ریپورتر
9th October 2009, 10:42 AM
ماهواره ها بسته به اینکه در چه فاصله‌ای از زمین قرار گیرند، در مدت زمان مشخصی زمین را دور خواهند زد.
http://mazjin.parsaspace.com/image/mechanic/dinamic/satellite.gif
photo: dg58.dupage.k12.il.us
چنانچه ماهواره دقیقاً در مدت یک روز (24 ساعت) زمین را دور بزند، مدار آن بر سطح استوای زمین واقع باشد و نیز گردش آن در همان جهت چرخش وضعی زمین باشد، ماهواره از دید یک ناظر زمینی ساکن به نظر خواهد آمد.
ماهواره‌ها بسته به اینکه در چه فاصله‌ای از زمین قرار گیرند، در مدت زمان مشخصی زمین را دور خواهند زد. چنانچه ماهواره دقیقاً درمدت یک روز (24 ساعت) زمین را دور بزند، مدار آن بر سطح استوای زمین واقع باشد و
http://mazjin.parsaspace.com/image/mechanic/dinamic/satellite.gif
photo: dg58.dupage.k12.il.us
نیز گردش آن در همان جهت چرخش وضعی زمین باشد، ماهواره از دید یک ناظر زمینی ساکن به نظر خواهد آمد. درست مثل اینکه ماهواره از نقطه ثابتی در آسمان آویزان شده باشد.به چنين ماهواره‌اي اصطلاحاً ماهواره همزمان گفته مي‌شود.
این قبیل ماهواره ها نقش بسیار مهمی در مخابرات دارند. حال برای ما سوال این است که این نوع ماهواره ها در چه فاصله از زمین باید قرار بگیرند تا دوره تناوب 24 ساعت داشته باشند؟
برای محاسبه این فاصله کافی است این نکته را بدانیم که نیروی مرکزگرای وارد بر ماهواره در چرخش به دور زمین، نیروی گرانشی وارد بر آن از طرف زمین است. اکنون با نوشتن قانون دوم نیوتن حل مسأله را شروع می کنیم:
F = ma → GmM / r2 = mrω2 → r3 = GM / ω2 → r3 = gR2 / ω2
اما براي مقادير R، g و ω داريم:
g = 10 m/s , R = 6370 km , ω = 2π / (24 * 3600)k
با جاگذاري بدست مي‌آوريم r = 42200 Km.
این فاصله حدوداً 6.6 برابر شعاع زمین است. با سه ماهواره از این نوع می توان مخابرات رادیویی مایکروویو را تقریبا در همه نقاط کره زمین برقرار کرد.
آیا می‌توانید مقدار انرژی لازم برای پرتاب ماهواره ای به جرم مثلا 100 كيلوگرم به چنین مداری را محاسبه کنید؟
∴ منبع:
ـ فيزيك پيش‌دانشگاهي/ سكسل، راب، استريوويتس/ ترجمه هوشنگ گرمان
ـ فيزيك پايه/ جلد اول/ فرانك بلت/ انتشارات فاطمي
http://mazjin.parsaspace.com/image/mechanic/dinamic/satellite.gif
photo: dg58.dupage.k12.il.us
چنانچه ماهواره دقیقاً در مدت یک روز (24 ساعت) زمین را دور بزند، مدار آن بر سطح استوای زمین واقع باشد و نیز گردش آن در همان جهت چرخش وضعی زمین باشد، ماهواره از دید یک ناظر زمینی ساکن به نظر خواهد آمد.
ماهواره‌ها بسته به اینکه در چه فاصله‌ای از زمین قرار گیرند، در مدت زمان مشخصی زمین را دور خواهند زد. چنانچه ماهواره دقیقاً درمدت یک روز (24 ساعت) زمین را دور بزند، مدار آن بر سطح استوای زمین واقع باشد و
http://mazjin.parsaspace.com/image/mechanic/dinamic/satellite.gif
photo: dg58.dupage.k12.il.us
نیز گردش آن در همان جهت چرخش وضعی زمین باشد، ماهواره از دید یک ناظر زمینی ساکن به نظر خواهد آمد. درست مثل اینکه ماهواره از نقطه ثابتی در آسمان آویزان شده باشد.به چنين ماهواره‌اي اصطلاحاً ماهواره همزمان گفته مي‌شود.
این قبیل ماهواره ها نقش بسیار مهمی در مخابرات دارند. حال برای ما سوال این است که این نوع ماهواره ها در چه فاصله از زمین باید قرار بگیرند تا دوره تناوب 24 ساعت داشته باشند؟
برای محاسبه این فاصله کافی است این نکته را بدانیم که نیروی مرکزگرای وارد بر ماهواره در چرخش به دور زمین، نیروی گرانشی وارد بر آن از طرف زمین است. اکنون با نوشتن قانون دوم نیوتن حل مسأله را شروع می کنیم:
F = ma → GmM / r2 = mrω2 → r3 = GM / ω2 → r3 = gR2 / ω2
اما براي مقادير R، g و ω داريم:
g = 10 m/s , R = 6370 km , ω = 2π / (24 * 3600)k
با جاگذاري بدست مي‌آوريم r = 42200 Km.
این فاصله حدوداً 6.6 برابر شعاع زمین است. با سه ماهواره از این نوع می توان مخابرات رادیویی مایکروویو را تقریبا در همه نقاط کره زمین برقرار کرد.
آیا می‌توانید مقدار انرژی لازم برای پرتاب ماهواره ای به جرم مثلا 100 كيلوگرم به چنین مداری را محاسبه کنید؟
∴ منبع:
ـ فيزيك پيش‌دانشگاهي/ سكسل، راب، استريوويتس/ ترجمه هوشنگ گرمان
ـ فيزيك پايه/ جلد اول/ فرانك بلت/ انتشارات فاطمي