طلیعه طلا
11th December 2011, 09:17 PM
تأملاتی درباره آموزش ریاضیات به كودكان دبستانی
http://img.tebyan.net/big/1387/09/13133531011308520625021413215299205697209.jpg
امروزه همه انسانها باید بتوانند از دانش ریاضیات به گونه ای استفاده كنند و عادی ترین و معمول ترین شیوه استفاده از ریاضیات، به كارگیری
روشهای استدلالی و منطق عقلانی در حل مسایل روزمره است.
ریاضیات به عنوان یك تلاش انسانی، علاوه بر كاربردهای متعدد، باعث تقویت قوه استدلال و ایجاد نظم فكری در ذهن دانش آموز می شود.
ایجاد نظم فكری در قضایای حساب و هندسه، می تواند موجب برانگیختن حس زیبایی شناختی انسان شود. منطق موجود در درسهای ریاضی
باعث می شود كه فرد از مهارت تفكر برتر برخوردار گردد، چنانچه كارشناسان آموزشی می گویند: ریاضیات درسی است برای نمایش قدرت ذهن.
آموزش صحیح ریاضیات یعنی پرورش افرادی منطقی؛ افرادی كه موضوعی را بدون استدلال صحیح و منطقی نپذیرند. ریاضیات، همچنین نحوه
استدلال ذهن را فراگیر و قوی می كند.كودكان قبل از ورود به مدرسه، اطلاعات و دانسته های مقدماتی خود را از محیط زندگی دریافت و كسب
می كنند. این اطلاعات اغلب متفرق، سطحی و پراكنده است و از گستردگی و عمق كافی برخوردار نیست.
كودكان با چنین زمینه فكری و تجربی، وارد مراكز آموزش قبل از دبستان می شوند و علاوه بر آن كه از لحاظ فكری و تجربی با هم تفاوت دارند، از لحاظ
زبان كه تنها وسیله تفهیم و تفاهم بین آنهاست، با هم فرق دارند. این كودكان، به ویژه در مناطق دوزبانه، علا وه بر این كه با مشكلات فراوان روبه رو
هستند بر دشواری وظایف اولیا و مربیان خود نیز می افزایند.
والدین و همچنین مربیان در این دوره سنی، وظیفه ای ویژه به عهده دارند. آنها مجبورند قبل از دست زدن به هركاری، كودكان را از لحاظ زبان گفتاری
تقویت كنند و پرورش دهند و آنها را برای فراهم آوردن زمینه های آموزشی مهیا كنند، اطلاعات و دانسته های آنها را به شكل منظم و منطقی درآورند،
مفاهیم را عمق ببخشند، رفتارهای كودكانه را در جهت صحیح هدایت كنند، زمینه های اخلاقی، اجتماعی و معنوی را در كودكان پرورش دهند و تحكیم
بخشند و آنها را با بینشی توحیدی، از راه شناخت آثار و پدیده های طبیعی به سوی مبدأ آفرینش هدایت كنند.
برای آموزش هر موضوعی در هر سنی به دانش آموز، باید آن را به همان گونه ای كه كودك محیط خود را درك می كند و با همان معنایی كه جهان برای
او دارد، بیاموزیم. در حقیقت وظیفه ما ترجمه موضوع به زبان فكری خاص كودك در مرحله رشد اوست.
به بیان دیگر، هر موضوعی را می توان به زبان فكری خاص كودك تبدیل كرد و در قالب معنایی او ریخت و پس از ادامه یافتن رشد، می توان معناها را با
عمق و دقت بیشتری بیان كرد.
موضوعات آموزش
آموزش ریاضی شامل فعالیت هایی در جهت تقویت و هماهنگی حواس به منظور تقویت و استفاده از عضلات كوچك دست و آماده كردن برای
شروع زندگی تحصیلی و استفاده از ابزار آموزشی و حل مسایل ساده به منظور زمینه سازی برای رشد و پرورش جسمی و ذهنی آمده است.
به طبقه بندی، به عنوان عاملی برای زمینه سازی فراگیری مجموعه ها و مجموعه سازی اهمیت داده می شود و سپس به بیان مطالبی چون؛
ترتیب و ردیف سازی، ارتباط و همبستگی، ابقا كمیت (تعداد، سطح، حجم) شمارش بی معنا، شمارش بامعنا و مقابله یك به یك، اندازه ها و
مقایسه های آنها، شناخت سكه های رایج و سپس به مفاهیم زمانی اشاره مختصری می گردد.
هدفهای آموزش ریاضی، معمولاً به سه دسته هدف عمده محدود می شود:
1- هدف های شناختی
2- هدف های عاطفی
3- مهارت های ریاضی
هدف های شناختی:
شامل دانش نظری و شناختی ریاضیات و قاعدتاً به صورت محتوا و متون درسی ارائه می شوند و موارد زیر را دربرمی گیرند:
* اصطلاحات ریاضی؛
* دانش مفاهیم؛
* روندها و توالی ها؛
* دانش معیارها؛
* دانش حقایق و خاص؛
* دانش قراردادها؛
* دانش روش ها.
تذكر: در ریاضیات اصول و قواعد كلی و قابل تعمیم بسیار است.
هدف های عاطفی:
كلیه رفتارهایی كه به علاقه، احساس، نگرش ها، باورها و ارزشها مربوط می شوند، در این دسته قرار می گیرند. داشتن اعتمادبه نفس،
نداشتن اضطراب، قدرت تصمیم گیری به هنگام حل مسایل ریاضی، نمونه هایی از توانایی عاطفی در ریاضیات است.
اظهار ناامیدی نسبت به یادگیری ریاضیات، یك احساس عاطفی گرم، ولی منفی است. در مقابل داشتن این عقیده كه فرمول های ریاضی را
می توان حفظ كرد، یك عاطفه سرد محسوب می شود، زیرا فاقد احساس است.
حیطه عاطفی در ریاضیات را به سه دسته تقسیم می كنند:
1- باورهای فردی؛
2- نگرش های فرد نسبت به ریاضیات؛
3- احساساتی شامل: احساس شادی از حل مسایل غیرعادی یا حظ هنری از استدلال و منطق ریاضی است.
مهارت های ریاضی:
مهارت هایی كه حاصل آموزش ریاضی شامل انواع مختلف ذهنی، عملكردی، فرآیندِی، موقعیتی، ارتباطی، پنهان و... است. مهارت های ریاضی
مهم در چهار دسته زیر طبقه بندی می شود:
1- مهارت های ذهنی: به توانایی تفكر و تجسم اطلاق می شود؛ و در آن دسته فعالیت های ریاضی كه جنبه خلاقیت، ابداع، نوآوری، تجسم و
غیره دارند، به كار می رود. (به كارگیری ذهن برای حل مسئله)
2- مهارت های عملكردی: به توانایی تبدیل مهارت ذهنی به عمل یا رفتار گفته می شود. (انجام محاسبات چهار عمل اصلی)
3- مهارت فرآیندی: بر دانستن چگونگی انجام دادن فعالیت های شناختی دلالت دارد. (توانایی رسم جدول و نمودار)
4- مهارت موقعیتی: این مهارت به دانستن این كه چه هنگام، دانش های مختلف اجرا می شوند، ارتباط می یابد و به تشخیص اهمیت انجام كار دلالت دارد.
زمینه سازی برای درك مفاهیم ریاضی:كودك برای یادگیری مفاهیم ریاضی در دبستان، باید آمادگی ذهنی لازم را داشته باشد. اساس این آمادگی،
درك مفهوم عدد است. بسیاری از والدین در سنین قبل از دبستان، برای تسهیل در امر یادگیری كودكانشان در مدرسه، شمارش اعداد را به آنها
می آموزند، غافل از آن كه شمارش اعداد؛ یا به عبارتی دقیق تر، به خاطر سپردن اسامی اعداد، هیچ گونه كمكی به درك مفهوم عدد كه كلید
ریاضیات است، نمی كند؛ بلكه آنچه به كودك برای درك این مفهوم یاری می بخشد، تجارب واقعی و عملی او در زمینه های گروه بندی،
ردیف بندی (ترتیب) و تقابل یك به یك است. زیرا عدد، یك مفهوم منطقی است كه از تركیب گروه بندی، ردیف بندی و تقابل به وجود می آید.
بدیهی است رشد توانایی های كودك برای تفكر و یادگیری در الگوهای منطقی، از طریق تجربه كودك با اشیا واقعی (دست كاری كردن) حاصل
می شود، زیرا كودكان از طریق فعالیت هایشان با اشیا مختلف، می فهمند و درك می كنند، نه از طریق مشاهده اشیا و یا چیزهایی كه راجع
به اشیا به آنها گفته می شود.
از این رو فعالیت هایی كه در سنین قبل از دبستان، در زمینه درك مفهوم عدد به كودك داده می شود، بایستی به صورت تجارب واقعی و عملی باشد،
نه به خاطر سپردن و حفظ كردن اسامی اعداد (شمارش اعداد).
گروه بندی،اساس تفكر خلاقه است و مستلزم این توانایی است كه كودك تشابهات و تفاوت های اشیا را تشخیص داده و آنها را به نسبت تشابه و
تفاوتشان گروه بندی كند، گروه بندی را می توان براساس معیارهای مختلف، ازجمله رنگ، شكل، مقدار و اندازه انجام داد.
منبع (http://www.tebyan.net/InternetSchool/Students/Sciences/Physics/2008/12/23/80333.html)
http://img.tebyan.net/big/1387/09/13133531011308520625021413215299205697209.jpg
امروزه همه انسانها باید بتوانند از دانش ریاضیات به گونه ای استفاده كنند و عادی ترین و معمول ترین شیوه استفاده از ریاضیات، به كارگیری
روشهای استدلالی و منطق عقلانی در حل مسایل روزمره است.
ریاضیات به عنوان یك تلاش انسانی، علاوه بر كاربردهای متعدد، باعث تقویت قوه استدلال و ایجاد نظم فكری در ذهن دانش آموز می شود.
ایجاد نظم فكری در قضایای حساب و هندسه، می تواند موجب برانگیختن حس زیبایی شناختی انسان شود. منطق موجود در درسهای ریاضی
باعث می شود كه فرد از مهارت تفكر برتر برخوردار گردد، چنانچه كارشناسان آموزشی می گویند: ریاضیات درسی است برای نمایش قدرت ذهن.
آموزش صحیح ریاضیات یعنی پرورش افرادی منطقی؛ افرادی كه موضوعی را بدون استدلال صحیح و منطقی نپذیرند. ریاضیات، همچنین نحوه
استدلال ذهن را فراگیر و قوی می كند.كودكان قبل از ورود به مدرسه، اطلاعات و دانسته های مقدماتی خود را از محیط زندگی دریافت و كسب
می كنند. این اطلاعات اغلب متفرق، سطحی و پراكنده است و از گستردگی و عمق كافی برخوردار نیست.
كودكان با چنین زمینه فكری و تجربی، وارد مراكز آموزش قبل از دبستان می شوند و علاوه بر آن كه از لحاظ فكری و تجربی با هم تفاوت دارند، از لحاظ
زبان كه تنها وسیله تفهیم و تفاهم بین آنهاست، با هم فرق دارند. این كودكان، به ویژه در مناطق دوزبانه، علا وه بر این كه با مشكلات فراوان روبه رو
هستند بر دشواری وظایف اولیا و مربیان خود نیز می افزایند.
والدین و همچنین مربیان در این دوره سنی، وظیفه ای ویژه به عهده دارند. آنها مجبورند قبل از دست زدن به هركاری، كودكان را از لحاظ زبان گفتاری
تقویت كنند و پرورش دهند و آنها را برای فراهم آوردن زمینه های آموزشی مهیا كنند، اطلاعات و دانسته های آنها را به شكل منظم و منطقی درآورند،
مفاهیم را عمق ببخشند، رفتارهای كودكانه را در جهت صحیح هدایت كنند، زمینه های اخلاقی، اجتماعی و معنوی را در كودكان پرورش دهند و تحكیم
بخشند و آنها را با بینشی توحیدی، از راه شناخت آثار و پدیده های طبیعی به سوی مبدأ آفرینش هدایت كنند.
برای آموزش هر موضوعی در هر سنی به دانش آموز، باید آن را به همان گونه ای كه كودك محیط خود را درك می كند و با همان معنایی كه جهان برای
او دارد، بیاموزیم. در حقیقت وظیفه ما ترجمه موضوع به زبان فكری خاص كودك در مرحله رشد اوست.
به بیان دیگر، هر موضوعی را می توان به زبان فكری خاص كودك تبدیل كرد و در قالب معنایی او ریخت و پس از ادامه یافتن رشد، می توان معناها را با
عمق و دقت بیشتری بیان كرد.
موضوعات آموزش
آموزش ریاضی شامل فعالیت هایی در جهت تقویت و هماهنگی حواس به منظور تقویت و استفاده از عضلات كوچك دست و آماده كردن برای
شروع زندگی تحصیلی و استفاده از ابزار آموزشی و حل مسایل ساده به منظور زمینه سازی برای رشد و پرورش جسمی و ذهنی آمده است.
به طبقه بندی، به عنوان عاملی برای زمینه سازی فراگیری مجموعه ها و مجموعه سازی اهمیت داده می شود و سپس به بیان مطالبی چون؛
ترتیب و ردیف سازی، ارتباط و همبستگی، ابقا كمیت (تعداد، سطح، حجم) شمارش بی معنا، شمارش بامعنا و مقابله یك به یك، اندازه ها و
مقایسه های آنها، شناخت سكه های رایج و سپس به مفاهیم زمانی اشاره مختصری می گردد.
هدفهای آموزش ریاضی، معمولاً به سه دسته هدف عمده محدود می شود:
1- هدف های شناختی
2- هدف های عاطفی
3- مهارت های ریاضی
هدف های شناختی:
شامل دانش نظری و شناختی ریاضیات و قاعدتاً به صورت محتوا و متون درسی ارائه می شوند و موارد زیر را دربرمی گیرند:
* اصطلاحات ریاضی؛
* دانش مفاهیم؛
* روندها و توالی ها؛
* دانش معیارها؛
* دانش حقایق و خاص؛
* دانش قراردادها؛
* دانش روش ها.
تذكر: در ریاضیات اصول و قواعد كلی و قابل تعمیم بسیار است.
هدف های عاطفی:
كلیه رفتارهایی كه به علاقه، احساس، نگرش ها، باورها و ارزشها مربوط می شوند، در این دسته قرار می گیرند. داشتن اعتمادبه نفس،
نداشتن اضطراب، قدرت تصمیم گیری به هنگام حل مسایل ریاضی، نمونه هایی از توانایی عاطفی در ریاضیات است.
اظهار ناامیدی نسبت به یادگیری ریاضیات، یك احساس عاطفی گرم، ولی منفی است. در مقابل داشتن این عقیده كه فرمول های ریاضی را
می توان حفظ كرد، یك عاطفه سرد محسوب می شود، زیرا فاقد احساس است.
حیطه عاطفی در ریاضیات را به سه دسته تقسیم می كنند:
1- باورهای فردی؛
2- نگرش های فرد نسبت به ریاضیات؛
3- احساساتی شامل: احساس شادی از حل مسایل غیرعادی یا حظ هنری از استدلال و منطق ریاضی است.
مهارت های ریاضی:
مهارت هایی كه حاصل آموزش ریاضی شامل انواع مختلف ذهنی، عملكردی، فرآیندِی، موقعیتی، ارتباطی، پنهان و... است. مهارت های ریاضی
مهم در چهار دسته زیر طبقه بندی می شود:
1- مهارت های ذهنی: به توانایی تفكر و تجسم اطلاق می شود؛ و در آن دسته فعالیت های ریاضی كه جنبه خلاقیت، ابداع، نوآوری، تجسم و
غیره دارند، به كار می رود. (به كارگیری ذهن برای حل مسئله)
2- مهارت های عملكردی: به توانایی تبدیل مهارت ذهنی به عمل یا رفتار گفته می شود. (انجام محاسبات چهار عمل اصلی)
3- مهارت فرآیندی: بر دانستن چگونگی انجام دادن فعالیت های شناختی دلالت دارد. (توانایی رسم جدول و نمودار)
4- مهارت موقعیتی: این مهارت به دانستن این كه چه هنگام، دانش های مختلف اجرا می شوند، ارتباط می یابد و به تشخیص اهمیت انجام كار دلالت دارد.
زمینه سازی برای درك مفاهیم ریاضی:كودك برای یادگیری مفاهیم ریاضی در دبستان، باید آمادگی ذهنی لازم را داشته باشد. اساس این آمادگی،
درك مفهوم عدد است. بسیاری از والدین در سنین قبل از دبستان، برای تسهیل در امر یادگیری كودكانشان در مدرسه، شمارش اعداد را به آنها
می آموزند، غافل از آن كه شمارش اعداد؛ یا به عبارتی دقیق تر، به خاطر سپردن اسامی اعداد، هیچ گونه كمكی به درك مفهوم عدد كه كلید
ریاضیات است، نمی كند؛ بلكه آنچه به كودك برای درك این مفهوم یاری می بخشد، تجارب واقعی و عملی او در زمینه های گروه بندی،
ردیف بندی (ترتیب) و تقابل یك به یك است. زیرا عدد، یك مفهوم منطقی است كه از تركیب گروه بندی، ردیف بندی و تقابل به وجود می آید.
بدیهی است رشد توانایی های كودك برای تفكر و یادگیری در الگوهای منطقی، از طریق تجربه كودك با اشیا واقعی (دست كاری كردن) حاصل
می شود، زیرا كودكان از طریق فعالیت هایشان با اشیا مختلف، می فهمند و درك می كنند، نه از طریق مشاهده اشیا و یا چیزهایی كه راجع
به اشیا به آنها گفته می شود.
از این رو فعالیت هایی كه در سنین قبل از دبستان، در زمینه درك مفهوم عدد به كودك داده می شود، بایستی به صورت تجارب واقعی و عملی باشد،
نه به خاطر سپردن و حفظ كردن اسامی اعداد (شمارش اعداد).
گروه بندی،اساس تفكر خلاقه است و مستلزم این توانایی است كه كودك تشابهات و تفاوت های اشیا را تشخیص داده و آنها را به نسبت تشابه و
تفاوتشان گروه بندی كند، گروه بندی را می توان براساس معیارهای مختلف، ازجمله رنگ، شكل، مقدار و اندازه انجام داد.
منبع (http://www.tebyan.net/InternetSchool/Students/Sciences/Physics/2008/12/23/80333.html)