‌شود که با آزمايش فوکو قابل اثبات است.
حركت وضعي زمين:
زمين در جمع 9 سياره‌اي که بر گرد خورشيد مي‌گردند از سيارات کوچک بشمار مي‌رود. از حيث قطر و جرم پنجمين سياره و از لحاظ فاصله از خورشيد سياره سوم است. سياره‌اي است شبيه چند سياره ديگر . تا آنجا که مشاهده شده است تنها جايي است که در آن جيات وجود دارد. ولي زمين به هيچوجه پايگاه خوبي براي رصدهاي نجومي نيست. اشکال اصلي ساکن نبودن آن است و همه رصدها را بايد به خاطر اين حرکت تصحيح کرد. به علاوه حرکتش ساده نيست بلکه ترکيب بسيار پيچيده‌اي از حرکات ، دست کم شش حرکت اساسي است.
حرکات زمين
زمين دور محورش روزي يکبار دوران مي‌کند.
زمين بر گرد خورشيد سالي يکبار دوران مي‌کند.
محور زمين حرکت تقديمي دارد.
محور زمين حرکت ترقص دارد (رقص محوري).
خورشيد همراه زمين و سيارات ديگر در ميان خوشه محلي ستاره‌گان با سرعت 20 کيلومتر در ثانيه حرکت مي‌کنند. حواس آدمي اين حرکات را درنمي‌يابد همانطور که در ترني که با حرکت يکنواخت پيش مي‌رود، مسافران سرعت آن را حس نمي‌کنند.
آزمايش فوکو و دوران زمين
ژ.ب.ل فوکو فيزيکدان فرانسوي در سال 1851 آزمايشي انجام داد که هدف آن بررسي دوران زمين بود. تنها وسيله لازم براي اين آزمايش يک آونگ است که از گلوله‌اي سربي و تک سيمي براي آويختن تشکيل شده است. براي اندازه‌گيري دقيق ، سيم بايد بلند باشد و گلوله سربي و سنگين باشد و آونگ از نقطه‌اي ثابت و محکم آويخته شده باشد. آونگي که به آزادي نوسان مي‌کند صفحه نوسانش را حفظ مي‌کند.
طرز عمل
آونگ را به نوسان در‌آوريد.
بر روي زمين با رسم خطي مسير گلوله آونگ را مشخص کنيد.
يک ساعت بعد نگاه کنيد. اين خط به اندازه 15 درجه در خلاف جهت حرکت عقربه‌هاي ساعت نسبت به صفحه‌اي که آونگ در آن نوسان مي‌کند چرخيده است.
مشاهده مي‌کنيد که در يک روز نجومي ، اين خط يک دور کامل را در خلاف جهت حرکت عقربه‌هاي ساعت پيموده است.
آيا حرکت وضعي زمين حرکتي واقعي است؟
ما از حرکت واقعي زمين مطلع نيستيم. آنچه مشاهده مي‌شود حرکتي ظاهري است به صورت دوران ظاهري کره آسمان ، يعني طلوع ستارگان و خورشيد از افق شرقي و غروب آنها در افق غربي. نظير اين رابطه ميان حرکت واقعي و حرکت ظاهري ، در ترن متحرک نيز وجود دارد. چون از پنجره‌هاي قطاري که رو به شمال مي‌رود به بيرون نگاه کنيم حرکت ظاهري منظره‌هاي مجاور را به سمت جنوب مشاهده خواهيم کرد.
چند اثر که معلول چرخش زمين هستند.
توانايي روز و شب: هر نقطه از زمين متناوبا رو به خورشيد (روز) مي‌کند يا پشت به آن (شب) مي‌دارد.
صلب بودن محور: محور زمين زاويه ميل خود را با صفحه مدار حفظ مي‌کند و پيوسته رو به سوي ستاره جوي است از اين لحاظ زمين چرخان شباهت بسيار با يک ژيروسکوپ چرخان دارد. محور زمين نيز مانند محور ژيروسکوپ داراي حرکت تقديمي است.
يک نيروي گريز از مرکز: که در استوا بيشترين مقدار را دارد و در قطب صفر است و بر هر جسمي که بر روي زمين واقع است وارد مي‌آيد و در نتيجه آن وزن اجسام در قطب بيشتر است تا در استوا.
پخ بودن زمين در قطبها: احتمالا معلول اين چرخش در زماني بوده است که سطح زمين هنوز حالتي مايع يا شکل پذير داشته باشد.
يک آزمايش ساده
در شبي که ماه در آسمان نيست دهانه دوربين را به سوي ستاره قطبي (ستاره‌اي که رو به شمال زمين قرار دارد) متوجه کنيد و ديافراگم آن را به مدت چند ساعت باز نگه داريد در آن صورت مسير حرکت ستاره‌ها را ثبت خواهد کرد. تصوير بدست آمده نشان مي‌دهد که ستاره قطبي ثابت است. اين زمين است که حرکت وضعي انجام مي‌دهد.
مطلب دیگر: آونگ پوشخونوف :
به طور کلی شتاب حاصل از حرکت وضعی(کوریولیس) را در یک دستگاه گرداننده می توان دریافت . همین شتاب است که در مورد >زمین نیز موجب ساییده شدن کرانه های سمت راست رودخانه ها در نیمکره شمالی و ساییده شدن کرانه سمت چب رودخانه ها در نیمکره جنوبی می شود . اما شتاب کوریولیس فقط در یک جسم متحرک مشهود است و به علاوه استناد به این شتاب در حکم روشی غیر مستقیم برای اثبات حرکت وضعی سیاره زمین خواهد بود . پدیده هایی که می توانند دلیلی بر واقعیت حرکت وضعی زمین باشند بسیار قانع کننده تر از پدیده هایی هستند که شتاب را به ثبوت می رسانند .شاید چنین به نظر رسد که حرکت روزانه و مرئی خورشید در آسمان و آمدن شب و روز از پی هم را می توان دلیلی غیر قابل تردید برای گردش زمین به حساب آورد .
اما اشکال کار در اینجاست که اگر زمین ثابت می بود و اجرام آسمانی از جمله خورشید به دور آن می چرخیدند در مشاهده پدیده های فوق تغییرحاصل نمی شد . قضاوت در مورد حرکت وضعی دیگر اجرام آسمانی بر اساس مشاهده غیر مستقیم امکان پذیر بود . مثلا دوران خورشید را می توان از روی کلفهای آن در یافت . در مورد سیاره مریخ نیز تغییرات و ویژگی های سطحی آن از زمین قابل دیدن بود . اما در مورد سیاره خودمان امکان چنین مشاهداتی از خارج از کره زمین وجود نداشت . آزمایش آونگ فوکو به طرزی قانع کننده حرکت وضعی زمین را ثابت کرد .که عبارت است از وزنه ای آویخته از نخ یکی از ساده ترین ولی در عین حال مهمترین ابزارهاست .
اساس آزمایش به شرح زیر است : نیروهای موثر بر آونگ ( نیروی گرانش و نیروی کشش نخ) در یک صفحه قرار می گیرند که همان صفحه نوسان آونگ است. بنابراین وقتی آونگ حرکت نوسانی آزاد پیدا می کند این حرکت همواره روی یک صفحه خواهد بود . این ویژگی در علم فیزیک به صورت زیر تعریف شده است : (( سطح نوسان آونگ موقعیت فضایی آن را تغییر نمی دهد )).
روش اثبات حرکت وضعی زمین به وسیله آونگ در حال نوسان کاملآ شناخته شده است و نیازی به تکرار آن نیست . اما باید اشاره کرد که در این آزمایش یک مشکل عمده وجود دارد : زمان بسیار زیادی طول می کشد تا تغییر صفحه نوسان آونگ در اثر حرکت وضعی زمین به طور قبل اطمینان مشاهده شود . در آغاز دهه پنجاه قرن بیستم یک مهندس روسی به نام پوشخونوف ( poshekhonov ) دستگاهی برای اثبات حرکت وضعی زمین
اختراع کرد. این دستگاه اساسآ نوعی آونگ است اما ساختمانی ویژه دارد و اثبات گردش زمین بوسیله آن نیز از اصل کاملآ متفاوت پیروی می کند. آونگ مورد بحث از قاب مستطیل شکل ( الف) تشکیل یافته که روی پایه ای عمودی با محور دوران ( پ) قرار گرفته است . میله (ث) با دو بار انتهایی هموزن در صفحه ای عمود بر صفحه قاب مستطیل شکل و روی محور افقی وسط آن (ث) نصب شده است . این محور(ث) به آسانی می تواند روی دو تکیه گاه (ث1) و (ث2) بچرخد و طبیعی است که با چرخش آن ، میله (ت) نیز می تواند نوسان یا گردش آسان داشته باشد .
کار آونگ پوشخونوف بر اساس قانون بقای گشتاور زاویه ای استوار است. این گشتاور زاویه ای (N) از رابطه N=m.v.R به دست می آید که در آن m وزن جسم ، v سرعت خطی آن و R فاصله جسم از محور دوران است اما می دانیم که سرعت خطی خود از حاصل ضرب R در سرعت زاویه ای w (امگا) به دست می آید: (v=R.w) با توجه به دو رابطه قبلی، فرمول گشتاور زاویه ای به صورت زیر در می آید : N=m.w.R2 ( 2 به معنای توان دوم است) در این رابطه m ضریب ثابت است . فرض می کنیم R کاهش یابد یا به عبارت دیگر ،میله( ت) به محور دوران ( پ) نزدیک شود. در این
صورت با توجه به ثابت بودن مقدار m برای آنکه مقدار w.R2 نیز ثابت بماند بایستی مقدار w ثابت بماند. بدین معنی که با نزدیک شدن میله (ت) به محور دوران ( پ) سرعت زاویه ای آن افزایش می یابد. حرکات یک بازگر اسکیتینگ را در نظر بگیرید او برای تنظیم سرعت دوران خود دستها در را در دو سو باز می کند یا آنها را به سینه اش می چسباند. چتر باز هم در فرود آرام از همین شیوه استفاده می کند. همچنین کیهان نوردی که داخل سفینه یا در فضا به حالت بی وزنی شناور است با پیروی از همین اصل حرکت خود را تنظیم می کند.
پایه دستگاه (ب) را روی سطح ثابت و بی حرکت قرار می دهیم و میله (ت) حول محور افقی(ث) به گردش در می آوریم . گردش میله تا زمانی ادامه خواهد یافت که نیروی اصطکاک در دو نقطه ( ث1) و (ث2) ،محور افقی (ث) را از حرکت باز دارد. این نتیجه آزمایش در حالتی است که پایه دستگاه(ب) ثابت بماند . و محور عمودی (پ) دورانی نداشته باشد.
حال کل دستگاه را حول محور عمودی (پ) به گردش در می آوریم .به عبارت دیگر فرض می کنیم میله آونگ (ت) در مرکز یک محور عمودی دوار قرار دارد .در این حالت نتیجه ای کاملآ متفاوت حاصل خواهد شد .وقتی میله ( ت) در حالت افقی است و دو وزنه انتهایی آن در دورترین فاصله نسبت به محور دوران ( پ) قرار دارند ، تمامی اجزای دستگاه با سرعت یکسان حول این محور عمودی گردش خواهند داشت اما هنگامی که میله (ت) به حالت عمودی در آید و وزنه های دو انتهای آن در امتداد محور عمودی دوران (پ) قرار گیرند سرعت زاویه ای گردش قاب (الف) افزایش خواهد یافت و جهش سریعی در گردش قاب و میله مشاده خواهد شد ،زیرا گردش آن دو نسبت به سرعت دوران پایه دستگاه افزایش یافته است .به این ترتیب ،وقتی دستگاه آونگ روی پایه ای دوار قرار گیرد ،تغییری تدریجی در صفحه گردش مشاهده خواهد شد. بر پایه همین اصل اگر دوران پایه دستگاه هم به طور مستقیم مشاهده نشود ، از عکس قضیه یعنی تغییر صفحه گردش میله (ت) می توان به حرکت پایه پی برد.
http://www.parssky.com/news/my_documents/pictures3/E26_image001.jpg
با این دستگاه ،تغییر صفحه نوسان آونگ در زمانی بسیار کوتاهتر ازآونگ ساده فوکو قابل دیدن خواهد بود. آونگ پوشخونوف حدود 10 سال پیش در سالن ورودی آسمان نمای مسکو نصب شده و تا کنون پیوسته به کار مشغول است و اصولی را که بررسی کردیم به طور دقیق ثابت می کند.