بيضي و ستاره داوود توسعه يافته

[MRT]

همانطور كه ميدانيم بيضي يكي از مقاطع مخروطي است كه طبق تعريف ، مكان هندسي تمام نقاطي از يك صفحه است كه مجموع فواصل آنها از دو نقطه ثابت و متمايز f1 f2 در آن صفحه به نام كانون ، مقدار مثبت ثابتي باشد .










http://ki2100.com/images/mat/ellipse/1.jpg










براي رسم بيضي يك تكه نخ به طول مقدار ثابت مورد نظر ، در نظر گرفته و دو سر آن را در محل دو كانون ثابت مي‌كنيم . حال يك مداد را داخل اين نخ كرده و با گرداندن مداد داخل نخ ، بيضي مورد نظر را رسم مي‌كنيم . d1+d2 هميشه مقدار ثابت طول نخ است . a1 a2 قطر بزرگ و b1 b2 قطر كوچك بيضي ناميده مي‌شود . f1 f2 كانونهاي بيضي هستند و نقطه O وسط f1 f2 را مركز بيضي مي‌ناميم .









http://ki2100.com/images/mat/ellipse/1.gif









در واقع f1b1+b1f2+f2f1=a1f2*2 يعني 150=2*75=50+50+50 براي اينكه Of2=r/2 و f1f2=r و










http://ki2100.com/images/mat/ellipse/2.gif










نتيجه كلي اينكه اگر در ستاره داوود توسعه يافته دو كانون بيضي را روي مدار اول در نظر بگيريم محيط بيضي درست از مدار پنجم عبور خواهد كرد ، يعني قطر بزرگ بيضي ، قطر مدار هشتم بوده و قطر كوچك بيضي ، قطر مدار پنجم مي‌باشد و اين در صورتي است كه فاصله دو كانون بيضي به اندازه قطر مدار اول باشد . جهت كسب اطلاعات بيشتر مراجعه نماييد به مبحث فاصله از مركز مدارها در شكل توسعه يافته ستاره داوود (http://ki2100.com/mat/8circle_dimension.htm) .







محمدرضا طباطبايي 10/10/86