faridbensaeed
15th October 2012, 02:31 PM
[soal]براي طراحي، توليد، فراورش و انتقال گاز، داشتن خواص آن بسيار مهم است. نكته بسيار مهم آن است كه ما بتوانيم در هر شرايطي, مقدار، اجزاء و چگالي فازهاي موجود را داشته باشيم. شكل2-23 مرجع GPSA خواص فيزيكي هيدروكربن‌هاي خالص و مواد غيرهيدروكربني همراه گاز طبيعي را ارائه ميدهد. قبل از بحث درمورد خواص فيزيكي لازم است بدانيم در شرايط مختلف دمايي و فشاري، گاز چگونه رفتار مي‌كند.
معادلات حالتهمه سيالات از قوانين فيزيكي كه وضعيت آنها را تحت شرايط فيزيكي تعريف مي‌كنند پيروي مي‌كنند. اين قوانين كه به صورت معادلات رياضي و تحت عنوان معادله حالت (EOS)[1] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn1) مي‌باشند، مقادير دما، فشار و حجم را به هم ارتباط مي‌دهند. انواع مختلفي از معادلات تجربي در طول ساليان متمادي ارائه شده كه ساده‌ترين آنها مربوط به گاز ايده‌آل مي‌باشد. گاز ايده‌آل گازي است كه مولكولهاي آن حجم قابل چشم‌پوشي را اشغال كرده و هيچ اثر بين مولكولي نداشته باشند و برخورد بين مولكولي كاملاً الاستيك باشد به نحوي كه هيچگونه اتلاف انرژي در اثر اين برخوردها به وجود نيايد. در فشارهاي پايين (psi400<) اغلب گازها رفتار ايده‌آلي از خود نشان مي‌دهند.
رابطه گاز ايده‌آل را مي‌توان به صورت ذيل بيان كرد:
(2-1) PV = nRT
P : فشار مطلق
n : تعداد مولها
R : ثابت جهاني گازها
T : دماي مطلق
V : حجم اشغال شده توسط گاز
نحوه محاسبه R بدين صورت است كه يك پوند مول از هر گازي در شرايط استاندارد (psia 73/14 و ºF60 يا ºR 520) حجمي معادل 6/378 فوت مكعب را اشغال مي‌كند. به طور مشابه در سيستم CGS درشرايط عادي( atm 1 و ºC 0) 1 گرم مول از هر گاز معادل 22400 سانتي‌متر مكعب را اشغال مي‌كند لذا خواهيم داشت :
(2-2) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image001.wmz
حال اگر واحدهاي T, P وV به ترتيب KPa, K وm3 باشد، R برابر file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image002.wmz 314/8 خواهد بود. به طور كلي گازها معمولاً رفتار ايده‌آلي از خود نشان نمي‌دهند. دليل آن عدم تحقق شرايط ذكر شده براي گاز ايده‌آل است. مولكول ها معمولاً حجم مشخصي را اشغال مي‌كنند و نيروهاي بين مولكولي نظير الكترواستاتيك، دفع و جذب وجود دارد و برخوردشان كاملاً الاستيك نيست. براي تصحيح عدم ايده‌آل بودن گازها از ضريب فشردگي[2] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn2)( Z) استفاده ميشود و معادله حالت به صورت PV=nZRT تصحيح ميشود. Z را مي‌توان به صورت نسبت حجم گاز اشغال شده در حالت واقعي به حالت ايده‌آل در همان شرايط دمايي و فشاري تعريف كرد. Z تابعي از دما و فشار است و با اشكال 3-23، 4-23، 5-23، 7-23، 8-23 و 9-23 مرجع GPSA مي‌توان آن را تخمين زد. معادله واندروالس عمومي‌ترين معادله حالت است كه البته الان كمتر استفاده ميشود و اغلب براي تفهيم و توسعه معادلات ديگر از آن استفاده مي‌گردد. اغلب معادلات حالت درجه سه ديگر نظير SRK، PR و غيره تصحيح شده اين معادله مي‌باشند. معادلات SRP و PR در بسياري از شبيه‌سازهاي تجاري استفاده ميشود و براي استفاده درمورد گاز دقت لازم را دارد.
صورت كلي معادلات واندروالس و SRK به صورت ذيل مي‌باشد:
جدول 2-3 : صورت كلي معادلات واندروالس و SRK
file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image003.wmz(2-3) A و B ثابت
واندروالس
file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image004.wmz(2-4) A و B ثابت
SRK
جرم مولكوليجرم مولكولي متوسط مخلوط گاز توسط فرمول ذيل محاسبه ميشود :
(2-3) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image005.wmz
YN : جزء مولي N كه برابر مقدار مولهاي N تقسيم بر كل مولهاي فاز گاز مي‌باشد.تعداد مولهاي هر گاز از تقسيم وزن آن جزء گاز به جرم مولكولي همان گاز بدست مي‌آيد. به عنوان مثال 32 پوند متان برابر file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image006.wmz مول متان مي‌باشد. جرم مولكولي تركيبات منفرد در شكل 2-23 مرجع GPSA آمده است. با توجه به اينكه جرم مولكولي برابر وزن يك مول از هر تركيب است با توجه به واحد سيستم‌هاي مورد استفاده مي‌توان واحدهاي مختلفي را براي جرم مولكولي درنظر گرفت. تعداد مولها نيز با توجه به سيستم هاي مختلف به صور مختلف بيان ميشود. به عنوان مثال %2/2 پوند مول متان معادل 1 كيلوگرم مول متان در سيستم SI مي‌باشد. يك گرم مول از هر تركيب داراي 1023×23/6 مولكول است. لذا هر پوند مول داراي file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image007.wmz مولكول از همان تركيب است.
چگالي و جرم ويژه[3] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn3)چگالي file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image008.wmz = جرم واحد حجم (kg/m3 يا lb/ft3)
S.G. = چگالي مايعات تقسيم بر چگالي آب خالص در دماي ºF60.
(2-4) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image009.wmz
S.G. اجزاي نفت را مي‌توان با استفاده از نمودار اشكال 12-23 و 14-23 كتاب GPSA تخمين زد.
S.G. گازها از تقسيم چگالي گاز به چگالي هوا در شرايط استاندارد دمايي و فشاري ( psi7/14 و ºF60) به دست مي‌آيد. براي گازها داريم:
(2-5) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image010.wmz
MW : جرم مولكولي گاز
S : جرم ويژه
چگالي گازها از روابط ذيل بدست مي‌آيد:
(2-6) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image011.wmz يا file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image012.wmz
file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image013.wmz : چگالي گاز (lb/ft3)
T : دماي مطلق (ºR60)
S : جرم مخصوص گاز (1 = هوا)
Z : ضريب فشردگي گاز
P : فشار مطلق (psia)
MW : جرم مولكولي متوسط گاز
Z : ضريب فشردگي گاز
فشار و دماي بحرانيبراي تركيبات خالص اطلاعات مربوط به دما و فشار بحراني را مي‌توان از شكل 2-23 مرجع GPSA استخراج كرد. براي مخلوط ها با استفاده از قانون كي[4] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn4) خواص بحراني محاسبه ميشود.
(2-7) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image014.wmz
PPC : فشار شبه بحراني
TPC : دماي شبه بحراني
YN : جزء مولي
در غياب اطلاعات بهتر، مي‌توان با استفاده از معادله توماس و همكاران فشار و دماي شبه بحراني را به وسيله جرم ويژه به دست آورد.
(2-8) S 718/58 – 604/709 PPC =
(2-9) S 344/307 – 491/170TPC =
اين دو معادله هنگامي دقيق هستند كه ميزان H2S و N2 حداكثر %3 و %5 باشد و يا مجموع ناخالصي (غير هيدروكربني) %7 باشد كه با افزايش اين مقدار درصد خطاي معادلات بيش از %6 خواهد بود. به طور كلي روش توماس جواب دقيقي به ما نمي‌دهد و حتي‌الامكان بهتر است از روش كي استفاده شود.
ضريب فشردگي گازبراي محاسبه ضريب فشردگي گاز روابط متعددي پيشنهاد شده است. روابط اساسي با استفاده از مفهوم حالات تطبيقي بدست مي‌آيد. باتوجه به حالت تطبيقي قانون واندروالس، خصوصيات فيزيكي يك ماده تابعي از نزديكي نسبي آن به نقطه بحراني مي‌باشد. اين بدين معني است كه انحراف از رفتار ايده‌آل گازها براي مواد مختلفي كه در يك نقطه نسبت به نقطه بحراني هستند يكسان است. بنابراين مقادير فشار و دماي نسبي كه انحراف رفتار حقيقي گاز از حالت ايده‌آل را بيان مي‌كنند.
Pr، فشار كاهشي و Tr، دماي كاهشي، مي‌باشند و خواهيم داشت: Z = f(Pr, Tr) كه file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image015.wmz و file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image016.wmz براي مخلوط گازها خواهيم داشت : file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image017.wmz و file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image018.wmz كه TPr دماي شبه كاهشي و PPr فشار شبه كاهشي خوانده مي‌شوند. راههاي مختلفي براي محاسبه ضريب فشردگي وجود دارد :
الف) نمودارهاي استاندينگ - كتز[5] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn5)اشكال 3-23، 4-23 و 5-23 مرجع GPSA با استفاده از Tr و Pr مقادير Z را تخمين مي‌زنند. اين نمودارها براي گازهاي شيرين با مقادير كم اجزاي غير هيدروكربني نظير N2 قابل قبول مي‌باشند.
ب) نمودارهاي براون - كنز - ابرفل - الدن[6] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn6)اشكال 7-23, 8-23 و 9-23 مرجع GPSA براي تخمين ضريب فشردگي گازهاي طبيعي با جرم مولكولي پايين مورد استفاده قرار مي‌گيرند. اين نمودارها محدوده وسيعي از جرم مولكولي (10/26-95/15)، دما (ºF1000-100-) و فشار (تا psia5000) را دربرمي‌گيرند.
براي گازهايي كه جرم مولكولي‌شان از جرم مولكولي‌هاي نشان داده شده در اشكال 7-23 تا 9-23 مي‌گذرد با استفاده از يك رابطه خطي مقادير مناسب Z را بدست مي‌آوريم. به طور كلي ضريب فشردگي براي گازهايي كه كمتر از 5 درصد اجزاي غيرقابل ميعان، نظير نيتروژن، دي اكسيدكربن و سولفيد هيدروژن دارند كمتر از 2 درصد خطا دارد. هنگامي كه جرم مولكولي بالاي 20 و ضريب فشردگي كمتر از 6/0 باشد خطا بالاي 10 درصد خواهد بود. گازهاي طبيعي كه حاوي H2S و CO2 هستند رفتار ضريب فشردگي آنها نسبت به گازهاي شيرين متفاوت است. براي تصحيح روابط مربوط به گازهاي ترش از معادله ويچرت و عزيز[7] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn7) استفاده ميشود. با استفاده از شكل 10-23 كتاب مرجع GPSA ضريب تصحيح را مشخص كرده و فشار و دماي شبه بحراني را كه با قانون كي بدست آمده تصحيح مي‌كنيم:
(2-10) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image019.wmz
file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image020.wmz: ضريب تصحيح
B : جزء مولي H2Sبا استفاده از مقادير تصحيح شده دما و فشار بحراني، ضريب فشردگي گاز ترش را مشخص مي‌كنيم. همچنين مي‌توان با قرار دادن عبارت file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image021.wmz در معادلات حالت به يك معادله درجه سوم نسبت به Z دست يافت و با حل عددي آن مقادير Z را بدست آورد.
ويسكوزيته گازويسكوزيته يك سيال كه معياري براي مقاومت آن در برابر جريان است به صورت نسبت نيروي برشي در واحد سطح به گراديان سرعت محلي آن تعريف ميشود و با μ مشخص شده و تحت عنوان ويسكوزيته ديناميك مي‌باشد. در برخي از جريانها از ويسكوزيته سينماتيك استفاده ميشود كه نسبت ويسكوزيته ديناميك به چگالي سيال مي‌باشد file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image022.wmz. ويسكوزيته معمولاً برحسب cp بيان ميشود كه معادل file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image023.wmz01/0 درسيستم CGS يا file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image024.wmzيا file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image025.wmz يا Pa.s001/0 مي‌باشد. روش دقيق تعيين ويسكوزيته، اندازه‌گيري آن براي هر سيال در شرايط خاص خود مي‌باشد. برخي از روش هاي اندازه‌گيري به شرح ذيل مي‌باشند :
الف) رابطه كار[8] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn8) و همكاران براي گاز طبيعي
در اين روش تنها با استفاده از جرم مخصوص گاز يا متوسط جرم مولكولي، ويسكوزيته محاسبه ميشود. روابط به صورت نمودار و اشكال 32-23 و 33-23 در كتاب مرجع GPSA آمده است. در شكل 32-23 ويسكوزيته در فشار يك اتمسفر و در هر دمايي محاسبه ميشود. تصحيحاتي براي حضور تركيبات غيرهيدروكربني نظير H2S، CO2 و نيتروژن درنظر گرفته ميشود و با استفاده از شكل 33-23 ويسكوزيته در فشار مورد نظر به دست مي‌آيد.
ب) محاسبات ويسكوزيته با استفاده از اطلاعات مربوط به اجزاي سازنده
اگر آناليز گاز مشخص باشد با استفاده از ويسكوزيته اجزاء مي‌توان ويسكوزيته مخلوط را محاسبه كرد. در ابتدا ويسكوزيته با استفاده از قانون مخلوط هرنينگ و زيپر[9] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn9) در فشار يك اتمسفر و دماي موردنظر محاسبه ميشود :
(2-11) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image026.wmz
YN : جزء مولي اجزاءfile:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image027.wmz : ويسكوزيته هر جزء در فشار يك اتمسفر و دماي مورد نظر با استفاده از منحني‌هاي كار و همكاران تصحيحات فشار انجام ميشود.
ج) معادله لي[10] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn10) وهمكاران براي گازطبيعي
بااستفاده از روابط ذيل ويسكوزيته محاسبه ميشود. اين معادله براي ناخالصيهاي نظير H2S، CO2 و N2 جواب درستي نمي‌دهد.
(2-12) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image028.wmz
file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image029.wmz
T : دما (ºR)
μg : ويسكوزيته گاز (cp)
ρg : چگالي گاز (g/cm3)
(2-13) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image030.wmzfile:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image031.wmzfile:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image032.wmz
گرماي ويژهگرماي ويژه يا ظرفيت حرارتي كميتي ترموديناميكي است و عبارتست از مقدار حرارت لازم كه دماي يك واحد جرمي از يك ماده را يك درجه بالا مي‌برد. اين كميت يك خاصيت داخلي ماده است و مي‌توان آن را در فشار ثابت (CP) يا حجم ثابت (Cv) محاسبه كرد.
اين كميت به صورت‌هاي ذيل قابل بيان است:
(2-14) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image033.wmz
h : انتالپي مولي) (Btu/lbmole
u : انرژي دروني مولي (Btu/lbmole)
با استفاده از رابطه ماكسول مي‌توان نشان داد :
(2-15) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image034.wmz
براي گازهاي ايده‌آل خواهيم داشت :
(2-16) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image035.wmz
براي گازهاي غيرايده‌آل، با استفاده از معادلات حالت روابط اين دو كميت مشخص ميشود. اگر فشار پايين و ثابت باشد file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image036.wmz به دو روش مي‌توان ظرفيت حرارتي را محاسبه كرد :
الف) تكنيك جرم گاز هانكينسون[11] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn11) و همكاران : در اين روش file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image037.wmz برحسب Btu/lbmole.ºF با توجه به جرم ويژه گاز، S، در هر دمايي برحسب ºF محاسبه ميشود :
(2-17) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image038.wmz
در محدوده دمايي ºF200- file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image039.wmz ثابت‌هاي زير مورد استفاده قرار مي‌گيرد :
file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image040.wmz
و در محدوده دمايي ºF600- file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image039.wmz خواهيم داشت :
file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image041.wmz
ب)قانون كي
با استفاده از قانون كي مي‌توان ظرفيت حرارتي را در فشارهاي پايين محاسبه كرد:
(2-18) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image042.wmzfile:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image043.wmz
در شكل 6-13 مرجع GPSA مي‌توان file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image044.wmz را براي مواد مختلف استخراج كرد. براي محاسبه CP در فشار دلخواه از شكل 19-3 مرجع كومار[12] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn12) استفاده ميشود.
Cv معمولاً به طور غير مستقيم محاسبه ميشود. در ابتدا CP را با روشهاي مذكور بدست مي‌آوريم و در ادامه با استفاده از شكل 17-3 مرجع كومار رابطه CP-Cvرا بدست آورده و در نهايت Cv محاسبه ميشود.
ارزش حرارتي - شاخص وُب[13] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn13)ارزش حرارتي عبارتست از كل انرژي انتقال يافته به صورت حرارت، هنگامي كه يك واكنش احتراقي ايده‌آل در شرايط استاندارد دمايي و فشاري رخ ميدهد. اگر در اثر احتراق، آب به صورت مايع توليد شود ارزش حرارتي تحت عنوان ارزش حرارتي بالاتر(HHV)[14] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn14) يا ارزش حرارتي ناخالص (GHV)[15] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn15) بيان ميشود. حال اگر آب به صورت بخار در محصول احتراق ظاهر شود ارزش حرارتي تحت عنوان ارزش حرارتي پايين‌تر (LHV)[16] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn16) يا ارزش حرارتي خالص (NHV)[17] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn17) بيان ميشود. مقادير HHV و LHV از شكل 2-23 مرجع GPSA قابل استخراج است. ارزش حرارتي در واحد حجم گاز ايده‌آل يا گاز حقيقي را مي‌توان توسط رابطه ذيل محاسبه كرد:
(2-19) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image045.wmz
HVN : ارزش حرارتي هر جزء
YN : جزء مولي هر جزء
براي محاسبه ارزش حرارتي ايده‌آل و يا مصرف شده در يك محدوده زماني, بايد HV را در شدت جريان حجمي گاز ايده‌آل براي آن محدوده زماني ضرب كرد. براي گاز حقيقي، هنگامي كه از شدت جريان آن استفاده ميشود، بايد آن را تقسيم بر ضريب فشردگي كرد. بنابراين HV/Z برابر ارزش حرارتي در واحد حجم گاز حقيقي است.
كيفيت حرارت گاز را با شاخص وُب (Wo) بيان مي‌كنند :
(2-20) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image046.wmz
براي گازهـاي طبيعـي اين شـاخص در محـدوده Btu/ft3 1540-960 (kWh/m316-10) قرار دارد. براي هيدروكربن‌هاي سبك شاخص وُب تقريباً به صورت تابع خطي جرم ويژه گاز است. شاخص وُب انرژي در واحد حجم است و اين شاخص معياري براي مقايسه انرژي حرارتي جاري از يك افشانك با اندازه مشخص است. اگر شاخص وُب ثابت بماند تغيير در اجزاي گاز موجب تغيير قابل ملاحظه‌اي در نسبت هوا به سوخت و شدت احتراق نمي‌شود ولي باعث تغيير در ميزان انرژي حجمي ميشود. شاخص وُب بهترين نشان‌دهنده شباهت بين يك گاز طبيعي خاص و مخلوط هوا - پروپان مي‌باشد. شاخص وُب عددي است كه با آن مي‌توان درمورد تغييرات داخلي سوخت نظر داد به نحوي كه براساس اين شاخص مي‌توان شدت جريان حرارتي مشخصي را با مخلوط‌هاي مختلفي از اجزاي مختلف بدست آورد. اين شاخص ارتباطي به دماي شعله، ضريب انتقال حرارت يا گراديان‌هاي دما ندارد.
هدايت حرارتيهدايت حرارتي يك مخلوط گازي در فشار بالا را مي‌توان با محاسبه مقدار اتمسفريك آن و يك تصحيح فشاري به دست آورد. اشكال 40-23 تا 43-23 مرجع GPSA اطلاعاتي درمورد هدايت حرارتي گازها در فشار پايين را به ما ميدهد. براي تصحيح اين مقادير از شكل 41-23 GPSA استفاده ميشود. هدايت حرارتي هيدروكربن هاي پارافيني مايع از شكل 44-23 و هدايت حرارتي اجزاي نفتي مايع از شكل 45-23 همان مرجع استخراج ميشود. براي تعيين هدايت حرارتي مخلوطي از گازها با اجزاي مشخص، هدايت حرارتي هر جزء در دماي مورد نظر را مشخص كرده و با استفاده از قانون ريشه سوم[18] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn18)، هدايت حرارتي مخلوط را محاسبه مي‌كنيم :
(2-21) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image047.wmz
km : هدايت حرارتي مخلوط
kN : هدايت حرراتي هر جزء
YN : جزء مولي
اين قانون براي مخلوط CO2 كاربرد ندارد.
[1] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref1) Equations of state
[2] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref2) Compressibility factor
[3] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref3) Specific ْGravity
[4] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref4) Kay’s mixing rule
[5] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref5) Standing- Katz
[6] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref6) Brown-katz-oberfell-Alden charts
[7] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref7) Wichert and Aziz
[8] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref8) Carr
[9] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref9) Herning and Zippere
[10] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref10) Lee
[11] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref11) Hankinson
[12] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref12) Kumar’s Gas Production Engineering
[13] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref13) Wobbe index
[14] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref14) Higher Heating Value
[15] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref15) Gross Heating Value
[16] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref16) Lower Heating Value
[17] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref17) Net Heating Value
[18] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref18) Cube root rule
معادلات حالتهمه سيالات از قوانين فيزيكي كه وضعيت آنها را تحت شرايط فيزيكي تعريف مي‌كنند پيروي مي‌كنند. اين قوانين كه به صورت معادلات رياضي و تحت عنوان معادله حالت (EOS)[1] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn1) مي‌باشند، مقادير دما، فشار و حجم را به هم ارتباط مي‌دهند. انواع مختلفي از معادلات تجربي در طول ساليان متمادي ارائه شده كه ساده‌ترين آنها مربوط به گاز ايده‌آل مي‌باشد. گاز ايده‌آل گازي است كه مولكولهاي آن حجم قابل چشم‌پوشي را اشغال كرده و هيچ اثر بين مولكولي نداشته باشند و برخورد بين مولكولي كاملاً الاستيك باشد به نحوي كه هيچگونه اتلاف انرژي در اثر اين برخوردها به وجود نيايد. در فشارهاي پايين (psi400<) اغلب گازها رفتار ايده‌آلي از خود نشان مي‌دهند.
رابطه گاز ايده‌آل را مي‌توان به صورت ذيل بيان كرد:
(2-1) PV = nRT
P : فشار مطلق
n : تعداد مولها
R : ثابت جهاني گازها
T : دماي مطلق
V : حجم اشغال شده توسط گاز
نحوه محاسبه R بدين صورت است كه يك پوند مول از هر گازي در شرايط استاندارد (psia 73/14 و ºF60 يا ºR 520) حجمي معادل 6/378 فوت مكعب را اشغال مي‌كند. به طور مشابه در سيستم CGS درشرايط عادي( atm 1 و ºC 0) 1 گرم مول از هر گاز معادل 22400 سانتي‌متر مكعب را اشغال مي‌كند لذا خواهيم داشت :
(2-2) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image001.wmz
حال اگر واحدهاي T, P وV به ترتيب KPa, K وm3 باشد، R برابر file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image002.wmz 314/8 خواهد بود. به طور كلي گازها معمولاً رفتار ايده‌آلي از خود نشان نمي‌دهند. دليل آن عدم تحقق شرايط ذكر شده براي گاز ايده‌آل است. مولكول ها معمولاً حجم مشخصي را اشغال مي‌كنند و نيروهاي بين مولكولي نظير الكترواستاتيك، دفع و جذب وجود دارد و برخوردشان كاملاً الاستيك نيست. براي تصحيح عدم ايده‌آل بودن گازها از ضريب فشردگي[2] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn2)( Z) استفاده ميشود و معادله حالت به صورت PV=nZRT تصحيح ميشود. Z را مي‌توان به صورت نسبت حجم گاز اشغال شده در حالت واقعي به حالت ايده‌آل در همان شرايط دمايي و فشاري تعريف كرد. Z تابعي از دما و فشار است و با اشكال 3-23، 4-23، 5-23، 7-23، 8-23 و 9-23 مرجع GPSA مي‌توان آن را تخمين زد. معادله واندروالس عمومي‌ترين معادله حالت است كه البته الان كمتر استفاده ميشود و اغلب براي تفهيم و توسعه معادلات ديگر از آن استفاده مي‌گردد. اغلب معادلات حالت درجه سه ديگر نظير SRK، PR و غيره تصحيح شده اين معادله مي‌باشند. معادلات SRP و PR در بسياري از شبيه‌سازهاي تجاري استفاده ميشود و براي استفاده درمورد گاز دقت لازم را دارد.
صورت كلي معادلات واندروالس و SRK به صورت ذيل مي‌باشد:
جدول 2-3 : صورت كلي معادلات واندروالس و SRK
file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image003.wmz(2-3) A و B ثابت
واندروالس
file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image004.wmz(2-4) A و B ثابت
SRK
جرم مولكوليجرم مولكولي متوسط مخلوط گاز توسط فرمول ذيل محاسبه ميشود :
(2-3) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image005.wmz
YN : جزء مولي N كه برابر مقدار مولهاي N تقسيم بر كل مولهاي فاز گاز مي‌باشد.تعداد مولهاي هر گاز از تقسيم وزن آن جزء گاز به جرم مولكولي همان گاز بدست مي‌آيد. به عنوان مثال 32 پوند متان برابر file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image006.wmz مول متان مي‌باشد. جرم مولكولي تركيبات منفرد در شكل 2-23 مرجع GPSA آمده است. با توجه به اينكه جرم مولكولي برابر وزن يك مول از هر تركيب است با توجه به واحد سيستم‌هاي مورد استفاده مي‌توان واحدهاي مختلفي را براي جرم مولكولي درنظر گرفت. تعداد مولها نيز با توجه به سيستم هاي مختلف به صور مختلف بيان ميشود. به عنوان مثال %2/2 پوند مول متان معادل 1 كيلوگرم مول متان در سيستم SI مي‌باشد. يك گرم مول از هر تركيب داراي 1023×23/6 مولكول است. لذا هر پوند مول داراي file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image007.wmz مولكول از همان تركيب است.
چگالي و جرم ويژه[3] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn3)چگالي file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image008.wmz = جرم واحد حجم (kg/m3 يا lb/ft3)
S.G. = چگالي مايعات تقسيم بر چگالي آب خالص در دماي ºF60.
(2-4) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image009.wmz
S.G. اجزاي نفت را مي‌توان با استفاده از نمودار اشكال 12-23 و 14-23 كتاب GPSA تخمين زد.
S.G. گازها از تقسيم چگالي گاز به چگالي هوا در شرايط استاندارد دمايي و فشاري ( psi7/14 و ºF60) به دست مي‌آيد. براي گازها داريم:
(2-5) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image010.wmz
MW : جرم مولكولي گاز
S : جرم ويژه
چگالي گازها از روابط ذيل بدست مي‌آيد:
(2-6) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image011.wmz يا file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image012.wmz
file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image013.wmz : چگالي گاز (lb/ft3)
T : دماي مطلق (ºR60)
S : جرم مخصوص گاز (1 = هوا)
Z : ضريب فشردگي گاز
P : فشار مطلق (psia)
MW : جرم مولكولي متوسط گاز
Z : ضريب فشردگي گاز
فشار و دماي بحرانيبراي تركيبات خالص اطلاعات مربوط به دما و فشار بحراني را مي‌توان از شكل 2-23 مرجع GPSA استخراج كرد. براي مخلوط ها با استفاده از قانون كي[4] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn4) خواص بحراني محاسبه ميشود.
(2-7) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image014.wmz
PPC : فشار شبه بحراني
TPC : دماي شبه بحراني
YN : جزء مولي
در غياب اطلاعات بهتر، مي‌توان با استفاده از معادله توماس و همكاران فشار و دماي شبه بحراني را به وسيله جرم ويژه به دست آورد.
(2-8) S 718/58 – 604/709 PPC =
(2-9) S 344/307 – 491/170TPC =
اين دو معادله هنگامي دقيق هستند كه ميزان H2S و N2 حداكثر %3 و %5 باشد و يا مجموع ناخالصي (غير هيدروكربني) %7 باشد كه با افزايش اين مقدار درصد خطاي معادلات بيش از %6 خواهد بود. به طور كلي روش توماس جواب دقيقي به ما نمي‌دهد و حتي‌الامكان بهتر است از روش كي استفاده شود.
ضريب فشردگي گازبراي محاسبه ضريب فشردگي گاز روابط متعددي پيشنهاد شده است. روابط اساسي با استفاده از مفهوم حالات تطبيقي بدست مي‌آيد. باتوجه به حالت تطبيقي قانون واندروالس، خصوصيات فيزيكي يك ماده تابعي از نزديكي نسبي آن به نقطه بحراني مي‌باشد. اين بدين معني است كه انحراف از رفتار ايده‌آل گازها براي مواد مختلفي كه در يك نقطه نسبت به نقطه بحراني هستند يكسان است. بنابراين مقادير فشار و دماي نسبي كه انحراف رفتار حقيقي گاز از حالت ايده‌آل را بيان مي‌كنند.
Pr، فشار كاهشي و Tr، دماي كاهشي، مي‌باشند و خواهيم داشت: Z = f(Pr, Tr) كه file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image015.wmz و file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image016.wmz براي مخلوط گازها خواهيم داشت : file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image017.wmz و file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image018.wmz كه TPr دماي شبه كاهشي و PPr فشار شبه كاهشي خوانده مي‌شوند. راههاي مختلفي براي محاسبه ضريب فشردگي وجود دارد :
الف) نمودارهاي استاندينگ - كتز[5] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn5)اشكال 3-23، 4-23 و 5-23 مرجع GPSA با استفاده از Tr و Pr مقادير Z را تخمين مي‌زنند. اين نمودارها براي گازهاي شيرين با مقادير كم اجزاي غير هيدروكربني نظير N2 قابل قبول مي‌باشند.
ب) نمودارهاي براون - كنز - ابرفل - الدن[6] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn6)اشكال 7-23, 8-23 و 9-23 مرجع GPSA براي تخمين ضريب فشردگي گازهاي طبيعي با جرم مولكولي پايين مورد استفاده قرار مي‌گيرند. اين نمودارها محدوده وسيعي از جرم مولكولي (10/26-95/15)، دما (ºF1000-100-) و فشار (تا psia5000) را دربرمي‌گيرند.
براي گازهايي كه جرم مولكولي‌شان از جرم مولكولي‌هاي نشان داده شده در اشكال 7-23 تا 9-23 مي‌گذرد با استفاده از يك رابطه خطي مقادير مناسب Z را بدست مي‌آوريم. به طور كلي ضريب فشردگي براي گازهايي كه كمتر از 5 درصد اجزاي غيرقابل ميعان، نظير نيتروژن، دي اكسيدكربن و سولفيد هيدروژن دارند كمتر از 2 درصد خطا دارد. هنگامي كه جرم مولكولي بالاي 20 و ضريب فشردگي كمتر از 6/0 باشد خطا بالاي 10 درصد خواهد بود. گازهاي طبيعي كه حاوي H2S و CO2 هستند رفتار ضريب فشردگي آنها نسبت به گازهاي شيرين متفاوت است. براي تصحيح روابط مربوط به گازهاي ترش از معادله ويچرت و عزيز[7] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn7) استفاده ميشود. با استفاده از شكل 10-23 كتاب مرجع GPSA ضريب تصحيح را مشخص كرده و فشار و دماي شبه بحراني را كه با قانون كي بدست آمده تصحيح مي‌كنيم:
(2-10) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image019.wmz
file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image020.wmz: ضريب تصحيح
B : جزء مولي H2Sبا استفاده از مقادير تصحيح شده دما و فشار بحراني، ضريب فشردگي گاز ترش را مشخص مي‌كنيم. همچنين مي‌توان با قرار دادن عبارت file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image021.wmz در معادلات حالت به يك معادله درجه سوم نسبت به Z دست يافت و با حل عددي آن مقادير Z را بدست آورد.
ويسكوزيته گازويسكوزيته يك سيال كه معياري براي مقاومت آن در برابر جريان است به صورت نسبت نيروي برشي در واحد سطح به گراديان سرعت محلي آن تعريف ميشود و با μ مشخص شده و تحت عنوان ويسكوزيته ديناميك مي‌باشد. در برخي از جريانها از ويسكوزيته سينماتيك استفاده ميشود كه نسبت ويسكوزيته ديناميك به چگالي سيال مي‌باشد file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image022.wmz. ويسكوزيته معمولاً برحسب cp بيان ميشود كه معادل file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image023.wmz01/0 درسيستم CGS يا file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image024.wmzيا file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image025.wmz يا Pa.s001/0 مي‌باشد. روش دقيق تعيين ويسكوزيته، اندازه‌گيري آن براي هر سيال در شرايط خاص خود مي‌باشد. برخي از روش هاي اندازه‌گيري به شرح ذيل مي‌باشند :
الف) رابطه كار[8] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn8) و همكاران براي گاز طبيعي
در اين روش تنها با استفاده از جرم مخصوص گاز يا متوسط جرم مولكولي، ويسكوزيته محاسبه ميشود. روابط به صورت نمودار و اشكال 32-23 و 33-23 در كتاب مرجع GPSA آمده است. در شكل 32-23 ويسكوزيته در فشار يك اتمسفر و در هر دمايي محاسبه ميشود. تصحيحاتي براي حضور تركيبات غيرهيدروكربني نظير H2S، CO2 و نيتروژن درنظر گرفته ميشود و با استفاده از شكل 33-23 ويسكوزيته در فشار مورد نظر به دست مي‌آيد.
ب) محاسبات ويسكوزيته با استفاده از اطلاعات مربوط به اجزاي سازنده
اگر آناليز گاز مشخص باشد با استفاده از ويسكوزيته اجزاء مي‌توان ويسكوزيته مخلوط را محاسبه كرد. در ابتدا ويسكوزيته با استفاده از قانون مخلوط هرنينگ و زيپر[9] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn9) در فشار يك اتمسفر و دماي موردنظر محاسبه ميشود :
(2-11) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image026.wmz
YN : جزء مولي اجزاءfile:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image027.wmz : ويسكوزيته هر جزء در فشار يك اتمسفر و دماي مورد نظر با استفاده از منحني‌هاي كار و همكاران تصحيحات فشار انجام ميشود.
ج) معادله لي[10] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn10) وهمكاران براي گازطبيعي
بااستفاده از روابط ذيل ويسكوزيته محاسبه ميشود. اين معادله براي ناخالصيهاي نظير H2S، CO2 و N2 جواب درستي نمي‌دهد.
(2-12) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image028.wmz
file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image029.wmz
T : دما (ºR)
μg : ويسكوزيته گاز (cp)
ρg : چگالي گاز (g/cm3)
(2-13) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image030.wmzfile:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image031.wmzfile:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image032.wmz
گرماي ويژهگرماي ويژه يا ظرفيت حرارتي كميتي ترموديناميكي است و عبارتست از مقدار حرارت لازم كه دماي يك واحد جرمي از يك ماده را يك درجه بالا مي‌برد. اين كميت يك خاصيت داخلي ماده است و مي‌توان آن را در فشار ثابت (CP) يا حجم ثابت (Cv) محاسبه كرد.
اين كميت به صورت‌هاي ذيل قابل بيان است:
(2-14) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image033.wmz
h : انتالپي مولي) (Btu/lbmole
u : انرژي دروني مولي (Btu/lbmole)
با استفاده از رابطه ماكسول مي‌توان نشان داد :
(2-15) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image034.wmz
براي گازهاي ايده‌آل خواهيم داشت :
(2-16) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image035.wmz
براي گازهاي غيرايده‌آل، با استفاده از معادلات حالت روابط اين دو كميت مشخص ميشود. اگر فشار پايين و ثابت باشد file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image036.wmz به دو روش مي‌توان ظرفيت حرارتي را محاسبه كرد :
الف) تكنيك جرم گاز هانكينسون[11] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn11) و همكاران : در اين روش file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image037.wmz برحسب Btu/lbmole.ºF با توجه به جرم ويژه گاز، S، در هر دمايي برحسب ºF محاسبه ميشود :
(2-17) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image038.wmz
در محدوده دمايي ºF200- file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image039.wmz ثابت‌هاي زير مورد استفاده قرار مي‌گيرد :
file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image040.wmz
و در محدوده دمايي ºF600- file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image039.wmz خواهيم داشت :
file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image041.wmz
ب)قانون كي
با استفاده از قانون كي مي‌توان ظرفيت حرارتي را در فشارهاي پايين محاسبه كرد:
(2-18) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image042.wmzfile:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image043.wmz
در شكل 6-13 مرجع GPSA مي‌توان file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image044.wmz را براي مواد مختلف استخراج كرد. براي محاسبه CP در فشار دلخواه از شكل 19-3 مرجع كومار[12] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn12) استفاده ميشود.
Cv معمولاً به طور غير مستقيم محاسبه ميشود. در ابتدا CP را با روشهاي مذكور بدست مي‌آوريم و در ادامه با استفاده از شكل 17-3 مرجع كومار رابطه CP-Cvرا بدست آورده و در نهايت Cv محاسبه ميشود.
ارزش حرارتي - شاخص وُب[13] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn13)ارزش حرارتي عبارتست از كل انرژي انتقال يافته به صورت حرارت، هنگامي كه يك واكنش احتراقي ايده‌آل در شرايط استاندارد دمايي و فشاري رخ ميدهد. اگر در اثر احتراق، آب به صورت مايع توليد شود ارزش حرارتي تحت عنوان ارزش حرارتي بالاتر(HHV)[14] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn14) يا ارزش حرارتي ناخالص (GHV)[15] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn15) بيان ميشود. حال اگر آب به صورت بخار در محصول احتراق ظاهر شود ارزش حرارتي تحت عنوان ارزش حرارتي پايين‌تر (LHV)[16] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn16) يا ارزش حرارتي خالص (NHV)[17] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn17) بيان ميشود. مقادير HHV و LHV از شكل 2-23 مرجع GPSA قابل استخراج است. ارزش حرارتي در واحد حجم گاز ايده‌آل يا گاز حقيقي را مي‌توان توسط رابطه ذيل محاسبه كرد:
(2-19) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image045.wmz
HVN : ارزش حرارتي هر جزء
YN : جزء مولي هر جزء
براي محاسبه ارزش حرارتي ايده‌آل و يا مصرف شده در يك محدوده زماني, بايد HV را در شدت جريان حجمي گاز ايده‌آل براي آن محدوده زماني ضرب كرد. براي گاز حقيقي، هنگامي كه از شدت جريان آن استفاده ميشود، بايد آن را تقسيم بر ضريب فشردگي كرد. بنابراين HV/Z برابر ارزش حرارتي در واحد حجم گاز حقيقي است.
كيفيت حرارت گاز را با شاخص وُب (Wo) بيان مي‌كنند :
(2-20) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image046.wmz
براي گازهـاي طبيعـي اين شـاخص در محـدوده Btu/ft3 1540-960 (kWh/m316-10) قرار دارد. براي هيدروكربن‌هاي سبك شاخص وُب تقريباً به صورت تابع خطي جرم ويژه گاز است. شاخص وُب انرژي در واحد حجم است و اين شاخص معياري براي مقايسه انرژي حرارتي جاري از يك افشانك با اندازه مشخص است. اگر شاخص وُب ثابت بماند تغيير در اجزاي گاز موجب تغيير قابل ملاحظه‌اي در نسبت هوا به سوخت و شدت احتراق نمي‌شود ولي باعث تغيير در ميزان انرژي حجمي ميشود. شاخص وُب بهترين نشان‌دهنده شباهت بين يك گاز طبيعي خاص و مخلوط هوا - پروپان مي‌باشد. شاخص وُب عددي است كه با آن مي‌توان درمورد تغييرات داخلي سوخت نظر داد به نحوي كه براساس اين شاخص مي‌توان شدت جريان حرارتي مشخصي را با مخلوط‌هاي مختلفي از اجزاي مختلف بدست آورد. اين شاخص ارتباطي به دماي شعله، ضريب انتقال حرارت يا گراديان‌هاي دما ندارد.
هدايت حرارتيهدايت حرارتي يك مخلوط گازي در فشار بالا را مي‌توان با محاسبه مقدار اتمسفريك آن و يك تصحيح فشاري به دست آورد. اشكال 40-23 تا 43-23 مرجع GPSA اطلاعاتي درمورد هدايت حرارتي گازها در فشار پايين را به ما ميدهد. براي تصحيح اين مقادير از شكل 41-23 GPSA استفاده ميشود. هدايت حرارتي هيدروكربن هاي پارافيني مايع از شكل 44-23 و هدايت حرارتي اجزاي نفتي مايع از شكل 45-23 همان مرجع استخراج ميشود. براي تعيين هدايت حرارتي مخلوطي از گازها با اجزاي مشخص، هدايت حرارتي هر جزء در دماي مورد نظر را مشخص كرده و با استفاده از قانون ريشه سوم[18] (http://www.njavan.com/forum/#_ftn18)، هدايت حرارتي مخلوط را محاسبه مي‌كنيم :
(2-21) file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01 \clip_image047.wmz
km : هدايت حرارتي مخلوط
kN : هدايت حرراتي هر جزء
YN : جزء مولي
اين قانون براي مخلوط CO2 كاربرد ندارد.
[1] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref1) Equations of state
[2] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref2) Compressibility factor
[3] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref3) Specific ْGravity
[4] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref4) Kay’s mixing rule
[5] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref5) Standing- Katz
[6] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref6) Brown-katz-oberfell-Alden charts
[7] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref7) Wichert and Aziz
[8] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref8) Carr
[9] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref9) Herning and Zippere
[10] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref10) Lee
[11] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref11) Hankinson
[12] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref12) Kumar’s Gas Production Engineering
[13] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref13) Wobbe index
[14] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref14) Higher Heating Value
[15] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref15) Gross Heating Value
[16] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref16) Lower Heating Value
[17] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref17) Net Heating Value
[18] (http://www.njavan.com/forum/#_ftnref18) Cube root rule