هندسه توپر سازنده

[mathematics]

هندسه توپر سازنده(CSG) تکنیکی است که در مدلسازی توپر بکار می رود. CSG اغلب و نه همیشه، یک تکنیک مدل سازی رویه ای است که در گرافیک سه بعدی کامپیوتر و CAD بکار می رود.
هندسه توپر سازنده به مدل ساز اجازه می دهد که با استفاده ازعملگرهای دودویی و ترکیب اشیاء هندسی، اشیاء یا رویه های پیچیده تری بسازد.
CSG مدل یا رویه ای را ارائه می کند که اغلب دارای پیچیده گی های بصری است ولی درحقیقت کمی بیشتر از ترکیب کردن یا نکردن اشیا به صورت هوشمندانه می باشد.

طرز کار CSG :
ساده ترین اشیاء توپر که جهت نمایش بکار می روند اشیا اولیه نامیده می شوند، آنها تقریباً اشیایی از شکلهای ساده ای همچون کره، مکعب ، استوانه، منشور،هرم و مخروط هستند.
یک شی به وسیله ابزارهای قابل دستیابی از اشیاء اولیه ساخته می شود که این ابزارها عملگرهای دودویی رو مجموعه ها هستند مانند: اجتماع، اشتراک و تفاضل.


اجتماع دودویی: که یک دو شی را ادغام می کند

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Boolean_union.PNG/275px-Boolean_union.PNG

تفاضل دودویی: حذف یک شی از دیگری

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/86/Boolean_difference.PNG/275px-Boolean_difference.PNG

اشتراک دودویی: بخش متعلق به هر دو شیء

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0b/Boolean_intersect.PNG/275px-Boolean_intersect.PNG

با این عملگرهای مقدماتی می توان اشیاء پیچیده ای را ساخت که همه از یک شی ساده شروع می شوند.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8b/Csg_tree.png/677px-Csg_tree.png

کاربردهای CSG :
هندسه توپر سازنده موارد استفاده متعددی دارد. مثلاً در مهندسی تصور از این تکنیک به عنوان چکش (اصطلاحی در این مهندسی) استفاده می شود و یا در مهنسی بازی.
یکی از فواید این تکنیک این است که می توان به راحتی مجاب شد که اگر شی اولیه توپر باشند اشیا حاصل از آن نیز توپر خواهند بود.
این موضوع برای برخی صنایع و محاسبات مهندسی بسیار پر اهمیت است.