وجود دارد یا نه؟

[navid sadeghpour]

سلام خدمت همگی

میدونیم مجموعه اعداد حقیقی یک میدان مرتب هست.اما مجموعه اعداد مختلط میدانی هست که مجموعه اعداد حقیقی رو شامل میشه اما مرتب نیست.حالا سوال اینه آیا میدانی وجود داره که مجموعه اعداد حقیقی(میدان حقیقی) رو شامل بشه و مرتب هم باشه؟

[navid sadeghpour]

یعنی کسی نیست بعد از این همه وقت جوابی بده؟!من فعلا این رو میدونم که این میدان نمیتونه مجموعه اعداد مختلط رو شامل بشه چون در اون صورت حداکثر مرتب جزئی میشه.

[meha1368]

یعنی کسی نیست بعد از این همه وقت جوابی بده؟!من فعلا این رو میدونم که این میدان نمیتونه مجموعه اعداد مختلط رو شامل بشه چون در اون صورت حداکثر مرتب جزئی میشه.


نوید جان سلام . به نظرم بهتر بود تعریف میدان مرتب رو مینوشتی
من این به ذهنم رسید که اگر ثابت کنیم معادله ی http://www.codecogs.com/eq.latex?%7Bx%7D%5E%7B2%7D+1=0 در هر میدان k جواب داره اونوقت میشه گفت k مرتب نیست .
منظور از k میدانیه که به طور سره شامل اعداد حقیقیه