moji5
9th October 2009, 07:50 AM
همنهشتي
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
آيا مي دانيد همنهشتي در اعداد طبيعي به چه معناست ؟
شما از لحاظ قد در کدام دسته قرار مي گيريد ؟ بلند ، متوسط يا کوتاه. مثلا اگر شما و دوستتان در دسته افراد با قد متوسط باشيد شما دو نفر از لحاظ کميت قد با هم برابريد. اگر از اين به بعد با هم قرار بگذاريم که برابري دو انسان به معني وجود آنها در يک دسته باشد آنگاه شما با دوستتان برابريد و در واقع همه افرادي که در دسته افراد با قد متوسط قرار دارند با هم برابرند.
حال مي خواهيم نوعي برابري ميان اعداد طبيعي تعريف کنيم.
از اين به بعد دو عدد طبيعي را برابر (يا همنهشت) مي گوييم هرگاه باقيمانده تقسيم آنها بر 5 مساوي باشد. با اين فرض مثلا 6 و 11 با هم مساويند !! چون باقيمانده تقسيم هر دو آنها بر 5 برابر 1 است. اين مطلب را بصورت زير نمايش مي دهيم
11=6 (پيمانه 5)
يکي از ساده ترين کاربرد هاي همنهشتي در شاخه اي از رياضيات به نام "نظريه کدگذاري" ظاهر مي شود. بعنوان مثال کد ISBN (International Standard Book Number( کتاب را در نظر بگيريد. فرض کنيد کد 0-19-859617-0 کد ISBN کتابي باشد. رقم اول اين کد نشان دهنده زباني است که کتاب با آن نوشته شده است دو رقم بعدي يعني 19 مشخص کننده ناشر آن و شش رقم 859617 شماره کتاب است و رقم آخر طوري انتخاب مي شود که در رابطه
http://ehsan.monabbati.googlepages.com/a656def6ad6665a5e6d276782dd0a4cb.gif
صدق کند. که در آن http://ehsan.monabbati.googlepages.com/1ba8aaab47179b3d3e24b0ccea9f4e30.gif رقم i-ام کد است.( اگر x=10 آنگاه از علامت X در کد استفاده مي شود) به نظر شما علت وجود اين رقم چيست ؟
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
منابع
[1] آشنايي با نظريه اطلاع ، رمز نگاري و كدگذاري - تهيه كنندگان : رحيم رمضانيان ، محمد شهروزي ، محمد شيرازيان و فرهاد فخار ايزدي - دانشگاه فردوسي مشهد - طرح پژوهشي قطب
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
آيا مي دانيد همنهشتي در اعداد طبيعي به چه معناست ؟
شما از لحاظ قد در کدام دسته قرار مي گيريد ؟ بلند ، متوسط يا کوتاه. مثلا اگر شما و دوستتان در دسته افراد با قد متوسط باشيد شما دو نفر از لحاظ کميت قد با هم برابريد. اگر از اين به بعد با هم قرار بگذاريم که برابري دو انسان به معني وجود آنها در يک دسته باشد آنگاه شما با دوستتان برابريد و در واقع همه افرادي که در دسته افراد با قد متوسط قرار دارند با هم برابرند.
حال مي خواهيم نوعي برابري ميان اعداد طبيعي تعريف کنيم.
از اين به بعد دو عدد طبيعي را برابر (يا همنهشت) مي گوييم هرگاه باقيمانده تقسيم آنها بر 5 مساوي باشد. با اين فرض مثلا 6 و 11 با هم مساويند !! چون باقيمانده تقسيم هر دو آنها بر 5 برابر 1 است. اين مطلب را بصورت زير نمايش مي دهيم
11=6 (پيمانه 5)
يکي از ساده ترين کاربرد هاي همنهشتي در شاخه اي از رياضيات به نام "نظريه کدگذاري" ظاهر مي شود. بعنوان مثال کد ISBN (International Standard Book Number( کتاب را در نظر بگيريد. فرض کنيد کد 0-19-859617-0 کد ISBN کتابي باشد. رقم اول اين کد نشان دهنده زباني است که کتاب با آن نوشته شده است دو رقم بعدي يعني 19 مشخص کننده ناشر آن و شش رقم 859617 شماره کتاب است و رقم آخر طوري انتخاب مي شود که در رابطه
http://ehsan.monabbati.googlepages.com/a656def6ad6665a5e6d276782dd0a4cb.gif
صدق کند. که در آن http://ehsan.monabbati.googlepages.com/1ba8aaab47179b3d3e24b0ccea9f4e30.gif رقم i-ام کد است.( اگر x=10 آنگاه از علامت X در کد استفاده مي شود) به نظر شما علت وجود اين رقم چيست ؟
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
منابع
[1] آشنايي با نظريه اطلاع ، رمز نگاري و كدگذاري - تهيه كنندگان : رحيم رمضانيان ، محمد شهروزي ، محمد شيرازيان و فرهاد فخار ايزدي - دانشگاه فردوسي مشهد - طرح پژوهشي قطب