PDA

توجه ! این یک نسخه آرشیو شده میباشد و در این حالت شما عکسی را مشاهده نمیکنید برای مشاهده کامل متن و عکسها بر روی لینک مقابل کلیک کنید : فوتون ذره اي يا رشته اي ، فوتون يك ثانيه اي يا چند ثانيه اي ، كوانتيده شدن انرژي در همبافته فضا - زمان



MRT
30th March 2009, 12:48 AM
فوتون ذره اي يا رشته اي ، فوتون يك ثانيه اي يا چند ثانيه اي ، كوانتيده شدن انرژي در همبافته فضا - زمان




قبل از شروع مبحث ، ميبايست توضيحات ساده و مختصري در مورد موج و انرژي پيوسته و همچنين موج و انرژي ناپيوسته يا كوانتومي ( بسته‌اي ) ارايه شود .



http://ki2100.com/images/physics/photon_t/1.gif



در شكل يك ، باطري انرژي نوسانگر را به طور پيوسته تامين مي‌كند . در نتيجه نوسانگر تا اتمام شارژ باطري ، امواج راديويي توليد و منتشر خواهد كرد .
ولي در شكل دو ، خازن انرژي نوسانگر را به طور لحظه‌اي تامين مي‌كند . در نتيجه نوسانگر به نسبت انرژي ذخيره شده در خازن ، امواج راديويي را به صورت گسسته و مقطعي توليد و منتشر خواهد كرد .
در فيزيك كلاسيك به راحتي ميتوان امواج الكترومغناطيس ( راديويي ) پيوسته را با استفاده از يك منبع تغذيه و يك مدار نوسانگر توليد و منتشر كرد ، ولي براي توليد نور ( طيفهاي مريي ) نياز به تحريك ترازهاي انرژي اتمها داريم . براي اينكار ميتوان درون تيوپ شيشه‌اي ، گاز بخصوص و يا خالصي پر كنيم و بعد از كم كردن فشار درون آن ، جرياني با ولتاژ بالا عبور دهيم كه نتيجه اين كار شارژ ميدان الكتريكي در ترازهاي اتم يا برخورد الكترونهاي جريان با الكترونهاي مدار اتمي است كه چون ترازهاي انرژي اتمها در جذب و گسيل نور محدوديت دارند ، اين نقل و انتقال انرژي در بازه‌هاي از كميت زمان انجام مي‌گيرد و مسلما كوانتومي خواهد بود .









http://ki2100.com/images/mat/atom/2.jpg





همانطور كه در مبحث اصل تبادل انرژي كوانتومي توسط لايه‌ها و زير لايه‌ها در اتم‌ها (http://www.njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fki2100.com%2Fphysi cs%2Fquantum.htm) كاملا توضيح داده شد ، تبادل انرژي مابين اتمها به صورت كوانتومي و يا بسته‌اي است كه مربوط به فركانس موج بوده و از طريق معادله معروف پلانك يعني :






E=hf



به دست مي‌آيد كه E انرژي فوتون يا موج الكترومغناطيس گسسته ، f فركانس يا همان بسامد موج الكترومغناطيس و h ثابت پلانك ميباشد كه انرژي خردي معادل 34-^10*6.626 ژول بر ثانيه دارد .









http://ki2100.com/images/physics/photon_t/1.jpg




همانطور كه ميدانيم تمامي قطارها يك لوكوموتيو يا همان كشنده دارند كه نيروي حركت يا شتاب كل مجموعه ( خود كشنده و واگنها ) را تامين مي‌كند . اينك براي محاسبه اندازه حركت يا تكانه قطار از فرمول زير استفاده مي‌كنيم .




http://ki2100.com/images/physics/photon_t/2.gif


P تكانه يا همان اندازه حركت قطار ، m جرم ، v سرعت ، mt جرم قطار ، vt سرعت قطار ، mv جرم هر واگن ، n تعداد واگنها و ml جرم كشنده يا همان اسب قطار است . اينك اگر مانعي بر سر راه قطار قرار گيرد در لحظه تصادم تمام اندازه حركت و يا انرژي جنبشي قطار به مانع منتقل ميشود و لازم نيست كه تمام واگنها از محل تصادم گذر كنند براي اينكه متريال قطار صلب و به هم متصل است و اين تكانه از واگن آخر تا واگن جلو و همچنين خود كشنده قطار به نقطه تصادم و مانع منتقل ميشود .








http://ki2100.com/images/physics/photon_t/2.jpg



اگر تصادم با مانع سنگيني صورت بگيرد و تكانه در مدت زمان كوتاهي بخواهد منتقل شود ، طبيعي است كه واگنها از مسير خود و از روي ريل به بيرون منحرف ميشوند . براي اينكه واگنها با محور متحرك و چرخان به همديگر وصل شده و آزادي چرخش دارند و نيروي ضربه باعث پراكنده شدن آنها ميشود . همانطور كه در مبحث وارونگي ميادين الكتريكي ، توجيهي جديد براي توليد زوج ماده - پاد ماده . بر خلاف انتظار ما ، ماده - پاد ماده يكديگر را نابود نمي‌كنند (http://www.njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fki2100.com%2Fphysi cs%2Frotation-of-electrical-fields.htm) گفته شد :













تابش گاما چيست ؟



اشعه گاما از نوع امواج الكترومغناطيس مي‌باشد ، البته با فركانس بسيار زياد . طبق تعاريف فعلي موج الكترومغناطيس نوسان سينوسي يك ميدان الكتريكي است كه يك ميدان مغناطيسي مشابه نيز در راستاي عمود بر آن پديدار ميشود . به شكل ( نمودار ) زير توجه نماييد .








http://ki2100.com/images/physics/rotation-of-electrical-fields/19.jpg









http://ki2100.com/images/physics/photon_t/10.gif



اينك اين دو ميدان موجي را از هم تفكيك و جدا جدا برسي مي‌كنيم :









http://ki2100.com/images/physics/photon_t/3.gif






همانطور كه مي‌دانيم قطبهاي همنام الكتريكي و مغناطيسي همديگر را مي‌رانند و در موج الكترومغناطيسي ، در كنار هم قرار گرفته‌اند پس با تصادم اين امواج ايكس و گاما ، تكانه و ضربه آخرين طول موج گسسته توسط رانش و نيروي دافعه الكترومغناطيسي قطبهاي همنام به طول موج اول و همچنين نقطه تصادم و مانع يا هدف انتقال مي‌يابد ، همچنين تكانه ساير طول موجها و لازم نيست كه حتما تمامي طول موجها از نقطه تصادم و مانع گذر كنند . اينك تكانه يا اندازه حركت موج الكترومغناطيس كوانتيده و يا اصطلاحا فوتون را اندازه گيري مي‌كنيم .







http://ki2100.com/images/physics/photon_t/4.gif




E انرژي مربوط به هر سيكل يا بسامد موج الكترومغناطيس است كه مقدار آن h ثابت پلانك ميباشد و λ طول موج است . در مرحله اول تكانه هر سيكل موج را محاسبه مي‌كنيم .






http://ki2100.com/images/physics/photon_t/5.gif




بعد از بدست آوردن اندازه حركت يك سيكل موج ، آن را در فركانس كل البته در طول مدت يك ثانيه ضرب و تكانه كل موج الكترومغناطيس گسسته را بدست مي‌آوريم:













http://ki2100.com/images/physics/photon_t/6.gif



كه نتيجه بدست آمده همان نتايج بدست آمده قبلي است يعني :









http://ki2100.com/images/physics/Photon_P/5.gif







و نتيجه گيري كلي اين است كه انرژي در بازه‌هايي از هم بافته فضا - زمان كوانتيده ميشود كه مربوط به زمان يعني همان ثانيه و مسافت پيموده شده توسط نور در يك ثانيه است كه بيانگر اين واقعيت مهم است كه تقسيمات زماني رايج و مرسوم ما همچون ثانيه ، دقيقه ، ساعت و ... كار انسان نيست بلكه مربوط به موجودات فوق هوشمندي ميشود كه از هندسه و رياضيات پيشرفته‌اي همچون حساب دوجيني استفاده مي‌كنند و آنها اين دانش اندازه گيري زمان و تقويم را به ما انتقال داده‌اند و اولين ساعت يعني نشانگر زمان به دست آنها ساخته شده است براي اينكه واحد فركانس مورد استفاده در رابطه پلانك به صورت سيكل بر ثانيه است و اين يعني اينكه انرژي الكترومغناطيس در كميت زمان و واحد آن ثانيه و همچنين كميت طول و واحد آن يعني متر كوانتيده و يا بسته بندي ميشود . ما ميتوانيم اين بسته را به صورت ذره‌اي مكانيكي يعني فوتون و يا به صورت رشته‌اي به طول ct و t=1 در نظر بگيريم . امواج الكترومغناطيس در هنگام جذب و توليد و برخورد با مانع رفتارهاي گوناگوني از خود نشان مي‌دهند . به طور مثال دسته‌اي از آنها توسط لايه‌هاي اتمسفر منعكس ميشوند و بعضي از آنها مثل مايكروويو ( رادار ) توسط آب جذب ولي توسط اجسام صلب منعكس ميشود . همچنين طيفهاي مريي نور توسط سطوح صيقلي مثل آينه منعكس ميشوند و اشعه گاما جذب زوج الكترون - الكترون شده و زوج الكترون - پوزيترون را پديدار مي‌كند و اشعه ايكس نيز در پديده كامپتون اگر زاويه تابش عمود باشد منعكس شده ولي اگر كمتر باشد مقداري از انرژي آن جذب الكترون شده و بقيه موج منحرف ميشود و ......... كه همگي اينها فقط با تصور ذره گون بودن الكترومغناطيس و نور قابل توجيه نيستند ، بلكه كوانتوم نور يا همان فوتون ذاتا ذره‌اي نبوده بلكه به صورت رشته‌اي به طول ct و t يك ثانيه و طول موج λ و تعداد آن به مقدار f ميباشد يعني شكل زير :












http://ki2100.com/images/physics/photon_t/7.gif





ولي اين كوانتومها ميتوانند با ذرات بدون جرم برهمكنش كرده و انواع ذرات جرمدار و يا باردار را پديدار كنند . با اين تواصيف تمام فوتون هاي تابش شده توسط اتمها يك ثانيه‌اي هستند و اين مسئله به اين معني نخواهد بود كه انتشار و جذب آنها يك ثانيه زمان بر است بلكه انرژي كوانتومهاي الكترومغناطيس در همبافته - فضا زمان به مقدار ثابت c بسته بندي و كوانتيده ميشوند . و سرعت توليد و انتشار و همچنين جذب آنها خيلي خيلي كوتاه تر از يك ثانيه و تقريبا آني است . و حال اين سوال مهم مطرح ميشود كه آيا ما ميتوانيم كوانتومهاي انرژي الكترومغناطيس را به هم متصل و يك پارچه كنيم ؟ كه اگر موفق به انجام دادن اين كار شويم مسلما انرژي اين كوانتومها از رابطه زير به دست خواهد آمد :










http://ki2100.com/images/physics/photon_t/8.gif






t زمان در واحد ثانيه است كه اين فوتونها كوانتومهاي چند ثانيه‌اي ناميده شده و انرژي فوق‌العاده زيادي خواهند داشت و توليد و انتشار آنها ممكن و عقلاني به نظر ميرسد براي اينكه امواج راديويي با طول مدت زيادي توليد ميشوند . به طور مثال انرژي يك كوانتوم ( فوتون رشته اي ) گاماي 60 ثانيه اي ( يك دقيقه اي ) را بر آورد مي‌كنيم :






http://ki2100.com/images/physics/photon_t/9.gif



كه چنين به نظر مي‌رسد انرژي اين كوانتوم گاماي يك دقيقه‌اي براي شكافتن هر هسته سنگين خصوصا هسته فلزات كافي باشد و از اين روش بتوان هسته اورانيوم معدني و غني نشده را خيلي راحت شكاف داد و به انرژي فراوان و ارزاني دست يافت . هر چند كه اين مولدهاي فوتون چند ثانيه اي ميتوانند كاربرد نظامي هم داشته باشند يعني با تاباندن اين كوانتومهاي چند ثانيه‌اي به هدف ، جرم خود هدف انرژي بسيار زياد هسته‌اي را براي انهدام خودش فراهم و تامين مي‌كند . به هر حال اين موضوع مربوط به ذات بشر و علم فيزيك است كه از تمامي پديده‌ها و علوم ميتوان در دو مسير صلح آميز يا جنگي بهره جست و ابراز و هشدار آن از طرف ارايه كننده نظريه الزامي است و كاربرد نظامي داشتن آن نمي‌تواند مانع از ارايه خود نظريه شود ، براي اينكه مسئوليت استفاده از آن به عهده سازنده و در اختيار دارنده سلاح است نه نظريه پرداز آن پديده . ولي بايد به اين نكته اشاره كرد كه اگر موفق به توليد كوانتومهاي چند ثانيه اي انرژي الكترومغناطيسي شويم به راهكاري به مراتب آسان تر از همجوشي هسته اي دست يافته‌ايم براي اينكه ميتوان از فلزاتي همچون تنگستن استفاده كرد و سرعت واكنش شكافت را با شدت مولد تابش امواج ليزر گونه تنظيم كنيم .




محمدرضا طباطبايي 9/1/88


منبع : http://ki2100.com/physics/Photon_P_t.htm (http://www.njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fki2100.com%2Fphysi cs%2FPhoton_P_t.htm)

MRT
28th February 2010, 04:14 AM
شايد اين موضوع جديد خيلي عجيب بنظر برسد و بهتر است كمي مسئله روشن تر شود!

فرض كنيد كه موجودات هوشمندي در سياره اي بسيار دور از ما زندگي مي كنند كه در تقسيمات زماني‌شان ، يك ثانيه آنها معادل دو ثانيه ماست . آنها چون موجودات متفكر و دانش دوستي هستند ، در پديده فتوالكتريك متوجه كوانتومي بودن انرژي امواج الكترومغناطيس شده اند و براي محاسبه كردن انرژي آن به رابطه پلانك دست يافته اند. با اين تفاوت كه ثابت پلانك آنها نصف ثابت پلانك ما محاسبه شده است چون :




http://ki2100.com/images/physics/photon_t/12.gif



S ثانيه آنها كه معادل دو ثانيه ماست ، F فركانس اندازه گيري شده توسط آنها براي موج الكترومغناطيس كه دو برابر فركانس اندازه گيري شده توسط ما براي همان طيف معين و مشخص است ، H ثابت پلانك محاسبه شده توسط آنهاست كه مسلما ميبايست نصف ثابت پلانك محاسبه شده توسط ما باشد تا آنها و ما در اندازه گيري مقدار انرژي كوانتوم الكترومغناطيس مربوط به طيف مشخص و معيني به نتيجه واحدي برسيم . اين موجودات هوشمند يقينا با دست آوردهاي اصل هم ارزي جرم و انرژي نسبيت ، روابط دوبروي و كامپتون و .... آشنايي كامل دارند و به معادلات زير دست خواهند يافت :




http://ki2100.com/images/physics/photon_t/13.gif




C سرعت ثابت نور آنهاست كه دو برابر عددي سرعت اندازه گيري شده توسط ما براي سرعت نور است و V سرعت اندازه گيري شده توسط آنها براي اجسام متحرك كه دو برابر عددي اندازه گيري شده توسط ماست و براي پديده كامپتون خواهيم داشت :




http://ki2100.com/images/physics/photon_t/14.gif




كه در رابطه فوق me جرم سكون الكترون و θ زاویه پراكندگي ، λ طول موج فوتون تابشي و'λ طول موج فوتون پراكنده شده است . كه در نهايت اين موجودات هوشمند به اين نتيجه خواهند رسيد كه در تقسيم بندي زمان و تعيين واحد استاندارد اندازه گيري زمان خطا كرده اند و براي حذف اين ضرايب عددي از معادلات فوق ، واحد اندازه گيري زمان خود را به ثانيه ما تغيير و اصلاح مي كنند. به بيان ديگر چون اينچنين دانشي در ميان اجداد ما وجود نداشته است ، ميتوان به اين نتيجه گيري كلي رسيد كه موجودات هوشمندي قبل از ما مي زيسته اند كه اين تقسيمات زماني فعلي ما ، منجمله ثانيه را انجام داده اند و در نهايت به ما منتقل شده است .

genius1
18th March 2013, 11:30 PM
در واقع پاسخ دادن به اين كه فوتون ها رشته اند يا ذره و يا حتي موج كار سختي است.آنچه كوانتم امروز به ما فيزيك دانان مي گويد،هان درك 100 سال پيش هايزنبرگ و شرودينگر و بور از كوانتم است كه علاوه بر اين كه غير نسبيتي بود و از تصوراتي كه از فيزيك كلاسيك درباره ي ذرات برداشت مي شد بنا شده بود.در واقع من هنگام خواندن تئوري كوانتمي حق را به تئوري متغير هاي پنهان(EPR)مي دهم.زيرا اگر كمي به فيزيك هسته اي نيز سر بزنيد،شگفتي هايي را مي بينيد كه با قوانين الكتروديناميك كوانتمي كمي نزاع دارد.از جمله ي آن ها كه دانشمندان فيزيك هسته اي و حتي كوانتمي از ديدنش شگفت زده شدند،ميدان هاي مغناطيسي و الكتريكي نوترون ها!!!! و خطاي اندازه گيري پروتون كه خود دانشمندان علتش را نمي دانند!!!!.در حقيقت علم امروز هم به نتيجه ي اينشتين از مكانيك كوانتمي مي رسد كه مي گويد(كوانتم علمي ناقص است و نياز به مهندسي پيچيده تر از حالا دارد.) ذرات و انرژي ها و نيرو هايي پنهان وجود دارند كه مانع از بروز نتايج مورد انتظار مي شوند.

از ديدگاه من تنها راه حل ايجاد رياضياتي گسترده تر و پيچيده تر در علوم توپولوژي و حساب ديفرانسيل و انتگرال و هندسه هاي نا اقليدسي است.
همين طور كه انسان پيش مي رود متوجه مي شود كه چقدر سطحي نگاه مي كند.در واقع نسبيت و علم كوانتمي علم هايي بودند كه درك انسان رابيرون از فضاي قابل ديدنش بردند.اما كافي نيست!

امروزه نيز تئوري هاي جديدي مطرح مي شود كه از جمله ي آن ها تئوري ام و ريسماني است كه افرادي چون ميچيو كاكو و هاوكينگ و بسياري از افراد سرشناس و فيزيك دانان بر صحتش حداقل از لحاظ تئوري ايمان دارند.مشكل ما انسان ها اين است كه اثبات رياضيات را قبول نداريم و مي خواهيم همه چيز را بيازماييم و يا ببينيم؟! كاري كه رياضيات درك باور نكردني ها است.به طور مثال چهار بعد يعني چه؟يعني چه كه جهان چهار بعدي است و بعد زمانش در بردار هاي مكان به صورت مولفه تجزيه شده است و يكسان اثر مي گذارد؟يا اين كه اگر اين فضاي چهار بعدي را تغيير دهيم،مفهوم نيرو بوجود مي آيد؟اساسا درك رياضيات از بعد را به صورت زير تعريف مي كنم:
1-در رياضيات جسم صفر بعدي را نقطه در نظر مي گيريم.
2-اگر كاغذي در دست داريد،دو تا صفر بعدي بر روي كاغذ بكشيد.حال شما يك شي تك بعدي داريد كه از 1+1 صفر بعدي بعد تشكيل مي شود.
3.حال سه خط به هم متصل بكشيد.حال يك صفحه داريد.يعني هرشكل دوبعدي از 2+1 تك بعدي تشكيل مي شود.
4-حال چهار صفحه را كنار هم بگذاريد تا يك فضاي سه بعدي را تشكيل دهيد.هر فضاي سه بعدي از 3+1 صفحه ي دو بعدي تشكيل مي شود.
5-فضاي چهار بعدي چطور؟فضاي چهار بعدي از 4+1 فضاي سه بعدي تشكيل مي شود.
تصور من از اين 3 فضاي در هم آميخته كه چهار بعد را تشكيل مي دهند،اجتماع فضاي در هم آميخته ي اين سه بعد حجره ي چهار بعدي است.
ديديد كه با استفاده از رياضيات مي توان 4 بعد و حتي n بعد را توضيح داد.
اگر با فضا ها و متريك ها نيز آشنا باشيد،درك نسبيت عام و سياه چاله و رمبش گرانشي آن ها در فضا هاي نا اقليدسي و ريماني با استفاده از مثلثات هذلولوي نيز آسان خواهد بود.
اگررياضيات پيش رفته تر در مكانيك كوانتمي به كار رود،موجب ابهام زدايي مي شود.البته نسبيتي كردنش هم مي تواند موثر باشد...

- - - به روز رسانی شده - - -

در واقع پاسخ دادن به اين كه فوتون ها رشته اند يا ذره و يا حتي موج كار سختي است.آنچه كوانتم امروز به ما فيزيك دانان مي گويد،هان درك 100 سال پيش هايزنبرگ و شرودينگر و بور از كوانتم است كه علاوه بر اين كه غير نسبيتي بود و از تصوراتي كه از فيزيك كلاسيك درباره ي ذرات برداشت مي شد بنا شده بود.در واقع من هنگام خواندن تئوري كوانتمي حق را به تئوري متغير هاي پنهان(EPR)مي دهم.زيرا اگر كمي به فيزيك هسته اي نيز سر بزنيد،شگفتي هايي را مي بينيد كه با قوانين الكتروديناميك كوانتمي كمي نزاع دارد.از جمله ي آن ها كه دانشمندان فيزيك هسته اي و حتي كوانتمي از ديدنش شگفت زده شدند،ميدان هاي مغناطيسي و الكتريكي نوترون ها!!!! و خطاي اندازه گيري پروتون كه خود دانشمندان علتش را نمي دانند!!!!.در حقيقت علم امروز هم به نتيجه ي اينشتين از مكانيك كوانتمي مي رسد كه مي گويد(كوانتم علمي ناقص است و نياز به مهندسي پيچيده تر از حالا دارد.) ذرات و انرژي ها و نيرو هايي پنهان وجود دارند كه مانع از بروز نتايج مورد انتظار مي شوند.

از ديدگاه من تنها راه حل ايجاد رياضياتي گسترده تر و پيچيده تر در علوم توپولوژي و حساب ديفرانسيل و انتگرال و هندسه هاي نا اقليدسي است.
همين طور كه انسان پيش مي رود متوجه مي شود كه چقدر سطحي نگاه مي كند.در واقع نسبيت و علم كوانتمي علم هايي بودند كه درك انسان رابيرون از فضاي قابل ديدنش بردند.اما كافي نيست!

امروزه نيز تئوري هاي جديدي مطرح مي شود كه از جمله ي آن ها تئوري ام و ريسماني است كه افرادي چون ميچيو كاكو و هاوكينگ و بسياري از افراد سرشناس و فيزيك دانان بر صحتش حداقل از لحاظ تئوري ايمان دارند.مشكل ما انسان ها اين است كه اثبات رياضيات را قبول نداريم و مي خواهيم همه چيز را بيازماييم و يا ببينيم؟! كاري كه رياضيات درك باور نكردني ها است.به طور مثال چهار بعد يعني چه؟يعني چه كه جهان چهار بعدي است و بعد زمانش در بردار هاي مكان به صورت مولفه تجزيه شده است و يكسان اثر مي گذارد؟يا اين كه اگر اين فضاي چهار بعدي را تغيير دهيم،مفهوم نيرو بوجود مي آيد؟اساسا درك رياضيات از بعد را به صورت زير تعريف مي كنم:
1-در رياضيات جسم صفر بعدي را نقطه در نظر مي گيريم.
2-اگر كاغذي در دست داريد،دو تا صفر بعدي بر روي كاغذ بكشيد.حال شما يك شي تك بعدي داريد كه از 1+1 صفر بعدي بعد تشكيل مي شود.
3.حال سه خط به هم متصل بكشيد.حال يك صفحه داريد.يعني هرشكل دوبعدي از 2+1 تك بعدي تشكيل مي شود.
4-حال چهار صفحه را كنار هم بگذاريد تا يك فضاي سه بعدي را تشكيل دهيد.هر فضاي سه بعدي از 3+1 صفحه ي دو بعدي تشكيل مي شود.
5-فضاي چهار بعدي چطور؟فضاي چهار بعدي از 4+1 فضاي سه بعدي تشكيل مي شود.
تصور من از اين 3 فضاي در هم آميخته كه چهار بعد را تشكيل مي دهند،اجتماع فضاي در هم آميخته ي اين سه بعد حجره ي چهار بعدي است.
ديديد كه با استفاده از رياضيات مي توان 4 بعد و حتي n بعد را توضيح داد.
اگر با فضا ها و متريك ها نيز آشنا باشيد،درك نسبيت عام و سياه چاله و رمبش گرانشي آن ها در فضا هاي نا اقليدسي و ريماني با استفاده از مثلثات هذلولوي نيز آسان خواهد بود.
اگررياضيات پيش رفته تر در مكانيك كوانتمي به كار رود،موجب ابهام زدايي مي شود.البته نسبيتي كردنش هم مي تواند موثر باشد...

استفاده از تمامی مطالب سایت تنها با ذکر منبع آن به نام سایت علمی نخبگان جوان و ذکر آدرس سایت مجاز است

استفاده از نام و برند نخبگان جوان به هر نحو توسط سایر سایت ها ممنوع بوده و پیگرد قانونی دارد