لئونارد اويلر

[s@ba]

لئونارد اويلر در پانزدهم آوريل 1707 در شهر بازل سوئس متولد شد. پدرش از كشيشان پيرو كالون بود و ميل داشت پسرش جانشين او شود ولي اويلر برخلاف ميل او در دانشگاه بازل به مطالعه علوم الهي پرداخت. پدر اويلر تعليمات مقدماتي از جمله رياضيات را به او داد. اويلر بعداً چند سالي را در بازل به سر برد و در يكي از دبيرستانهاي (گومنازيوم) نسبتاً در سطح پايين محلي به تحصيل پرداخت. در دبيرستان رياضيات اصلاً تدريس نمي شد و در نتيجه اويلر اين دانش را به طور خصوصي نزد رياضيداني به نام يوهان بوركهارت آموخت. در سال 1720، اويلر كه هنوز چهارده سال نداشت وارد بخش ادب و هنر دانشگاه بازل شد تا پيش از كسب تخصص اطلاعات عمومي بيندوزد. از جمله استادان او يوهان يكم برنوس بود كه در كرسي رياضيات جانشين برادر ياكوب شده بود. دويلر در سال 1722 معادل درجه ليسانس در ادبيات را دريافت كرد و در سال 1723 در رشته فلسفه فوق ليسانس گرفت. در هجده سالگي پژوهشهاي مستقل را آغاز كرد. نخستين كار او يادداشت كوچكي بود درباره رسم منحنيهاي همزمان در يك ملأ مقاوم كه در سال 1726 منتشر شد. در پي آن در همان نشريه مقاله اي درباره مسيرهاي متقابل جبري انتشار داد (1727). در پاييز 1726 از اويلر دعوت شد كه به عنوان دستيار فيزيولوژي در سن پترزبورگ خدمت كند. در 1727 از بازل به سن پترزبورگ رفت. در آنجا بي درنگ اين بخت مساعد را يافت كه در رشته واقعي خود كار كند و به عنوان عضو وابسته فرهنگستان بخش رياضيات منصوب شد. در سال 1731 به استادي فيزيك رسيد و در 1733 كه دانيل برنولي به عنوان استاد رياضيات به بازل بازگشت، اويلر جانشين وي شد. او از مرداد 1727 گزارشهايي درباره پژوهشهاي خويش به جلسات فرهنگستان مي فرستاد. او آنها را در جلد دوم صورت جلسات فرهنگستان (گزارشهاي فرهنگستان امپراتوري علوم يتروگراد) انتشار داد (سن پترزبورگ 1729). شهرت اويلر از 19 سالگي آغاز مي گردد زيرا در اين سن بود كه آكادمي پاريس حل مشكلي را درباره ساختمان دكل كشتي به مسابقه گذاشته بود و مقاله اويلر در اين مورد مقام دوم را احراز نمود. اويلر طي چهارده سالي كه در سن پترزبورگ بود به كشفهاي درخشاني در زمينه هايي چون تحليل رياضي، نظريه اعداد و مكانيك دست يافت تا 1741 بين هشتاد تا نود اثر براي انتشار آماده كرده بود كه پنجاه و پنج تاي آنها از جمله دو جلد (مكانيك) را منتشر ساخت. اويلر در آن زمان عضو دو فرهنگستان سن پترزبورگ و برلين بود و سپس به عضويت انجمن پادشاهي لندن (1749) و فرهنگستان علوم پاريس (1755) نيز انتخاب گرديد. در سال 1753 به عضويت انجمن فيزيك و رياضيات بازل برگزيده شد. اويلر در 1741 پس از چهارده سال اقامت در روسيه به برلين رفت و بيست و پنج سال بعد را در آنجا سپري كرد. او هنوز براي هر دو فرهنگستان برلين و سن پترزبورگ كار مي كرد. در تبديل «انجمن علوم» سابق به يك فرهنگستان بزرگ كه در سال 1744 رسماً با نام فرانسوي «فرهنگستان پادشاهي علوم و ادبيات برلين» بنياد نهاده شد، فعاليت فراوان داشت. طي اين دوره اويلر به تنوع پژوهشهاي خود بسيار افزود. در همچشمي با دالامبر و دانيل برنولي دانش فيزيك رياضي را پايه ريزي كرد و در پيشبرد نظريه حركت ماه و سيارات از رقيبان كلرو و دالامبر هر دو بود. در همان زمان نظريه حركت جامدات را منقح ساخت. ابزار رياضي هيدروديناميك را فراهم آورد. هندسه ديفرانسيل سطوح را ابداع كرد و به شدت درباره نورشناسي، برق و مغناطيس به پژوهش پرداخت. همچنين درباره مسائل فن آوري نظير ساختن دوربينهاي شكستني بيرنگ، تكميل دوربين آبي زگنر و نظريه چرخهاي دندانه دار به تفكر پرداخت. شمار آثار اويلر در دوره اقامت در برلين از 380 كمتر نبود كه از آن ميان 275 اثر انتشار يافتند. از جمله تعدادي كتابهاي مفصل تكنگاشتي درباره حساب جامع و فاضل تغييرات، كتابي بنيادين درباره محاسبه مدارهاي اجرام آسماني، كتابي درباره توپخانه و پرتاب گلوله، كتاب «مدخلي به تحليل نامتناهيها»، رساله اي در كشتي سازي و دريانوردي كه صورت آغازين آن در سن پترزبورگ تهيه شده بود. نخستين نظريه او درباره حركت ماه و اصول حساب ديفرانسيل سه كتاب آخر به هزينه فرهنگستان سن پترزبورگ انتشار يافتند و در آخر رساله اي بود درباره مكانيك جامدات به نام (نظريه حركت اجسام جامد) (1756)، رساله مشهور (نامه هايي به يك شاهزاده خانم آلماني درباره موضوعهاي مختلف فيزيك و فلسفه) كه در واقع درسهايي بود كه اويلر به يكي از بستگان پادشاه پروس داده بود، تا پيش از بازگشت اويلر به سن پترزبورگ انتشار نيافتند. اين كتاب موفقيتي بي نظير يافت و دوازده بار به زبان اصلي تجديد چاپ گرديد و به بسياري زبانهاي ديگر نيز ترجمه شد. اويلر همچنان به مطالعات رياضي خود ادامه مي داد و رفقايش او را روح آناليز رياضي مي دانستند. آراگو درباره اويلر چنين گفته است: اويلر با همان سهولتي كه انسان نفس مي كشد محاسبات رياضي را انجام مي دهد. اويلر به معناي گسترده اي كه در سده هجدهم براي كلمه هندسه به كار مي رفت هندسه دان بود. در كار او رياضيات بستگي نزديكي با كاربرد ساير علوم با مسائل فناوري و با زندگي عمومي داشت. در آثار رياضي اويلر تحليل رياضي جايگاه نخست را دارد. هفده جلد از (مجموعه آثار) او در اين زمينه است. او با كشفيات خاص متعدد به تحليل رياضي ياري داد. نحوه عرضه آن دركتابهاي درسي خود را منظم ساخت. در بنيانگذاري رشته هاي متعدد مهم رياضي نظير حساب جامع و فاضل تغييرات، نظريه معادلات ديفرانسيل، نظريه مقدماني توابع متغيرهاي مختلط و نظريه توابع خاص بي اندازه كمك كرد. اويلر بسياري از قراردادهاي كنوني علائم رياضي را وارد ميدان كرد:
نماد e براي نمايش شالوده دستگاه لگاريتم طبيعي، استفاده از حرف f و دو كمان براي نمايش مثلاً تابع ، نشانه هاي نوين براي توابع مثلثاتي، نشانه n براي مجموع مقسوم عليه هاي عدد، علائم y و y و غيره براي تفاضلهاي متناهي و نشانه براي مجموع و حرف I براي 1- . كشفهايي كه درنيمه سده هجدهم در زمينه تحليل رياضي انجام گرفته بود به شيوه اي منظم به وسيله اويلر در دوره سه كتابي زير خلاصه شده است: مدخلي بر تحليل نامتناهي ها (1748)، روشهاي حساب ديفرانسيل (1755)و روشهاي حساب انتگرال (1768-1770). او هر روز اكتشافي به اكتشافات خود مي افزود و تعداد آنها آنقدر زياد است كه حتي امروزه موفق به چاپ كامل آثار او نگرديده اند. در همين اوقات بود كه مسئله اي از طرف آكادمي مطرح شد و اويلر در عرض سه روز آن را حل كرد و مريض شد و در اين بيماري يك چشم خود را از دست داد. در شصت سالگي بود كه بدبختي عجيبي به او روي كرد و آن از دست دادن چشم ديگرش بود. گرچه چشم او را با موفقيت عمل كردند ولي زخم آن دچار عفونت شد و براي هميشه چشمان خود را از دست داد. اويلر مردي كه از تندخويي و حسادت به كنار بود در هجدهم سپتامبر 1783 هنگامي كه مشغول محاسبه مسير اورانوس بود ناگهان با گفتن كلمه «من مردم» زندگي را بدرود گفت.