Only Math
13th September 2009, 08:29 AM
رياضي دان عارف
فیثاغورث درسال572قبل از میلاد در شهر گاژرنس متولد شد. فيثاغورث كه تا حدودي از شخصيت هاي اساطيري به نظر مي رسد در عين حال عارف ، رياضي دان و دانشمندي بودكه استعدادهاي او مانع پيشرفتش شد وبه قولي «يك دهم شهرت او نتيجه ي نبوغ وي ومابقي حاصل ارشاد ورسالت او است »شرح زندگی او افسانه ای است آمیخته با غرایب وسرشار از داستان های باور نکردنی . اما شخصیت او از لحاظ پیشرفت ریاضیات فقط وقتی اهمیت دارد که جنبه های عرفانی اعتقادات عجیب او رادر مورد خاصيت هاي اعداد نادیده بگیریم،خاصيت هائي كه با اعتقادات مذهبي والهامات آسماني او عجين بوده است.فيثاغورث مدت ها در مصر به سر برد و در خدمت كاهنان وروحانيان مصري به شاگردي پرداخت واز آن جا روانه ي بابل شد ودوران شاگردي رااز نو آغاز نمود وآن گاه به وطن بازگشت ودر كروتون واقع در ايتالياي جنوبي مكتب اخوتي دائر كرد تا بتواند مسائل عالي رياضيات را به نام نظريه هاي فيزيكي واخلاقي تدريس كند وپيشرفت دهد . در افسانه ها چنين آمده است كه متعصبان مذهبي وسياسي، توده هاي مردم را عليه او شوراندند ودر عوض نور هدايتي كه وي به آن ها داده بود،مكتب ومعبد اورا آتش زدند ووي در ميان شعله هاي آتش جان سپرد.
http://anjoman.ir/Images/Public/2007224144842_mr51%28DAROUNI%29.jpg
چنان كه مشهور است فيثاغورث ما بين اروپايي ها اولين كسي بود كه در اين نكته اصرار ورزيد كه در هندسه بايد ابتدا «اصول موضوع»و«اصول متعارفي»را معين كرد وآن گاه با تكيه بر آن ها روش استنتاج را پيش گرفت وبا اين روش ،باعث پيشرفت مقوله ي استدلال دررياضيات گرديد. به اين جهت فیثاغورث را اولین کسی می دانند که استدلال را وارد ریاضیات کردواین یکی از مهم ترین حوادث علمی است.قبل از فیثاغورث، هندسه عبارت بود از مجموعه ي قواعدی که حاصل تجارب وادراکات متفرق بودند و هیچ گونه ارتباطی با هم نداشتند وهیچ کس حتی حدس نمی زد که مجموعه ی این قواعد را ممکن است از تعداد بسیار کمی اصول نتیجه گرفت.امروزه استدلال ریاضی تاآن حد به عنوان اساس و مبنای این علم به شمارمی رودکه حتی تصور این موضوع نیز برای ما ممکن نیست که ریاضیات بدون استدلال چه وضع وحالی خواهدداشت.
دومین پیشرفت عظیمی که در ریاضیات مرهون مکتب فیثاغورث می باشیم مساله ای است که با حیات این مکتب بستگی داشته است ، این که برخلاف اعتقادات فيثاغورث ،اعداد طبيعي یعنی1و2و3و....برای بنا نهادن ریاضیات حتی به صورت ابتدایی ومقدماتی که وی در نظر می گرفت،کافی نیستند.
مساله اي که موجب بطلان اعتقادات فیثاغورث گردید حکم زیر بود:هرگز نمی توان دو عدد صحیح چنان یافت که مربع یکی مساوی با دو برابر مربع دیگری باشد. این حکم را می توان با استدلال ساده ای که در دسترس هر کسی که مقدمات نا چیزی از حساب و جبر مقدماتی رامي داند ،اثبات کرد.
فرض کنیمa,bدو عدد صحیح نسبت به هم اول باشندوداشته باشیم http://anjoman.ir/Images/Public/2007224144227_mr511.gif .
اگرa فرد باشد تساوی فوق ممکن نیست زیرا http://anjoman.ir/Images/Public/2007224144247_mr512.gif فرد می شود وحال آن كه http://anjoman.ir/Images/Public/200722414438_mr513.gif زوج است .پسaرازوج فرض می کنیم مثلا" آن را مساوي 2Cمی گيريم.تساوی بالا به صورت زیر در می آیدhttp://anjoman.ir/Images/Public/2007224144330_mr514.gif ویا http://anjoman.ir/Images/Public/2007224144348_mr515.gif از این رابطه معلوم می شود که b زوج است و چونaهم زوج بود، a,bدارای مقسوم علیه مشترک 2 هستند واین مخالف با فرض است.
فیثاغورث در سال 500قبل از میلاد درمتاپونت وفات یافت وپس از فوت وي شاگردانش مهاجرت نمودند .پیروان فیثاغورث ،حساب, موسیقی ,هندسه و هیئت را توسعه دادند ودر علم طب پیشرفت های عمده ای نمودند.
منبع:شرح حال ریاضی دانان ایران وجهان
تالیف:اکبر مرتضی پور
فیثاغورث درسال572قبل از میلاد در شهر گاژرنس متولد شد. فيثاغورث كه تا حدودي از شخصيت هاي اساطيري به نظر مي رسد در عين حال عارف ، رياضي دان و دانشمندي بودكه استعدادهاي او مانع پيشرفتش شد وبه قولي «يك دهم شهرت او نتيجه ي نبوغ وي ومابقي حاصل ارشاد ورسالت او است »شرح زندگی او افسانه ای است آمیخته با غرایب وسرشار از داستان های باور نکردنی . اما شخصیت او از لحاظ پیشرفت ریاضیات فقط وقتی اهمیت دارد که جنبه های عرفانی اعتقادات عجیب او رادر مورد خاصيت هاي اعداد نادیده بگیریم،خاصيت هائي كه با اعتقادات مذهبي والهامات آسماني او عجين بوده است.فيثاغورث مدت ها در مصر به سر برد و در خدمت كاهنان وروحانيان مصري به شاگردي پرداخت واز آن جا روانه ي بابل شد ودوران شاگردي رااز نو آغاز نمود وآن گاه به وطن بازگشت ودر كروتون واقع در ايتالياي جنوبي مكتب اخوتي دائر كرد تا بتواند مسائل عالي رياضيات را به نام نظريه هاي فيزيكي واخلاقي تدريس كند وپيشرفت دهد . در افسانه ها چنين آمده است كه متعصبان مذهبي وسياسي، توده هاي مردم را عليه او شوراندند ودر عوض نور هدايتي كه وي به آن ها داده بود،مكتب ومعبد اورا آتش زدند ووي در ميان شعله هاي آتش جان سپرد.
http://anjoman.ir/Images/Public/2007224144842_mr51%28DAROUNI%29.jpg
چنان كه مشهور است فيثاغورث ما بين اروپايي ها اولين كسي بود كه در اين نكته اصرار ورزيد كه در هندسه بايد ابتدا «اصول موضوع»و«اصول متعارفي»را معين كرد وآن گاه با تكيه بر آن ها روش استنتاج را پيش گرفت وبا اين روش ،باعث پيشرفت مقوله ي استدلال دررياضيات گرديد. به اين جهت فیثاغورث را اولین کسی می دانند که استدلال را وارد ریاضیات کردواین یکی از مهم ترین حوادث علمی است.قبل از فیثاغورث، هندسه عبارت بود از مجموعه ي قواعدی که حاصل تجارب وادراکات متفرق بودند و هیچ گونه ارتباطی با هم نداشتند وهیچ کس حتی حدس نمی زد که مجموعه ی این قواعد را ممکن است از تعداد بسیار کمی اصول نتیجه گرفت.امروزه استدلال ریاضی تاآن حد به عنوان اساس و مبنای این علم به شمارمی رودکه حتی تصور این موضوع نیز برای ما ممکن نیست که ریاضیات بدون استدلال چه وضع وحالی خواهدداشت.
دومین پیشرفت عظیمی که در ریاضیات مرهون مکتب فیثاغورث می باشیم مساله ای است که با حیات این مکتب بستگی داشته است ، این که برخلاف اعتقادات فيثاغورث ،اعداد طبيعي یعنی1و2و3و....برای بنا نهادن ریاضیات حتی به صورت ابتدایی ومقدماتی که وی در نظر می گرفت،کافی نیستند.
مساله اي که موجب بطلان اعتقادات فیثاغورث گردید حکم زیر بود:هرگز نمی توان دو عدد صحیح چنان یافت که مربع یکی مساوی با دو برابر مربع دیگری باشد. این حکم را می توان با استدلال ساده ای که در دسترس هر کسی که مقدمات نا چیزی از حساب و جبر مقدماتی رامي داند ،اثبات کرد.
فرض کنیمa,bدو عدد صحیح نسبت به هم اول باشندوداشته باشیم http://anjoman.ir/Images/Public/2007224144227_mr511.gif .
اگرa فرد باشد تساوی فوق ممکن نیست زیرا http://anjoman.ir/Images/Public/2007224144247_mr512.gif فرد می شود وحال آن كه http://anjoman.ir/Images/Public/200722414438_mr513.gif زوج است .پسaرازوج فرض می کنیم مثلا" آن را مساوي 2Cمی گيريم.تساوی بالا به صورت زیر در می آیدhttp://anjoman.ir/Images/Public/2007224144330_mr514.gif ویا http://anjoman.ir/Images/Public/2007224144348_mr515.gif از این رابطه معلوم می شود که b زوج است و چونaهم زوج بود، a,bدارای مقسوم علیه مشترک 2 هستند واین مخالف با فرض است.
فیثاغورث در سال 500قبل از میلاد درمتاپونت وفات یافت وپس از فوت وي شاگردانش مهاجرت نمودند .پیروان فیثاغورث ،حساب, موسیقی ,هندسه و هیئت را توسعه دادند ودر علم طب پیشرفت های عمده ای نمودند.
منبع:شرح حال ریاضی دانان ایران وجهان
تالیف:اکبر مرتضی پور