Admin
21st January 2010, 09:23 AM
تاكيون ها
تاكيون ها:
این برای همه مشخص است که سفر با سرعتی بالاتر از نور امکان ندارد. در بهترین حالت یک ذره ی بدون جرم با سرعت نور سفر می کند. اما آیا این درست است؟
عليرضا يعقوبي
مارس 1993 بوسيله ي اسكات . آي. چيس (Scott I. Chase) اولين انتشار در مجله ي علوم (Science Magazine) رجينالد بولر: (Reginald Buller): روزي يك خانم كه نامش روشن بود با سرعت بسيار بيشتر از نور وارد راه نسبيت شد و شب گذشته برگشت! اين براي همه مشخص است كه سفر با سرعتي بالاتر از نور امكان ندارد. در بهترين حالت يك ذره ي بدون جرم با سرعت نور سفر مي كند. اما آيا اين درست است؟
سال 1962: بيلانيوك (Blianiuk) و دشپند (Deshpande) و سادرشان (Sudarshan) در مجله ي فيزيك امروز (Physics Today) شماره ي 22: صفحه ي 43: توضيحي مختصر: برداري بكشيد كه با نيروي حركت (P) در بعد X و با انرژي (E) در بعد Y. حال مخروط نور را با دو خط رسم كنيد. (با در نظر گرفتن اين كه نيروي حركت در اين مورد برابر با انرژي است "E = P") اين بردار فضا – زمان تك بعدي ما را به دو بخش تقسيم مي كند. بالا و پايين بردار مربع هايي زمان شكل و چپ و راست آن مربع هايي فضا شكل ايجاد مي شود.
حال حقيقت بنيادي نسبيت اينگونه است: E^2 – P^2 = m^2 از اين به بعد براي آسودگي در كار سرعت نور را يك فرض مي كنيم. (C = 1). براي مقادير غير صفر در جرم (m) يك شكل هذلولي به همراه چند شاخه در قسمت زمان شكل ايجاد خواهد شد. اين مقدار از نقطه ي (P,E) = (0,m) مي گذرد كه در آن ذره در توقف خواهد بود. هر ذره اي با جرم (m) ناگزير است كه به قسمت هاي بالاي هذلولي حركت كند. در غير اين صورت در مدتي بدون پوشش (تابع پوشش) خواهد شد. البته در مجامع از آنها با نام ذرات مجازي ياد مي شود كه اين به دور از بحث ماست. براي ذرات بدون جرم E^2 = P^2 و به همين دليل ذره به مخروط نور حركت خواهد كرد. اين دو مورد نام هايي از قبيل تارديون (Tardyon) كه در تحقيقات نوين به آن براديون (Bradyon) مي گويند را دارا هستند. لوگزون (Luxon) ذراتي با سرعت كم در حدود سرعت ذرات نور هستند. تاكيون (Tachyon) نامي است كه به ذرات پر سرعت نسبت داده شده است كه در صورت وجود در آنها V>C مي باشد. تاكيون ها اولين بار توسط جرالد فينبرگ (Gerald Feinberg) به فيزيك معرفي شدند. اين معرفي بر روي كاغذي (در مقاله اي) كه در مراحل ابتدايي بود با نام "امكان ذراتي با سرعت بيشتر از نور" (On the possibility of faster than light particles) انجام شد.
حال مانوس ترين معادله ي نسبيت به حالت زير است: E = m [1 – (V/C) ^2] ^ (-0.5) اين بدان معناست كه انرژي در اين مورد مجازي است. اگرچه ما مقدار جرم را مجازي تصور مي كنيم. آن هنگام انرژي به صورت حقيقي اما منفي برابر با مقدار زير خواهد بود: E^2 – P^2 = m^2<0 P^2 – E^2 = M^2 or) :) كه در اينجا M نيز حقيقي است. اين مقدار هذلولي اي را در قسمت فشا شكل نمودار فضا – زمان ايجاد مي كند. انرژي و نيروي حركت يك تاكيون بايد اين رابطه را توجيه كند. بدين وسيله نيز مي توان خواص جالبي از تاكيون ها را درك كرد. براي مثال هنگاميكه نيروي حركت تاكيون ها كم شود آنها شتاب مي گيرند. اگر آنها انرژي خود را از دست دهند سريعتر از نهايت به انرژي صفر مي رسند كه اين فراتر از قوانين است. البته اينها نتايج عميقي را به دنبال دارند. براي مثال فرض مي كنيم كه تاكيون ها داراي بار الكتريكي هستند: از آنجاييكه آنها با سرعت بيشتر از نور در خلا حركت مي كنند بايد از خود تشعشعات چرنكوف (Cherenkov Radiation) منتشر كنند.
انرژي كمتر آنها باعث مي شود كه سرعت آنها بيشتر شود. بهتر اينكه اگر تاكيون ها داراي بار الكتريكي باشند در يك واكنش به ذرات گريزان تبديل مي شوند و مقدار مطلقي از انرژي خود را رها مي كنند. اين مطلب بيان مي كند كه به رو آمدن با يك نظريه ي مشهود از هيچ (به جز تاكيون هاي آزاد كه بدون فاصله هستند) تقريبا براي اكتشاف و درك سخت است.
مشكل اينجاست كه ما در آخر به خودانگيز بود خلقت تاكيون ها و جفت ضد تاكيوني (Anti-Tachyon Pair) مي رسيم. البته براي حل اين مشكل واكنش ذرات گريزان و نا پايدار بودن خلا را پيشنهاد كرده ايم. اگرچه براي برطرف كردن احتياجات در تئوري ميدان كوانتومي كار كمي پيچيده است و اين آسان نيست كه خلاصه بندي اي از نتايج داشته باشيم. اما يك راه معقول مراجعه به "تاكيون ها ذراتي تك قطبي" (Tachyons, Monopoles particles) و موضوعات مربوط است. (اي. ركمي "E. Recami" آموزش هلند شمالي – آمستردام – 1978). البته تاكيون ها ذراتي كاملا ناپديد نيستند. ممكن است تصور كنيد كه مي توان آنها را در واكنشهاي برون هسته اي توليد كرد.
اگر آنها را بارور كنيم با تعقيب روشنايي تشعشعات چرنكاو مي توانيم آنها را بيبينيم. اگرچه با بارور كردن آنها سرعت آنها بيشتر و بيشتر مي شود. در اين زمينه آزمايشات زيادي انجام گرفت اما تاكيوني پيدا نشد. تاكيون هاي طبيعي در آزمايشات بايد از خود مواد طبيعي قابل رويت توزيع كنند اما در نتيجه و دوباره هيچ تاكيوني پيدا نشد. اما آيا مي توان توسط تاكيون ها در نقض نسبيت اطلاعات را انتقال داد؟ هنگاميكه مكانيك كوانتوم و همچنين نسبيتي اين ذرات را بررسي كنيم درك جواب اين سوال كه آيا آنها سريعتر از نور مي روند مشخص مي شود. در اين چهارچوب تاكيون ها موج هستند و بايد معادله ي امواج را توجيه كنند. براي آسودگي بيشتر در كار اسپين تاكيون هاي آزاد را صفر فرض مي كنيم.
همانطور كه گفته شد C = 1 فرض مي كنيم تا محاسبات تميز تر باشند. حال انتظار مي رود كه امور امواج منفرد با معادله ي معمول براي ذرات با اسپين صفر مطابق باشد. رابطه ي كلين – گردن (Klein – Gordon): (BOX, m^2) Phi = 0 كه در آن BOX همان D'Alembertian است كه در 3 بعد برابر مقدار زير مي باشد: BOX = (d/dt)^2 – (d/dx)^2 – (d/dy)^2 – (d/dz)^2 تفاوت در اينجاست كه جرم در اينجا منفي و دا واقع مجازي است. براي اينكه دچار پيچيدگيهاي رياضي نشويم بهتر است در كي بعد و با تعادل مشترك X و t كار كنيم. بنابراين: BOX = (d/dt)^2 – (d/dx)^2 هر آن چيزي كه گفته مي شود را به صورت عام براي دنياي واقعي و 3 بعدي خود مناسب خواهيم كرد. با در نظر نگرفتن جرم به عنوان عاملي مجازي هر معادله اي به صورت تركيب خطي يا انطباقي راه حل هايي با فرم زير را خواهند داشت: Phi (t,X) = exp (-iEt,ipX) كه در آن E^2 – P^2 = m^2 مي باشد. حال كه مجذور جرم منفي است دو مسئله ي مجزا ايجاد مي شود: الف) هنگاميكه انرژي حقيقي است |P| ≥ |E| جواب بدين صورت خواهد بود كه قلل امواج در آن در طول ميزان (|P| / |E|) ≥ 1,i.e.
سرعت ذره از سرعت نور كمتر نخواهد بود. ب) هنگاميكه |P| ≤ |E| جواب بدين صورت خواهد در واقع انرژي مجازي است و جواب بدين صورت خواهد بود كه امواج قوه (يك عمل رياضي) را به عنوان گذر زمان وسعت مي دهند. بنابراين نتيجه ي دوم را بررسي مي كنيم. اگرچه جواب در آن غير معلوم است اما اگر آنرا رها كنيم تمام موضوع غير معلوم مي ماند. ۱) اگر سري جواب دوم را بررسي كنيم: مي توانيم معادله ي كلين – گردن را از راهي غير معقول بدون اعداد اوليه و مقدار غير معقول براي Phi و با اولين مشتق گيري آن و در نتيجهt = 0 حل كنيم. با شاخص معادله ي امواج ما مي توانيم گفته ي زير را اثبات كنيم كه Phi و زمان آن با مشتق گيري در بيرون بازه ي [-L,L] صفر خواهد شد. و هنگاميكه t = 0 است تمامي مقادير نيز در بازه ي [-L -|t|,L|t|] در هر زماني صفر خواهد شد.
در گفتار بهتر متمركز كردن پراكندگي ها سرعت بيشتر از سرعت نور را ايجاد نخواهد كرد. اين بر خلاف عقيده ي ما به نظر مي رسد اما اين يك حقيقت رياضي است كه تاكيون ها با سرعتي بيشتر از سرعت نور حركت مي كنند و اين به نام "سرعت واحد انتشار" (Unit Propagation Velocity) شناخته شده است. ۲) اگر سري جواب دوم را بررسي نكنيم: معادله ي كلين – گردن را نمي توانيم با ارقام ابتداي حل كنيم.
اما فقط مقادير ابتدايي! زيرا فورير (Fourier) با استفاده از قضيه ي پالي - وينر (Paley – Wiener) اين موضوع را از بي مقداري در بازه ي [-|m|,|m|] به كلي تغيير داد. اين كار نتيجه اي عجيب داشت: اين ديگر غير ممكن بود كه معادله را با مقادير ابتدايي اي كه بعضي از مقادير را در بيرون از بازه ي نام برده ي [-L,L] از بين مي برد حل كرد. در گفتار بهتر ما نمي توانيم تاكيون ها را در منطقه اي خاص بويژه مكان اوليه شان محدود كنيم. بنابراين غيرممكن است كه تصميم بگيريم آيا سرعت واحد انتشار در بخش اول وجود دارد يا نه؟ البته قلل امواج exp (-iEt,iPx) با سرعتي بيش از سرعت نور حركت مي كنند اما اين امواج هيچگاه در مكان اوليه متمركز نشده اند. و اين بدين معناست كه ما نمي توانيم از تاكيون ها براي انتقال اطلاعات استفاده كنيم. در واقع انجام اين كار احتياج به رمز نويسي اي دارد كه آن با تمركز ميدان تاكيون ها همراه است و فرستادن آن نيازمند داشتن گيرنده هاي مخصوصي مي باشد كه اين كار را انجام دهند. اما مي دانيم كه به هر حال به هر دو روش نمي توان اينكار را انجام داد. در واقع: متمركز كردن تاكيون هاي پراكنده مادون روشنايي است و ماوراي روشنايي حاصل پراكنده و نا متمركز بودن تاكيون ها است.
منبع: ناسا به نقل از www.gae.ucm.es
ترجمه: عليرضا يعقوبي
تاكيون ها:
این برای همه مشخص است که سفر با سرعتی بالاتر از نور امکان ندارد. در بهترین حالت یک ذره ی بدون جرم با سرعت نور سفر می کند. اما آیا این درست است؟
عليرضا يعقوبي
مارس 1993 بوسيله ي اسكات . آي. چيس (Scott I. Chase) اولين انتشار در مجله ي علوم (Science Magazine) رجينالد بولر: (Reginald Buller): روزي يك خانم كه نامش روشن بود با سرعت بسيار بيشتر از نور وارد راه نسبيت شد و شب گذشته برگشت! اين براي همه مشخص است كه سفر با سرعتي بالاتر از نور امكان ندارد. در بهترين حالت يك ذره ي بدون جرم با سرعت نور سفر مي كند. اما آيا اين درست است؟
سال 1962: بيلانيوك (Blianiuk) و دشپند (Deshpande) و سادرشان (Sudarshan) در مجله ي فيزيك امروز (Physics Today) شماره ي 22: صفحه ي 43: توضيحي مختصر: برداري بكشيد كه با نيروي حركت (P) در بعد X و با انرژي (E) در بعد Y. حال مخروط نور را با دو خط رسم كنيد. (با در نظر گرفتن اين كه نيروي حركت در اين مورد برابر با انرژي است "E = P") اين بردار فضا – زمان تك بعدي ما را به دو بخش تقسيم مي كند. بالا و پايين بردار مربع هايي زمان شكل و چپ و راست آن مربع هايي فضا شكل ايجاد مي شود.
حال حقيقت بنيادي نسبيت اينگونه است: E^2 – P^2 = m^2 از اين به بعد براي آسودگي در كار سرعت نور را يك فرض مي كنيم. (C = 1). براي مقادير غير صفر در جرم (m) يك شكل هذلولي به همراه چند شاخه در قسمت زمان شكل ايجاد خواهد شد. اين مقدار از نقطه ي (P,E) = (0,m) مي گذرد كه در آن ذره در توقف خواهد بود. هر ذره اي با جرم (m) ناگزير است كه به قسمت هاي بالاي هذلولي حركت كند. در غير اين صورت در مدتي بدون پوشش (تابع پوشش) خواهد شد. البته در مجامع از آنها با نام ذرات مجازي ياد مي شود كه اين به دور از بحث ماست. براي ذرات بدون جرم E^2 = P^2 و به همين دليل ذره به مخروط نور حركت خواهد كرد. اين دو مورد نام هايي از قبيل تارديون (Tardyon) كه در تحقيقات نوين به آن براديون (Bradyon) مي گويند را دارا هستند. لوگزون (Luxon) ذراتي با سرعت كم در حدود سرعت ذرات نور هستند. تاكيون (Tachyon) نامي است كه به ذرات پر سرعت نسبت داده شده است كه در صورت وجود در آنها V>C مي باشد. تاكيون ها اولين بار توسط جرالد فينبرگ (Gerald Feinberg) به فيزيك معرفي شدند. اين معرفي بر روي كاغذي (در مقاله اي) كه در مراحل ابتدايي بود با نام "امكان ذراتي با سرعت بيشتر از نور" (On the possibility of faster than light particles) انجام شد.
حال مانوس ترين معادله ي نسبيت به حالت زير است: E = m [1 – (V/C) ^2] ^ (-0.5) اين بدان معناست كه انرژي در اين مورد مجازي است. اگرچه ما مقدار جرم را مجازي تصور مي كنيم. آن هنگام انرژي به صورت حقيقي اما منفي برابر با مقدار زير خواهد بود: E^2 – P^2 = m^2<0 P^2 – E^2 = M^2 or) :) كه در اينجا M نيز حقيقي است. اين مقدار هذلولي اي را در قسمت فشا شكل نمودار فضا – زمان ايجاد مي كند. انرژي و نيروي حركت يك تاكيون بايد اين رابطه را توجيه كند. بدين وسيله نيز مي توان خواص جالبي از تاكيون ها را درك كرد. براي مثال هنگاميكه نيروي حركت تاكيون ها كم شود آنها شتاب مي گيرند. اگر آنها انرژي خود را از دست دهند سريعتر از نهايت به انرژي صفر مي رسند كه اين فراتر از قوانين است. البته اينها نتايج عميقي را به دنبال دارند. براي مثال فرض مي كنيم كه تاكيون ها داراي بار الكتريكي هستند: از آنجاييكه آنها با سرعت بيشتر از نور در خلا حركت مي كنند بايد از خود تشعشعات چرنكوف (Cherenkov Radiation) منتشر كنند.
انرژي كمتر آنها باعث مي شود كه سرعت آنها بيشتر شود. بهتر اينكه اگر تاكيون ها داراي بار الكتريكي باشند در يك واكنش به ذرات گريزان تبديل مي شوند و مقدار مطلقي از انرژي خود را رها مي كنند. اين مطلب بيان مي كند كه به رو آمدن با يك نظريه ي مشهود از هيچ (به جز تاكيون هاي آزاد كه بدون فاصله هستند) تقريبا براي اكتشاف و درك سخت است.
مشكل اينجاست كه ما در آخر به خودانگيز بود خلقت تاكيون ها و جفت ضد تاكيوني (Anti-Tachyon Pair) مي رسيم. البته براي حل اين مشكل واكنش ذرات گريزان و نا پايدار بودن خلا را پيشنهاد كرده ايم. اگرچه براي برطرف كردن احتياجات در تئوري ميدان كوانتومي كار كمي پيچيده است و اين آسان نيست كه خلاصه بندي اي از نتايج داشته باشيم. اما يك راه معقول مراجعه به "تاكيون ها ذراتي تك قطبي" (Tachyons, Monopoles particles) و موضوعات مربوط است. (اي. ركمي "E. Recami" آموزش هلند شمالي – آمستردام – 1978). البته تاكيون ها ذراتي كاملا ناپديد نيستند. ممكن است تصور كنيد كه مي توان آنها را در واكنشهاي برون هسته اي توليد كرد.
اگر آنها را بارور كنيم با تعقيب روشنايي تشعشعات چرنكاو مي توانيم آنها را بيبينيم. اگرچه با بارور كردن آنها سرعت آنها بيشتر و بيشتر مي شود. در اين زمينه آزمايشات زيادي انجام گرفت اما تاكيوني پيدا نشد. تاكيون هاي طبيعي در آزمايشات بايد از خود مواد طبيعي قابل رويت توزيع كنند اما در نتيجه و دوباره هيچ تاكيوني پيدا نشد. اما آيا مي توان توسط تاكيون ها در نقض نسبيت اطلاعات را انتقال داد؟ هنگاميكه مكانيك كوانتوم و همچنين نسبيتي اين ذرات را بررسي كنيم درك جواب اين سوال كه آيا آنها سريعتر از نور مي روند مشخص مي شود. در اين چهارچوب تاكيون ها موج هستند و بايد معادله ي امواج را توجيه كنند. براي آسودگي بيشتر در كار اسپين تاكيون هاي آزاد را صفر فرض مي كنيم.
همانطور كه گفته شد C = 1 فرض مي كنيم تا محاسبات تميز تر باشند. حال انتظار مي رود كه امور امواج منفرد با معادله ي معمول براي ذرات با اسپين صفر مطابق باشد. رابطه ي كلين – گردن (Klein – Gordon): (BOX, m^2) Phi = 0 كه در آن BOX همان D'Alembertian است كه در 3 بعد برابر مقدار زير مي باشد: BOX = (d/dt)^2 – (d/dx)^2 – (d/dy)^2 – (d/dz)^2 تفاوت در اينجاست كه جرم در اينجا منفي و دا واقع مجازي است. براي اينكه دچار پيچيدگيهاي رياضي نشويم بهتر است در كي بعد و با تعادل مشترك X و t كار كنيم. بنابراين: BOX = (d/dt)^2 – (d/dx)^2 هر آن چيزي كه گفته مي شود را به صورت عام براي دنياي واقعي و 3 بعدي خود مناسب خواهيم كرد. با در نظر نگرفتن جرم به عنوان عاملي مجازي هر معادله اي به صورت تركيب خطي يا انطباقي راه حل هايي با فرم زير را خواهند داشت: Phi (t,X) = exp (-iEt,ipX) كه در آن E^2 – P^2 = m^2 مي باشد. حال كه مجذور جرم منفي است دو مسئله ي مجزا ايجاد مي شود: الف) هنگاميكه انرژي حقيقي است |P| ≥ |E| جواب بدين صورت خواهد بود كه قلل امواج در آن در طول ميزان (|P| / |E|) ≥ 1,i.e.
سرعت ذره از سرعت نور كمتر نخواهد بود. ب) هنگاميكه |P| ≤ |E| جواب بدين صورت خواهد در واقع انرژي مجازي است و جواب بدين صورت خواهد بود كه امواج قوه (يك عمل رياضي) را به عنوان گذر زمان وسعت مي دهند. بنابراين نتيجه ي دوم را بررسي مي كنيم. اگرچه جواب در آن غير معلوم است اما اگر آنرا رها كنيم تمام موضوع غير معلوم مي ماند. ۱) اگر سري جواب دوم را بررسي كنيم: مي توانيم معادله ي كلين – گردن را از راهي غير معقول بدون اعداد اوليه و مقدار غير معقول براي Phi و با اولين مشتق گيري آن و در نتيجهt = 0 حل كنيم. با شاخص معادله ي امواج ما مي توانيم گفته ي زير را اثبات كنيم كه Phi و زمان آن با مشتق گيري در بيرون بازه ي [-L,L] صفر خواهد شد. و هنگاميكه t = 0 است تمامي مقادير نيز در بازه ي [-L -|t|,L|t|] در هر زماني صفر خواهد شد.
در گفتار بهتر متمركز كردن پراكندگي ها سرعت بيشتر از سرعت نور را ايجاد نخواهد كرد. اين بر خلاف عقيده ي ما به نظر مي رسد اما اين يك حقيقت رياضي است كه تاكيون ها با سرعتي بيشتر از سرعت نور حركت مي كنند و اين به نام "سرعت واحد انتشار" (Unit Propagation Velocity) شناخته شده است. ۲) اگر سري جواب دوم را بررسي نكنيم: معادله ي كلين – گردن را نمي توانيم با ارقام ابتداي حل كنيم.
اما فقط مقادير ابتدايي! زيرا فورير (Fourier) با استفاده از قضيه ي پالي - وينر (Paley – Wiener) اين موضوع را از بي مقداري در بازه ي [-|m|,|m|] به كلي تغيير داد. اين كار نتيجه اي عجيب داشت: اين ديگر غير ممكن بود كه معادله را با مقادير ابتدايي اي كه بعضي از مقادير را در بيرون از بازه ي نام برده ي [-L,L] از بين مي برد حل كرد. در گفتار بهتر ما نمي توانيم تاكيون ها را در منطقه اي خاص بويژه مكان اوليه شان محدود كنيم. بنابراين غيرممكن است كه تصميم بگيريم آيا سرعت واحد انتشار در بخش اول وجود دارد يا نه؟ البته قلل امواج exp (-iEt,iPx) با سرعتي بيش از سرعت نور حركت مي كنند اما اين امواج هيچگاه در مكان اوليه متمركز نشده اند. و اين بدين معناست كه ما نمي توانيم از تاكيون ها براي انتقال اطلاعات استفاده كنيم. در واقع انجام اين كار احتياج به رمز نويسي اي دارد كه آن با تمركز ميدان تاكيون ها همراه است و فرستادن آن نيازمند داشتن گيرنده هاي مخصوصي مي باشد كه اين كار را انجام دهند. اما مي دانيم كه به هر حال به هر دو روش نمي توان اينكار را انجام داد. در واقع: متمركز كردن تاكيون هاي پراكنده مادون روشنايي است و ماوراي روشنايي حاصل پراكنده و نا متمركز بودن تاكيون ها است.
منبع: ناسا به نقل از www.gae.ucm.es
ترجمه: عليرضا يعقوبي