آبجی
11th February 2010, 02:30 AM
اولین کسی که به طور جدی در باره این مسئله مطالعه کرد رنه دکارت بود . قبل از دکارت کسانی مانند قطب الدین شیرازی یا تيودوريك در این باره تحقیق کرده بودند . دکارت با توجه به قوانین شکست همزمان ولی به طور جداگانه از اسنل ( بنیان گذار اصلی قوانین شکست و بازتاب ) به شرح رنگین کمان پرداخت و در سال 1637 نتایج خود را منتشر کرد .
یکی از دوستان مطلبی در این باره نوشته بودن و چون مختصر است همون مطلب رو اینجا می گذارم.
اول از همه توجه كنيــد كـه قطـره هـاي آب در حـال سـقوط كروي شكل اند ، پس به سراغ نحوه برهــم كنـش يـك پرتـو نـور سـفيد ، بـا يـك كـره شـفاف مـي رويـم . اگر كمـي بـــا چگونگي شكل گيري رنگين كمان آشنا باشيد مي دانيــد كـه رنگين كمان اصلي را مجموعه پرتوهايي كه در مرز قطرهوا، دوبار شكسته و يك بــار بـاز تـابيده انـد، مـي سـازند و چـون ضريب شكست آب براي رنگهاي مختلف متفاوت است، نور سفيد در ضمن اين شكســت هـا بـه اجـزاي رنـگياش تجزيـه ميشود، اما نور خورشيد پيوسته است و در تمــام نقـاط رو بـه نور قطره با آن برخورد مي كند كه شرايط بازتاب و شكســت در هر يك از اين نقاط ، متفاوت است.
مثلا پرتو نوري كه راستاي آن از مركز قطره مي گذرد، بدون شكست وارد آن شده و در سوي ديگر باز تابيده مــي شـود و روي همان مسير ورودي بــه بـيرون بـر مـي گردد. بـه عبـارت ديگر پرتو به وسيله قطره 180 درجه تغيير جهت مي دهــد، در مقابل اگر پرتو نور مماس بر قطره به آن بتابد، مي توانيد ببينيد كه هنگام ورود به بيشـترين مـيزان ممكـن مـي شـكند و پرتـو خروجي با پرتو خروجــي بـا پرتـو ورودي زاويـه حـدود 165 درجه مي سازد، بررسي بيشتر نشان مي دهد كه در بين اين دو وضعيت حدي ، زاويه انحـراف زاويـه بيـن پرتـو خروجـي و ورودي از 180 درجه كاهش مي يابد بــه مقـدار كمينـه 138 درجه مي رسد و سپس دوباره تا 165 درجه بالا مــي رود، امـا چون در اطراف مقدار كمينه، تغيـير زاويـه كـم اسـت، بخـش بزرگي از نور فـرودي ، در حـول و حـوش ايـن زاويـه 138 درجه از قطره خارج مي شود. به عبــارت ديـگر ، شـدت نـور خروجي در تمام زوايا يكسان نيست و بيشتر نـور رنگينـي كـه از قطره بيرون مي رود، با جهت تابش خورشيد، زاويه حــدود 138 درجه يا معادل آن 42 درجه مي سازد. البته ايــن زاويـه، بستگي به رنگ پرتو دارد و بين 40 تا 42 درجه براي رنگهاي قرمز تا بنفش متفاوت است. بنابراين مي توان تصور كـرد كـه تنها در زواياي حــدود 42 درجـه ، پرتوهـاي رنـگي بـه طـور مؤثر از قطره خارج مي شوند.
حالا تصور شكل رنگين كمــان، كـار سـاده اي اسـت، فـرض كنيد در بعد از ظــهر ، خورشـيد در حـال تـابش و فضـا پـر از قطره هاي كروي آب است و شما هم پشت به خورشــيد و رو به شرق ايستاده ايد، در اين وضعيت نور رنــگي كـه بـه چشـم شما مي رسد، مجموعه نورهاي خـارج شـده از تمـام قطراتـي است كه خط واصل چشم شما و آنها با راستاي نور خورشيد، زاويه بين 40 و 42 درجه مي سازد.
مكان هندسي اين قطره ها مخروطي بــه رأس چشـم شماسـت كه نيم زاويه رأس آن حدود 42 درجه است. چيزي كه شما از رأس اين مخروطي مي بينيد مقطع آن است، يعني يك نوار دايره اي به پهناي زاويه اي بين 40 و 42 درجه كه رنگهاي قرمز تا بنفش را در خــود جـاي داده اسـت، البتـه
سطح افق، اين دايره را قطع مي كند و چون قطـرات آب تنـها در هـوا حضـور دارنـد، شـما تنـها كمـاني از يـــك دايــره را ميبينيد. اين كمان، وقتي پرتو خورشيد موازي با افـق اسـت، يعني هنگام غروب به بيشينه خــود مــي رسـد و بـه نيـم دايـره تبديل مي شود. البته در آســمان و مثـلا از درون هـواپيمـا در شرايط مساعد مي تـوان رنگيـن كمـان دايـره اي را هـم ديـد.
بيشتر اينجا
آنطرف رنگين کمان کجاست؟
وقتي در طول بارندگي فقط يك رنگين كمان مي بينيم در واقع چند رنگين كمان وجود دارد؟ پاسخ اين سؤال آنطور كه فكر مي كنيد ساده نيست! وقتي نور وارد يك قطره آب مي شود، در داخل قطره بازتاب كرده، و آنچه به چشم ما باز مي تابد رنگين كمان را تشكيل مي دهد. هر قطره باران، نوري را كه واردش مي شود در تمام جهات ممكن بازتابانده و مي شكند. اولين بار كه نور با قطره برخورد مي كند، يك پرتو كسري از آن نور بازتاب مي كند و و بقية آن در طول قطره حركت مي كنند تا به پشت قطره از سمت داخل برخورد كنند. دوباره، مقداري از نور شكت خورده و مقداري بازتاب مي كند. در هر برخورد با سطح سطح داخلي قطره، مقداري از نور باز مي تابد و در قطره مي ماند، و باقيماندة آن خارج مي شود. بنابراين پرتو هاي نور مي توانند بعد از يك، دو، سه بازتاب داخلي يا بيشتر از قطره خارج شوند.
وقتي شما دو رنگين كمان مي بينيد، اولين يا اصلي ترين كمان در زاوية 42 درجه، با نور قرمز در بيرون و نور بنفش در داخل به طور واضح ديده مي شود. كماان دوم هميشه كم رنگ تر بوده و بواسطة بازتاب دوم با رنگهاي معكوس (بنفش در بيرون و قرمز در درون) در زاوية 51 تشكيل مي شود. اسحاق نيوتن يك معادله رياضي بر حسب اندازه زاوية رنگين كمانها بعد از بازتاب n اُمِ داخل قطره بدست آورد. او معتقد بود كه در بازتاب سوم نور كافي وجود ندارد كه در واقع شخص آنرا ببيند، از اينرو هرگز مسئله را براي 3=n حل نكرد. ادموند هالي، بعد از نامگذاري ستارة دنباله دار هالي، محاسبات را بر دوش گرفت و كشف كرد كه سومين رنگين كمان در زاوية 40 درجه و 20 ثانيه تشكيل مي شود، و شگفت زده شد. اين رنگين كمان نبايستي در مقابل خورشيد تشكيل شود بلكه دور تا دور خورشيد تشكيل مي شود! دو هزار سال بود كه بشر به اشتباه در طرف ديگر آسمان در جستجوي اين كمان بود.
یکی از دوستان مطلبی در این باره نوشته بودن و چون مختصر است همون مطلب رو اینجا می گذارم.
اول از همه توجه كنيــد كـه قطـره هـاي آب در حـال سـقوط كروي شكل اند ، پس به سراغ نحوه برهــم كنـش يـك پرتـو نـور سـفيد ، بـا يـك كـره شـفاف مـي رويـم . اگر كمـي بـــا چگونگي شكل گيري رنگين كمان آشنا باشيد مي دانيــد كـه رنگين كمان اصلي را مجموعه پرتوهايي كه در مرز قطرهوا، دوبار شكسته و يك بــار بـاز تـابيده انـد، مـي سـازند و چـون ضريب شكست آب براي رنگهاي مختلف متفاوت است، نور سفيد در ضمن اين شكســت هـا بـه اجـزاي رنـگياش تجزيـه ميشود، اما نور خورشيد پيوسته است و در تمــام نقـاط رو بـه نور قطره با آن برخورد مي كند كه شرايط بازتاب و شكســت در هر يك از اين نقاط ، متفاوت است.
مثلا پرتو نوري كه راستاي آن از مركز قطره مي گذرد، بدون شكست وارد آن شده و در سوي ديگر باز تابيده مــي شـود و روي همان مسير ورودي بــه بـيرون بـر مـي گردد. بـه عبـارت ديگر پرتو به وسيله قطره 180 درجه تغيير جهت مي دهــد، در مقابل اگر پرتو نور مماس بر قطره به آن بتابد، مي توانيد ببينيد كه هنگام ورود به بيشـترين مـيزان ممكـن مـي شـكند و پرتـو خروجي با پرتو خروجــي بـا پرتـو ورودي زاويـه حـدود 165 درجه مي سازد، بررسي بيشتر نشان مي دهد كه در بين اين دو وضعيت حدي ، زاويه انحـراف زاويـه بيـن پرتـو خروجـي و ورودي از 180 درجه كاهش مي يابد بــه مقـدار كمينـه 138 درجه مي رسد و سپس دوباره تا 165 درجه بالا مــي رود، امـا چون در اطراف مقدار كمينه، تغيـير زاويـه كـم اسـت، بخـش بزرگي از نور فـرودي ، در حـول و حـوش ايـن زاويـه 138 درجه از قطره خارج مي شود. به عبــارت ديـگر ، شـدت نـور خروجي در تمام زوايا يكسان نيست و بيشتر نـور رنگينـي كـه از قطره بيرون مي رود، با جهت تابش خورشيد، زاويه حــدود 138 درجه يا معادل آن 42 درجه مي سازد. البته ايــن زاويـه، بستگي به رنگ پرتو دارد و بين 40 تا 42 درجه براي رنگهاي قرمز تا بنفش متفاوت است. بنابراين مي توان تصور كـرد كـه تنها در زواياي حــدود 42 درجـه ، پرتوهـاي رنـگي بـه طـور مؤثر از قطره خارج مي شوند.
حالا تصور شكل رنگين كمــان، كـار سـاده اي اسـت، فـرض كنيد در بعد از ظــهر ، خورشـيد در حـال تـابش و فضـا پـر از قطره هاي كروي آب است و شما هم پشت به خورشــيد و رو به شرق ايستاده ايد، در اين وضعيت نور رنــگي كـه بـه چشـم شما مي رسد، مجموعه نورهاي خـارج شـده از تمـام قطراتـي است كه خط واصل چشم شما و آنها با راستاي نور خورشيد، زاويه بين 40 و 42 درجه مي سازد.
مكان هندسي اين قطره ها مخروطي بــه رأس چشـم شماسـت كه نيم زاويه رأس آن حدود 42 درجه است. چيزي كه شما از رأس اين مخروطي مي بينيد مقطع آن است، يعني يك نوار دايره اي به پهناي زاويه اي بين 40 و 42 درجه كه رنگهاي قرمز تا بنفش را در خــود جـاي داده اسـت، البتـه
سطح افق، اين دايره را قطع مي كند و چون قطـرات آب تنـها در هـوا حضـور دارنـد، شـما تنـها كمـاني از يـــك دايــره را ميبينيد. اين كمان، وقتي پرتو خورشيد موازي با افـق اسـت، يعني هنگام غروب به بيشينه خــود مــي رسـد و بـه نيـم دايـره تبديل مي شود. البته در آســمان و مثـلا از درون هـواپيمـا در شرايط مساعد مي تـوان رنگيـن كمـان دايـره اي را هـم ديـد.
بيشتر اينجا
آنطرف رنگين کمان کجاست؟
وقتي در طول بارندگي فقط يك رنگين كمان مي بينيم در واقع چند رنگين كمان وجود دارد؟ پاسخ اين سؤال آنطور كه فكر مي كنيد ساده نيست! وقتي نور وارد يك قطره آب مي شود، در داخل قطره بازتاب كرده، و آنچه به چشم ما باز مي تابد رنگين كمان را تشكيل مي دهد. هر قطره باران، نوري را كه واردش مي شود در تمام جهات ممكن بازتابانده و مي شكند. اولين بار كه نور با قطره برخورد مي كند، يك پرتو كسري از آن نور بازتاب مي كند و و بقية آن در طول قطره حركت مي كنند تا به پشت قطره از سمت داخل برخورد كنند. دوباره، مقداري از نور شكت خورده و مقداري بازتاب مي كند. در هر برخورد با سطح سطح داخلي قطره، مقداري از نور باز مي تابد و در قطره مي ماند، و باقيماندة آن خارج مي شود. بنابراين پرتو هاي نور مي توانند بعد از يك، دو، سه بازتاب داخلي يا بيشتر از قطره خارج شوند.
وقتي شما دو رنگين كمان مي بينيد، اولين يا اصلي ترين كمان در زاوية 42 درجه، با نور قرمز در بيرون و نور بنفش در داخل به طور واضح ديده مي شود. كماان دوم هميشه كم رنگ تر بوده و بواسطة بازتاب دوم با رنگهاي معكوس (بنفش در بيرون و قرمز در درون) در زاوية 51 تشكيل مي شود. اسحاق نيوتن يك معادله رياضي بر حسب اندازه زاوية رنگين كمانها بعد از بازتاب n اُمِ داخل قطره بدست آورد. او معتقد بود كه در بازتاب سوم نور كافي وجود ندارد كه در واقع شخص آنرا ببيند، از اينرو هرگز مسئله را براي 3=n حل نكرد. ادموند هالي، بعد از نامگذاري ستارة دنباله دار هالي، محاسبات را بر دوش گرفت و كشف كرد كه سومين رنگين كمان در زاوية 40 درجه و 20 ثانيه تشكيل مي شود، و شگفت زده شد. اين رنگين كمان نبايستي در مقابل خورشيد تشكيل شود بلكه دور تا دور خورشيد تشكيل مي شود! دو هزار سال بود كه بشر به اشتباه در طرف ديگر آسمان در جستجوي اين كمان بود.