الکترودینامیک کوانتومی

[nafise sadeghi]

QED مخفف Quantum ElectroDynamics (به فارسی الکترودینامیک کوانتومی)، ساده‌ترین نظریهٔ میدان کوانتومی (http://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%D9 %85%DB%8C%D8%AF%D8%A7%D9%86_%DA%A9%D9%88%D8%A7%D9% 86%D8%AA%D9%88%D9%85%DB%8C&action=edit&redlink=1) است که در طبیعت یافت می‌شود و برای توضیح نیروی الکترومغناطیس (http://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%DA%A9%D8%AA%D8%B1%D9%88%D9%85%D8%BA%D 9%86%D8%A7%D8%B7%DB%8C%D8%B3) به کار می‌رود. این نظریه یک نظریهٔ پیمانه‌ای آبلی (http://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%D9 %BE%DB%8C%D9%85%D8%A7%D9%86%D9%87%E2%80%8C%D8%A7%D B%8C_%D8%A2%D8%A8%D9%84%DB%8C&action=edit&redlink=1) (Abealian Gauge Theory) و گروه پیمانهٔ آن اصطلاحاً (U(1 است. در این نظریه میدان پیمانه Aμبا فرمیون دیراک ψ جفت می‌شود. کنش آن به صورت زیر است:
http://upload.wikimedia.org/math/9/f/d/9fdf9e8f28c3d0068ad9d74256062037.png

بنابر قاعدهٔ جمع‌زنی اینشتین (http://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%DB%8C%D9%86%D8%B4%D8%AA%DB%8C%D9%86) تکرار اندیس به معنی جمع است یعنی مثلاً φμφμ همان ∑φμφμμاست.
همچنین بنابر رسم اندیس‌ها را می‌توان با کمک متریک g بالا و پایین برد به این صورت:
φμ = gμρφρ و φμ = gμρφρ

در اینجا Fμν قدرت میدان (http://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%82%D8%AF%D8%B1%D8%AA_%D9%85%DB %8C%D8%AF%D8%A7%D9%86&action=edit&redlink=1) است بنا بر تعریف:
http://upload.wikimedia.org/math/d/b/d/dbdf239c69267610aba37a58b3edd464.png

Aμ میدان پیمانه است که درواقع همان فوتون (http://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%81%D9%88%D8%AA%D9%88%D9%86) است (ذره‌ٔ انتقال‌دهندهٔ نیروی الکترومغناطیس).
γμ ماتریسهای دیراک (http://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D8%A7%D8%AA%D8%B1%DB%8C%D8% B3%D9%87%D8%A7%DB%8C_%D8%AF%DB%8C%D8%B1%D8%A7%DA%A 9&action=edit&redlink=1) هستند