مقدمه اي بر مهندسي فضايي

[N I M A]

my.execpc.com , Wikipedia.org منبع : آرش قشقایی نویسنده :

مقدمه ای بر مدار های فضایی ، درس اول موضوع :

مقدمه ای بر مدار های فضایی ، درس اول

یک مدار ، در فیزیک ، مسیری است که یک جسم در آن حول جسم دیگری می گردد ، در حالی که تحت تاثیر یک نیروی رو به مرکز مانند نیروی جاذبه قرار دارد.

تاریخچه:
مدارها برای اولین بار توسط جوآنز کپلر به صورت ریاضی مورد بررسی قرار گرفتند و او کسی بود که نتایجش را در سه قانون حرکت سیاره ای تنظیم کرد.
نخست او دریافت که مدار سیاره ها در منظومه شمسی بیضوی هستند و نه مدور و دایره ای - آنگونه که قبلاً تصور می شد -و خورشید در مرکز این مدار ها واقع نشده است،بلکه بیشتر در یکی از کانون ها قرار دارد.
دوم ، او دریافت که سرعت مداری هر سیاره ثابت نیست آنگونه که قبلاًً مورد باور بود،بلکه بیشتر سرعت هر سیاره وابسته به فاصله آن از خورشید می باشد
و در نهایت اینکه او رابطه جهانی را،میان خواص مداری همه سیاره هایی که حول خورشید می گردند دریافت. برای هر سیاره ،توان سوم فاصله سیاره از خورشید که در واحد نجومی astronomical units (http://en.wikipedia.org/wiki/Astronomical_units) (AU) سنجیده می شود برابر با توان دوم تناوب (دوره) مداری سیاره می باشد که با سال های زمینی سنجیده می گردد.برای مثال مشتری دارای حداکثر فاصله 5.2 AU از خورشید و تناوب مداری 11.86 سال زمینی می باشد.بنابراین پیش بینی می شود که توان دوم 11.86 با توان سوم 5.2 برابر باشد.
ایساک نیوتن نشان داد که قوانین کپلر قابل اشتقاق از نظریه های جاذبه می باشند که به طور کلی درآن ، مدار های اجسام پاسخی به نیروی جاذبه بوده و به صورت مقاطع مخروطی هستند.نیوتن نشان داد که یک جفت از اجرام سماوی ، از مدارهایی با ابعادی پیروی می کنند که در تناسب معکوس نسبت به جرم آنها حول مرکز جرم متعارفشان می باشد.آنجا که یک جسم بسیار حجیم تر(پر جرم تر) از جسم دیگر باشد، می توان از تقریب درستی برای گرفتن مرکز جرم ، منطبق با مرکز جرم جسم حجیم تر استفاده کرد.
مدار های سیاره ای (Planetary orbits) :
در یک سیستم خورشیدی ،سیاره ها،سیاره های کوتوله،خرده سیاره ها (سیاره های کوچک تر)،ستاره های دنباله دار و خرده های فضایی حول یک ستاره مرکزی در یک مدار بیضوی می گردند.البته یک ستاره دنباله دار در یک مدار سهموی یا شبه هذلولی حول یک ستاره مرکزی ، به عنوان بخشی از سیستم خورشیدی ستاره محسوب نمی شود چرا که از طریق نیروی جاذبه محدود به ستاره نیست.اجرام سماوی که از طریق نیروی جاذبه به یکی از سیاره ها در یک سیستم خورشیدی به صورت طبیعی یا ماهواره های مصنوعی محدود می باشند از مدار آن سیاره پیروی می کنند.
بعلت آشفتگی جاذبه ای دو طرفه ،نیروی گریز از مرکز مدار های سیاره ها در منظومه شمسیِ ما ،در اثر زمان تغییر می کند.عطارد،کوچک ترین سیاره منظومه شمسی ،دارای مداری با بیشترین نیروی گریز از مرکز می باشد.در عصر فعلی ، مریخ بیشترین گریز از مرکز را بعد از عطارد دارد ، در حالی که کمترین گریز از مرکز مربوط به مدار سیاره های زهره و نپتون می باشد.
به طور کلی هنگامی که دو چیز حول یکدیگر می گردند، periapsis (http://en.wikipedia.org/wiki/Periapsis) نقطه ای است که در آن دو جسم در نزدیک ترین فاصله نسبت به یکدیگر قرار دارند و apoapsis (http://en.wikipedia.org/wiki/Apoapsis) نقطه ای است که در آن دو جسم در دور ترین فاصله نسبت به یکدیگر می باشند.
در یک مدار بیضوی ، مرکز جرم یک سیستم گردان و گردنده در یکی از کانون های هر دو مدار خواهد بود ، در حالی که در کانون دیگر چیزی نیست . هنگامی که یک سیاره به periapsis نزدیک می شود ، سرعت سیاره افزایش خواهد یافت و هنگامی که یک سیاره به apoapsis نزدیک می شود ، سرعت سیاره کاهش پیدا می کند.

[N I M A]

درک مدارها:
چندین راه رایج برای درک مدارها وجود دارد:
· هنگامی که جسم از پهلو (جنبی) حرکت می کند،به سمت جسم گرداننده سقوط می کند.هرچند به قدری سریع حرکت می کند که خمیدگی جسم گرداننده به طور منحنی از آن دور می شود.
· یک نیرو مانند جاذبه،یک جسم را هنگامی که تلاش می کند به یک خط مستقیم بگریزد در داخل یک مسیر منحنی شکل می کشد.
· هنگامی که جسم سقوط می کند،حرکت جنبی آن آنقدر سریع است(سرعت مماسی کافی دارد) تا بتواند جسم گرداننده را رها کند.
· درک مدار ها مخصوصاً برای بررسی های ریاضی مفید است زیرا حرکت جسم می تواند به صورت مجموعی از سه مختصات یک بعدی که حول یک مرکز جاذبه ای نوسان می کند توصیف شود.

به عنوان یک مثال از یک مدار حول یک سیاره،مدل توپ ( cannon) که بسیار مورد استفاده قرار می گیرد ممکن است مفید باشد (شکل پایین).یک لوله توپ را که بالای یک کوه مرتفع قرار دارد تصور کنید که یک گلوله توپ را به صورت افقی شلیک می کند.کوه باید بسیار بلند باشد تا توپ بالای اتمسفر زمین قرار گیرد و ما بتوانیم اثر اصطکاک هوا را بر روی گلوله توپ نادیده بگیریم.

file:///C:/DOCUME%7E1/JANNAT%7E1.R/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.jpg


اگر توپ،گلوله را با سرعت اولیه کمی پرتاب کند،خط سیر توپ به سمت پایین انحنا بر می دارد و به زمین برخورد می کند(A).هنگامی که سرعت شلیک افزایش می یابد،گلوله توپ دور تر نسبت به توپ به زمین برخورد می کند(B) زیرا در حالی که گلوله توپ هنوز در حال سقوط به سمت زمین است ، زمین نیز در حال چرخیدن و کمک کردن به توپ برای طی مسافتی بیشتر است.همه این حرکت ها در یک حس فنی در واقع مدار هستند_همه آنها بخشی از یک حرکت بیضوی حول یک مرکز جاذبه را تصویر می کنند_اما مدارها بر اثر برخورد با زمین منقطع شده اند.
اگر گلوله توپ با سرعت کافی شلیک شود،زمین حداقل به همان اندازه ای که توپ سقوط می کند از آن به طور منحنی دور می شود،بنابراین توپ هرگز به زمین برخورد نمی کند.این همان است که مدار بدون برخورد و یا مدار دور زننده نامیده می شود.برای هر ترکیب به خصوصی از ارتفاع بالای گرانیگاه (مرکز ثقل) و همچنین جرمی از جسم که شلیک شده است،همواره یک سرعت پرتاب به خصوص وجود دارد که یک مدار مدور را به وجود می آورد.همان طور که در شکل C نمایش داده شده است.
هنگامی که سرعت پرتاب از این نیز بیشتر شود،یک محدوده ای از مدارهای بیضی شکل بوجود می آیند که یکی در شکل D نمایش داده شده است.اگر شلیک اولیه از بالای سطح زمین(همان گونه که نشان داده شده است) انجام گیرد،مدار های بیضوی در سرعت کمتر نیز می توانند وجود داشته باشند ، در این مدارها نزدیک ترین موقعیت جسم نسبت به زمین در نقطه ی قرینه نقطه شلیک می باشد.
در سرعت بیشتر که سرعت گریز (Escape Velocity) نامیده می شود،دوباره با توجه به ارتفاع پرتاب و جرم جسم،یک مدار بینهایت مانند E بوجود می آید-نخست یک محدوده مدارهای سهمی وار و حتی در سرعت های بالاتر یک محدوده مدارهای شبه هذلولی-در حالت عملی،هر دونوعِ این مدارهای بینهایت به معنی شکستن آزادِ (Breaking Free) جاذبه سیاره و پیشروی در فضا می باشند.
رابطه سرعت دو جسم با جرم می تواند در چهار دسته عملی با زیر مجموعه هایی قرار گیرد:
1-بدون مدار
2-مدار های منقطع و گسیخته
محدوده مسیر های منقطع بیضوی
3-مدار های دور زننده
محدوده مسیرهای بیضوی که نزدیک ترین موقعیت آنان نسبت به زمین در نقطه ی مخالف نقطه پرتاب است
مسیر های مدور
محدوده مسیر های بیضوی که نزدیک ترین موقعیت آنان نسبت به زمین در همان نقطه پرتاب است.
4-مدار های بینهایت
مسیر های بیضوی
مسیر های شبه هذلولی

[N I M A]

مدل توپ الگوی مناسبی از مدار را به ما ارایه می دهد و این نشان می دهد که برای قرار دادن یک سفینه به داخل مدار نیاز به دو عامل اساسی می باشد:
1-برآمدگی :که درای ارتفاع مناسب باشد تا اتمسفر زمین نتواند زیاد از سرعت حرکت بکاهد.در حالت عملی این ارتفاع نباید کمتر از 100 مایل بالای سطح زمین باشد.در این ارتفاع اتمسفر زمین بسیار نازک است و به همین دلیل نیروی پسای مالشی زیادی تولید نمی کند.
2-شتاب دادن به جسم تا به سرعتی برسد که به هنگام سقوط ، با سقوط خود به دور سیاره بچرخد.
این سرعت برای ارتفاع A از رابطه زیر محاسبه می گردد:
file:///C:/DOCUME%7E1/JANNAT%7E1.R/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.jpg
که در اینجا A بر حسب مایل و V بر حسب مایل بر ساعت بیان می گردد.بنابراین اگر سفینه ای بخواهد در مداری در ارتفاع 200 متری قرار بگیرد:
file:///C:/DOCUME%7E1/JANNAT%7E1.R/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.jpg
در چنین سرعتی،تقریباً 90 دقیقه برای کامل کردن مدار کافیست،یعنی در مدت 1 ساعت و سی دقیقه می توان یک دور کامل به دور زمین گشت.
اگر بخواهیم که سفینه در ارتفاع بالاتری در حدود 22248 مایلی در مدار بماند، سرعت سفینه باید 6872 باشد.
file:///C:/DOCUME%7E1/JANNAT%7E1.R/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image003.jpg
در چنین سرعتی می توان گفت که سفینه 24 ساعت برای گشتن یک دور کامل به دور زمین نیازمند است و از آنجا که زمین نیز با همین تناوب در حال گشتن به دور خود است،می توان گفت که این ماهواره،هنگامی که از زمین مشاهده می شود ، همیشه در نقطه ثابتی نسبت به زمین واقع است و همیشه در یک نقطه مشخص در آسمان دیده می شود.به این مدار،مدار Geostationary میگویند.هنگامی که ماهواره در این مدار قرار دارد به نظر می آید که به هیچ وجه حرکت نمی کند.این مدار هنگامی مناسب است که بخواهیم دیش ماهواره ی خود را برای دریافت سیگنال هایی از این ماهواره تنظیم کنیم،که در این صورت دیش را یکبار تنظیم کرده و دیگر به تغییری نیاز نداریم.

[N I M A]

قوانین حرکت نیوتن:
برای یک سیستم با تنها دو جسم که تنها تحت تاثیر نیروی جاذبه دو جانبه یکدیگرند،مدار های آنها می توانند با دقت با استفاده از قوانین حرکت و جاذبه نیوتن محاسبه گردند.به طور خلاصه،مجموع نیروها برابر خواهد بود با جرم جسم در شتاب آن جسم .در واقع جاذبه متناسب با جرم است و با توان دوم فاصله رابطه ی عکس دارد.(با توان دوم فاصله،کاهش پیدا می کند)
برای محاسبه،راحت تر است تا حرکت را در یک دستگاه مختصات که مبدا مختصات آن جسم سنگین تر است توصیف کنیم و بگوییم که جسم سبک تر در یک مدار حول جسم سنگین تر می باشد.
با دو جسم،یک مدار به شکل یکی از مقاطع مخروطی است یعنی می تواند به شکل دایره ، بیضی ، سهمی و هذلولی باشد.همچینی مدار می تواند با توجه به مجموع انرژی پتانسیل و جنبشی سیستم باز شود که در این حالت جسم هرگز باز نمی گردد و یا بسته شود که در این حالت جسم تمایل به بازگشت دارد.در مورد یک مدار باز ، سرعت در هر مکانی از مدار ، حداقل همان سرعت گریز(Escape Velocity) برای آن مکان است و در مورد یک مدار بسته ، همیشه کمتر از سرعت گریز است.
هنگامی که سرعت جسم در مدار بیشتر از سرعت گریز باشد ، مدار باز و به شکل هذلولی خواهد بود و هنگامی که سرعت درست برابر با سرعت گریز باشد ، مدار به شکل سهمی خواهد بود.در این حالت اجسام برای مدت کمی به یکدیگر نزدیک می شوند،حول یکدیگر در زمانی که در نزدیک ترین فاصله نسبت به یکدیگر قرار دارند به صورت منحنی می چرخند و سپس برای همیشه از یکدیگر جدا می شوند.این همان حالت ستاره های دنباله دار است اگر از خارج منظومه شمسی بیایند.
در حالت خاص وقتی که جسم در مدار همواره در یک فاصله ثابت نسبت به مرکز باشد،شکل مدار به صورت دایره است ولی به طور کلی یک مدار بسته به شکل یک بیضی است.اگر جسمی به دور زمین بگردد ،نقطه ای که جسمِ در مدار در نزدیک ترین فاصله نسبت به زمین به قرار می گیرد حضیض(Perigee) نامیده می شود که در این نقطه جسم دارای بیشترین سرعت بوده و آماده برای دور شدن از زمین است .البته هنگامی که مدار به دور جسمی غیر از زمین باشد periapsis (نزديکترين نقطه مدار به جسم اوليه يا مادر) نامیده می شود.
نقطه ای که ماهواره در دور ترین نقطه نسبت به زمین قرار می گیرد اوج (Apogee) و یا apoapsis نامیده می شود،در این حالت جسم در کمترین سرعت خود بوده و آماده برای نزدیک شدن به زمین می باشد.اگر هنگامی که جسم در نقطه اوج قرار دارد،موتوری را روشن کنیم و سرعتی به اندازه یک مدار دایروی به جسم بدهیم ،به این عمل apogee kick (پس زنی اوج) و به این موتور apogee kick motor (موتور پس زنی اوج) می گویند.همچنین خطی که از periapsis (حضیض) به apoapsis (اوج) کشیده می شود line-of-apsides می باشد.این خط محور کانونی بیضی است یعنی خطی از میان طولانی ترین قسمت آن.
file:///C:/DOCUME%7E1/JANNAT%7E1.R/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif

[N I M A]

قوانین کپلر:
اجسام حرکت کننده در مدارهای بسته،مسیر خود را پس از مدت زمان ثابتی تکرار می کنند.این حرکت بوسیله قوانین تجربی کپلر توصیف شده است که می تواند از نظر ریاضی از قوانین نیوتن استنتاج شود.این قوانین می توانند به صورت زیر فرمول بندی گردند:
1-مدار یک سیاره پیرامون خورشید به شکل بیضی است و خورشید یکی از نقاط کانونی این بیضی می باشد.بنابراین مدار بر یک صفحه می افتد که صفحه مداری نامیده می شود. نقطه ای در مدار که نزدیک ترین نقطه نسبت به جسم جذب کننده است، periapsis و نقطه ای در مدار که دور ترین نقطه نسبت به جسم جذب کننده است، apoapsis نامیده می شود.همچنین موقعیت های به خصوصی برای مدار پیرامون یک جسم خاص وجود دارد مثلاً اجسامی که به دور خورشید می گردند دارای یک حضیض خورشیدی (perihelion) و یک منتهای اوج (Aphelion) و یا اجسامی که به دور زمین می گردند دارای یک حضیض (perigee) ویک اوج (apogee) و یا اجسامی که به دور ماه می گردند دارای یک perilune (نزدیک ترین نقطه مدار به کره ماه) و apolune (دور ترین نقطه مدار به کره ماه) و یا کلمات مترادف به ترتیب periselene و aposelene می باشند.مدار حول هر ستاره ،نه فقط خورشید، داری یک periastron و apastron می باشد.
2-هنگامی که سیاره مدار خود را در مدت زمان مشخصی طی می کند،خطی از خورشید تا سیاره، بدون توجه به این که سیاره،کدام بخش از مدارش را در آن بخش از زمان دنبال می کند همواره مساحت ثابتی از صفحه مداری را جاروب می نماید.این بدان معنا است که سیاره در نزدیکی حضیض خورشیدی (perihelion) نسبت به منتهای اوج خورشیدی (aphelion) سریع تر حرکت می کند،زیرا در مسافت کمتر،سیاره نیاز دارد کمان بزرگتری را برای بدست آوردن همان مقدار مساحت بپیماید.این قانون معمولاً به صورت مساحت های مساوی در زمان های مساوی مطرح می شود.
3-برای هر سیاره،نسبت توان سوم نصف محور کانونی آن به توان دوم مدت زمان طی آن همواره یک مقدار ثابت مشابه برای تمامی سیاره هاست.
به جز برای موارد خاص مانند نقاط لاگرنژی،هیچ روش شناخته شده ای برای حل معادلات حرکت برای یک سیستم با چهار یا پنج جسم وجود ندارد.راه حل ها برای یک سیستم دو جسمه توسط نیوتن در Principia در سال 1687 منتشر شد.در سال 1912 ، Karl Fritiof Sundman یک سری بیکران همگرا که می تواند مشکل 3 جسمه را حل کند ایجاد کرد،هرچند که این سری بسیار کُند همگرا می شود و این مانعی برای زیاد مورد استفاده قرار گرفتن آن است.
در عوض ،مدار ها می توانند با دقت بالا به صورت قرار دادی تقریب زده شوند.این تقریب ها به دو شکل می باشند:
در یک شکل حرکت بیضوی خالص به عنوان مبنا در نظر گرفته می شود و انحرافاتی برای محاسبه کردن تاثیر جاذبه ای چندین جسم بدان اضافه می گردد.این روش برای محاسبه موقعیت اجرام سماوی راحت است و معادله حرکت ماه،سیاره ها و دیگر اجرام سماوی با دقت بالا بدست می آیند و این روش برای بدست آوردن جدول ناوبری نجومی مورد استفاده قرار می گیرد.هنوز بسیاری از وقایع دنیوی باید توسط روش های نیوتنی محاسبه گردند.
روش معادلات دیفرانسیل نیز برای اهداف علمی یا برنامه ریزی ماموریت مورد استفاده قرار می گیرد.بر اساس قوانین نیوتن ، مجموع نیرو ها برابر با حاصلضرب جرم در شتاب می باشد(F = ma) بنابر این شتاب می تواند بر حسب مکان بیان شود ، در واقع شرایط آشفتگی در این روش آسان تر نمایش داده می شود.پیش بینی موقعیت و سرعت بعدی از موقعیت و سرعت اولیه نیازمند حل یک مسئله مقدار اولیه است، دراین حالت روش های عددی موقعیت و سرعت جسم را در مدت زمان کمی در آینده محاسبه می کنند و سپس دوباره مورد استفاده قرار می گیرند.به هر حال،انباشته شدن خطاهای ریاضیاتی ریز به خاطر دقت محدود محاسبات کامپیوتر، دقت این روش را محدود کرده است.
در شبیه سازی های دیفرانسیلی با ارقام بزرگی از اجسام بوسیله روش سلسله مراتبی در حالت دو به دو بین مراکز جرم ها محاسباتی انجام شده است.با استفاده از این طرح،کهکشان ها،خوشه های ستاره ای و اجسام بزرگ دیگر نیز شبیه سازی می شوند.

[N I M A]

بررسی حرکت مداری:
برای بررسی حرکت یک جسم تحت تاثیر یک نیرو که همواره آن را به سمت یک نقطه مشخص هدایت می کند،بهتر است که از مختصات قطبی به طوری که مبدا آن مطابق با مرکز نیرو باشد استفاده کنیم.در چنین مختصاتی، مولفه شعاعی(radial) و عرضی(transverse) شتاب به ترتیب این گونه هستند:
file:///C:/DOCUME%7E1/JANNAT%7E1.R/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.jpg
و

file:///C:/DOCUME%7E1/JANNAT%7E1.R/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.jpg
از آنجا که نیرو کاملاً شعاعی است و از آنجا که شتاب متناسب با نیرو است،در نتیجه مولفه عرضی شتاب صفر است.

file:///C:/DOCUME%7E1/JANNAT%7E1.R/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image003.jpg
پس از انتگرال گیری داریم:

file:///C:/DOCUME%7E1/JANNAT%7E1.R/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image004.jpg
که در واقع اثبات تئوری قانون دوم کپلر است(خطی که سیاره را به خورشید وصل می کند همواره در مقاطع زمانی برابر مساحت های برابری را جاروب می کند)
ثابت انتگرال گیری h همان تکانه (اندازه حرکت) زاویه ای هر واحد جرم است.در ذیل داریم:

file:///C:/DOCUME%7E1/JANNAT%7E1.R/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image005.jpg
به طوری که ما متغیر کمکی را این گونه تعریف کرده ایم:

file:///C:/DOCUME%7E1/JANNAT%7E1.R/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image006.jpg
مولفه شعاعی نیرو که f(r) است به ازای هر واحد ar می باشد، سپس حذف متغیر زمان از مولفه شعاعی معادله حرکت نتیجه می دهد:

file:///C:/DOCUME%7E1/JANNAT%7E1.R/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image007.jpg
در مورد گرانش،قانون گرانش عمومی نیوتن توضیح می دهد که نیرو متناسب با معکوس مربع فاصله است:

file:///C:/DOCUME%7E1/JANNAT%7E1.R/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image008.jpg
به طوری که G ثابت جهانی گرانش است،m جرم جسم در مدار (سیاره) است و M همان جرم جسم مرکزی (خورشید)است.با جایگذاری در معادله قبلی،داریم:

file:///C:/DOCUME%7E1/JANNAT%7E1.R/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image009.jpg
بنابراین برای نیروی گرانش-یا به طور عمومی تر،برای هر معکوس توان دوم قانون نیرو-سمت راست معادله یک ثابت می شود و معادله به نظر می آید که یک معادله هارمونیک و موزون (harmonic equation ) باشد(تا حد یک تغییر مکان مرکز متغیر وابسته)
بنابراین معادله مدار توصیف شده توسط ذره به شکل زیر است:

file:///C:/DOCUME%7E1/JANNAT%7E1.R/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image010.jpg
به طوری که p ،e و θ0 همگی ثابتهای انتگرال گیری هستند.

file:///C:/DOCUME%7E1/JANNAT%7E1.R/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image011.jpg
اگر پارامتر e کوچکتر از واحد باشد،e گریز از مرکز و a نصف محور کانونی بیضی است.به طور کلی،این معادله می تواند به صورت معادله مقطع مخروطی در مختصات قطبی شناخته شود.

[N I M A]

زوال مداری:
اگر بخشی از مدار یک جسم،وارد یک اتمسفر شود،مدارمی تواند به خاطر پسا ، فاسد شود.در این حالت،در هر periapsis ،جسم با هوا تماس پیدا کرده و بخشی از انرژی اش را از دست می دهد.هر بار،مدار کمتر گریزنده از مرکز و بیشتر دایره ای می شود زیرا جسم بخشی از انرژی جنبشی خود را درست وقتی که انرزی اش ماکزیمم است از دست می دهد.این امر درست مشابه اثر کاهش سرعت آونگ در پاین ترین نقطه است که سبب می شود بالاترین نقطه نوسان آونگ پایین تر بیاید.
با هر کند شدن متوالی،مسیر بیشتری از مدار تحت تاثیر اتمسفر قرار می گیرد و تاثیر مسلم تر می گردد.سرانجام،تاثیر آنقدر زیاد می شود که بیشترین انرزی جنبشی برای بازگرداندن مدار به بالای محدوده ی اثر نیروی پسای اتمسفر کافی نیست.هنگامی که این اتفاق می افتد،جسم به صورت مارپیچ سقوط کرده و با جسم مرکزی برخورد می کند.
محدوده اتمسفر به صورت خود به خود تغییر می کند،در طول زمانِ بیشترین انرژی خورشیدی،اتمسفر زمین سبب افزایش نیروی پسا تا صد کیلومتر بیشتر از زمانی که انرژی خورشیدی حداقل است می شود.
برخی ماهواره ها با وسعت رسانایی زیاد نیز می توانند به خاطر پسای الکترومغناطیسی از سوی میدان مغناطیسی زمین خراب و فاسد شوند.
مدار ها می توانند به صورت مصنوعی بوسیله استفاده از موتور های موشکی که انرژی جنبشی جسم را در برخی نقاط مسیرش تغییر می دهند تحت تاثیر قرار گیرند.این امر تبدیل انرژی شیمیایی یا الکتریکی به انرزی جنبشی است.در این روش،تغییر در شکل یا جهت یابی مدار آسان می شود.
روش مصنوعی دیگری برای تاثیر گذاشتن بر روی مدارها ،استفاده از بادبان های خورشیدی یا بادبان های مغناطیسی است.این شیوه پیشرانش به هیچ نیروی محرکه یا انرژی ورودی جز انرژی خورشید نیاز ندارد و به همین دلیل می تواند به صورت نامحدود مورد استفاده قرار گیرد.
زوال مداری می تواند به خاطر نیروهای جزر و مدی برای اجسامی که پایین تر از مدار synchronous قرار دارند،برای جسمی که حولش می گردند بوجود آید.جاذبه جسم در حال گردش ،در ابتدا،برآمدگی های جزر و مدی تولید می کند و از آنجا که در پایین تر از مدار synchronous جسم گردان سریع تر از سطح جسم حرکت می کند،بر آمدگی ها زاویه کوچکی در پشت آن ایجاد می کنند.جاذبه برآمدگی ها اندکی خارج از محدوده محور ماهواره ی اولیه است و بنابراین مولفه ای در امتداد حرکت ماهواره دارد.برآمدگی نزدیکتر (نسبت به برامدگی دورتر که بخواهد سرعت را افزایش دهد) حرکت جسم را بیشتر کند می کند و در نتیجه مدار تنزل پیدا می کند.بر عکس،جاذبه ماهواره در برآمدگی ها سبب تولید گشتاور بر روی جسم اصلی شده و سرعت گردش جسم اصلی را افزایش می دهد.قمر های مصنوعی (ماهواره ها) کوچکتر از آن هستند که بتواند تاثیر جزر و مدی محسوسی بر روی سیاره ای که حولش می چرخند بگذارند،اما برخی ماه ها در منظومه شمسی دستخوش زوال مداری با این مکانیزم می گردند.داخلی ترین قمر ماه Phobos یک نمونه بارز است و انتظار می رود که بر روی سطح ماه تاثیر گذشته و یا آن را به یک حلقه در طول 50 میلیون سال تجزیه نماید.
در نهایت،مدارها می توانند توسط انتشار امواج گرانشی دچار زوال گردند.این مکانیزم برای بیشتر اجسام شبه ستاره بسیار ضعیف است و تنها در مواردی که ترکیب جرم بسیار زیاد و شتاب بسیار زیاد ایجاد گردد مشهود میشود مانند سیاه چاله ها و ستاره های نوترونی که به دقت حول یکدیگر می گردند.