sahar mashmouli
29th September 2014, 10:15 AM
نظريه آشوب
نظريه‌ی آشوب شاخه‌ای از رياضيات محض-گرايش هندسه می‌باشدكه مرتبط با سيستم‌هاي ديناميكي میباشد. سيستم‌های ديناميكي ارتباط و كاربرد فوق العاده‌اي در فيزيك دارد و اصولا فيزيك به شمار می‌آيد. اما نظريه آشوب چيست؟
نظریه‌آشوب، به شاخه‌ای از ریاضیات و فیزیک گفته می‌شود که مرتبط با سيستم‌هايي است که دینامیک آنها در برابر تغییر مقادیر اولیه، رفتار بسيار حساسی نشان می‌دهد؛ به طوری که رفتارهای آینده آنها دیگر قابل پیش‌بینی نمی‌باشد. به این سیستم‌ها، سیستمهای آشوبی گفته می‌شود که از نوع سیستمهای غیرخطی دینامیک هستند و بهترین مثال برای آنها اثر پروانه‌ای، جریانات هوایی و دوره اقتصادی میباشد. طی بیست سال گذشته، در حوزه ریاضیات و فیزیک مدرن، روش علمی و تئوری جدید و بسیار جالبی به نام "آشوب" پا به عرصه ظهور گذاشته است. تئوری آشوب، سیستمهای دینامیکی بسیار پیچیده‌ای مانند اتمسفر زمین، جمعیت حیوانات، جریان مایعات، تپش قلب انسان، فرآیندهای زمین شناسی و ... را مورد بررسی قرار می‌دهد. انگاره‌ی اصلی و کلیدی تئوری آشوب این است که در هر بی‌نظمی ، نظمی نهفته است. به این معنا که نباید نظم را تنها در یک مقیاس جستجو کرد؛ پدیده ای که در مقیاس محلی، کاملا تصادفی و غیرقابل پیش‌بینی به نظر می‌رسد چه بسا در مقیاس بزرگتر، کاملاً پایاو قابل پیش بینی باشد. نقاط تشابهی بین تئوری آشوب و علم آمارواحتمالات وجود دارد. آمار نیز به دنبال کشف نظم در بی‌نظمی است. نتیجه‌ی پرتاب یک سکه در هر بار ،تصادفی و نامعلوم است، زیرا دامنه‌ی محلی دارد. اما پیامدهای مورد انتظار این پدیده ، هنگامی که به تعداد زیادی تکرار شود، پایا و قابل پیش‌بینی است. هم‌چنین می توان به مصادیقی از این تئوری در حوزه‌ی علوم انسانی اشاره کرد. بسیاری از وقایع تاریخی که در مقیاس بیست ساله ممکن است کاملاً تصادفی و بی‌نظم به نظر برسند، ممکن است که در مقیاس دویست ساله، دوهزار ساله یا بیست هزار ساله دارای دوره تناوب مشخص و یا نوعی نظم در علت‌ها باشند. نگرش رفتارگرایی در حوزه‌ی روانشناسی، در واقع با نوعی تغییر مقیاس، به نظم رفتاری و قوانین آن دست می‌یابند و امکان پیش‌بینی و یا اصلاح اختلالات رفتاری فراهم می‌گردد، در غیر اینصورت اگر رفتارهای منفرد افراد مد نظر باشد چیزی جز چند رفتار تصادفی و غیرقابل پیش‌بینی نخواهد بود. روش علمی (متدولوژی) که این تئوری در اختیار ما قرار می‌دهد، تغییر مقیاس در نگاه به وقایع است به گونه ای که بتوان نظم ساختاری آن را کشف کرد. صد البته، نگاه جدید این منطق به نظم، بسیاری از جدال‌های سنتی در مورد برهان نظم و ... در فلسفه را نیز مورد چالش قرار می‌دهد.
موضوع جالب دیگری که در تئوری آشوب وجود دارد، تاکید آن بر وابستگی یا حساسیت به شرایط اولیه است. بدین معنی که تغییرات بسیار جزئی در مقادیر اولیه‌ی یک فرآیند می‌تواند منجر به اختلافات چشمگیری در سرنوشت فرآیند شود. مثال ساده‌ی زیر شاید جالب باشد :
اگر مسافری ده ثانیه دیر به ایستگاه اتوبوس برسد نمی‌تواند سوار اتوبوسی شود که هر ده دقیقه یک بار از این ایستگاه می‌گذرد و به سمت مترویی می‌رود که از آن هر ساعت یک بار قطاری به سوی فرودگاه حرکت می‌کند. برای مقصد مورد نظر این مسافر، فقط روزی یک پرواز انجام می‌شود و لذا تاخیر ده ثانیه ای این مسافر باعث از دست دادن یک روز کامل می‌شود. بسیاری از پدیده های طبیعی دارای چنین حساسیتی به شرایط اولیه هستند. ادوارد لورنز، دانشمند مشهور هواشناسی، سال‌ها پیش جمله مشهور خود را که بعدها به اثر پروانه مشهور شد، چنین عنوان کرده است: " در یک سیستم دینامیکی مانند اتمسفر زمین، آشفتگی بسیار کوچک ناشی از به هم خوردن بال‌های یک پروانه می‌تواند منجر به طوفان‌هایی در مقیاس یک قاره بشود". در بسیاری از وقایع جامعه‌شناختی و سیاسی نیز می توان به جای پی‌جویی عوامل بسیار پیچیده و نادیده گرفتن عوامل به ظاهر ساده، با جدی گرفتن عوامل به ظاهر بی ارزش به تحلیل صحیحی نسبت به آن واقعه رسید.
نظريه‌ی آشوب شاخه‌ای از رياضيات محض-گرايش هندسه می‌باشدكه مرتبط با سيستم‌هاي ديناميكي میباشد. سيستم‌های ديناميكي ارتباط و كاربرد فوق العاده‌اي در فيزيك دارد و اصولا فيزيك به شمار می‌آيد. اما نظريه آشوب چيست؟
نظریه‌آشوب، به شاخه‌ای از ریاضیات و فیزیک گفته می‌شود که مرتبط با سيستم‌هايي است که دینامیک آنها در برابر تغییر مقادیر اولیه، رفتار بسيار حساسی نشان می‌دهد؛ به طوری که رفتارهای آینده آنها دیگر قابل پیش‌بینی نمی‌باشد. به این سیستم‌ها، سیستمهای آشوبی گفته می‌شود که از نوع سیستمهای غیرخطی دینامیک هستند و بهترین مثال برای آنها اثر پروانه‌ای، جریانات هوایی و دوره اقتصادی میباشد. طی بیست سال گذشته، در حوزه ریاضیات و فیزیک مدرن، روش علمی و تئوری جدید و بسیار جالبی به نام "آشوب" پا به عرصه ظهور گذاشته است. تئوری آشوب، سیستمهای دینامیکی بسیار پیچیده‌ای مانند اتمسفر زمین، جمعیت حیوانات، جریان مایعات، تپش قلب انسان، فرآیندهای زمین شناسی و ... را مورد بررسی قرار می‌دهد. انگاره‌ی اصلی و کلیدی تئوری آشوب این است که در هر بی‌نظمی ، نظمی نهفته است. به این معنا که نباید نظم را تنها در یک مقیاس جستجو کرد؛ پدیده ای که در مقیاس محلی، کاملا تصادفی و غیرقابل پیش‌بینی به نظر می‌رسد چه بسا در مقیاس بزرگتر، کاملاً پایاو قابل پیش بینی باشد. نقاط تشابهی بین تئوری آشوب و علم آمارواحتمالات وجود دارد. آمار نیز به دنبال کشف نظم در بی‌نظمی است. نتیجه‌ی پرتاب یک سکه در هر بار ،تصادفی و نامعلوم است، زیرا دامنه‌ی محلی دارد. اما پیامدهای مورد انتظار این پدیده ، هنگامی که به تعداد زیادی تکرار شود، پایا و قابل پیش‌بینی است. هم‌چنین می توان به مصادیقی از این تئوری در حوزه‌ی علوم انسانی اشاره کرد. بسیاری از وقایع تاریخی که در مقیاس بیست ساله ممکن است کاملاً تصادفی و بی‌نظم به نظر برسند، ممکن است که در مقیاس دویست ساله، دوهزار ساله یا بیست هزار ساله دارای دوره تناوب مشخص و یا نوعی نظم در علت‌ها باشند. نگرش رفتارگرایی در حوزه‌ی روانشناسی، در واقع با نوعی تغییر مقیاس، به نظم رفتاری و قوانین آن دست می‌یابند و امکان پیش‌بینی و یا اصلاح اختلالات رفتاری فراهم می‌گردد، در غیر اینصورت اگر رفتارهای منفرد افراد مد نظر باشد چیزی جز چند رفتار تصادفی و غیرقابل پیش‌بینی نخواهد بود. روش علمی (متدولوژی) که این تئوری در اختیار ما قرار می‌دهد، تغییر مقیاس در نگاه به وقایع است به گونه ای که بتوان نظم ساختاری آن را کشف کرد. صد البته، نگاه جدید این منطق به نظم، بسیاری از جدال‌های سنتی در مورد برهان نظم و ... در فلسفه را نیز مورد چالش قرار می‌دهد.
موضوع جالب دیگری که در تئوری آشوب وجود دارد، تاکید آن بر وابستگی یا حساسیت به شرایط اولیه است. بدین معنی که تغییرات بسیار جزئی در مقادیر اولیه‌ی یک فرآیند می‌تواند منجر به اختلافات چشمگیری در سرنوشت فرآیند شود. مثال ساده‌ی زیر شاید جالب باشد :
اگر مسافری ده ثانیه دیر به ایستگاه اتوبوس برسد نمی‌تواند سوار اتوبوسی شود که هر ده دقیقه یک بار از این ایستگاه می‌گذرد و به سمت مترویی می‌رود که از آن هر ساعت یک بار قطاری به سوی فرودگاه حرکت می‌کند. برای مقصد مورد نظر این مسافر، فقط روزی یک پرواز انجام می‌شود و لذا تاخیر ده ثانیه ای این مسافر باعث از دست دادن یک روز کامل می‌شود. بسیاری از پدیده های طبیعی دارای چنین حساسیتی به شرایط اولیه هستند. ادوارد لورنز، دانشمند مشهور هواشناسی، سال‌ها پیش جمله مشهور خود را که بعدها به اثر پروانه مشهور شد، چنین عنوان کرده است: " در یک سیستم دینامیکی مانند اتمسفر زمین، آشفتگی بسیار کوچک ناشی از به هم خوردن بال‌های یک پروانه می‌تواند منجر به طوفان‌هایی در مقیاس یک قاره بشود". در بسیاری از وقایع جامعه‌شناختی و سیاسی نیز می توان به جای پی‌جویی عوامل بسیار پیچیده و نادیده گرفتن عوامل به ظاهر ساده، با جدی گرفتن عوامل به ظاهر بی ارزش به تحلیل صحیحی نسبت به آن واقعه رسید.