نو آور
24th January 2014, 12:08 PM
اولین ماشین محاسب چرتکه بود دومین ماشین بی شک وسیله ای برای ضرب بود که توسط کاشف لگاریتم ساخته شد. ریاضیدانان این وسیله را به نام عجیب «استخوان های نپر» می شناسند، ولی صحیح تر آن است که «میله های نپر» نامیده شود. مخترع این وسیله آن را در کتابی که در سال 1617 منتشر (http://www.tebyan-zn.ir/tags/%d9%85%d9%86%d8%aa%d8%b4%d8%b1.html) ساخت و رابدولوژی نام داشت (از واژه ی یونانی rabdos به معنی «میله ها») تشریح کرده است.
کتاب رابدولوژی تیراژ قابل ملاحظه ای داشت و حتی بیش از لگاریتم های نپر مورد توجه قرار گرفت. استخوان های نپر در واقع جدول ضربی است که می توان آن را طوری آرایش داد که برای انجام فرایند ضرب فقط عمل جمع لازم باشد.بعدها استخوان های نپر را روی استوانه های موازی قرار دادند تا برای عمل ضرب آسان تر بتوان آن ها را در محل های مورد نظر قرار داد. یک مجموعه از این استخوان ها، که گفته می شود متعلق به خود نپر بوده است، در موزه ی علوم ساوث کنزیگتون (1)، در انگلستان نگهداری می شود.پیشرفت بعدی در زمینه ی محاسبه ی مکانیکی توسط ادموند گونتر (2)، همکار بریگز، حاصل شد. او در سال 1620 یک خط کش (http://www.tebyan-zn.ir/tags/%d8%ae%d8%b7-%da%a9%d8%b4.html) لگاریتمی به طول 60 سانتی متر درست کرد و با استفاده از یک جفت تقسیم کننده عمل ضرب را انجام داد. مثلاً او طول بین 1 و 2 را با طول بین 1 و 3 جمع می کرد و چون این مجموع برابر با طول بین 1 و 6 بود، حاصل ضرب 2 و 3 برابر 6 به دست می آمد.ویلیام آوت رد (3) ایده ی گونتر را بسط داد و به جای تقسیم کننده ها از دو خط کش (http://www.tebyan-zn.ir/tags/%d8%ae%d8%b7-%da%a9%d8%b4.html) لگاریتمی استفاده کرد که یکی روی دیگری می لغزید. او این وسیله را در سال 1622 اختراع کرده بود، ولی تا ده سال بعد جایی آن را معرفی نکرد. حتی نیوتون هم وارد این بازی شد و پیشنهاد کرد که یک ریل برای خط کش (http://www.tebyan-zn.ir/tags/%d8%ae%d8%b7-%da%a9%d8%b4.html) لغزان تعبیه شود (1675)، ولی این ایده تا یک قرن بعد از آن - توسط جان رابرتسون (4) در سال 1775- عملی نشد. از سال 1900 به بعد، اصلاحات زیادی روی این خط کش (http://www.tebyan-zn.ir/tags/%d8%ae%d8%b7-%da%a9%d8%b4.html) انجام شد و سودمندی آن را در محاسبات پیچیده تر افزایش داد.اولین ماشین محاسبی که می توان آن را نمونه ی اولیه ی ماشین های امروزی نامید، توسط ریاضیدان، فیلسوف و فیزیکدان فرانسوی، بِلِز پاسکال (5) در سال 1642 اختراع شد. این ماشین برای انجام جمع و تفریق طراحی شده بود. این ماشین جعبه ی مستطیلی بزرگی بود که روی آن شش چرخ قرار داشت.چون ماشین پاسکال عمدتاً برای محاسبات مربوط به پول رایج انگلستان به کار می رفت، دو چرخ سمت راست برای پِنس و شیلینگ شماره گذاری شده بود و چرخ های دیگر از 1 تا 9 شماره گذاری شده بودند و برای پوند به کار می رفتند.چرخ ها به استوانه های ثبّات متصل بودند و این استوانه ها نیز چرخ های عددی را فعال می کردند که از درون حفره هایی در بالای ماشین قابل خواندن بودند. تفریق به وسیله ی جمع انجام می شد، به این ترتیب که عدد مفروق به مفروق منه اضافه می شد، مثلاً،لایب نیتز، یکی دیگر از نوابغ بزرگ جهان و یکی از کاشفان حساب دیفرانسیل و انتگرال، در سال 1671 ماشین محاسبی طراحی و در سال 1694 آن را تکمیل کرد.یکی از مهم ترین نوآوری های لایب نیتز در این ماشین، چرخ لغزان بود. نوآوری های دیگر، ده بر یک با تأخیر، دوران در جهات مختلف برای جمع و تفریق، چفت هایی برای حفاظت در برابر دوران اضافی و مکانیسمی برای «پاک کردن» بود. اصلاحاتی که در سال 1820 توسط شارل توماس (6) (فرانسوی)، در سال 1875 توسط فرانک اس. بالدوین (7) (امریکایی)، و در سال 1878 توسط و.ت.اُدنر (8) (سوئدی) صورت گرفت، در حدود سال 1900 به بسط ویژگی های اساسی ماشین های حساب امروزی انجامید.بلندپروازانه ترین پروژه ا ی که در قرن نوزدهم در مورد ماشین های محاسب انجام شد، پروژه ی چارلز بابیج (9) بود. بابیج از 1828 تا 1839 استاد ریاضیات و صاحب کرسی لوکاس در دانشگاه کیمبریج بود، ولی از این سمت استعفا داد تا روی پروژه ی «موتور تفاضلی» (10) خودکار کند. دولت 17,000پوند به این پروژه اختصاص داد و خود بابیج هم تقریباً دار و ندارش (6,000 پوند) را روی این کار گذاشت.کار او ناموفق ماند و هیچ گاه نتوانست ماشین خود را تکمیل کند. با وجود این، بعد از این که در سال 1842 دولت تقاضای او را برای یک کمک مالی دیگر رد کرد، بابیج نه تنها ناامید نشد، بلکه ایده هایش را بزرگ تر کرد و کارش را روی آنچه خود «موتور تحلیلی» (11) می نامید آغاز کرد. این ماشین نیز هیچ گاه کامل نشد؛ اما پسرش، اچ.پی. بابیج در سال 1906 بخشی از این ماشین را کامل کرد و 25 مضرب را با 29 رقم دقت، به عنوان نمونه ای از کار ماشین منتشر (http://www.tebyan-zn.ir/tags/%d9%85%d9%86%d8%aa%d8%b4%d8%b1.html) کرد. علت شکست بابیج طراحی نادرست ماشین نبود، بلکه به گفته ی
پروفسور هوارد اچ. ایکن (12)، که نظریه ی ماشین حساب دنباله ی خودکار کنترل شده (13) (ASCC) دانشگاه هاروارد (1944) را بنیاد گذاشت، بابیج به دلیل «نداشتن ابزارهای ماشینی، مدارهای الکتریکی و آلیاژهای فلزی» که جزء لاینفک ماشین های جدید هستند شکست خورد. موتور بابیج را که گاهی «حماقت بابیج» نامیده اند، در واقع باید «بصیرت بابیج» نامید.در سال 1888، ویلیام اس.باروز (14) با طراحی ماشینی که عددها را چاپ هم می کرد، بعد جدیدی به ماشین های محاسب داد. این ماشین شبیه به ماشینی بود که توسط هانری پوتن (15) در پاریس اختراع شد و در سال 1883 در انگلستان و در سال 1885 در ایالات متحده به عنوان اختراع ثبت شد. این ماشین مجموع نهایی و مجموع های فرعی را چاپ می کرد.هرمان هولریث (16) وقتی که در استخدام اداره ی سرشماری ایالات متحد بود، در سال 1880 نمونه ی اولیه ای از ماشین های جدول بندی و تفکیک را ساخت. او ماشینی برای تفکیک و مرتب کردن کارت های سرشماری اختراع کرد. هر کارت سوراخی داشت و کارت ها به کمک رله های الکترومغناطیسی که توسط اتصال هایی از درون سوراخ کارت ها فعال می شدند توزیع می شد. اصل حاکم بر این ماشین را شرکت آی.بی.ام (IBM) (17) در کامپیوترهای اولیه ی خود (1929) به کار برد.از این زمان به بعد، پیشرفت بسیار سریع بود. چون ماشین هایی که بر پایه ی رله کار می کردند نسبتاً کند بودند، در سال 1944 رله ها را با مکانیسم های الکترونیکی ای به شکل لامپ های خلأ جایگزین کردند. متأسفانه به علت تعداد زیاد لامپ های خلأ، ماشین ها بسیار حجیم بودند و گرمای حاصل از لامپ ها نیز، وقتی که تعداد زیادی از آن ها با هم کار می کردند، مشکلی جدی بود. در سال 1948، آزمایشگاه های بِل (18) اختراع ترانزیستور را اعلام کرد. این عنصر انقلاب ساز، کریستال کوچکی است که مانند لامپ خلأ عمل می کند؛ ولی بسیار کوچک تر از لامپ است، طول عمر بیشتری دارد، جریان بسیار کمتری مصرف می کند و در نتیجه، تقریباً گرما تولید نمی کند. در اغلب کامپیوترهای جدید (از 1961 به بعد) به جای لامپ خلأ از ترانزیستور استفاده شده و این تغییر باعث کارایی بیشتر شده است.قدرت محاسباتی عظیم این ماشین های جدید عمدتاً ناشی از حافظه (قابلیت ذخیره سازی) و سرعت زیاد آن ها ست. توسعه ی این ماشین ها که هم زیر نظر دولت و هم از طریق پژوهش پیوسته در شرکت های خصوصی صورت می گیرد، چنان سریع است که هر ماشین حتی قبل از آن که تکمیل شود، توسط ماشین جدیدی از دور خارج می شود.همه ی ماشین هایی که توصیف کردیم، جز خط کش (http://www.tebyan-zn.ir/tags/%d8%ae%d8%b7-%da%a9%d8%b4.html) لغزان، از نوع «ماشین های حساب دیجیتال» (19) هستند. خط کش (http://www.tebyan-zn.ir/tags/%d8%ae%d8%b7-%da%a9%d8%b4.html) لغزان متعلق به خانواده ی دیگری از ماشین هاست که «محاسب های متغیر پیوسته» (20) نامیده می شوند.چون پاسخ عددی این ماشین ها از روی نمودار یا خط کش (http://www.tebyan-zn.ir/tags/%d8%ae%d8%b7-%da%a9%d8%b4.html) خوانده می شود، دقت آن ها بسیار کمتر از ماشین های حساب دیجیتال است که می توانند پاسخ را با تعداد زیادی از رقم های اعشاری نمایش دهند.اختراع بعدی در این زمینه منجر به بسط «کامپیوترهای آنالوگ» (21) شده است که در آن ها قیاس بین مدارهای الکتریکی و مکانیسم ابزارهای مکانیکی، برای انتقال محاسبات به ماشین های الکترونیکی به کار می رود. این تحلیل گرهای تفاضلی جایگزین همتاهای مکانیکی خود در آزمایشگاه های محاسباتی جدید شده اند.ماشین های محاسب دیگری نیز، معمولاً برای مصارف خاص، اختراع شده اند. یکی از این ها ماشین پیش بینی جزر و مد کلوین است (1872). این ماشین اساساً یک ترکیب گر همساز است که در آن یک منحنی از مولفه های همساز رسم می شود. جواب منحنی های جبری و جواب دستگاه های معلادلات خطی نیز مخترعان را به خود جلب کرده اند. هم ماشین های مکانیکی و هم ماشین های الکترونیکی برای حل این مسائل اختراع شده اند.
http://www.uc-njavan.ir/images/wsbkiaxzbzg88qd3hob.jpg
http://www.piercefuller.com/collect/before.html
منبع:راسخون
کتاب رابدولوژی تیراژ قابل ملاحظه ای داشت و حتی بیش از لگاریتم های نپر مورد توجه قرار گرفت. استخوان های نپر در واقع جدول ضربی است که می توان آن را طوری آرایش داد که برای انجام فرایند ضرب فقط عمل جمع لازم باشد.بعدها استخوان های نپر را روی استوانه های موازی قرار دادند تا برای عمل ضرب آسان تر بتوان آن ها را در محل های مورد نظر قرار داد. یک مجموعه از این استخوان ها، که گفته می شود متعلق به خود نپر بوده است، در موزه ی علوم ساوث کنزیگتون (1)، در انگلستان نگهداری می شود.پیشرفت بعدی در زمینه ی محاسبه ی مکانیکی توسط ادموند گونتر (2)، همکار بریگز، حاصل شد. او در سال 1620 یک خط کش (http://www.tebyan-zn.ir/tags/%d8%ae%d8%b7-%da%a9%d8%b4.html) لگاریتمی به طول 60 سانتی متر درست کرد و با استفاده از یک جفت تقسیم کننده عمل ضرب را انجام داد. مثلاً او طول بین 1 و 2 را با طول بین 1 و 3 جمع می کرد و چون این مجموع برابر با طول بین 1 و 6 بود، حاصل ضرب 2 و 3 برابر 6 به دست می آمد.ویلیام آوت رد (3) ایده ی گونتر را بسط داد و به جای تقسیم کننده ها از دو خط کش (http://www.tebyan-zn.ir/tags/%d8%ae%d8%b7-%da%a9%d8%b4.html) لگاریتمی استفاده کرد که یکی روی دیگری می لغزید. او این وسیله را در سال 1622 اختراع کرده بود، ولی تا ده سال بعد جایی آن را معرفی نکرد. حتی نیوتون هم وارد این بازی شد و پیشنهاد کرد که یک ریل برای خط کش (http://www.tebyan-zn.ir/tags/%d8%ae%d8%b7-%da%a9%d8%b4.html) لغزان تعبیه شود (1675)، ولی این ایده تا یک قرن بعد از آن - توسط جان رابرتسون (4) در سال 1775- عملی نشد. از سال 1900 به بعد، اصلاحات زیادی روی این خط کش (http://www.tebyan-zn.ir/tags/%d8%ae%d8%b7-%da%a9%d8%b4.html) انجام شد و سودمندی آن را در محاسبات پیچیده تر افزایش داد.اولین ماشین محاسبی که می توان آن را نمونه ی اولیه ی ماشین های امروزی نامید، توسط ریاضیدان، فیلسوف و فیزیکدان فرانسوی، بِلِز پاسکال (5) در سال 1642 اختراع شد. این ماشین برای انجام جمع و تفریق طراحی شده بود. این ماشین جعبه ی مستطیلی بزرگی بود که روی آن شش چرخ قرار داشت.چون ماشین پاسکال عمدتاً برای محاسبات مربوط به پول رایج انگلستان به کار می رفت، دو چرخ سمت راست برای پِنس و شیلینگ شماره گذاری شده بود و چرخ های دیگر از 1 تا 9 شماره گذاری شده بودند و برای پوند به کار می رفتند.چرخ ها به استوانه های ثبّات متصل بودند و این استوانه ها نیز چرخ های عددی را فعال می کردند که از درون حفره هایی در بالای ماشین قابل خواندن بودند. تفریق به وسیله ی جمع انجام می شد، به این ترتیب که عدد مفروق به مفروق منه اضافه می شد، مثلاً،لایب نیتز، یکی دیگر از نوابغ بزرگ جهان و یکی از کاشفان حساب دیفرانسیل و انتگرال، در سال 1671 ماشین محاسبی طراحی و در سال 1694 آن را تکمیل کرد.یکی از مهم ترین نوآوری های لایب نیتز در این ماشین، چرخ لغزان بود. نوآوری های دیگر، ده بر یک با تأخیر، دوران در جهات مختلف برای جمع و تفریق، چفت هایی برای حفاظت در برابر دوران اضافی و مکانیسمی برای «پاک کردن» بود. اصلاحاتی که در سال 1820 توسط شارل توماس (6) (فرانسوی)، در سال 1875 توسط فرانک اس. بالدوین (7) (امریکایی)، و در سال 1878 توسط و.ت.اُدنر (8) (سوئدی) صورت گرفت، در حدود سال 1900 به بسط ویژگی های اساسی ماشین های حساب امروزی انجامید.بلندپروازانه ترین پروژه ا ی که در قرن نوزدهم در مورد ماشین های محاسب انجام شد، پروژه ی چارلز بابیج (9) بود. بابیج از 1828 تا 1839 استاد ریاضیات و صاحب کرسی لوکاس در دانشگاه کیمبریج بود، ولی از این سمت استعفا داد تا روی پروژه ی «موتور تفاضلی» (10) خودکار کند. دولت 17,000پوند به این پروژه اختصاص داد و خود بابیج هم تقریباً دار و ندارش (6,000 پوند) را روی این کار گذاشت.کار او ناموفق ماند و هیچ گاه نتوانست ماشین خود را تکمیل کند. با وجود این، بعد از این که در سال 1842 دولت تقاضای او را برای یک کمک مالی دیگر رد کرد، بابیج نه تنها ناامید نشد، بلکه ایده هایش را بزرگ تر کرد و کارش را روی آنچه خود «موتور تحلیلی» (11) می نامید آغاز کرد. این ماشین نیز هیچ گاه کامل نشد؛ اما پسرش، اچ.پی. بابیج در سال 1906 بخشی از این ماشین را کامل کرد و 25 مضرب را با 29 رقم دقت، به عنوان نمونه ای از کار ماشین منتشر (http://www.tebyan-zn.ir/tags/%d9%85%d9%86%d8%aa%d8%b4%d8%b1.html) کرد. علت شکست بابیج طراحی نادرست ماشین نبود، بلکه به گفته ی
پروفسور هوارد اچ. ایکن (12)، که نظریه ی ماشین حساب دنباله ی خودکار کنترل شده (13) (ASCC) دانشگاه هاروارد (1944) را بنیاد گذاشت، بابیج به دلیل «نداشتن ابزارهای ماشینی، مدارهای الکتریکی و آلیاژهای فلزی» که جزء لاینفک ماشین های جدید هستند شکست خورد. موتور بابیج را که گاهی «حماقت بابیج» نامیده اند، در واقع باید «بصیرت بابیج» نامید.در سال 1888، ویلیام اس.باروز (14) با طراحی ماشینی که عددها را چاپ هم می کرد، بعد جدیدی به ماشین های محاسب داد. این ماشین شبیه به ماشینی بود که توسط هانری پوتن (15) در پاریس اختراع شد و در سال 1883 در انگلستان و در سال 1885 در ایالات متحده به عنوان اختراع ثبت شد. این ماشین مجموع نهایی و مجموع های فرعی را چاپ می کرد.هرمان هولریث (16) وقتی که در استخدام اداره ی سرشماری ایالات متحد بود، در سال 1880 نمونه ی اولیه ای از ماشین های جدول بندی و تفکیک را ساخت. او ماشینی برای تفکیک و مرتب کردن کارت های سرشماری اختراع کرد. هر کارت سوراخی داشت و کارت ها به کمک رله های الکترومغناطیسی که توسط اتصال هایی از درون سوراخ کارت ها فعال می شدند توزیع می شد. اصل حاکم بر این ماشین را شرکت آی.بی.ام (IBM) (17) در کامپیوترهای اولیه ی خود (1929) به کار برد.از این زمان به بعد، پیشرفت بسیار سریع بود. چون ماشین هایی که بر پایه ی رله کار می کردند نسبتاً کند بودند، در سال 1944 رله ها را با مکانیسم های الکترونیکی ای به شکل لامپ های خلأ جایگزین کردند. متأسفانه به علت تعداد زیاد لامپ های خلأ، ماشین ها بسیار حجیم بودند و گرمای حاصل از لامپ ها نیز، وقتی که تعداد زیادی از آن ها با هم کار می کردند، مشکلی جدی بود. در سال 1948، آزمایشگاه های بِل (18) اختراع ترانزیستور را اعلام کرد. این عنصر انقلاب ساز، کریستال کوچکی است که مانند لامپ خلأ عمل می کند؛ ولی بسیار کوچک تر از لامپ است، طول عمر بیشتری دارد، جریان بسیار کمتری مصرف می کند و در نتیجه، تقریباً گرما تولید نمی کند. در اغلب کامپیوترهای جدید (از 1961 به بعد) به جای لامپ خلأ از ترانزیستور استفاده شده و این تغییر باعث کارایی بیشتر شده است.قدرت محاسباتی عظیم این ماشین های جدید عمدتاً ناشی از حافظه (قابلیت ذخیره سازی) و سرعت زیاد آن ها ست. توسعه ی این ماشین ها که هم زیر نظر دولت و هم از طریق پژوهش پیوسته در شرکت های خصوصی صورت می گیرد، چنان سریع است که هر ماشین حتی قبل از آن که تکمیل شود، توسط ماشین جدیدی از دور خارج می شود.همه ی ماشین هایی که توصیف کردیم، جز خط کش (http://www.tebyan-zn.ir/tags/%d8%ae%d8%b7-%da%a9%d8%b4.html) لغزان، از نوع «ماشین های حساب دیجیتال» (19) هستند. خط کش (http://www.tebyan-zn.ir/tags/%d8%ae%d8%b7-%da%a9%d8%b4.html) لغزان متعلق به خانواده ی دیگری از ماشین هاست که «محاسب های متغیر پیوسته» (20) نامیده می شوند.چون پاسخ عددی این ماشین ها از روی نمودار یا خط کش (http://www.tebyan-zn.ir/tags/%d8%ae%d8%b7-%da%a9%d8%b4.html) خوانده می شود، دقت آن ها بسیار کمتر از ماشین های حساب دیجیتال است که می توانند پاسخ را با تعداد زیادی از رقم های اعشاری نمایش دهند.اختراع بعدی در این زمینه منجر به بسط «کامپیوترهای آنالوگ» (21) شده است که در آن ها قیاس بین مدارهای الکتریکی و مکانیسم ابزارهای مکانیکی، برای انتقال محاسبات به ماشین های الکترونیکی به کار می رود. این تحلیل گرهای تفاضلی جایگزین همتاهای مکانیکی خود در آزمایشگاه های محاسباتی جدید شده اند.ماشین های محاسب دیگری نیز، معمولاً برای مصارف خاص، اختراع شده اند. یکی از این ها ماشین پیش بینی جزر و مد کلوین است (1872). این ماشین اساساً یک ترکیب گر همساز است که در آن یک منحنی از مولفه های همساز رسم می شود. جواب منحنی های جبری و جواب دستگاه های معلادلات خطی نیز مخترعان را به خود جلب کرده اند. هم ماشین های مکانیکی و هم ماشین های الکترونیکی برای حل این مسائل اختراع شده اند.
http://www.uc-njavan.ir/images/wsbkiaxzbzg88qd3hob.jpg
http://www.piercefuller.com/collect/before.html
منبع:راسخون