عدم قطعيت در حركت

[genius1]

بدنبال كشف هاي پلانك در تابش جسم سياه كه برخلاف تفكرات كلاسيكي نيوتوني از موج كه مي گفت دامنه ي امواج بينهايت است؛يعني يك موج الكترومغناطيس به صورت پيوسته تا بينهايت انتشار مي يابد،پلانك كه بنيان گذار مفهوم كوانتمي بود،معتقد بود كه امواجي كه از اجسام باز تابيده مي شوند،نه به صورت پيوسته بلكه به صورت گسسته و بسته هاي انرژي به بيرون اتم پرتاب مي شوند.همين جرقه اي در ذهن دانشمندان و فيزيك دانان آن زمان بوجود آورد.از جملهءاين داشمندان بور و هايزنبرگ بودند.بور مدل اتمي خود را كوانتمي در نظر گرفت،يعني اينكه الكترون اتم تنها سطح انرژي معيني مي تواند داشته باشد يعني انرژي اش كوانتيده است.او اين فرضيه ي خود را از فرمول ريدبرگ و انرژي كوانتمي به صورت زير بدست آورد.
http://www.codecogs.com/eq.latex?\Delta E=Rhc\left(\frac{1}{{n}^{2}}-\frac{1}{{m}^{2}}\right)
كه است.اين تفكر البته نكته ي خوبي براي توجيه حركات كوانتمي در ذرات است.حركت بسيار بسيار بزرگ در تئوري كوانتمي كاري بود كه لويي دوبروي كرد.او با در نظر گرفتن حركت نسبيتي ذرات در عين كوانتمي بودن انرژي كه جرم عامل آن است را كوانتمي در نظر گرفت :http://www.codecogs.com/eq.latex?E=m{c}^{2},,E=hv\Rightarrow hv=m{c}^{2}\Rightarrow pc=\frac{hc}{\lambda }\Rightarrow \lambda =\frac{h}{p}
حال مي توان جرم را(البته جرم نسبيتي)را در سرعت ذره ضرب كرده و آن را بر ثابت پلانك تقسيم كرد.دانشمندان كه كنجكا اين بودند كه ذات الكترون را كشف كنند،آن را در معادله ي بالا با سرعت مداري و جرم الكترون جا گذاري كردندو در عين ناباوري الكترون طول موجي بلند و قابل رويت و قابل پراش داشت!!!هايزنبرگ از اين موضوع استفاده كرد تا عدم قطعيت خود را توجيه كند.او الكتروني را از شكافي به عرض wعبور داد سپس الگوي پراش آن را روي پرده اي ك به فلوئورسنت آغشته بود،پراكنده شد.او عرض شكاف را طوري انتخاب كرد كهhttp://www.codecogs.com/eq.latex?\lambdaw=1/2يعني عدم قطعيت در مكان را http://www.codecogs.com/eq.latex?\Delta x=w=\frac{1}{\lambda }تكانه ي ذرات را pدر نظر گرفت سپس با توجه به الگو هاي پراش ذرات در راستاي محور yها پراشيده مي شوند،عدم قطعيت مولفه ي xتكانه يا اندازه ي حركت برابر است باhttp://www.codecogs.com/eq.latex?\Delta {p}_{x}=psin\alphaكه آلفا زاويه ي حداقل پراش قابل رويت الكترون است،در نظر گرفت .حال دو معادله ي بدست آورده را ضرب كرده و بصورت مقابل نتيجه گرفت:http://www.codecogs.com/eq.latex?\Delta {p}_{x}.\Delta x =pwsin\alpha
سپس با استفاده از محاسبه اي آسان از هندسه ي اقليدسي با در نظر گرفت خط سير ذرات به صورت صاف نتيجه گرفت :http://www.codecogs.com/eq.latex?wsin\alpha =\lambda
حال اين معادله را در معادله را بالا جاگذاري مي كنيم:
http://www.codecogs.com/eq.latex?\Delta x.\Delta {p}_{x}=p\lambda
سپس با استفاده از فرمول دوبروي كه به صورت http://www.codecogs.com/eq.latex?\lambda =\frac{h}{p}است و چون نتايج عدم قطعيت دقيق نيست ،به جاي مساوي تقريب گذاشت:
http://www.codecogs.com/eq.latex?\Delta x.\Delta {p}_{x}\approx h
و يا به عبارت ديگر:
http://www.codecogs.com/eq.latex?\sigma x.\sigma{p}_{x}=\frac{\bar{h}}{2}
تفسير اين امر يعني اين كه نمي توان در صورت اندازه گيري دقت بالا در تكانه هم زمان نمي توان اندازه گيري مكان را انتظار داشت.اين از ضعف اندازه گيري ما نيست بلكه ذات خود ذره است.اين
قانون به علت بزرگي و اندازه ثابت پلانك براي ذرات ماكروسكوپي صدق نمي كند.اين معادله يكي از بزرگترين دستاورد هاي بشر در زمينه ي كوانتم به شمار مي آيد و آغازگر علمي جديد است كه به بررسي حركات ذرات ميكروسكوپي مي پردازدكه مكانيك موجي يا كوانتمي لقب گرفت.
بدنبال آن نيز طبيعت عجيب الكترون در معادله ي شرودينگر همين شخصي كه من در آواتار خود گذاشتم،عجيب و عجيب و عجيب تر شد.اين معادله خود مفهوم عجيب و غريب تري دارد كه تابع موج ناميده مي شود.اين تابع ،تابعي است موهومي.حال درك چيزي طبيعي در فضاي حقيقي كه رفتاري موهومي دارد،چگونه است.در اين جاست كه رياضيات به دادفيزيك دانان رسيد و تابع موج را به صورت تابعي نمايي كه در اوربيتال هاي مختلف تغيير مي كندبه صورت زير تعريف مي كنند
http://www.codecogs.com/eq.latex?\psi ={e}^{ai}
خود تابع اطلاعاتي نمي دهد اما اندازه ي آن به توان دو دانسيته ي احتمال الكترون را با استفاده از انتگرال هاي چند گانه مشخص مي كند: http://www.codecogs.com/eq.latex?\rho =\int_{-\Join }^{+\Join }\int_{-\Join}^{+\Join }\int_{-\Join }^{+\Join } {\left| \psi\right|}^{2}dx dy dz