ریاضی

[یاسمین5454]

سلام دوستان عزیز
اگر به نکته ی جالبی در ریاضی پی بردید
خوشحال میشم آن را در این تاپیک قرار دهید[golrooz]

[یاسمین5454]

اولم خودم شروع می کنم
تا حالا شاید معماهایی رو دیده باشید که با جمع و تفریق کردن اعداد مختلف نتایج جالبی رو بدست می آرن، اگه لینکی که اینجا (http://www.milaadesign.com/wiz.swf) معرفی می کنیم رو کلیک کنید، فلشی رو می بینید (http://www.milaadesign.com/wiz.swf) که نتیجه جالبی رو با جمع و تفریق اعدادی که بهتون می ده و اعدادی که تو ذهنتون تصور می کنید بدست میاره به صورت فلش و زیبا ببینید (http://www.milaadesign.com/wiz.swf) ضرری نداره برای مشاهده اینجا (http://www.milaadesign.com/wiz.swf) رو کلیک کنید.

[یاسمین5454]

من راز این فلش رو فهمیدم

[رضوس]

به نظر من هیچی مثل هندسه فراکتالی نمیشه

[artina]

ریاضی همه چیزش جالبه زندگی بدون ریاضیات اصلا معنی نداره

[roziye]

ریاضی یه درس آرامش بخشه من خیلی خیلی دوسش دارم فقط میتونم همینو یگم[shaad][shaad]

[sare*]

اين قضيرو من خودمم نميدونم ولي سر اون يكي كلاس برنامه نويسي استادشون ازشون خواسته بوده كه الگوريتمي بنويسن كه عدد شانس،عدد جالب و عدد خوب رو نشون بده
اين 3عدد هر كدوم تعريف خاصي دارن من كه شخصا نفهميدم اينا چه عددايي هستن چه برسه به نوشتن الگور و جالب اينكه اين تك سوال امتحانشون بوده و فقط 2نفر بش جواب داده بودن

[sahar-021]

در مورد اون الگوریتم اصولا تو امتحان اول تعریفش میکنن اعدادو بعد میگن الگوریتم یا برنامشو بنویسید!احتمالا این استاد قصد حال گیری نداشتن؟!![nishkhand]
و اما من موافقم با آقای همتی ک 2*2=5
الان اثبات میکنم واستون:
0=20-20
0=25-25
25-25=20-20
(5-5)5=(5-5)4
5=4
5=2*2

[nishkhand]

[sahar-021]

تازه 1=1- هم درسته[khande]

از چپ ب راست بخونید

1=رادیکال 1 با فرجه 2=رادیکال2(1-)بافرجه 2=0.5(2(1-))=2*0.5(1-)=1(1-)

اشکال کجاست؟!

[sahar-021]

a=b
a2=ab
a2-b2=ab-b2
(a-b)(a+b)=b(a-b)
a+b=b
2b=b
1=2

اثبات شد!sh_omomi110

[رضوس]

a=b
a2=ab
a2-b2=ab-b2
(a-b)(a+b)=b(a-b)
a+b=b
2b=b
1=2

اثبات شد!sh_omomi110


حالا خودت ایرادشو بگو

- - - به روز رسانی شده - - -


تازه 1=1- هم درسته[khande]

1=رادیکال 1 با فرجه 2=رادیکال2(1-)بافرجه 2=0.5(2(1-))=2*0.5(1-)=1(1-)

اشکال کجاست؟!
میشه ریاضی اینو بنویسی ببینم چی شد؟؟؟؟؟؟

[sahar-021]

اون 1=1- رو نمیدونم خودم، ولی 2=1 فقط گول میزنه!

[رضوس]

اون 1=1- رو نمیدونم خودم، ولی 2=1 فقط گول میزنه!
نمیتونی1=-1 ریاضیشو بنویسی؟؟؟شاید ما فهمیدیم
1=2 هم ایراد اینه که اینا رو بشرطی میتونی خط بزنی که صفر نباشن که اینجا هستن

[91star]

هرکی این انتگرال رو به شکل جزء به جز حل کنه ، براش 1000تومن شارژ میفرستم . فقط تا امشب فرصت دارید .

انتگرال|x| dx
دوستان xداخل قدر مطلق قرار میگیره .

[رضوس]

هرکی این انتگرال رو به شکل جزء به جز حل کنه ، براش 1000تومن شارژ میفرستم . فقط تا امشب فرصت دارید .

انتگرال dx|x|
انشاا... در پایان سال تحصیلی حلش میکنم برات
یانه تا دو ماه دیگه

[یاسمین5454]

a=b
a2=ab
a2-b2=ab-b2
(a-b)(a+b)=b(a-b)
a+b=b
2b=b
1=2

اثبات شد!sh_omomi110


سحر جون منم در یه سایت دیگه خونده بودم وتوی نظرات اون همون چیزی رو نوشته بودند که آقا سعید گفتند
در صورتی که دو طرف برابر صفر باشه نمی تونیم از دو طرف چیزی رو خط بزنیم

[رضوس]

سحر جون منم در یه سایت دیگه خونده بودم وتوی نظرات اون همون چیزی رو نوشته بودند که آقا سعید گفتند
در صورتی که دو طرف برابر صفر باشه نمی تونیم از دو طرف چیزی رو خط بزنیم

سحر خانم میخواد دوستان ایراد اولی رو بگیرن

[یاسمین5454]

سحر خانم میخواد دوستان ایراد اولی رو بگیرن
فرقی نمی کنه اون اولی هم همین طوره

[رضوس]

فرقی نمی کنه اون اولی هم همین طوره
نه اون اولی اولی
دومیه منظورمه

[یاسمین5454]

خوب حالا می خوام در مورد چیزی که خودم فهمیدم بنویسم
در مورد مثلث قائم الزاویه می دانیم
a2+b2=c2
معلم فیزیکمون بهمون گفت که اضلاع 3و4و5وهمچنین 6و8و10 را حفظ باشیم
ودر مسئله ها دیگر وقت خودمون برای حساب کردن اونها تلف نکنیم
منم گفتم شاید بین این اعداد رابطه ای برقرار باشه
وفهمیدم اگر اعداد 3و4و5 را درعددی مثلا همه را در 3 ضرب کنیم اعداد جدید نیز اضلاع مثلث اند
92+122=152
اینم اثباتش که از معلم هندسمون پرسیدم واون گفت که این برای همه ی اعداد قابل اجراست
a2+b2=c2
ra)2+(rb)2=(rc)2)
r2a2+r2b2=c2r2
واگر از r فاکتوربگیریم
r2(a2+b2)=r2c2
واگر از هر دو طرف r را خط بزنیم
a2+b2=c2

[رضوس]

خوب حالا می خوام در مورد چیزی که خودم فهمیدم بنویسم
در مورد مثلث قائم الزاویه می دانیم
a2+b2=c2
معلم فیزیکمون بهمون گفت که اضلاع 3و4و5وهمچنین 6و8و10 را حفظ باشیم
ودر مسئله ها دیگر وقت خودمون برای حساب کردن اونها تلف نکنیم
منم گفتم شاید بین این اعداد رابطه ای برقرار باشه
وفهمیدم اگر اعداد 3و4و5 را درعددی مثلا همه را در 3 ضرب کنیم اعداد جدید نیز اضلاع مثلث اند
92+122=152
اینم اثباتش که از معلم هندسمون پرسیدم واون گفت که این برای همه ی اعداد قابل اجراست
a2+b2=c2
ra)2+(rb)2=(rc)2)
r2a2+r2b2=c2r2
واگر از r فاکتوربگیریم
r2(a2+b2)=r2c2
واگر از هر دو طرف r را خط بزنیم
a2+b2=c2
این با هر ضریبی قابل اجراست
302+402=502

362+482=60​2

[محمدامین مرادی]

سلام دوستان... یه سوال:
سه نفر باهم میرن ساعت فروشی یه ساعت میخرن 30 تومن و نفری 10 تومن میدن.صاحب مغازه به شاگردش میگه قیمت ساعت 30 تومن نبوده.25 تومن بوده برو 5 تومنو بهشون برگردون.شاگرد مغازه از این 5 تومن 2 تومنشو واسه خودش برمیداره و 3 تومن دیگرو میده به اون سه نفر یعنی نفری 1 تومن.پس با برگشت 1 تومن به هر نفر اونا هرکدوم 9 تومن دادن.
حالا سوال اینجاست که 3×9=27 و دو تومنم که شاگرد مغازه برداشته کلا میشه 29 تومن.
پس 1 تومن چی میشه؟؟؟

[رضوس]

2staan man alan javaabaaro mi2nam.2vomiam yeki az 2staan lotf kard
goft!
khundid plz noktasho tu postetun nazaarid!![nishkhand]
bezaarid ye kam mellat sare kaar baashan!!!
baa tashakkor[khande]
سلام دوست عزیز
لطفا به زبان رسمی کشور یعنی فارسی تایپ کنید

[H37]

سلام بچه ها
هر کسی تو ریاضی یه چیز جالب فهمیده بیاد و اینجا بذاره

یه عدد بگو که بر اعداد صحیح از1تا9بخش پذیر باشد؟(به جز!9)(سر کاری نیست پس جواب بدید)[cheshmak][golrooz]

[مدیر بخش علوم پایه]

با سلام
لطفا در بحث ها قوانین رو هم در نظر داشته باشین تا پستی حذف نشه:
1) حتما به فارسی تایپ کنید در غیر اینصورت پست حذف خواهد شد
2) از ارسال پست های نامربوط و اسپم خودداری کنید
3) با توجه به شباهت مضمون این تاپیک با تاپیک های اصلی این تالار لطفا از تکراری نبودن مطالب مطمئن شوید. عناوین تاپیک ها:

مسئله های ریاضی (http://www.njavan.com/forum/showthread.php?6844-%D9%85%D8%B3%D8%A6%D9%84%D9%87-%D9%87%D8%A7%DB%8C-%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C)زنگ تفریح با ریاضیات (http://www.njavan.com/forum/showthread.php?10012-%D8%B2%D9%86%DA%AF-%D8%AA%D9%81%D8%B1%DB%8C%D8%AD-%D8%A8%D8%A7-%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%D8%A7%D8%AA)و همچنین مطالب موجود در بخش سایر موضوعات ریاضی ----< روابط و خواص اعداد

باتشکر از همکاری شما

[یاسمین5454]

این با هر ضریبی قابل اجراست
302+402=502

362+482=60​2
اعدادی که نوشتید 60و36و48
از ضریب های 30و40و 50 نمی باشند
ولی اگر همین اعداد 40و30و50را در عددی مثلا 2ضرب کنیم اعداد بدست آمده ی جدید که
60و80و100 می باشند باز هم اضلاع یک مثلث هستند

[یاسمین5454]

یه عدد بگو که بر اعداد صحیح از1تا9بخش پذیر باشد؟(به جز!9)(سر کاری نیست پس جواب بدید)[cheshmak][golrooz]
این چه عددیه؟[tafakor][tafakor]

[یاسمین5454]

این با هر ضریبی قابل اجراست
302+402=502

362+482=60​2
نه در واقع من منظورم ضریب های یک عدد نبوده
من منظورم این بوده که اگر اعدادی مثل 3و4و5 یا سه عدد دیگری که اضلاع مثلث باشندرا
در یک عدد مثلا 2 ضرب کنیم اعداد جدید هم اضلاع یک مثلث قائم الزاویه اند

[رضوس]

اعدادی که نوشتید 60و36و48
از ضریب های 30و40و 50 نمی باشند
ولی اگر همین اعداد 40و30و50را در عددی مثلا 2ضرب کنیم اعداد بدست آمده ی جدید که
60و80و100 می باشند باز هم اضلاع یک مثلث هستند
اینا همشون ضریب 3،4،5 معروفن
یعنی
(3*10)2 +(4*10)2 = (5*10)​2

[رضوس]

نه در واقع من منظورم ضریب های یک عدد نبوده
من منظورم این بوده که اگر اعدادی مثل 3و4و5 یا سه عدد دیگری که اضلاع مثلث باشندرا
در یک عدد مثلا 2 ضرب کنیم اعداد جدید هم اضلاع یک مثلث قائم الزاویه اند
در واقع نه فقط در 2 بلکه در هر عددی ضرب کنیم باز هم اضلاع یک مثلث میشن

[H37]

این چه عددیه؟[tafakor][tafakor]

اگر شما تعداد روزهای هفته را در روز های یک ماه(30روز)و در ماه های یک سال ضرب کنید عدد مورد نظر بدست می اید.[fardemohem][golrooz]

[بلاک]

2520؟که چی؟[taajob]

[fgr]

سلام
من امتحان کردم ولی رازشو نفهمیدم میشه یکی بهم بگه چی میشه ؟ اخه وقتی چشماتم می بندی بازم اون تصویر هستش ؟ یعنی تو حافظه ثبت میشه؟ [tafakor]

[یاسمین5454]

سلام
من امتحان کردم ولی رازشو نفهمیدم میشه یکی بهم بگه چی میشه ؟ اخه وقتی چشماتم می بندی بازم اون تصویر هستش ؟ یعنی تو حافظه ثبت میشه؟ [tafakor]
نه این از یه قانون ریاضی تبعیت می کنه

[meha1368]

سلام
من امتحان کردم ولی رازشو نفهمیدم میشه یکی بهم بگه چی میشه ؟ اخه وقتی چشماتم می بندی بازم اون تصویر هستش ؟ یعنی تو حافظه ثبت میشه؟ [tafakor]

اون عددی که انتخاب میکنی و عملیات مورد نظر رو روش انجام میدی،حاصلش قطعا مضربی از نهه.مثلا 17 رو انتخاب کردی.1+7=8. و 8-17=9.در واقع هر عدد دو رقمی که انتخاب بشه حاصل عملیات عددی میشه که به 9 بخشپذیره(اثبات ریاضیش ساده است).حالا توی اون شکلها مضارب 9 همگی یه شکل دارن.(شکل 9و18و27و..81 با هم یکیه)پس هر عددی رو که انتخاب کنی شکل این مضارب ظاهر میشه[labkhand]

[meha1368]

یه نکته جالب دیگه در مورد اون عدد دو رقمی اینه که وقتی یه عدد رو انتخاب می کنید و اون عملیات رو روش انجام می دید،حاصلش قطعا برابره با
9*رقم دهگان عدد اولیه.مثلا اگه 23 رو انتخاب کنید،پس از انجام عملیات ، عدد حاصل قطعا 9*2=18 است.
اثبات ریاضیش زیاد سخت نیست.
صمیمانه منتظر اثبات های شما هستیم.[cheshmak]

[یاسمین5454]

یه نکته جالب دیگه در مورد اون عدد دو رقمی اینه که وقتی یه عدد رو انتخاب می کنید و اون عملیات رو روش انجام می دید،حاصلش قطعا برابره با
9*رقم دهگان عدد اولیه.مثلا اگه 23 رو انتخاب کنید،پس از انجام عملیات ، عدد حاصل قطعا 9*2=18 است.
اثبات ریاضیش زیاد سخت نیست.
صمیمانه منتظر اثبات های شما هستیم.[cheshmak]
سلام
ممنون از توضیح جالبتون اما میشه یکم واضح تر بگید

- - - به روز رسانی شده - - -


یه نکته جالب دیگه در مورد اون عدد دو رقمی اینه که وقتی یه عدد رو انتخاب می کنید و اون عملیات رو روش انجام می دید،حاصلش قطعا برابره با
9*رقم دهگان عدد اولیه.مثلا اگه 23 رو انتخاب کنید،پس از انجام عملیات ، عدد حاصل قطعا 9*2=18 است.
اثبات ریاضیش زیاد سخت نیست.
صمیمانه منتظر اثبات های شما هستیم.[cheshmak]
سلام
ممنون از توضیح جالبتون اما میشه یکم واضح تر بگید

[meha1368]

در واقع اون عدد دو رقمی که انتخاب میشه ، ما می تونیم با دونستن رقم دهگانش بگیم که حاصل عملیات روی اون رقم چند میشه.مثلا اگه دهگان 3 باشه دیگه مطمئنیم که در آخر عدد ما تبدیل میشه به 27.در واقع می تونیم این نرم افزار رو پیشرفته کنیم.
مثلا اول از کاربر بخواهیم که یک عدد دو رقمی انتخاب کنه.بعدش بگیم اون عملیات رو روش انجام بده.بعد از کاربر رقم دهگان عدد اولیه رو سوال کنیم.آخرشم رقم دهگان رو نه برابر کنیم و شکلشو نشون بدیم.با این کار دیگه لازم نیست مضارب 9 همه یک شکل داشته باشند.

[مهندس نوجوان]

سلام دوستان... یه سوال:
سه نفر باهم میرن ساعت فروشی یه ساعت میخرن 30 تومن و نفری 10 تومن میدن.صاحب مغازه به شاگردش میگه قیمت ساعت 30 تومن نبوده.25 تومن بوده برو 5 تومنو بهشون برگردون.شاگرد مغازه از این 5 تومن 2 تومنشو واسه خودش برمیداره و 3 تومن دیگرو میده به اون سه نفر یعنی نفری 1 تومن.پس با برگشت 1 تومن به هر نفر اونا هرکدوم 9 تومن دادن.
حالا سوال اینجاست که 3×9=27 و دو تومنم که شاگرد مغازه برداشته کلا میشه 29 تومن.
پس 1 تومن چی میشه؟؟؟

سلام
سه نه تا میشه 27 تا که اگه دو تومن شاگرد رو ازش کم کنیم میشه 25 تومن یعنی همون قیمت ساعته
حالا سه تومن که پس داده شده و دو تومن هم این وسط گلابی شده (به سرقت رفته) که رو هم رفته میشه 30 تومن .
فک کنم جوابش درست بوده باشه
پیروز باشید[golrooz]

[abbas4179]

اینکه واضحه تقسیم بر صفر تو خط 4 اشتباهه .

[یاسمین5454]

تفریق مربعات دو عدد که خود آن دوعدد پشت سر هم باشندواختلافشان یک باشد
با جمع خود آن دو عدد برابر است

a+1)2-a2=a+a+1)
a2+2a+12-a2=2a+1
2a+1=2a+1

مثال:
112-122=11+12
144-121=23
23=23

این رابطه در تمام موارد جواب میده به شرطی که اختلاف دو عدد انتخابی یک باشه

[meha1368]

تفریق مربعات دو عدد که خود آن دوعدد پشت سر هم باشندواختلافشان یک باشد
با جمع خود آن دو عدد برابر است

a+1)2-a2=a+a+1)
a2+2a+12-a2=2a+1
2a+1=2a+1

مثال:
112-122=11+12
144-121=23
23=23

این رابطه در تمام موارد جواب میده به شرطی که اختلاف دو عدد انتخابی یک باشه



با تشکر از نکته خوبت . بوسیله اتحاد مزدوج هم میشه ثابت کرد .
http://www.codecogs.com/eq.latex?%7B%28x+1%29%7D%5E%7B2%7D-%7Bx%7D%5E%7B2%7D=%28x+1-x%29%28x+1+x%29=%28x+1%29+x