hengameh
3rd September 2010, 09:05 PM
استفاده از فیل ترهای وفقي با پارامتر step-size متغير، تعادلي را بين همگرايي، عدم تطبيق، و پهناي باند پس زني بهينه برقرار مي¬سازد. انتخاب مقدار مناسب براي چنين پارامتري، كاري دقيق و حساس است، بنابراين اين روش بسيار بهتر از حالتي است، كه پارامترها ثابت در نظر گرفته مي.شوند.http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ad1.jpg (http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ad1.jpg)
تداخلهاي ايجاد شده توسط خطوط انتقال توان در سيگنالهاي فيزيولوژيك با منشا الكتريكي يكي از موضوعات مهم تحقيقات در دو دهه اخير بوده است. انبوه سيگنالهاي الكتروفيزيولوژيك ثبت شده شامل سطوح مختلفي از تداخل¬هاي نا مطلوب است، كه ناشي از خطوط انتقال توان هستند. به علاوه تداخل¬هاي فركانسي خطوط از نظر دامنه ، فاز و حتي فركانس ثابت نيستند.
در مواقعي كه مشخصات فركانسي نويز دقيقا در مركز فركانس ..... طراحي شده قرار گرفته است، مي.توان از فیل ترهای ناچ براي محدود كردن اين تداخل¬ها استفاده كرد. اهميت توجه به اين مسأله به اين حقيقت بر مي¬گردد، كه برخي از نوسانات صرعي با فركانسهايي نزديك فركانس تداخل خطوط توان تشابه دارند و معمولا به علت عدم وجود ..... تطبيقي مناسب كه توانايي محدود كردن اين مولفه¬ها را، بدون تاثير بر سيگنالهاي الكترو¬فيزيو¬لوژيك داشته باشد، از آنهاhttp://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada2.jpg (http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada2.jpg) صرفنظر مي¬شود.پژوهشگران در متدهاي آناليز سيگنالهاي EEG، معمولا از محدوده ديناميك HZ)30-0.1) استفاده مي¬كنند، زيرا شامل اطلاعات بسيار مهمي است.نتايج تحقيقات نشان داده است، كه در اين محدوده ديناميك كه معمولا در معاينات پزشكي استفاده مي¬شود، تا حد زيادي از نوسانات پايه كه نشان دهنده حملات صرعي است، صرفنظر مي¬شود.با مطالعه دقيق¬تر نوسانات EEG در فركانس¬هاي بالاتر ممكن است، بتوان احتمال تشخيص صرع را در برخي بيماران بالا برد. نتايج بدست آمده بر نياز به طراحي ..... ناچ با پهناي باند پس زني بهينه كه به طور موثر بتواند نويزهاي متغير با زمان خطوط انتقال توان را حذف كند، تاكيد مي¬كند...... مورد نظر بايد سرعت همگرايي بهينه¬اي داشته باشد و كمترين اطلاعات را از دست بدهد.تداخل¬هاي خطوط انتقال توان ثبت شده در EEG به طور كلي ناشي از عدم تماس مناسب الكترود با پوست سر است. اين نويز معمولا در الكترود¬هاي امپدانس بالا مشاهده مي.شود، و هنگامي كه به دستگاه ثبت كننده متصل مي¬شود بر نرخ common mode rejection تقويت كننده اثر مي¬گذارد و در مواقعي كه امپدانس الكترودها و پوست سر با هم مطابقت نداشته باشند، تغيير مي¬كند. اطمينان از وجود امپدانس¬ها زير 5 كيلو اهم معمولا اين نويزهاي فركانسي خطوط را كاهش مي¬دهد.http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada3.jpg (http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada3.jpg)
تلاشهاي بسيار زيادي براي كاهش تداخل خطوط انتقال توان با استفاده از تكنيك¬هاي پردازش سيگنالهاي ديجيتال انجام شده است.در كاربردهاي پزشكي بسته به اينكه اطلاعات مورد نظر در كدام بخش از سيگنال EEG قرار گرفته است:دلتا(HZ 4-0)، تتا(HZ 7-4)، آلفا(HZ13-7)، بتا HZ) 35-13) معمولا از ..... ناچ HZ 60/50 با پارامتر¬هاي ثابت در پاسخ فركانسي استفاده مي¬شود، تا نويز از ديتاي مورد نظر حذف شود.گاهي اوقات سيگنال EEG از يك ..... با فركانس قطع كمتر از 50 هرتز عبور داده مي¬شود، تا از تمركز ديتا اطمينان حاصل شود.
مدل سيگنال
سيگنال مشاهده به صورت زير در نظر گرفته مي.شود:http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada4.jpg (http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada4.jpg)
كه سيگنال EEG مورد نظر و تداخل سينوسي متغير با زمان است، كه به آن اضافه مي.شود. از آنجا كه سيگنال EEG به شدت غيرايستا است، ويژگي.هاي پايدار آن به سختي مدل مي.شود.
نويز خطوط سينوسي با فركانس متغير است، و فركانس مركزي آن 60 هرتز است. تداخل را مي.توان به صورت زير مدل كرد.
كه A ثابتي است، كه دامنه را نشان مي.دهد و فركانس مركزي است، كه 60 هرتز است، فاز اوليه فاز تصادفي است، كه به صورت تصادفي بين توزيع شده است و يك تابع فركانسي متغير با زمان كند است، كه فرض مي.شود، ميانگين صفر دارد. http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada5.jpg (http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada5.jpg)
حذف نويز با استفاده از ..... وفقي و با كمك پارامترهاي متغير step-size
تابع تبديل مرتبه 2 ..... ناچ به صورت زير است:
مشكل اين ..... اين است، كه ناچ، پهناي باند نسبتاً وسيعي دارد، و اين بدان معني است، كه ساير مؤلفه.هاي فركانسي به شدت تضعيف مي.شوند. به منظور بهبود ويژگي.هاي فركانسي ..... مي.توانيم ..... ناچ NIR مرتبه 2 را با تابع تبديل زير در نظر بگيريم:
كه ثابتي است، كه موقعيت قطب.ها را در دايره واحد مشخص مي.كند.
معمولاً لازم است با استفاده از يك ناچ بسيار باريك تداخل سينوسي بدون تخريب سيگنال اصل اوليه ..... شود. اگر دقيقاً تداخل شناسايي نشده باشد و اگر ناچ خيلي باريك باشد، مركز ناچ ممكن است، دقيقاً روي تداخل قرار نگيرد. هنگامي كه مرجع و منشأ تداخل شناخته شده باشد، متد حذف نويز وفقي استفاده مي.شود. در اين متد تداخل به صورت وفقي متغير است. شكل 1 سيستم را نشان مي.دهد.http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada6.jpg (http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada6.jpg)
با در نظر گرفتن اين طرح براي ..... كردن نويز سيگنال EEG ورودي اوليه سيستم شامل سيگنال EEG اوليه است، كه توسط نويز تخريب شده است. اين سيگنال.ها همبستگي ندارند.
ورودي مرجع سيگنالي سينوسي با فركانس و فاز صفر است. مقدار معادل با فركانس مركز تداخل قرار داده شده است. اين سيگنال مرجع به صورت به دست مي.آيد، C ثابتي است، كه دامنه را تعيين مي.كند و معمولاً با A (دامنه تداخل) متفاوت است.
اگر بردار ضرايب ..... M بعدي را به صورت تعريف كنيم، معادلات مورد نظر كه تطبيق سيستم را در الگوريتم LMS توصيف مي.كنند، به صورت زير تعريف مي.شوند:
سيگنال مطلوب است، كه در اين جا با يعني سيگنال ورودي اوليه برابر است. سيگنال خط از روي اختلاف بين سيگنال مطلوب و خروجي ..... به دست مي.آيد.http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada7.jpg (http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada7.jpg)
واضح است كه تخمين نويز سيگنال EEG است و الگوريتم LMS طوري طراحي شده كه خطاي MSE را حداقل كند.
كاملاً واضح است كه موقعيت. قطب.هاي ..... و پهناي باند ناچ به صورت مستقيم تحت تأثير پارامتر يعني step-size است. هنگامي كه كاهش مي.يابد، مكان قطب به دايره واحد نزديك.تر و پهناي باند پس زني كوچك.تر مي.شود. بنابراين انتخاب پارامتر در الگوريتم ANC رابطه بين عدم تطبيق، سرعت همگرايي، رديابي و تضعيف ناچ و پهناي پس زني را نشان مي.دهد. بهتر است، كه كوچكترين پهناي باند ..... ناچ را داشته باشيم، اگر چه نمي.توان پهناي باند را با كوچك كردن به صورت تصادفي كاهش داد. در عوض به منظور تضمين و اطمينان رابطه و معادله بهينه بين تمام ويژگي.هاي ..... مطلوب لازم است، از پارامتر step-size متغير استفاده شود. و براي به دست آوردن بايد تخمين زده شود.
سادگي الگوريتم و حساسيت آن به تغييرات در سيگنال خط اين امكان را مي.دهد، كه از آن در طرح ANC استفاده شود. الگوريتم up-date كردن به صورت زير است: http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada8.jpg (http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada8.jpg)
ثابت فاكتور فراموشي است، كه مقداري بين دارد و پارامتر step-size براي تطبيق است. با جايگذاري در (10) رابطه به صورت زير خواهد شد:
Step-size مقدار اوليه معمولاً گذاشته مي..شود و اين مقدار حداكثر به منظور تضمين پايداري الگوريتم ممكن براي است.
نتايج شبيه.سازي
الگوريتم توصيف شده براي آناليز نرخ همگرايي، عدم تطبيق، پهناي باند و توانايي رديابي آن مورد بررسي قرار گرفته است. شكل (2) (PSD) سيگنال EEG توليد شده توسط مدل ماركو را نشان مي.دهد،
فركانس نمونه.برداري در آزمايش.هاHz 400 = است و تعداد ضريب ..... 8=M است.
http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada9.jpg (http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada9.jpg)
شكل2: (PSD) سيگنال EEG توليد شده توسط مدل ماركو
آزمايش 1
دامنه سيگنال توليد شده بين [1و1-] نرماليزه شده است و نويز با دامنه1/0 A= و فركانس 60= هرتز توليد شده، تا نرخ همگرايي الگوريتم LMS هنگامي كه از دو ثابت با مقدار مختلف و متغير استفاده مي¬شود، مورد آناليز قرار گيرد.در شكل (3) مي.توان مشاهده كرد، كه قدرت سيگنال نويز به طور قابل توجهي نسبت به قدرت سيگنال EEG در باند گاما بزرگ.تر است. شكل (4) نشان مي.دهد، كه نمودار MSE براي سه حالت مختلف پارامتر step-size چگونه است.
در حالت اول مقدار پارامتر step-size برابر با 02/0= است. اين مقدار زير مقدار بهينه است. هنگامي كه از پارامتر step-size متغير استفاده ..شده، الگوريتم، تقريباً پس از 14000 iteration همگرا شده است. براي حالت دوم پارامتر step-size http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada10.jpg (http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada10.jpg)برابر با 5/0= است، كه نزديك مقدار است. پس الگوريتم step-size متغير با رديابي خيلي خوب، MSE را حداقل مي.كند، اما مقادير step-size و پهناي باند پس زني (حذف) باريك مي.شود.
مي.توان مشاهده كرد، كه همگرايي الگوريتم بسيار سريع است و پس از 500 تكرار به همگرايي مي.رسد. اما تطبيق خوبي وجود ندارد. درحالت سوم سيگنال EEG نويزي با استفاده از الگوريتم ANC با step-size متغير ..... شده است. واضح است، كه اين الگوريتم حالتي بين همگرايي سريع و عدم تطبيق كم را خواهد داشت. شكل (5) ميانگين براي نمودارهاي step-size تطبيق پارامتر step-size را نشان مي.دهد.
پارامتر step-size اوليه برابر = قرار داده شده و اين پارامتر تقريباً پس از 500 iteration به ميانگين مقدار بهينه.اش همگرا مي.شود. توجه داشته باشيد، پس از اينكه step-size به ميانگين مقدار بهينه.اش رسيد، كه در اين مثال تقريباً است ، اين فرايند حول و حوش اين مقدار تغيير مي.كند، تا سيگنال EEG تخمين زده شود. واضح است، كه الگوريتم وفقي step-size مقدار را پس از همگرايي به حداقل عدم تطبيق به حداقل ميزان ممكن كاهش مي.دهد. به ياد داشته باشيد، الگوريتم پهناي باند را در هنگامي كه بهترين حالت همگرايي را داريم، و توانايي رديابي بالا است، بهينه مي.كند.
آزمايش 2
براي آناليز توانايي رديابي الگوريتم سيگنال نويز را طوري قرار داده شد، كه step-change فركانسي آن 10 هرتز باشد. اين بدان معني است، كه مركز فركانس تداخل بين Hz50= و Hz60= متغير است. روشن است، كه فركانس سيگنال مرجع در Hz60= ثابت باقي مانده است. شكل (6) رفتار MSE را در زماني كه تغييرات فركانسي رخ مي.دهد، نشان مي.دهد. مي.توان مشاهده كرده MSE هنگامي كه تغييرات فركانسي رخ مي.دهد، افزايش يافته و دوباره به Min مقدار براي هر سه حالت step-size متفاوت همگرا شده است. شكل (7) ميانگين را براي نمودار تطبيق پارامتر step-size نشان مي.دهد. حتي در فركانس بالاي step-change مقادير تغيير زيادي نكرده.اند. اين بدان معني است، كه پهناي باند پس زني ..... ثابت باقي مانده است .http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada11.jpg (http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada11.jpg)
آزمايش 3
در نهايت مي.توان حالتي را در نظر گرفت، كه فركانس خطوط توان ثابت است، همان Hz 60= و از مدل گوسي-ماركو بخشII تبعيت مي.كند. ثانيه و و و سيگنال نويزي توليد كرديم، كه تغييرات فركانسي به صورت شكل (8) دارد. شكل(9)، MSE سه حالت متفاوت step-size را نشان مي.دهد. به سادگي مي.توان فواصل و لحظاتي را كه نويز از نظر فركانسي جابه.جا مي.شود را مشخص كرد. نكته مهمي كه بايد به آن توجه كرد اين است، كه در تمام حالت.ها .....ها مي.توانند، تغييرات فركانسي را رديابي كنند.
الگوريتم step-size متغير مي.تواند تغييرات فركانسي را دنبال كند، در حالي كه نرخ همگرايي سريع.تر و عدم تطبيق كمتر و مقدارstep- size بهينه و در نتيجه كمترين پهناي باند پس زني را دارد. شكل(10) ، PSD سيگنال تخمين را براي سه پارامتر step-size مختلف كه در اين آزمايش.ها در نظر گرفته شده است، نشان مي.دهد. با مقايسه اين نمودارها با سيگنال EEG اصلي مي.توان مشاهده كرد، كه هنگامي كه step-size به طور مناسب انتخاب شده باشد، هيچ..گونه خرابي در طيف سيگنال متغير شده مشاهده نمي.شود. اين مسأله براي حالت متغير پارامتر step-size متغير مانند زماني كه 02/0= ثابت بود، صادق است. از سويي ديگر هنگامي كه 5/0= قرار مي¬گيرد، پهناي باند پس زني ..... خيلي بزرگ مي.شود و تخريب سيگنال نيز اتفاق مي.افتد. شكل (11) سيگنال EEG را همراه با نويز در باند گاما (HZ80-40) و سيگنال اوليه كه در آن نويز وجود نداشت و سيگنال تخمين بدست آمده با الگوريتم پارامتر متغير براي step-size را نشان مي.دهد. مي.توان مشاهده كرد، كه سيگنال اوليه كاملاً توسط سيگنال نويزmask شده است و به خوبي توسط سيستم ANC با الگوريتم متغير براي پارامتر step-size بازسازي شده است.
آزمايش 4
در اين آزمايش اثرات نويز پريوديك غيرسينوسي در الگوريتم ANC مورد بررسي قرار مي.گيرد. شكل (12) MSE را در هنگامي كه تداخل به صورت سينوسي با پيك.هايي در حد 50% بوده است نشان مي.دهد. واضح است كه اگر چه زمان همگرايي الگوريتم افزايش يافته است، باز هم مي.توانيم اثرات تداخل را با استفاده از يك مرجع سينوسي كاهش دهيم. اين نتايج كاملاً نسبي است، زيرا ممكن است تقويت.كننده به اشباع برود.http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada12.jpg (http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada12.jpg)
بحث و نتيجه.گيري
هنگامي كه با يك سيگنال EEG كه در باند گاما است (HZ100-35) روبرو هستيم، شرايط مطلوب آن است، كه از يك ..... ناچ با پهناي رد كوچك استفاده كنيم، كه به طور مؤثر نويزهاي متغير با زمان توليد شده توسط خطوط انتقال توان را محدود كند. سيستم ANC كه بر پايه الگوريتم LMS با step-size متغير عمل مي.كند، مي.تواند سرعت همگرايي بهينه را پيدا كند، كه اين مسأله يكي از مهم.ترين كاربردهاي سيستم.هاي real-time است و باعث مي.شود، كه حداقل اطلاعات از دست برود و تخريب و تغيير شكل سيگنال تا حد امكان كم شود. اين كار با كوچك كردن پهناي باند رد ..... ناچ تا حد امكان انجام مي¬شود. .....هاي مورد نظر را مي.توان در دستگاه.هاي ثبت EEG به كار برد و يا در دستگاه.هاي real-time كه براي مانيتور كردن EEG در آمبولانس.ها استفاده مي.شود. گزينه.هاي مخلتف براي انتخاب پارامتر step-size در الگوريتم تطبيق نقش مهمي را در تعيين نرخ همگرايي، پايداري توانايي رديابي و پهناي باند رد .....ها بازي مي.كند.
تداخلهاي ايجاد شده توسط خطوط انتقال توان در سيگنالهاي فيزيولوژيك با منشا الكتريكي يكي از موضوعات مهم تحقيقات در دو دهه اخير بوده است. انبوه سيگنالهاي الكتروفيزيولوژيك ثبت شده شامل سطوح مختلفي از تداخل¬هاي نا مطلوب است، كه ناشي از خطوط انتقال توان هستند. به علاوه تداخل¬هاي فركانسي خطوط از نظر دامنه ، فاز و حتي فركانس ثابت نيستند.
در مواقعي كه مشخصات فركانسي نويز دقيقا در مركز فركانس ..... طراحي شده قرار گرفته است، مي.توان از فیل ترهای ناچ براي محدود كردن اين تداخل¬ها استفاده كرد. اهميت توجه به اين مسأله به اين حقيقت بر مي¬گردد، كه برخي از نوسانات صرعي با فركانسهايي نزديك فركانس تداخل خطوط توان تشابه دارند و معمولا به علت عدم وجود ..... تطبيقي مناسب كه توانايي محدود كردن اين مولفه¬ها را، بدون تاثير بر سيگنالهاي الكترو¬فيزيو¬لوژيك داشته باشد، از آنهاhttp://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada2.jpg (http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada2.jpg) صرفنظر مي¬شود.پژوهشگران در متدهاي آناليز سيگنالهاي EEG، معمولا از محدوده ديناميك HZ)30-0.1) استفاده مي¬كنند، زيرا شامل اطلاعات بسيار مهمي است.نتايج تحقيقات نشان داده است، كه در اين محدوده ديناميك كه معمولا در معاينات پزشكي استفاده مي¬شود، تا حد زيادي از نوسانات پايه كه نشان دهنده حملات صرعي است، صرفنظر مي¬شود.با مطالعه دقيق¬تر نوسانات EEG در فركانس¬هاي بالاتر ممكن است، بتوان احتمال تشخيص صرع را در برخي بيماران بالا برد. نتايج بدست آمده بر نياز به طراحي ..... ناچ با پهناي باند پس زني بهينه كه به طور موثر بتواند نويزهاي متغير با زمان خطوط انتقال توان را حذف كند، تاكيد مي¬كند...... مورد نظر بايد سرعت همگرايي بهينه¬اي داشته باشد و كمترين اطلاعات را از دست بدهد.تداخل¬هاي خطوط انتقال توان ثبت شده در EEG به طور كلي ناشي از عدم تماس مناسب الكترود با پوست سر است. اين نويز معمولا در الكترود¬هاي امپدانس بالا مشاهده مي.شود، و هنگامي كه به دستگاه ثبت كننده متصل مي¬شود بر نرخ common mode rejection تقويت كننده اثر مي¬گذارد و در مواقعي كه امپدانس الكترودها و پوست سر با هم مطابقت نداشته باشند، تغيير مي¬كند. اطمينان از وجود امپدانس¬ها زير 5 كيلو اهم معمولا اين نويزهاي فركانسي خطوط را كاهش مي¬دهد.http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada3.jpg (http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada3.jpg)
تلاشهاي بسيار زيادي براي كاهش تداخل خطوط انتقال توان با استفاده از تكنيك¬هاي پردازش سيگنالهاي ديجيتال انجام شده است.در كاربردهاي پزشكي بسته به اينكه اطلاعات مورد نظر در كدام بخش از سيگنال EEG قرار گرفته است:دلتا(HZ 4-0)، تتا(HZ 7-4)، آلفا(HZ13-7)، بتا HZ) 35-13) معمولا از ..... ناچ HZ 60/50 با پارامتر¬هاي ثابت در پاسخ فركانسي استفاده مي¬شود، تا نويز از ديتاي مورد نظر حذف شود.گاهي اوقات سيگنال EEG از يك ..... با فركانس قطع كمتر از 50 هرتز عبور داده مي¬شود، تا از تمركز ديتا اطمينان حاصل شود.
مدل سيگنال
سيگنال مشاهده به صورت زير در نظر گرفته مي.شود:http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada4.jpg (http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada4.jpg)
كه سيگنال EEG مورد نظر و تداخل سينوسي متغير با زمان است، كه به آن اضافه مي.شود. از آنجا كه سيگنال EEG به شدت غيرايستا است، ويژگي.هاي پايدار آن به سختي مدل مي.شود.
نويز خطوط سينوسي با فركانس متغير است، و فركانس مركزي آن 60 هرتز است. تداخل را مي.توان به صورت زير مدل كرد.
كه A ثابتي است، كه دامنه را نشان مي.دهد و فركانس مركزي است، كه 60 هرتز است، فاز اوليه فاز تصادفي است، كه به صورت تصادفي بين توزيع شده است و يك تابع فركانسي متغير با زمان كند است، كه فرض مي.شود، ميانگين صفر دارد. http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada5.jpg (http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada5.jpg)
حذف نويز با استفاده از ..... وفقي و با كمك پارامترهاي متغير step-size
تابع تبديل مرتبه 2 ..... ناچ به صورت زير است:
مشكل اين ..... اين است، كه ناچ، پهناي باند نسبتاً وسيعي دارد، و اين بدان معني است، كه ساير مؤلفه.هاي فركانسي به شدت تضعيف مي.شوند. به منظور بهبود ويژگي.هاي فركانسي ..... مي.توانيم ..... ناچ NIR مرتبه 2 را با تابع تبديل زير در نظر بگيريم:
كه ثابتي است، كه موقعيت قطب.ها را در دايره واحد مشخص مي.كند.
معمولاً لازم است با استفاده از يك ناچ بسيار باريك تداخل سينوسي بدون تخريب سيگنال اصل اوليه ..... شود. اگر دقيقاً تداخل شناسايي نشده باشد و اگر ناچ خيلي باريك باشد، مركز ناچ ممكن است، دقيقاً روي تداخل قرار نگيرد. هنگامي كه مرجع و منشأ تداخل شناخته شده باشد، متد حذف نويز وفقي استفاده مي.شود. در اين متد تداخل به صورت وفقي متغير است. شكل 1 سيستم را نشان مي.دهد.http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada6.jpg (http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada6.jpg)
با در نظر گرفتن اين طرح براي ..... كردن نويز سيگنال EEG ورودي اوليه سيستم شامل سيگنال EEG اوليه است، كه توسط نويز تخريب شده است. اين سيگنال.ها همبستگي ندارند.
ورودي مرجع سيگنالي سينوسي با فركانس و فاز صفر است. مقدار معادل با فركانس مركز تداخل قرار داده شده است. اين سيگنال مرجع به صورت به دست مي.آيد، C ثابتي است، كه دامنه را تعيين مي.كند و معمولاً با A (دامنه تداخل) متفاوت است.
اگر بردار ضرايب ..... M بعدي را به صورت تعريف كنيم، معادلات مورد نظر كه تطبيق سيستم را در الگوريتم LMS توصيف مي.كنند، به صورت زير تعريف مي.شوند:
سيگنال مطلوب است، كه در اين جا با يعني سيگنال ورودي اوليه برابر است. سيگنال خط از روي اختلاف بين سيگنال مطلوب و خروجي ..... به دست مي.آيد.http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada7.jpg (http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada7.jpg)
واضح است كه تخمين نويز سيگنال EEG است و الگوريتم LMS طوري طراحي شده كه خطاي MSE را حداقل كند.
كاملاً واضح است كه موقعيت. قطب.هاي ..... و پهناي باند ناچ به صورت مستقيم تحت تأثير پارامتر يعني step-size است. هنگامي كه كاهش مي.يابد، مكان قطب به دايره واحد نزديك.تر و پهناي باند پس زني كوچك.تر مي.شود. بنابراين انتخاب پارامتر در الگوريتم ANC رابطه بين عدم تطبيق، سرعت همگرايي، رديابي و تضعيف ناچ و پهناي پس زني را نشان مي.دهد. بهتر است، كه كوچكترين پهناي باند ..... ناچ را داشته باشيم، اگر چه نمي.توان پهناي باند را با كوچك كردن به صورت تصادفي كاهش داد. در عوض به منظور تضمين و اطمينان رابطه و معادله بهينه بين تمام ويژگي.هاي ..... مطلوب لازم است، از پارامتر step-size متغير استفاده شود. و براي به دست آوردن بايد تخمين زده شود.
سادگي الگوريتم و حساسيت آن به تغييرات در سيگنال خط اين امكان را مي.دهد، كه از آن در طرح ANC استفاده شود. الگوريتم up-date كردن به صورت زير است: http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada8.jpg (http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada8.jpg)
ثابت فاكتور فراموشي است، كه مقداري بين دارد و پارامتر step-size براي تطبيق است. با جايگذاري در (10) رابطه به صورت زير خواهد شد:
Step-size مقدار اوليه معمولاً گذاشته مي..شود و اين مقدار حداكثر به منظور تضمين پايداري الگوريتم ممكن براي است.
نتايج شبيه.سازي
الگوريتم توصيف شده براي آناليز نرخ همگرايي، عدم تطبيق، پهناي باند و توانايي رديابي آن مورد بررسي قرار گرفته است. شكل (2) (PSD) سيگنال EEG توليد شده توسط مدل ماركو را نشان مي.دهد،
فركانس نمونه.برداري در آزمايش.هاHz 400 = است و تعداد ضريب ..... 8=M است.
http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada9.jpg (http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada9.jpg)
شكل2: (PSD) سيگنال EEG توليد شده توسط مدل ماركو
آزمايش 1
دامنه سيگنال توليد شده بين [1و1-] نرماليزه شده است و نويز با دامنه1/0 A= و فركانس 60= هرتز توليد شده، تا نرخ همگرايي الگوريتم LMS هنگامي كه از دو ثابت با مقدار مختلف و متغير استفاده مي¬شود، مورد آناليز قرار گيرد.در شكل (3) مي.توان مشاهده كرد، كه قدرت سيگنال نويز به طور قابل توجهي نسبت به قدرت سيگنال EEG در باند گاما بزرگ.تر است. شكل (4) نشان مي.دهد، كه نمودار MSE براي سه حالت مختلف پارامتر step-size چگونه است.
در حالت اول مقدار پارامتر step-size برابر با 02/0= است. اين مقدار زير مقدار بهينه است. هنگامي كه از پارامتر step-size متغير استفاده ..شده، الگوريتم، تقريباً پس از 14000 iteration همگرا شده است. براي حالت دوم پارامتر step-size http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada10.jpg (http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada10.jpg)برابر با 5/0= است، كه نزديك مقدار است. پس الگوريتم step-size متغير با رديابي خيلي خوب، MSE را حداقل مي.كند، اما مقادير step-size و پهناي باند پس زني (حذف) باريك مي.شود.
مي.توان مشاهده كرد، كه همگرايي الگوريتم بسيار سريع است و پس از 500 تكرار به همگرايي مي.رسد. اما تطبيق خوبي وجود ندارد. درحالت سوم سيگنال EEG نويزي با استفاده از الگوريتم ANC با step-size متغير ..... شده است. واضح است، كه اين الگوريتم حالتي بين همگرايي سريع و عدم تطبيق كم را خواهد داشت. شكل (5) ميانگين براي نمودارهاي step-size تطبيق پارامتر step-size را نشان مي.دهد.
پارامتر step-size اوليه برابر = قرار داده شده و اين پارامتر تقريباً پس از 500 iteration به ميانگين مقدار بهينه.اش همگرا مي.شود. توجه داشته باشيد، پس از اينكه step-size به ميانگين مقدار بهينه.اش رسيد، كه در اين مثال تقريباً است ، اين فرايند حول و حوش اين مقدار تغيير مي.كند، تا سيگنال EEG تخمين زده شود. واضح است، كه الگوريتم وفقي step-size مقدار را پس از همگرايي به حداقل عدم تطبيق به حداقل ميزان ممكن كاهش مي.دهد. به ياد داشته باشيد، الگوريتم پهناي باند را در هنگامي كه بهترين حالت همگرايي را داريم، و توانايي رديابي بالا است، بهينه مي.كند.
آزمايش 2
براي آناليز توانايي رديابي الگوريتم سيگنال نويز را طوري قرار داده شد، كه step-change فركانسي آن 10 هرتز باشد. اين بدان معني است، كه مركز فركانس تداخل بين Hz50= و Hz60= متغير است. روشن است، كه فركانس سيگنال مرجع در Hz60= ثابت باقي مانده است. شكل (6) رفتار MSE را در زماني كه تغييرات فركانسي رخ مي.دهد، نشان مي.دهد. مي.توان مشاهده كرده MSE هنگامي كه تغييرات فركانسي رخ مي.دهد، افزايش يافته و دوباره به Min مقدار براي هر سه حالت step-size متفاوت همگرا شده است. شكل (7) ميانگين را براي نمودار تطبيق پارامتر step-size نشان مي.دهد. حتي در فركانس بالاي step-change مقادير تغيير زيادي نكرده.اند. اين بدان معني است، كه پهناي باند پس زني ..... ثابت باقي مانده است .http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada11.jpg (http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada11.jpg)
آزمايش 3
در نهايت مي.توان حالتي را در نظر گرفت، كه فركانس خطوط توان ثابت است، همان Hz 60= و از مدل گوسي-ماركو بخشII تبعيت مي.كند. ثانيه و و و سيگنال نويزي توليد كرديم، كه تغييرات فركانسي به صورت شكل (8) دارد. شكل(9)، MSE سه حالت متفاوت step-size را نشان مي.دهد. به سادگي مي.توان فواصل و لحظاتي را كه نويز از نظر فركانسي جابه.جا مي.شود را مشخص كرد. نكته مهمي كه بايد به آن توجه كرد اين است، كه در تمام حالت.ها .....ها مي.توانند، تغييرات فركانسي را رديابي كنند.
الگوريتم step-size متغير مي.تواند تغييرات فركانسي را دنبال كند، در حالي كه نرخ همگرايي سريع.تر و عدم تطبيق كمتر و مقدارstep- size بهينه و در نتيجه كمترين پهناي باند پس زني را دارد. شكل(10) ، PSD سيگنال تخمين را براي سه پارامتر step-size مختلف كه در اين آزمايش.ها در نظر گرفته شده است، نشان مي.دهد. با مقايسه اين نمودارها با سيگنال EEG اصلي مي.توان مشاهده كرد، كه هنگامي كه step-size به طور مناسب انتخاب شده باشد، هيچ..گونه خرابي در طيف سيگنال متغير شده مشاهده نمي.شود. اين مسأله براي حالت متغير پارامتر step-size متغير مانند زماني كه 02/0= ثابت بود، صادق است. از سويي ديگر هنگامي كه 5/0= قرار مي¬گيرد، پهناي باند پس زني ..... خيلي بزرگ مي.شود و تخريب سيگنال نيز اتفاق مي.افتد. شكل (11) سيگنال EEG را همراه با نويز در باند گاما (HZ80-40) و سيگنال اوليه كه در آن نويز وجود نداشت و سيگنال تخمين بدست آمده با الگوريتم پارامتر متغير براي step-size را نشان مي.دهد. مي.توان مشاهده كرد، كه سيگنال اوليه كاملاً توسط سيگنال نويزmask شده است و به خوبي توسط سيستم ANC با الگوريتم متغير براي پارامتر step-size بازسازي شده است.
آزمايش 4
در اين آزمايش اثرات نويز پريوديك غيرسينوسي در الگوريتم ANC مورد بررسي قرار مي.گيرد. شكل (12) MSE را در هنگامي كه تداخل به صورت سينوسي با پيك.هايي در حد 50% بوده است نشان مي.دهد. واضح است كه اگر چه زمان همگرايي الگوريتم افزايش يافته است، باز هم مي.توانيم اثرات تداخل را با استفاده از يك مرجع سينوسي كاهش دهيم. اين نتايج كاملاً نسبي است، زيرا ممكن است تقويت.كننده به اشباع برود.http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada12.jpg (http://www.iranbmemag.com/en/editor/images/1_beh_ada12.jpg)
بحث و نتيجه.گيري
هنگامي كه با يك سيگنال EEG كه در باند گاما است (HZ100-35) روبرو هستيم، شرايط مطلوب آن است، كه از يك ..... ناچ با پهناي رد كوچك استفاده كنيم، كه به طور مؤثر نويزهاي متغير با زمان توليد شده توسط خطوط انتقال توان را محدود كند. سيستم ANC كه بر پايه الگوريتم LMS با step-size متغير عمل مي.كند، مي.تواند سرعت همگرايي بهينه را پيدا كند، كه اين مسأله يكي از مهم.ترين كاربردهاي سيستم.هاي real-time است و باعث مي.شود، كه حداقل اطلاعات از دست برود و تخريب و تغيير شكل سيگنال تا حد امكان كم شود. اين كار با كوچك كردن پهناي باند رد ..... ناچ تا حد امكان انجام مي¬شود. .....هاي مورد نظر را مي.توان در دستگاه.هاي ثبت EEG به كار برد و يا در دستگاه.هاي real-time كه براي مانيتور كردن EEG در آمبولانس.ها استفاده مي.شود. گزينه.هاي مخلتف براي انتخاب پارامتر step-size در الگوريتم تطبيق نقش مهمي را در تعيين نرخ همگرايي، پايداري توانايي رديابي و پهناي باند رد .....ها بازي مي.كند.