سوال درس مدار منطقي

[engeneer_19]

سوال درس مدار منطقي(جواب تشريحي لطفاً)@};-@};-{happy}


1-با كمك جدول حقيقت ثابت كنيد كه حالتهاي زير با هم برابرند؟


a) A+1=1


b) A+A=A


c) A (B+C) =AB+AC


d) A (A+BC) =A





2-تاب زير را به كمك قوانين جبر بولي ساده كنيد؟


F=AB+CA'+BCD
(A' منور همان NOT است) F=?




3-فرم استاندارد SOP , POS تابع زير را بدست آوريد؟


F(W,X,Y,Z)=XY+XZ'+WXY

[بانوثریا]

جواب سوال 2)
cb+ab+a'c

AB+CA'+BCD
ab را در c+c' ضرب می کنیم='abc+abc
بعد'abc+abc را درd+d'ضرب میکنیم= 'abcd+abcd'+abc'd+abc'd
a'c را هم همینطور در b+b',d'+d ضرب می کنیم
bcd را درa+a' ضرب می کنیم
وقتی ضرب کردیم عناصر اضافه را حذف می کنیم


'abcd+abcd'+abc'd+abc'd'+a'bcd+a'bcd'+a'b'cd+a'b'c d
که با استفاده از قانون دمورگان و جبر بولcb+ab+a'c
بدست میاید امیدوارم درست حل کرده باشم

[بانوثریا]

جواب سوال 3)
wx(z'+y
با جدول کارنو حل کردم
مثل سوال 2
XY+XZ'+WXY
xy را در w+w' وz+z'ضرب می کنیم
z'xرا در y+y',w'+w ضرب میکنیم
wxy را در z+z'
سپس عبارتهای اضافه را حذف می کنیم و جدول کارنو را پر می کنیم و جوابwx(z'+y بدست میاد که اگه از این جواب یک not بگیریpos هم بدست میاد

[بانوثریا]

برای من خیلی سخته که جوابها رو بنویسم{worried}نمیدونم چه جوری تایپ کنم

[بانوثریا]

سوال یک منظورت از جدول حقیقت چیه؟ همون جدول کارنوه؟

[آبجی]

سوال یک منظورت از جدول حقیقت چیه؟ همون جدول کارنوه؟


اره اونو باید تو پینت بکشیم براش ;)

[engeneer_19]

3-فرم استاندارد تابع SOP, POS f(w,x,y,z)=xy+xz'+wxy


(w+w')xy(z+z')+(w+w')x(y+y')z'+wxy(z+z')=

(1) (w+w')xy(z+z')= (wxy+w'xy)(z+z')=wxyz+wxyz'+w'xyz+w'xyz'

(2) (w+w')x(y+y')z'=(wxz'+w'xz')(y+y')=wxyz'+wxy'z'+w' xyz'+w'xy'z'

(3) wxy(z+z')=wxyz+wxyz'

(1)+(2)+(3)=wxyz+wxyz'+w'xyz+w'xyz'+wxyz'+wxy'z'+w 'xyz'+w'xy'z'+wxyz+wxyz'
1111 +1110 + 0111 + 0110 +1110 +1100 + 0110 + 0100 +1111+1110
------ ----- ------ ------
جملات مشترک حذف میشود:
َSOP={ 4,6,7,12,14,15}
POS={ 0,1,2,3,5,8,9,10,11,13}

[آبجی]

این هم اونایی هست که عصر بهت گفتم چون کشیدنشون سخت بود عکس انداختم همون روشه با جدول صحت

http://uc-njavan.ir/images/d327xyhwrph080mnnbj.jpg


http://uc-njavan.ir/images/5arqzm5i275r13uw4wu1.jpg


http://uc-njavan.ir/images/369ksmdk9vujbt9a1zc.jpg



این هم جوابهای سوال یک {big green}

[آبجی]

:-o یکی از عکسها بر عکشس افتاده باز {big green} ایراد نداره مانیتور رو برگردون

تو عکس اول و دوم اون or یا + جواب ما هست و تو جدول سوم هم or چون اگه دقت کنی همه سوالها باید برابر میشدن و الان تو جدول ها دقت کنی اون برابری ایجاد شده

توضیح جدول سوم :

اول از همه (b.c) رو جوابشو بدست میاری

دوم a or b .c همینجا دیگه متوفق میشه چون مشابه a هست و ما میخواستیم به a برسیم که رسیدیم .

موفق باشی ;)