mohebbi
21st June 2010, 11:40 AM
هيچ كس نمي داند كه ايده ي احتمال در چه زمان و در كجا براي اولين بار بروز پيدا كرد ولي شواهدي كه بشرهاي اوليه را به توليد كردن فرآيند هاي تصادفي مربوط مي كند فراوانند، به طور مثال باستان شناساني كه به حفاري مشغول بودند با مقادير بسياري از astragali برخورد كردند:
ساخته اي از استخوان پاشنه ي پاي گوسفند كه داراي 6 وجه است و معمولا" هر وجه با شماره يا حكاكي مشخص شده است و به عقيده ي باستان شناسان مصرفشان در مراسم مصرفي وبازي هاي شرطي بوده است به طور مثال در آسياي صغير 5 تا را با هم انداخته و هر تركيب ممكن از 5 تا معرف يك خدا بوده مثلا" (13344) معرف زئوس بوده و نشان دهنده ي شجاعت .
در طول زمان اين وسيله به تاس كه رايج ترين راه توليد فرآيندهاي تصادفي است تبديل شده است . تاسي سفالي متعلق به دو هزار سال قبل از ميلاد مسيح در مصر كشف شده است . قمار به وسيله تاس در بين رومي ها و يوناني ها و مسيحيان اوليه رايج بوده ولي اولين شواهد استفاده از ورق (كارت) به قرن چهاردهم باز مي گردد . به نظر عجيب مي رسد كه با قريب به دو هزار سال استفاده از تاس هيچ كس ساده ترين رابطه هاي احتمال را ننوشته است تا قرن شانزدهم ...
تاريخي كه اغلب تاريخشناسان به شروع احتمال نسبت مي دهند سال 1654 (قرن هفدهم) است . هنگامي كه قماربازي حرفه اي به نام Chevalier de Mere سوال هايي را از رياضيدانان برجسته از جمله پاسكال پرسيد .
از معروفترين سوالاتي كه او مطرح كرد مساله ي نقاط است :
دو نفر ، آ و ب ، قبول مي كنند كه بازي منصفانه اي را تا زماني كه يكي از آن ها شش بار ببرد ادامه دهند . اون ها هر دو مقدار مساوي پول شرط بندي مي كنند و قرار است كه برنده همه ي پول را بردارد ولي فرض كنيد كه بنا به دليلي بازي در جايي كه آ پنج دست و ب سه دست برده است قطع مي شود . حالا پول بايد به چه نسبتي تقسيم شود ؟
( جواب درست اين است كه ب بايد يك هشتم بردارد و آ هفت هشتم )
پاسكال كه توجهش به سوال جلب شده بود ، به تبادل ايده با فرما پرداخت ، فرما هم با علاقه جواب داد و نه تنها جواب اين سوال بلكه اصول ابتدايي احتمال در مكاتبات آن ها شكل گرفت .
روشي كه آن ها بسط دادن اكنون روش كلاسيك براي محاسبه ي احتمال ناميده مي شود و بيان مي كند كه :
فرض كنيد يك بازي n خروجي مساوي دارد كه از آن ها m تا به برد ختم مي شوند . احتمال برد برابر m/n است .
پاسكال و فرما براي تاييد اين روش ، همچنين روش زير را كه به روش تكرار معروف است معرفي كردند : اگر يك بازي به تعداد زياد تحت شرايط يكسان تكرار شود ، احتمال برد تقريبا" برابر نسبت بردها به تكرارهاست .
در همين زمان اين موضوع گسترش پيدا كرد و ديگران را هم به خود مشغول كرد كه از معروفترين آنان رياضي دان آلماني Christiqn Huygens است كه در سال 1657 كتاب " محاسبات در بازي هاي شانسي" را انتشار داد كه نه تنها اولين انتشار در زمينه ي احتمال بود بلكه بسيار فراگيرتر ازهر كاري بود پاسكال و فرما انجام داده بودند . به مدت 50 سال اين كتاب ، مرجع نوشتاري در نظريه ي احتمال بود.
ساخته اي از استخوان پاشنه ي پاي گوسفند كه داراي 6 وجه است و معمولا" هر وجه با شماره يا حكاكي مشخص شده است و به عقيده ي باستان شناسان مصرفشان در مراسم مصرفي وبازي هاي شرطي بوده است به طور مثال در آسياي صغير 5 تا را با هم انداخته و هر تركيب ممكن از 5 تا معرف يك خدا بوده مثلا" (13344) معرف زئوس بوده و نشان دهنده ي شجاعت .
در طول زمان اين وسيله به تاس كه رايج ترين راه توليد فرآيندهاي تصادفي است تبديل شده است . تاسي سفالي متعلق به دو هزار سال قبل از ميلاد مسيح در مصر كشف شده است . قمار به وسيله تاس در بين رومي ها و يوناني ها و مسيحيان اوليه رايج بوده ولي اولين شواهد استفاده از ورق (كارت) به قرن چهاردهم باز مي گردد . به نظر عجيب مي رسد كه با قريب به دو هزار سال استفاده از تاس هيچ كس ساده ترين رابطه هاي احتمال را ننوشته است تا قرن شانزدهم ...
تاريخي كه اغلب تاريخشناسان به شروع احتمال نسبت مي دهند سال 1654 (قرن هفدهم) است . هنگامي كه قماربازي حرفه اي به نام Chevalier de Mere سوال هايي را از رياضيدانان برجسته از جمله پاسكال پرسيد .
از معروفترين سوالاتي كه او مطرح كرد مساله ي نقاط است :
دو نفر ، آ و ب ، قبول مي كنند كه بازي منصفانه اي را تا زماني كه يكي از آن ها شش بار ببرد ادامه دهند . اون ها هر دو مقدار مساوي پول شرط بندي مي كنند و قرار است كه برنده همه ي پول را بردارد ولي فرض كنيد كه بنا به دليلي بازي در جايي كه آ پنج دست و ب سه دست برده است قطع مي شود . حالا پول بايد به چه نسبتي تقسيم شود ؟
( جواب درست اين است كه ب بايد يك هشتم بردارد و آ هفت هشتم )
پاسكال كه توجهش به سوال جلب شده بود ، به تبادل ايده با فرما پرداخت ، فرما هم با علاقه جواب داد و نه تنها جواب اين سوال بلكه اصول ابتدايي احتمال در مكاتبات آن ها شكل گرفت .
روشي كه آن ها بسط دادن اكنون روش كلاسيك براي محاسبه ي احتمال ناميده مي شود و بيان مي كند كه :
فرض كنيد يك بازي n خروجي مساوي دارد كه از آن ها m تا به برد ختم مي شوند . احتمال برد برابر m/n است .
پاسكال و فرما براي تاييد اين روش ، همچنين روش زير را كه به روش تكرار معروف است معرفي كردند : اگر يك بازي به تعداد زياد تحت شرايط يكسان تكرار شود ، احتمال برد تقريبا" برابر نسبت بردها به تكرارهاست .
در همين زمان اين موضوع گسترش پيدا كرد و ديگران را هم به خود مشغول كرد كه از معروفترين آنان رياضي دان آلماني Christiqn Huygens است كه در سال 1657 كتاب " محاسبات در بازي هاي شانسي" را انتشار داد كه نه تنها اولين انتشار در زمينه ي احتمال بود بلكه بسيار فراگيرتر ازهر كاري بود پاسكال و فرما انجام داده بودند . به مدت 50 سال اين كتاب ، مرجع نوشتاري در نظريه ي احتمال بود.