kab
13th December 2009, 11:40 PM
مکانیک موجی (رابطه دوبروی)
در سالهای 1900 تا 1905، ماکس پلانک و آلبرت انیشتین نظریه کوانتومی نور را بوجود آوردند. وجه انقلابی این نظریه آن است که براساس آن می‌توان پذیرفت نور به صورت ذرات ریز موسوم به فوتون نشر می‌شود پیش از آن، خواص نور براساس آنکه نور متشکل از امواج انرژی است توجیه می‌شد و هنوز هم بهترین توجیه برخی خواص نور بر این پایه امکان پذیرند. امروزه نور، همزمان به عنوان انرژی و نیز جریانی از فوتون در نظر گرفته می‌شود. هر یک از این مفاهیم پشتوانه تجربی خود را دارد. اینکه کدام نظریه (ذره‌ای یا موجی) برای منظوری خاص، بکار برده شود به آن بسته است که استفاده از کدام نظریه، در آن مورد خاص، راحتتر است.
به همان ترتیب که نور خصلت موجی و ذره‌ای را، همزمان داراست، ماده نیز طبیعت دوگانه دارد. اما این مفهوم دوگانگی به ترتیبی معکوس تکوین یافت. در آزمایشگاهی که به شناخت هویت الکترون انجامید (مانند تعیین نسبت بار به جرم)، الکترون تنها به صورت یک ذره باردار، در نظر گرفته می‌شد. خواص موجی الکترون بعداً مورد بررسی قرار گرفت.
بنابراین انیشتیـن با آزمایش فوتوالکتریک نشان داد که نـور علاوه بر خاصیت مـوجی، خاصیت
ذره‌ای نیـز دارد و از برابر قـرار دادن انـرژی از رابطه انیشتین و رابطه پلانک
معادله‌ای حاصل می‌شود که بین خاصیت ذره‌ای فوتون (اندازه حرکت) با خاصیت موجی آن (طول موج) ارتباط برقرار می‌کند:
لویی دوبروی در سال 1923 میلادی این سؤال را مطرح نمود که اگر نور می‌توانـد خاصیت ذره‌ای داشته باشـد، پس ماده نیز می‌توانـد خاصیت موجی از خود نشان دهد. بنابراین پذیره‌ای بدین صورت مطرح نمود که می‌تـوان معادله بالا را برای الکترون هم تعریف نمود که در آن به جای سرعت فوتـون، سرعت الکترون و به جای جرم در حال حرکت فوتون، جرم الکترون قرار گیرد.
معادله دوبروی را به روش دیگری نیز می‌توان بدست آورد. براساس دیدگاه دوبروی صادق بودن پذیره بوهر که الکترون در هر مدار خاصی انرژی و یا طول موج معینی دارد از این ناشی می‌شود که باید بین محیط یک مسیر دایره‌ایو طول موج الکترون ارتباط زیر وجود داشته باشد تا وجود آن موج ساکن یا ایستا در آن مدار معین مجاز باشد. شکل زیر یک موج مجاز و یک موج غیر مجاز را در یک مدار نشان می‌دهد.
از معادله که از یکی از پذیره‌های بوهر در مورد کوانتیزه بودن انرژی الکترون است معادله مقابل حاصل می‌شود:
از مقایسه دو معادله بالا، معادله زیر بدست می‌آید یعنی:
رابطه دوبروی تنها برای الکترون کاربرد ندارد بلکه برطبق آن به هر ذره با جرم طول موجی به اندازهنسبت داده می‌شود. ولی همچنان رابطه نشان می‌دهد طول موج ذرات سنگین (دنیای ماکروسکوپی) بسیار بسیار کوتاه و غیرقابل اندازه‌گیری میباشد، ولی برای ذراتی مانند الکترون قابل مشاهده است.
فایل pdf از وبسایت المپیاد شیمی رشد
دانلود (http://olympiad.roshd.ir/chemistry/content/pdf/0602.pdf)
در سالهای 1900 تا 1905، ماکس پلانک و آلبرت انیشتین نظریه کوانتومی نور را بوجود آوردند. وجه انقلابی این نظریه آن است که براساس آن می‌توان پذیرفت نور به صورت ذرات ریز موسوم به فوتون نشر می‌شود پیش از آن، خواص نور براساس آنکه نور متشکل از امواج انرژی است توجیه می‌شد و هنوز هم بهترین توجیه برخی خواص نور بر این پایه امکان پذیرند. امروزه نور، همزمان به عنوان انرژی و نیز جریانی از فوتون در نظر گرفته می‌شود. هر یک از این مفاهیم پشتوانه تجربی خود را دارد. اینکه کدام نظریه (ذره‌ای یا موجی) برای منظوری خاص، بکار برده شود به آن بسته است که استفاده از کدام نظریه، در آن مورد خاص، راحتتر است.
به همان ترتیب که نور خصلت موجی و ذره‌ای را، همزمان داراست، ماده نیز طبیعت دوگانه دارد. اما این مفهوم دوگانگی به ترتیبی معکوس تکوین یافت. در آزمایشگاهی که به شناخت هویت الکترون انجامید (مانند تعیین نسبت بار به جرم)، الکترون تنها به صورت یک ذره باردار، در نظر گرفته می‌شد. خواص موجی الکترون بعداً مورد بررسی قرار گرفت.
بنابراین انیشتیـن با آزمایش فوتوالکتریک نشان داد که نـور علاوه بر خاصیت مـوجی، خاصیت
ذره‌ای نیـز دارد و از برابر قـرار دادن انـرژی از رابطه انیشتین و رابطه پلانک
معادله‌ای حاصل می‌شود که بین خاصیت ذره‌ای فوتون (اندازه حرکت) با خاصیت موجی آن (طول موج) ارتباط برقرار می‌کند:
لویی دوبروی در سال 1923 میلادی این سؤال را مطرح نمود که اگر نور می‌توانـد خاصیت ذره‌ای داشته باشـد، پس ماده نیز می‌توانـد خاصیت موجی از خود نشان دهد. بنابراین پذیره‌ای بدین صورت مطرح نمود که می‌تـوان معادله بالا را برای الکترون هم تعریف نمود که در آن به جای سرعت فوتـون، سرعت الکترون و به جای جرم در حال حرکت فوتون، جرم الکترون قرار گیرد.
معادله دوبروی را به روش دیگری نیز می‌توان بدست آورد. براساس دیدگاه دوبروی صادق بودن پذیره بوهر که الکترون در هر مدار خاصی انرژی و یا طول موج معینی دارد از این ناشی می‌شود که باید بین محیط یک مسیر دایره‌ایو طول موج الکترون ارتباط زیر وجود داشته باشد تا وجود آن موج ساکن یا ایستا در آن مدار معین مجاز باشد. شکل زیر یک موج مجاز و یک موج غیر مجاز را در یک مدار نشان می‌دهد.
از معادله که از یکی از پذیره‌های بوهر در مورد کوانتیزه بودن انرژی الکترون است معادله مقابل حاصل می‌شود:
از مقایسه دو معادله بالا، معادله زیر بدست می‌آید یعنی:
رابطه دوبروی تنها برای الکترون کاربرد ندارد بلکه برطبق آن به هر ذره با جرم طول موجی به اندازهنسبت داده می‌شود. ولی همچنان رابطه نشان می‌دهد طول موج ذرات سنگین (دنیای ماکروسکوپی) بسیار بسیار کوتاه و غیرقابل اندازه‌گیری میباشد، ولی برای ذراتی مانند الکترون قابل مشاهده است.
فایل pdf از وبسایت المپیاد شیمی رشد
دانلود (http://olympiad.roshd.ir/chemistry/content/pdf/0602.pdf)