ورزش دادن مغز (2)- معما ها و از این دست(Riddles and Puzzles)

[r321.r]

سه کوزه سفالی داریم که هر کدام دارای مقداری سکه



هستند. سکه های یک کوزه ضرب 2005 هستند. یک کوزه حاوی سکه های


ضرب 1975 است و کوزه سوم به مقدار مساوی مخلوطی از هردو سکه است

در عین اینکه این کوزه ها دارای برچسب های 2005 ، 1975 و مخلوط می باشند،

می دانیم که برچسب ها جابه جا شده و هر کوزه دارای برچسب اشتباه است.

چگونه می توان برچسب کوزه ها را با کشیدن تنها یک سکه از یک کوزه تصحیح کرد؟

[r321.r]

متن منبع

Coin Puzzle
There are three clay containers. One of them has only pennies from the year 2005 in it, one has only pennies from the year 1975 in it, and the third has an equal number of each. They are labeled "2005," "1975" and "mixed," however, you know that the labels have been switched, so that each container is marked incorrectly. Can you properly label the containers without looking in them, and only pulling one coin out from one container?

http://www.increasebrainpower.com/logic-riddles.html

[Easy Bug]

سه کوزه سفالی داریم که هر کدام دارای مقداری سکه



هستند. سکه های یک کوزه ضرب 2005 هستند. یک کوزه حاوی سکه های


ضرب 1975 است و کوزه سوم به مقدار مساوی مخلوطی از هردو سکه است

در عین اینکه این کوزه ها دارای برچسب های 2005 ، 1975 و مخلوط می باشند،

می دانیم که برچسب ها جابه جا شده و هر کوزه دارای برچسب اشتباه است.

چگونه می توان برچسب کوزه ها را با کشیدن تنها یک سکه از یک کوزه تصحیح کرد؟




سلام ؛

از کوزه ای که روش برچسب مخلوط خورده ، یه سکه در میاریم ، اگر 2005 بود -با توجه به فرض مسئله- اون کوزه 2005 است ، اگر 1975 بود هم که این کوزه 1975 است . (چون نمیتونه مخلوط باشه)
حالا که تکلیف یه کوزه معلوم شد ، برچسب مخصوصش را با کوزه دیگر جابجا میکنیم ؛ حالا این کوزه رو کنار میذاریم و برچسب دو کوزه دیگر رو جابجا میکنیم .

حالا هر کوزه برچسب مخصوص خودش رو داره .

بدرود

[r321.r]

سلام ؛

از کوزه ای که روش برچسب مخلوط خورده ، یه سکه در میاریم ، اگر 2005 بود -با توجه به فرض مسئله- اون کوزه 2005 است ، اگر 1975 بود هم که این کوزه 1975 است . (چون نمیتونه مخلوط باشه)
حالا که تکلیف یه کوزه معلوم شد ، برچسب مخصوصش را با کوزه دیگر جابجا میکنیم ؛ حالا این کوزه رو کنار میذاریم و برچسب دو کوزه دیگر رو جابجا میکنیم .

حالا هر کوزه برچسب مخصوص خودش رو داره .

بدرود

[tashvigh] بله. درسته

اطمینان از اشتباه کار رو راحت می کنه.
کوزه با برچسب مخلوط، حتما شامل یک نوع سکه است. یا 2005 یا 1975

اگر سکه ای که بیرون کشیدیم 2005 باشه، کوزه با برچسب 1975 حتما
سکه های مخلوط داره و کوزه باقی مونده بایست برچسب 1975 بخوره

و اگر سکه ای که بیرون می کشیم 1975 باشه با همون منطق قبلی می شه قضیه رو حل کرد

[r321.r]

می گن این معما رو انیشتن طرح کرده و دو درصد مردم دنیا می تونن اون رو حل کنن.
احتمالا شایعه است چون اونقدر ها هم سخت نیست



5 تا خونه داریم که نظر رنگ متفاوتند و مالکین هم 5 حیوان خانگی متفاوت دارند،تمایل به 5 نوع نوشیدنی متفاوت، 5 نوع سیگار و هر کدوم هم ملیت متفاوت دارند.
با توجه به سر نخ های زیر پیدا کنید چه کسی صاحب ماهی است


1.مرد انگلیسی در خانه قرمز زندگی می کند.
2. مرد سوئدی یک سگ دارد.
3. مرد دانمارکی چای می نوشد.
4. خانه سبز رنگ در کنار و در سمت چپ خانه سفید است.
5.صاحب خانه سبز ، قهوه می نوشد.
6. شخصی که سیگار Pall Mall می کشد پرنده نگه می دارد
7.صاحب خانه زرد ، سیگار Dunhill می کشد.
8.مردی که در خانه وسطی زندگی می کند شیر می نوشد
9.مرد نروژی، در اولین خانه زندگی می کند
10.خانه مردی که سیگار Blends میکشد در کنار خانه کسی که گربه نگه می دارد است
11.مردی که اسب نگهداری در کنار مردی که سیگار Dunhill می کشد زندگی می کند.
12.مردی که سیگار Blue Master می می کشد، لیموناد می نوشد.
13. مرد آلمانی سیگار Prince می کشد.
14. مرد نروژی در کنار خانه آبی زندگی می کند.
15. کسی که سیگار Blends می کشد در کنار کسی زندگی می کند که آب می نوشد.

[r321.r]

1st
2nd
3rd
4th
5th


Nation







Color







Drink







Cigar







Pet











یه جدول به دسته بندی داده ها کمک بیشتری میکنه

متن منبع


- In a street there are five houses, painted five different colors.
- In each house lives a person of different nationality.
- These five homeowners each drink a different kind of beverage, smoke different brand of cigar and keep a different pet.
Einstein's riddle is: Who owns the fish?
Necessary clues:
1. The British man lives in a red house.
2. The Swedish man keeps dogs as pets.
3. The Danish man drinks tea.
4. The Green house is next to, and on the left of the White house.
5. The owner of the Green house drinks coffee.
6. The person who smokes Pall Mall rears birds.
7. The owner of the Yellow house smokes Dunhill.
8. The man living in the center house drinks milk.
9. The Norwegian lives in the first house.

10. The man who smokes Blends lives next to the one who keeps cats.
11. The man who keeps horses lives next to the man who smokes Dunhill.
12. The man who smokes Blue Master drinks beer.
13. The German smokes Prince.
14. The Norwegian lives next to the blue house.
15. The Blends smoker lives next to the one who drinks water.

[رضوس]

من قبلا این رو حل کردم پس جواب رو نمیگم تا بقیه فکر کنند.[khande]

[Easy Bug]

می گن این معما رو انیشتن طرح کرده و دو درصد مردم دنیا می تونن اون رو حل کنن.
احتمالا شایعه است چون اونقدر ها هم سخت نیست



5 تا خونه داریم که نظر رنگ متفاوتند و مالکین هم 5 حیوان خانگی متفاوت دارند،تمایل به 5 نوع نوشیدنی متفاوت، 5 نوع سیگار و هر کدوم هم ملیت متفاوت دارند.
با توجه به سر نخ های زیر پیدا کنید چه کسی صاحب ماهی است


1.مرد انگلیسی در خانه قرمز زندگی می کند.
2. مرد سوئدی یک سگ دارد.
3. مرد دانمارکی چای می نوشد.
4. خانه سبز رنگ در کنار و در سمت چپ خانه سفید است.
5.صاحب خانه سبز ، قهوه می نوشد.
6. شخصی که سیگار Pall Mall می کشد پرنده نگه می دارد
7.صاحب خانه زرد ، سیگار Dunhill می کشد.
8.مردی که در خانه وسطی زندگی می کند شیر می نوشد
9.مرد نروژی، در اولین خانه زندگی می کند
10.خانه مردی که سیگار Blends میکشد در کنار خانه کسی که گربه نگه می دارد است
11.مردی که اسب نگهداری در کنار مردی که سیگار Dunhill می کشد زندگی می کند.
12.مردی که سیگار Blue Master می می کشد، لیموناد می نوشد.
13. مرد آلمانی سیگار Prince می کشد.
14. مرد نروژی در کنار خانه آبی زندگی می کند.
15. کسی که سیگار Blends می کشد در کنار کسی زندگی می کند که آب می نوشد.




[tafakor] [tafakor] [tafakor]
سلام ؛
نمیدونم چطوری توضیح بدم !!!!!! [taajob]
طبق اون چیزی که فهمیدم (با چند بار رسم شکل و پیاده کردن فرضیات) :

نروژی : گربه ، آب ، dunhill
دانمارکی : اسب ، چای ، blends
انگلیسی : پرنده ، شیر ، pall mall
سوئدی : سگ ، لیموناد ، blue master
آلمانی : ____ ، قهوه ، prince

البته به ترتیب نوشته شده ، یعنی اول نروژی بعد دانمارکی و ..................

حالا تنها مردی که حیوون خونگی نداره ، آلمانی هستش .
پس آلمانیه ماهی داره .

[r321.r]

سلام ؛
نمیدونم چطوری توضیح بدم !!!!!!
طبق اون چیزی که فهمیدم (با چند بار رسم شکل و پیاده کردن فرضیات) :

نروژی : گربه ، آب ، dunhill
دانمارکی : اسب ، چای ، blends
انگلیسی : پرنده ، شیر ، pall mall
سوئدی : سگ ، لیموناد ، blue master
آلمانی : ____ ، قهوه ، prince

البته به ترتیب نوشته شده ، یعنی اول نروژی بعد دانمارکی و ..................

حالا تنها مردی که حیوون خونگی نداره ، آلمانی هستش .
پس آلمانیه ماهی داره .


کاملا درسته!

من خودم با جدول جلو رفتم و تا همه اش پر نشد ردیف حیوون ها مشخص نبود
(روش های رسیدن به جواب بسته به فرد متفاوته، اگر دوستان نیاز به توضیح می بینن، اطلاع بدن)

جدول پر شده :



1st
2nd
3rd
4th
5th


Nation
نروژی
دانمارکی
انگلیسی
آلمانی
سوئدی


Color
زرد
آبی
قرمز
سبز
سفید


Drink
آب
چای
شیر
قهوه
لیموناد


Cigar
Dunhill
Blends
Pall Mall
Prince
Blue Master


Pet
گربه
اسب
پرنده
ماهی
سگ

[r321.r]

10 کارتن سی دی داریم که می بایست پست کنیم. 9 کارتن اون آلفا و 1 کارتن اون بتا است.
بخاطر برچسب نداشتن کارتن ها، قادر به تشخیص سی دی ها نیستیم.
سی دی های آلفا و بتا مشابه اند و فقط در وزن تفاوت دارند.
سی دی های آلفا 13 گرم و سی دی های بتا 15 گرم اند.
اداره پست ترازو داره منتها برای هر بار وزن کردن هزینه ای رو دریافت می کنه.
برای کاهش در هزینه چه راهی رو پیشنهاد می دید که با اون دفعات توزین به حداقل ممکن برسه؟

[Easy Bug]

10 کارتن سی دی داریم که می بایست پست کنیم. 9 کارتن اون آلفا و 1 کارتن اون بتا است.
بخاطر برچسب نداشتن کارتن ها، قادر به تشخیص سی دی ها نیستیم.
سی دی های آلفا و بتا مشابه اند و فقط در وزن تفاوت دارند.
سی دی های آلفا 13 گرم و سی دی های بتا 15 گرم اند.
اداره پست ترازو داره منتها برای هر بار وزن کردن هزینه ای رو دریافت می کنه.
برای کاهش در هزینه چه راهی رو پیشنهاد می دید که با اون دفعات توزین به حداقل ممکن برسه؟



بنظرم ماکسیمم در 6 بار وزن کردن این اتفاق میفته :
1)جعبه ها رو به 2 دسته 5 تایی تقسیم میکنیم ، وزنشون میکنیم (فعلاً 2 بار وزن کردیم) .
2)مجموعه سنگین تر رو انتخاب میکنیم (4 تا آلفا و 1 بتا) .
3)این مجموعه رو به 3 دسته تقسیم میکنیم (2 دسته 2 تایی و 1 دسته تکی) .
4)حالا اون دو دسته 2 تایی رو وزن میکنیم . (فعلاً 4 بار وزن کردن)
اگر وزنشون برابر بود که کار تمومه و اون دسته تکی همون بتا هستش .
اگر که وزنها برابر نبود ، جفت سنگین تر رو انتخاب میکنیم .
5)حالا اگه یکی از جعبه ها رو وزن کنیم ، مشخص میشه (5 بار وزن کردن)

[r321.r]

بنظرم ماکسیمم در 6 بار وزن کردن این اتفاق میفته :
1)جعبه ها رو به 2 دسته 5 تایی تقسیم میکنیم ، وزنشون میکنیم (فعلاً 2 بار وزن کردیم) .
2)مجموعه سنگین تر رو انتخاب میکنیم (4 تا آلفا و 1 بتا) .
3)این مجموعه رو به 3 دسته تقسیم میکنیم (2 دسته 2 تایی و 1 دسته تکی) .
4)حالا اون دو دسته 2 تایی رو وزن میکنیم . (فعلاً 4 بار وزن کردن)
اگر وزنشون برابر بود که کار تمومه و اون دسته تکی همون بتا هستش .
اگر که وزنها برابر نبود ، جفت سنگین تر رو انتخاب میکنیم .
5)حالا هر کدوم از جعبه ها رو وزن میکنیم (6 بار وزن کردن)
و جعبه سنگین تر همون جعبه بتا هست .



شدنیه منتها می شه به کمتر از این هم رسید (خیلی کمتر)
راهنمایی:
- ممنوعیتی تو برداشتن سی دی از کارتنها نداریم

[Easy Bug]

شدنیه منتها می شه به کمتر از این هم رسید (خیلی کمتر)
راهنمایی:
- ممنوعیتی تو برداشتن سی دی از کارتنها نداریم





حل قبلیم هم اشکال داشت !!!!!
تو حل قبلی هم با 5 بار حل میشه !!!!

[tafakor] [tafakor] [tafakor]

[r321.r]

حل قبلیم هم اشکال داشت !!!!!
تو حل قبلی هم با 5 بار حل میشه !!!!




5و 5 => 2تا
2و2 => 2تا
اگر برابر بودند تا اینجا 4 تا
اگر نبودند
1و1 => 2 تا (نمی دونیم کدوم سنگینتره، باید هر کدوم وزن شن)
6 تا درسته به نظرم

[Easy Bug]

5و 5 => 2تا
2و2 => 2تا
اگر برابر بودند تا اینجا 4 تا
اگر نبودند
1و1 => 2 تا (نمی دونیم کدوم سنگینتره، باید هر کدوم وزن شن)
6 تا درسته به نظرم



نمیدونم چی بگم !!!
بهتره بازم فکر کنم .

شما جواب رو میدونید ؟

[r321.r]

یک بار
حداقل تعدادی که می شه باهاش سی دی ها رو تشخیص داد : 1
(برا من که شوک بود)

10 کارتن رو شماره گذاری می کنیم. از یک تا ده
از اولی یه سی دی برمی داریم. از دومی دو تا. .... از دهمی ده تا
اون رو وزن می کنیم
طبیعتا به تعداد 15 گرم ها، چند تا 2 گرمی اضافه داریم. با حساب کتاب اون می شه شماره کارتنی که ازش برداشتیم رو پیدا کرد.

توضیح بیشتر:
شماره گذاری می کنیم
اگر همه رو الفا فرض کنیم: 130+117+104+91+78+65+52+39+26+13= 715
وزن با ترازو بدست اومده اگر مثلا 723 باشه که یعنی 8 واحد اختلاف، بدست می ده 4 تا سی دی 2 گرم اضافه تر داشتن
پس کارتن شماره 4 کارتن بتاست

[Easy Bug]

یک بار
حداقل تعدادی که می شه باهاش سی دی ها رو تشخیص داد : 1
(برا من که شوک بود)

10 کارتن رو شماره گذاری می کنیم. از یک تا ده
از اولی یه سی دی برمی داریم. از دومی دو تا. .... از دهمی ده تا
اون رو وزن می کنیم
طبیعتا به تعداد 15 گرم ها، چند تا 2 گرمی اضافه داریم. با حساب کتاب اون می شه شماره کارتنی که ازش برداشتیم رو پیدا کرد.

توضیح بیشتر:
شماره گذاری می کنیم
اگر همه رو الفا فرض کنیم: 130+117+104+91+78+65+52+39+26+13= 715
وزن با ترازو بدست اومده اگر مثلا 723 باشه که یعنی 8 واحد اختلاف، بدست می ده 4 تا سی دی 2 گرم اضافه تر داشتن
پس کارتن شماره 4 کارتن بتاست




[taajob]
راهی که گفته جالبه ولی فکر نمیکنم بشه بهش معما گفت ؛ چون نه از تعداد سی دی ها حرفی زده و نه از امکاناتی که داریم .
بنظرم باید با همون فرضهایی که تو مسئله گفته شده بود حل میشد .

منتظر معما های بعدی هستیم

موفق باشید

[r321.r]

قصد این بوده که در پست "معماها و از این دست" معما، پازل ، مسئله، تمرین های مفید برای تفکر ثانویه و حل منطقی معرفی بشه
در حد بضاعت در خدمتم

[mahmood_saadi]

mahmoodsaadi.persiangig.com/other/POL.swf

این فایل دانلود کنید یک معماست (معمای سختی هم هست)
شما باید خانواده ای به سمت دیگر پل ببرید ولی پل تحمل وزن بیشتر از دو نفر را ندارد
ضمنا هر بار یکی باید فانوس را باخود برای خانواده ببرد
هر شخص مدت زمانی طول میکشد که به سمت دیگر پل برسد (با توجه به سن و وزن و ... ) این زمان مشخص شده است
شما باید در مدت 30 ثانیه این کار رو بکنید

ببینم چه میکنید

[r321.r]

منتظر معما های بعدی هستیم




اینم یه معما ی کلاسیک:




در سرزمینی دور تنها راه درمان مسمومیت بخاطر نوشیدن سم رو استفاده از یک سم قویتر می دونستند
حاکم سرزمین برای مطمئن شدن از نجات خودش در مواقع اضطراری به داروساز و خزانه دارش یک هفته وقت می ده
که قوی ترین سم مملکت رو پیدا کنند، و آزمایشش به این صورته که هر کدوم ابتدا سم دیگری رو می خوره و سپس
سم خودش رو و صاحب سم قویتر زنده می مونه
داروساز فوری مشغول به ساخت سم شد
خزانه دار که می دونست شانسی نداره بجای ساخت یا پیدا کردن سم، نقشه ای ریخت تا نمیره
روز بعد داروساز به فکرش رسید که خزانه دار از این که احتمال برد نداره خبر داره و حتما کاسه ای زیر نیم کاسشه
با کمی فکر نقشه اون رو فهمید و طرحی برای مقابله با اون ریخت
پادشاه هر دو رو احضار کرد و سم ها طبق برنامه نوشیده شدند
داروساز زنده موند ، خزانه دار مرد و پادشاه به اونچه که می خواست نرسید

دقیقا چه اتفاقی افتاد؟

[رضوس]

[taajob]

[r321.r]

چهار دوست تصمیم به کاشت درخت می گیرند. درختان متفاوت در روزهای مختلف هفته، در قسمتهای مختلف حیاطشون.
آیا می تونید نام کامل هر نفر ، اسم درختی که کاشتن، روز هفته ای که هر درخت کاشته شده و اینکه در کدوم قسمت از حیاط کاشته شدن رو ، با توجه به سر نخ های زیر پیدا کنید؟
اسامی: ربکا، سالی، تریسی، واندا
نام خانوادگی: بست، دارت، فراست، گرند
درخت: ون(زبان گنجشک)، گیلاس، افرا، صنوبر
مکان: باغچه، پاتیو، حیاط خلوت، صحن
روز هفته: دوشنبه، چهارشنبه، پنج شنبه، جمعه





واندا، که نام خانوادگیش فراست نیست، صنوبرش را کنار پاتیو نکاشت




تریسی درختش را قبل از خانم دارت و بعد از خانم صاحب ون کاشت




خانم بست که اسمش سالی نیست درختش را در صحن کاشت ولی نه جمعه




ربکا درختش را دوشنبه نکاشت




خانم گراند قبل از خانمی که درختش را در حیات خلوت کاشته بود، درخت خود را کاشت.
ربکا گیلاس را نکاشته بود.




درختان به ترتیب زیر کاشته شدند

خانم فراست، در باغچه، واندا، درخت افرا

[r321.r]

متن منبع



Four friends decided to plant a new tree in their yard to celebrate Labor Day. The new trees would each be put in a different area of their yards. As it happened each friend bought a different kind of tree and planted the new tree on a different day of the week. From the clues below, determine the full names of each friend, what kind of tree each bought, where in the yard it was planted, and on what day of the week each tree was planted.

Names: Rebbecca, Sally, Tracy, and Wanda

Last Name: Best, Dart, Frost, and Grand

Trees: ash tree, cherry tree, maple tree, and spruce tree

Location: garden, patio, back yard, and front yard

Days of the Week: Monday, Wednesday, Thursday, and Friday

1. Wanda, whose last name wasn't Frost, didn't plant her spruce tree by the patio.

2. Tracy planted her tree before Mrs. Dart but after the woman who planted the ash tree.

3. Mrs. Best, whose first name wasn't Sally, planted her tree in the front yard, but not on Friday.

4. Rebbecca didn't plant her tree on Monday.

5. Mrs. Grand planted her tree before the woman who planted her tree in the back yard. Rebbecca didn't plant the cherry tree.

6. The trees were planted, in chronological order, as follows: Mrs. Frost, in the garden, Wanda, the maple tree.

[Easy Bug]

چهار دوست تصمیم به کاشت درخت می گیرند. درختان متفاوت در روزهای مختلف هفته، در قسمتهای مختلف حیاطشون.
آیا می تونید نام کامل هر نفر ، اسم درختی که کاشتن، روز هفته ای که هر درخت کاشته شده و اینکه در کدوم قسمت از حیاط کاشته شدن رو ، با توجه به سر نخ های زیر پیدا کنید؟
اسامی: ربکا، سالی، تریسی، واندا
نام خانوادگی: بست، دارت، فراست، گرند
درخت: ون(زبان گنجشک)، گیلاس، افرا، صنوبر
مکان: باغچه، پاتیو، حیاط خلوت، صحن
روز هفته: دوشنبه، چهارشنبه، پنج شنبه، جمعه






واندا، که نام خانوادگیش فراست نیست، صنوبرش را کنار پاتیو نکاشت




تریسی درختش را قبل از خانم دارت و بعد از خانم صاحب ون کاشت




خانم بست که اسمش سالی نیست درختش را در صحن کاشت ولی نه جمعه




ربکا درختش را دوشنبه نکاشت




خانم گراند قبل از خانمی که درختش را در حیات خلوت کاشته بود، درخت خود را کاشت.
ربکا گیلاس را نکاشته بود.




درختان به ترتیب زیر کاشته شدند



خانم فراست، در باغچه، واندا، درخت افرا






جواب واحده ؟ [tafakor]

جواب من :

تریسی فراست ، گیلاس ، پاثیو ، 5 شنبه
سالی گراند ، ون ، باغچه ، 2 شنبه
واندا بست ، صنوبر ، صحن ، 4 شنبه
ریکا دارت ، افرا ، حیاط خلوت ، جمعه


با تشکر

[r321.r]

جواب واحده ؟ [tafakor]

جواب من :

تریسی فراست ، گیلاس ، پاثیو ، 5 شنبه
سالی گراند ، ون ، باغچه ، 2 شنبه
واندا بست ، صنوبر ، صحن ، 4 شنبه
ریکا دارت ، افرا ، حیاط خلوت ، جمعه


با تشکر


ردیف کاملا درست ردیف آخره، "ربکا دارت ، افرا ، حیاط خلوت ، جمعه "


یه سوال: من تا اینجا پیش رفتم ولی از دو گروه خط آخر این پست، کدوم به ربکا و کدوم به واندا مربوطه رو نمی تونم در بیارم. ردیف ربکا دارت رو چه جوری پیدا کردید؟

سالی، فراست، ون، پاتیو، دوشنبه
تریسی، گرند،گیلاس ،باغچه ،چهارشنبه
واندا، -، صنوبر، -، -
ربکا، -،افرا، -، -
بست+ صحن+ پنج شنبه / دارت+ حیاط خلوت+ جمعه

[Easy Bug]

ردیف کاملا درست ردیف آخره، "ربکا دارت ، افرا ، حیاط خلوت ، جمعه "


یه سوال: من تا اینجا پیش رفتم ولی از دو گروه خط آخر این پست، کدوم به ربکا و کدوم به واندا مربوطه رو نمی تونم در بیارم. ردیف ربکا دارت رو چه جوری پیدا کردید؟

سالی، فراست، ون، پاتیو، دوشنبه
تریسی، گرند،گیلاس ،باغچه ،چهارشنبه
واندا، -، صنوبر، -، -
ربکا، -،افرا، -، -
بست+ صحن+ پنج شنبه / دارت+ حیاط خلوت+ جمعه




یعنی بقیه غلطند !!؟
ولی با فرضهای سؤال میخونه !

[r321.r]

یعنی بقیه غلطند !!؟
ولی با فرضهای سؤال میخونه !

جواب اورجینالش که می گه غلطه
منم جواب شما رو که دیدم به خودم شک کردم یه بار دیگه حل کردم
نمی خونه، بعد چند مرحله پیش رفتن به تضاد می خوره









Rebbecca Dart: maple tree, backyard, Friday
Sally Frost: ash tree, patio, Monday
Tracy Grand: cherry tree, garden, Wednesday
Wanda Best: spruce tree, front yard, Thursday

[Easy Bug]

ردیف کاملا درست ردیف آخره، "ربکا دارت ، افرا ، حیاط خلوت ، جمعه "


یه سوال: من تا اینجا پیش رفتم ولی از دو گروه خط آخر این پست، کدوم به ربکا و کدوم به واندا مربوطه رو نمی تونم در بیارم. ردیف ربکا دارت رو چه جوری پیدا کردید؟

سالی، فراست، ون، پاتیو، دوشنبه
تریسی، گرند،گیلاس ،باغچه ،چهارشنبه
واندا، -، صنوبر، -، -
ربکا، -،افرا، -، -
بست+ صحن+ پنج شنبه / دارت+ حیاط خلوت+ جمعه


متوجه اشتباهم شدم ؛ یه قسمت رو بی دقتی میکردم .
ببینید ، وقتی تو بند دوم میگه : "خانم بست که اسمش سالی نیست درختش را در صحن کاشت ولی نه جمعه"
اولاً موقعیت رو مشخص کرده ، یعنی دوتای اول نیست ؛ و بین دوتای بعدی فقط اسم واندا مشخصه که سالی نیست !!!!!!!!!
پس صحن برای وانداست که روز جمعه هم نکاشته ، پس از بین دو روز باقیمانده ، یه 5شنبه میمونه دیگه .
پس تکلیف بند سوم شما مشخص شد :
واندا ، بست ، صنوبر ، صحن ، 5شنبه
پس بند آخر هم .............. .

[Easy Bug]

در سرزمینی دور تنها راه درمان مسمومیت بخاطر نوشیدن سم رو استفاده از یک سم قویتر می دونستند
حاکم سرزمین برای مطمئن شدن از نجات خودش در مواقع اضطراری به داروساز و خزانه دارش یک هفته وقت می ده
که قوی ترین سم مملکت رو پیدا کنند، و آزمایشش به این صورته که هر کدوم ابتدا سم دیگری رو می خوره و سپس
سم خودش رو و صاحب سم قویتر زنده می مونه
داروساز فوری مشغول به ساخت سم شد
خزانه دار که می دونست شانسی نداره بجای ساخت یا پیدا کردن سم، نقشه ای ریخت تا نمیره
روز بعد داروساز به فکرش رسید که خزانه دار از این که احتمال برد نداره خبر داره و حتما کاسه ای زیر نیم کاسشه
با کمی فکر نقشه اون رو فهمید و طرحی برای مقابله با اون ریخت
پادشاه هر دو رو احضار کرد و سم ها طبق برنامه نوشیده شدند
داروساز زنده موند ، خزانه دار مرد و پادشاه به اونچه که می خواست نرسید

دقیقا چه اتفاقی افتاد؟

جواب این معما رو میدونید ؟

[r321.r]

جواب این معما رو میدونید ؟




هم خرانه دار و هم داروساز بجای سم آب آورده بودند
خرانه دار قبل از مراسم یه سم ضعیف می خوره به امید اینکه با سم قویتره داروساز خنثی شه و با خودش آب می بره تا داروساز با سم خودش کشته شه
دارو ساز هم آب میاره
خزانه دار بخاطر سم ضعیفتر می میره
داروساز فقط آب خورده پس چیزیش نمی شه
پادشاه هم فقط آب گیرش میاد

[r321.r]

دو ریاضیدان، رکس و رالف بین خودشون مسابقه ای برگزار می کنن
رکس عددی رو در ذهن در نظر می گیره و از رالف می خواد که اونو پیدا کنه






عدد یکی کمتر و یکی بیشتر از شماره مورد نظر هر دو محصولی از 5 عدد اول(پرایم) هستند.
(یعنی 5 تا پرایم ضرب در هم می دهند یکی از این اعداد. روی هم با ده پرایم به این دو عدد می رسیم)


هر سه شماره روی هم رفته 13 عامل اول (فاکتور پرایم) متفاوت از هم دارند.


جمع فاکتور های اول عدد مورد نظر برابر با 1400 هست.


جمع دیجیتال هر کدام از فاکتور های اول شماره ها خود یک عدد اول است، و همچنین جمع دیجیتال محصول این جمع ها.


اگر ارقام محصول این جمع ها را برعکس کنید به یک عدد اول متفاوت خواهید رسید که جمع دیجیتال عدد مورد نظر من است. "


رالف روی کاغذی شروع به یادداشت برداشتن کرد

" دو رقم میانی عدد مورد نظر تنها ارقام اول اون هستند و عددی که با اون دو رقم میانی تشکیل می شه هم اوله.
عددی که با سه رقم اول شماره مورد نظر تشکیل می شه و نیز جمع دیجیتال اون هم اوله.
در حقیقت جمع دیجیتال جمع دیجیتال، و جمع دیجیتال جمع دیجیتال جمع دیجیتال سه رقم ابتدایی هم اول(پرایم) هستند."

رکس پرسید" من به چه عددی فکر می کردم؟"

رالف باز هم شروع به یادداشت برداشتن کرد و چند تا محاسبه هم با ماشین حسابش انجام داد، اون گفت "خوب من دو تا شماره دارم اما نمی خوام عواملشون رو دربیارم تا ببینم کدوم یکی اون عددیه که ما می خواهیم"

رکس گفت که یکی از اون اعداد به 13 تقسیم پذیره

رالف جواب رو گفت

اون دو عدد کدوم بودند و عدد مورد نظر رکس چی بود؟



توجه: جمع دیجیتال، جمع رقم های یک عدده
مثلا جمع دیجیتال 247 برابر با 2+4+7= 13 هست


سرنخ: به فاکتور (بدست اوردن عوامل) هیچ شماره ای برای رسیدن به جواب نیاز نخواهید داشت و نه به تعیین کردن اول(پرایمر) بودن هیچ عددی که بزرگتر از هزار است.
منطق در حل این مسئله از ریاضی بیشتر استفاده می شه


(اگر جاهایی متن به نظرتون مبهم اومد بهتره به متن اصلی در پست پایینی مراجعه کنید)

[r321.r]

Two mathematicians, Rex and Ralph, have an ongoing competition to stump each other. Frustrated that Ralph was able to so easily figure out his last question, Rex is certain this one won't be so easy. He tells Ralph he's thinking of a number.

"The numbers one less and one more than the number are both the product of five prime numbers. The three numbers together have thirteen prime factors, all different. The sum of the prime factors of the number is 1400."

"OK," says Ralph after a moment. "That's probably enough information to find the number with a brute-force search, is that what you expect me to do?"

"No, no, no," replies Rex. "I don't want you to do anything as inelegant as that. Here's some more information."

"The digital sum of each of the number's prime factors is prime, as is digital sum of the product of these sums. In fact, if you the reverse the digits in the product's digital sum you get a different prime number that is the digital sum of the number I'm thinking of."

Ralph takes out a pad of paper and starts jotting down some notes.

"The middle two digits in the number are its only prime digits and the number formed by the middle two digits is also prime. The number formed by the first three digits in the number is prime and its digital sum is also prime. In fact, the digital sum of the digital sum, and the digital sum of the digital sum of the digital sum of the first three numbers are also both prime."

"What number am I thinking of?" asks Rex.

Ralph jots down a few more notes and then does a couple of calculations on his calculator. He says, "OK, I know it's one of two numbers, but I don't want to factor these to figure out which one."

Rex frowns and says, "One of those numbers is divisible by 13."

Ralph smiles and tells Rex the number.

What were the two numbers and which one was the one Rex was thinking of?


Note: The "digital sum" is the sum of the digits in a number. For example, the digital sum of 247 = 2 + 4 + 7 = 13.
HintYou don't have to factor any numbers to find the answer, nor do you need to determine the primality of any numbers larger than 1000.

The problem is as much about logic as it is about math.

[r321.r]

جواب پازل مسابقه دو ریاضیدان






دو شماره ای که رالف پیدا کرد 887314 و 44374 بودند و عدد مورد نظر رکس 887314 بود.
887313 = 3 x 7 x 29 x 31 x 47
887314 = 2 x 487 x 911
887315 = 5 x 11 x 13 x 17 x 73



چون سه شماره متوالی در هیچ عدد اولی مشترک نیستند، شماره وسطی می بایست زوج باشه وگرنه دو تا شماره دیگه بر دو تقسیم پذیر خواهند شد. اگر یکی از فاکتور های شماره مورد نظر 2 باشه، آنگاه جمع 2 فاکتور باقی مانده 1398 خواهد بود ( 1400 - 2 = 1398) .

ماکزیمم مقادیری که با جمعشون به 1389 می رسیم 699و 699 خواهند بود. پس دست بالای عدد رکس 977202 خواهد بود (2 x 699 x 699 = 977,202) .
می دونیم که عدد یکی کمتر و یکی بیشتر از شماره مورد نظرمون فرد هستند که روی هم رفته حاصل ده فاکتور اول متفاوت از هم هستند پس برای پیدا کردن حد پایین عدد مورد نظر رکس ده عدد اول فرد نخستین رو در هم ضرب می کنیم(3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 x 19 x 23 x 29 x 31 = 100,280,245,065) و با ریشه دو رادیکال می گیریم (100,280,245,065 ~ 316,670رادیکال).
شماره مورد نظر عددی زوج در محدوده 316670 الی 977202 خواهد بود.
جمع دیجیتال فاکتورهای اول عدد مورد نظر اول هست که البته یکی از اون فاکتور ها دو خواهد بود. دو فاکتور دیگه بایست بین 1398 و 277 (316,670 / 1,398 ~ 227) باشند.
جمع دیجیتال ماکزیمم برای اعداد که در این محدوده هستند 27 (3 x 9 = 27) می باشد، پس مقدار ماکزیمم ممکن برای حاصلضرب جمع دیجیتال سه عدد اول برابر با 1058 (2 x 23 x 23 = 1,058)(23 اولین عدد اول قبل از 27 هست) خواهد بود. توجه داشته باشید که جمع دیجیتال جمع دیجیتال، و جمع دیجیتال جمع دیجیتال جمع دیجیتال هم بایست اول باشند.
بزرگترین جمع دیجیتال ممکن برای عددی در محدوده بین 316670 الی 977202 ،54 (x 9 = 54) هست. این بدین معناست که عدد مورد نظر باید عدد اولی کوچکتر از 54 باشد که با عدد اول کوچکتر از 27، زمانی که برعکس می شود، متفاوت باشد.
4 عدد اولی که می توانند کمتر از 54 باشند و و وقتی که برعکس می شوند یک عدد اول متفاوت شوند اینها هستند: 13؛ 17؛ 31؛ 37 .
جمع دیجیتال شماره مورد نظر رکس می بایست 31 باشه.
دو رقم میانی عدد مورد نظر اول هستند، برای اینکه داشتن دو رقم در وسط ممکن بشه، تعداد ارقام در شماره مورد نظر باید زوج باشه. می دونیم که عددی که با اون دو رقم میانی تشکیل می شه هم اوله و تنها چهار عدد دو رقمی وجود دارند که از هر رقم تشکیل دهنده خودش اوله: 23؛37؛53؛73 . چون عددی که با سه رقم اول شماره مورد نظر تشکیل می شه و نیز جمع دیجیتال اون هم اوله.
عددی که با سه رقم اول شماره مورد نظر تشکیل می شه نیز اوله پس رقم سوم نمی تونن 2 یا 5 باشن که در این صورت فقط 37 و 73 بعنوان گزینه های ممکن دو رقم میانی باقی می مونند.
از اونجاییکه جمع دیجیتال سه رقم ابتدایی شماره مورد نظر اول هست، پس مجموع بایست یکی از اعداد 5، 7، 11، 13، 17، 19 و یا 23 باشه. با توجه به اینکه شماره باید با یکی از ارقام 4، 6، 8 یا 9 شروع بشه، مقدار مینیمم برای سه رقم اول 403 خواهد بود، که رقم 5 رو بعنوان مقدار مجموع محتمل حذف می کنه. جمع دیجیتال جمع دیجیتال سه رقم اول می بایست اول باشه پس 13، 17 و 19 هم حذف می شوند. تا بحال 11، 7 و 23 سه گزینه باقیمانده در جواب جمع سه رقم اول هستند.
گزینه معادل 7 هم بخاطر اینکه فقط یک جواب ممکن داره، 403، و 403 = 13 x 31 پرایم نخواهد بود؛ حذف می شه.
پس جمع دیجیتال سه رقم ابتدایی یا 11 است یا 23 و جمع دیجیتال سه رقم آخر یا 20 یا 8 .
فقط 4 عدد داریم که با 4،6،8 یا 9شروع بشن و جمع دیجیتالی برابر با 11 داشته باشند: 407, 443, 623 و 803.
407 = 11 x 37, 623 = 7 x 89 و 803 = 11 x 73 اما 443 اول هست. اگر 443 سه رقم اول باشه پس سه رقم بعدی باید با 7 شروع شود و به 4، 6 یا 8 ختم شود و کلی برابر با 20 داشته باشد که سه عدد 758، 776 و 794 را به دست می دهد.
رقم پنجم نمی تواند اول باشد پس تنها گزینه ممکن 794 است. شماره کاملی که از اینجا بدست می اید 443794 است.
اگر مجموع سه رقم اول 23 باشد و با 4،6، 8 یا 9 شروع شود و به 3 یا 7 ختم شود انگاه گزینه های ممکن 977و 887 خواهند بود. رقم دوم 977 اول است پس حذف می شود. 887 اول است. اگر سه رقم اول 887 باشد پس سه رقم دوم با سه شروع می شود، به 4،6 یا 8 ختم می شود با مجموعی برابر با 8 که تنها 314 را ممکن می سازد.
شماره کاملی که از اینجا بدست میآید 887314 است.
رکس به رالف گفت که یکی از شماره ها به 13 تقسیم شدنی است و 443,794 = 13 x 34,138 و چون 13 نمی تواند در فاکتور های اول شماره باشد و پس شماره مورد نظر 887314 خواهد بود.






(عملگرها کمی جابجا دیده میشن، برای راحتی بیشتر می تونید متن رو به word کپی و در اون محیط مشاهده کنید)