سخنان بزرگان رياضي

[صبا محمدي]

(ژاكوبی)
با وجود اهمیتی كه كاربرد ریاضیات دارد اما این كار نباید ملاك ارزش گذاری آن باشد.
(هیلبرت)
به نظر میرسد معمار بزرگ جهان ریاضیدان است.
(جینز)
زندگانی به این درد می خورد كه انسان به دو كار مشغول گردد :
اول : ریاضی بخواند.
دوم : ریاضی درس بدهد.
(پواسون)
در هر چیز از جمله یك نظریه ریاضی زیبایی را میتوان درك كرد اما نمی توان توضیح داد.
(كیلی)
چنین به نظر می رسد كه ریاضیات حس جدیدی غیر از احساسات عادی به ریاضیدان می بخشد.

[Only Math]

ریاضیات حاکم علوم است ونظریه اعداد ملکه ریاضیات (گاوس)

چهل درصد ریاضیات تخیل است چهل درصد آن اثبات و چهل درصد ان خلاقیت!!!

بدون ریاضیات شاید هنر و ادبیات داشته باشیم ولی تکنولوژی و صنعت هرگز

چیزی در جهان وجود ندارد که با عدد قابل بیان نباشد (فیثاغورس)


به کمک اعداد می توان زندگی وپیشامد های ان را پیش بینی کرد (فیثاغورس)

هر علم را که کار نبندی چه فایده ست چشم از برای ان بود اخر که بنگری (پروفسور رضا)

[Only Math]

شما را به كشف كردن وا داشته است ،كوره راهي در شما مي گشايد كه ،باز هم ،هر وقت به چنين ضرورتي برخورد كنيد ميتوانيد از ان استفاده كنيد
( گئورگ ليختن برگ )


هر گونه معرفت انساني از تفكر و تامل اغاز مي شود ،از انها به مفهم مي رسد وسرانجام ،به انديشه ختم مي شود ( امانوئل كانت )


من مي كوشم چنان بنويسم كه ،هر كسي كه ان را مي خواند ،بتواند به معناي دروني ان پي ببرد و سرچشمه هاي ان را پيدا كند به نحوي كه گويا ، خودش ان را يافته است ( ويليام لايبنيتز )


استدلا ل غير رياضي نقش اساسي در استدلال هاي رياضي دارد (اياي شور )


در هر رشته اي از دانش به سختي مي تان روشي را شرح داد كه بتوان ردپاي ان را تا نخستين كشف دنبال كرد ... دست كم ،درباره ي درباره ي روند حلاقيت رياضي مي توان به نكته اي ساده اشاره كرد كه مورخان دانش بارها و بارها ، بران تاكييد كرده اند :مشاهده ،جاي مهمي را در اين روند دارد و نقش عمده اي در مورد ان ، به عهده داشتته است (شارل هرميت )


هر راه حلي كه براي مساله اي پيدا مي كنم به عنوان سر مشق به من كمك مي كند تا مساله هاي ديگر را هم به نتيجه برساند ( دكارت )

[Only Math]

ايمانوئل کانت
علم رياضي درخشان ترين مثال براي اين واقعيت است که چگونه استدلال محض دامنه تاثير گذاريش را بدون کمک تجربه گسترش مي دهد


فليکس کلاين
افلاطون گفت : خدا هندسه دان است ، ژاکوبي اين جمله را چنين تغيير داد : خدا حساب دان است ، سپس کرونکر آمد و اين سخن به ياد ماندني را باب کرد : خدا عدد هاي طبيعي را آفريد ، ما بقي کار انسان است


هرمان مينکوفسکي
عدد هاي صحيح سر چشمه کل رياضيات هستند


خيام
رياضيات، به پيشگامي سزاوارتر است


ائوريدس
اعداد نيرومندند و چون با هنر همراه گردند، مقاومت ناپذيرند

[Only Math]

جي.جي. سيلوستر
هدف فيزيک نظري کشف قانون هاي جهان قابل فهم است ؛ هدف رياضيات محض کشف قانون هاي فهم بشر


داويد هيلبرت
کسي که در جستجوي روش است بي آنکه مساله اي جديد در ذهن داشته باشد اغلب به نتيجه نمي رسد

پير فرما
و شايد آيندگان از اينکه نشان داده ام قديمي ها همه چيز را نمي دانستند ، سپاسگزار من باشند


آراگو
اويلر خيلي راحت محاسبه مي کرد، به همان راحتي که انسان نفس مي کشد يا عقاب خود را در آسمان نگه مي دارد


جان لاک
اثبات رياضي مانند الماس قاطع و شفاف است، و با چيزي جز استدلال دقيق نمي توان به آن رسيد.


دمورگن
نيروي محرکه ابداع رياضي استدلال نيست، تخيل است

د.يا. سترويک
بايد به ياد داشته باشيد که مفهوم هاي رياضي نتيجه اي از کار ازاد ذهن نيستند بلکه انعکاسي از جهان واقعي و عيني دور وبر ما هستند که البته اغلب به صورت کاملا انتزاعي طرح مي شود

آ.ن.کر يلاف
مهندس بايد از روشهاي کلي رياضيات که در حل مجموعه اي از مسئله ها به کار مي رود استفاده کند . تنها در اين صورت است که مي تواند به پرسشهاي تازه اي که در رشته تخصصي او وجود دارد پاسخ گويد


ب.فلدليوم
هر کشف تازه اي که در علوم طبيعي و صنعت رخ ميدهد تنها از راه به کار بردن نتيجه گيري هاي جديد در عمل و يا زنده کردن نظريه هاي فراموش شده رياضي است به اين ترتيب نظريه هاي رياضي از قبل راه پيشرفت علم وصنعت را پيش بيني مي کنند

[ØÑтRдŁ§]

الگوهای ریاضیدانان باید مانند الگوهای نقاشان یا شاعران زیبا باشند. ایده ها، مانند رنگها و کلمات، به شکلی هارمونیک باید در کنار هم قرار گیرند. زیبائی نخستین آزمون است.
ریاضیدان انگلیسی، جی . اچ . هاردی (1947-1877)
----------------------------------------------------------------------
کتاب طبیعت به زبان ریاضی نگاشته شده است.
دانشمند ایتالیایی قرن هفدهم ، گالیله
----------------------------------------------------------------------
زیبا بودن معادلات از مطابق بودن آنها با تجربیات پر اهمیت تر است.
فیزیکدان انگلیسی قرن بیستم، دیراک
----------------------------------------------------------------------
اگر یک تئوری یکپارچه برای توصیف همه پدیده ها وجود داشته باشد، این تئوری مجموعه ایست از قوانین و معادلات. چه چیزی ما را به سوی چنین معادله ای برای توضیح کائنات می کشاند؟ حتی دستیابی به یک مدل ریاضی نمی تواند به این پرسش پاسخ دهد که چرا باید کائناتی وجود داشته باشد که با مدل ریاضی ما قابل توصیف است؟
استیون هاوکینگ، تاریخچه زمان

ترجمه: لنا سجادیفر Mathematics is my only motivation for being alive, so that is why I was born to be a Mathematician...!

[Only Math]

لایب نیتس :
من می کوشم چنان بنویسم که هر کسی آنرا می خواند بتواند به معنای درونی آن پی ببرد و سرچشمه آنرا پیدا کند به نحوی که گویا خودش آنرا یافته است.

ایای شور :
استدلال غیر ریاضی نقش اساسی در استدلالهای ریاضی دارد.

ايمانوئل کانت :
علم رياضي درخشان ترين مثال براي اين واقعيت است که چگونه استدلال محض دامنه تاثير گذاريش را بدون کمک تجربه گسترش مي دهد .

هرمان مينکوفسکي :
عدد هاي صحيح سر چشمه کل رياضيات هستند .

[Only Math]

نیوتن میگه:"اگر من توانسته ام نسبت به دکارت افق های دورتری را ببینم به سبب آنست که برشاخهای غولی چون ارشمیدس ایستاده ام"

اریک تمپل بل:
مسائلی که نظریه گالوا بیان کرد برای صدها سال ریاضیدانان را به خود مشغول خواهد کرد.

برتاند راسل بیشتر به فیلسوف بودن مشهور است ولی .... :

تا چهل سالگی که مغزم خوب کار میکرد به ریاضیات و پژوهش پرداختم.
از چهل سال تا شصت سالگی که ذهنم ضعیف شده بود به فلسفه روی آوردم
و در اواخر که به کلی کله ام کار نمی کرد به سیاست
لاپلاس:
لایب نیتس در حساب دو دویی اش تصویر آفرینش را می دید . در تصور او ، عدد یک مظهر خدا بود و صفر نشان دهنده تهی یا هیچ ؛ و می پنداشت که ذات باریتعالی همه موجودات را از هیچ آفریده است ، درست همان طور که یک و صفر همه اعداد را در دستگاه شمارش او بیان می کنند .

[Only Math]

بدون ریاضیات شاید هنر و ادبیات داشته باشیم ولی تکنولوژی و صنعت هرگز


چیزی در جهان وجود ندار د که با عدد قابل بیان نباشد (فیثاغورس)


به کمک اعداد می توان زندگی وپیشامد های ان را پیش بینی کرد (فیثاغورس)

انچه شما را به كشف كردن وا داشته است ،كوره راهي در شما مي گشايد كه ،باز هم ،هر وقت به چنين ضرورتي برخورد كنيد ميتوانيد از ان استفاده كنيد

گئورگ ليختن برگ



هر گونه معرفت انساني از تفكر و تامل اغاز مي شود ،از انها به مفهم مي رسد وسرانجام ،به انديشه ختم

مي شود

امانوئل كانت



من مي كوشم چنان بنويسم كه ،هر كسي كه ان را مي خواند ،بتواند به معناي دروني ان پي ببرد و

سرچشمه هاي ان را پيدا كند به نحوي كه گويا ، خودش ان را يافته است

ويليام لايبنيتز



استدلا ل غير رياضي نقش اساسي در استدلال هاي رياضي دارد

اياي شور



در هر رشته اي از دانش به سختي مي تان روشي را شرح داد كه بتوان ردپاي ان را تا نخستين كشف دنبال كرد ... دست كم ،درباره ي درباره ي روند حلاقيت رياضي مي توان به نكته اي ساده اشاره كرد كه مورخان دانش بارها و بارها ، بران تاكييد كرده اند :مشاهده ،جاي مهمي را در اين روند دارد و نقش عمده اي در مورد ان ، به عهده داشتته است

شارل هرميت



هر راه حلي كه براي مساله اي پيدا مي كنم به عنوان سر مشق به من كمك مي كند تا مساله هاي ديگر را هم به نتيجه برساند

دكارت

[Only Math]

چند نقل قول علمي:





http://www.anjoman.ir/Images/Public/2008241317_Khayyam1.jpg
Khayyam: Algebras are geometric facts which are proved.
خيام:
جبرها حقايق هندسي هستند كه اثبات مي شوند.




http://www.anjoman.ir/Images/Public/200824134722_plato1.jpg
Plato:
God ever geometrizes.
افلاطون:
خداوند هميشه با قواعد هندسي تدبير مي كند.





http://www.anjoman.ir/Images/Public/20082583218_euclid1.jpg
Euclid:
There is no royal road to geometry.
اقليدس:
در هندسه راه شاهانه وجود ندارد.





http://www.anjoman.ir/Images/Public/20082584059_Descarte1.jpg
Descarte:
It is not enough to have a good mind. The main thing is to use it well.
دكارت:
داشتن يك ذهن خوب كافي نيست.آن چه اهميت دارد استفاده ي صحيح از آن است.

[Only Math]

Hilbert: A mathematical theory is not to be considered complete until you have made it so clear that you can explain it to the first man whom you meet on the street.
هيلبرت:
يك نظريه ي رياضي را نمي توان كامل شمرد تا اين كه شما آن را به اندازه اي واضح سازيد به طوري كه بتوانيد آن را براي اولين فردي كه در خيابان با وي برخورد مي كنيد،توضيح دهيد.





http://www.anjoman.ir/Images/Public/20082682930_einstein1.gif
Einstein:
Science without religion is lame; religion without science is blind.
اينشتين:
علم بدون دين،لنگ و دين بدون علم،كور است.














http://www.anjoman.ir/Images/Public/20082682839_newton1.jpg
Newton:
In the absence of any other proof, the thumb alone would convince me of God's existence.
نيوتن:
در غياب هر برهاني،(مشاهده ي پيچيدگي هاي)انگشت شست به تنهايي،مرا به وجود خداوند متقاعد مي سازد.

[AvAstiN]

گالیله می گوید: اصول ریاضیات الفبای زبانی است که، خداوند جهان را با آن نوشته است و بدون کمک آنها درک یک کلمه هم غیرممکن است و انسان بیهوده در راهروهای تاریک و پر پیچ و خم سرگردان است.

[امین_بد]

چیزی در دنیا وجود ندارد که با عدد قابل بیان نباشد و به کمک این اعداد می توان زندگی و پیشامد های آن را پیش بینی کرد.
(فیثاغورس)

[Only Math]

ايمانوئل کانت
علم رياضي درخشان ترين مثال براي اينواقعيت است که چگونه استدلال محض دامنه تاثير گذاريش را بدون کمک تجربه گسترش ميدهد

فليکس کلاين
افلاطون گفت : خدا هندسه دان است ، ژاکوبي اين جمله راچنين تغيير داد : خدا حساب دان است ، سپس کرونکر آمد و اين سخن به ياد ماندني راباب کرد : خدا عدد هاي طبيعي را آفريد ، ما بقي کار انسان است

هرمانمينکوفسکي
عدد هاي صحيح سر چشمه کل رياضيات هستند

خيام
رياضيات، بهپيشگامي سزاوارتر است

ائوريدس
اعداد نيرومندند و چون با هنر همراهگردند، مقاومت ناپذيرند

جي.جي. سيلوستر
هدف فيزيک نظري کشف قانون هايجهان قابل فهم است ؛ هدف رياضيات محض کشف قانون هاي فهم بشر

داويد هيلبرت
کسي که در جستجوي روش است بي آنکه مساله اي جديد در ذهن داشته باشد اغلب بهنتيجه نمي رسد

پير فرما
و شايد آيندگان از اينکه نشان داده ام قديمي هاهمه چيز را نمي دانستند ، سپاسگزار من باشند

آراگو
اويلر خيلي راحتمحاسبه مي کرد، به همان راحتي که انسان نفس مي کشد يا عقاب خود را در آسمان نگه ميدارد

جان لاک
اثبات رياضي مانند الماس قاطع و شفاف است، و با چيزي جزاستدلال دقيق نمي توان به آن رسيد.

[Only Math]

دمورگن
نيروي محرکه ابداع رياضياستدلال نيست، تخيل است

د.يا. سترويک
بايد به ياد داشته باشيد که مفهومهاي رياضي نتيجه اي از کار ازاد ذهن نيستند بلکه انعکاسي از جهان واقعي و عيني دوروبر ما هستند که البته اغلب به صورت کاملا انتزاعي طرح مي شود

آ.ن.کر يلاف
مهندس بايد از روشهاي کلي رياضيات که در حل مجموعه اي از مسئله ها به کار ميرود استفاده کند . تنها در اين صورت است که مي تواند به پرسشهاي تازه اي که در رشتهتخصصي او وجود دارد پاسخ گويد

ب.فلدليوم
هر کشف تازه اي که در علومطبيعي و صنعت رخ ميدهد تنها از راه به کار بردن نتيجه گيري هاي جديد در عمل و يازنده کردن نظريه هاي فراموش شده رياضي است به اين ترتيب نظريه هاي رياضي از قبل راهپيشرفت علم وصنعت را پيش بيني مي کنند

[Only Math]

انچه شما را به كشف كردن وا داشته است ،كوره راهي در شما مي گشايد كه ،باز هم ،هر وقت به چنين ضرورتي برخورد كنيد ميتوانيد از ان استفاده كنيد.
( گئورگ ليختن برگ)

هر گونه معرفت انساني از تفكر و تامل اغاز مي شود ،از انها به مفهم مي رسد وسرانجام ،به انديشه ختم مي شود.
امانوئل (كانت)

من مي كوشم چنان بنويسم كه ،هر كسي كه ان را مي خواند ،بتواند به معناي دروني ان پي ببرد وسرچشمه هاي ان را پيدا كند به نحوي كه گويا ، خودش ان را يافته است.
(ويليام لايبنيتز)

[Only Math]

اعتقاد به قابل حل بودن هر مساله ریاضی یک عامل محرک قوی برای کسی است که روی ان کار می کند. در درون ما همیشه صدایی طنین انداز است که مساله ای پیش رو است برای حل ان تلاشت را به کار ببند.شما می توانید ان را با استدلال روشنی بیابید.در ریاضیات احساس عجز و ناامیدی جایی ندارد.(دیوید هیلبرت۱۹۰۰)


مقاومت ریاضیدانان در زمان رویارویی با مسائل ریاضی و حل انها قابل ملاحظه است.ریاضیدانان قرون گذشته تمام وقت خود را با شور و حرارت صرف حل مسائل سخت و مهم کرده به اهمیت این گونه مسائل پی برده و به انها بها می دادند.(دیوید هیلبرت۱۹۰۰)

[Only Math]

God ever geometrizes


افلاطون: خداوند هميشه با قواعد هندسي تدبير مي كند.







.Einstein: Science without religion is lame; religion without science is blind





اينشتين: علم بدون دين،لنگ و دين بدون علم،كور است.

[Only Math]

آراگو
اويلر خيلي راحت محاسبه مي کرد، به همان راحتي که انسان نفس مي کشد يا عقاب خود را در آسمان نگه مي دارد


جان لاک
اثبات رياضي مانند الماس قاطع و شفاف است، و با چيزي جز استدلال دقيق نمي توان به آن رسيد.


دمورگن
نيروي محرکه ابداع رياضي استدلال نيست، تخيل است

[Only Math]

Khayyam: Algebras are geometric facts which are proved

خيام: جبرها حقايق هندسي هستند كه اثبات مي شوند.







Euclid: There is no royal road to geometry





اقليدس: در هندسه راه شاهانه وجود ندارد.





Hilbert: A mathematical theory is not to be considered complete until you have made it so clear that you can explain it to the first man whom you meet on the street

هيلبرت: يك نظريه ي رياضي را نمي توان كامل شمرد تا اين كه شما آن را به اندازه اي واضح سازيد به طوري كه بتوانيد آن را براي اولين فردي كه در خيابان با وي برخورد مي كنيد،توضيح دهيد.

[Only Math]

بی‌یر سیمون لاپلاس:

حساب احتمالات در واقع چیزی جز عقل سلیم نیست که به محاسبه درآمده است. این حساب چیزی را که صاحبان فکر بدون آن که متوجه باشند به غریزه در می‌یابند، با دقت و صحت بیان می‌دارد. این علم که با ملاحظات مربوط به زبانهای شانسی وتصادف بوجود آمد، امروزه آنچنان اهمیتی یافته است که از مهمترین مسایل معرفت آدمی به شمار می‌آید.

ای. تی. بل :

قبل از اقلیدس هندسه عبارت بود از مجموعه قواعدی که ماحصل تجارب و ادراکات متفرق بوده‌اند و هیچ ارتباطی با یکدیگر نداشته‌اند و هیچ کس حتی حدس نمی‌زد که مجموعه این قواعد را ممکن است از عده بسیار کمی اصول نتیجه گرفت. امروزه استدلال ریاضی تا آن حد جزء اساس و مبنای این علم به شمار می‌رود که حتی تصور این موضوع نیز برای ما ممکن نیست که ریاضیات بدون استدلال چه وضع و حالی داشته است.

[Only Math]

پی‌یر روسو :

این قدر می‌دانم که در حدود سال ۴۵۰ قبل از میلاد مسیح یونانیان دارای هندسه‌ای بدوی و مقدماتی بوده‌اند: موضوع این هندسه فقط طریقه‌های عملی و دستورهای قابل استفاده در اندازه‌گیری طول پارچه یا میزان محصول زیتون نبوده است، بلکه استدلالها وبراهین منطقی متصل به یکدیگر دیده می‌شد که در حدود هندسه مقدماتی ما بوده‌اند. بدون شک این استدلالها آنقدرها دقیق نبوده است و بیشتر از الهام و مکاشفه استفاده می‌کردند تا از منطق و بیشتر آنها مربوط به ساختمانهای هندسی بوده است.

[Only Math]

پی‌یر روسو :

اولین شاخه و انشعاب علمی ، آن شعبه‌ای بود که مطلقا احتیاج به تجربه نداشت و برای پیدایش آن حداقل توجه و علاقمندی لازم بود. اما چه کسی برای این کار علاقمندتر از چوپانی است که چون گله خود را به چراگاه می‌برد، شبانگاه هنگام مراجعت می‌خواهد بداند که همه آنها به جای خود هستند یا نه؟ خواهید گفت که برای اطمینان از این مطلب کافی بود که چوپان گوسفندان خود را بشمارد، اما چوپان عهد حجر هنوز شمردن نمی‌دانست و با این حال طبعا جهل او مانع آن نمی‌گردید که وی تعداد واقعی آنها را معین نکند. مرغ خانگی نیز که حساب و حساب کردن نمی‌داند هنگامی که یکی از جوجگان او غایب باشند ناله و فریاد می‌کند و او را می‌طلبد. اما به زودی چه چپان و چه آن کشاورزی که احتیاج داشت تا وسعت مزرعه خود را تعیین کند و چه بسیار کسان دیگر در نتیجه احتیاج مجبور شدند نوعی وسیله شمارش دقیق‌تر ، غیر از غریزه طبیعی خود ، بوجود آورند و برای این کار انگشتان دست ، دستگاه حساب کردن آماده و مهیایی بود.

[Only Math]

پی‌یر روسو :

اگر اکتشافهای گاوس در موقع خود ، به اطلاع مردم رسیده بود، مانع می‌گردید که کوشی ، آبل ، ژاکوبی و بسیاری ریاضیدانان دیگر ، وقت خود را در مسایلی تلف کنند که وی قبلا آنها را حل کرده بود و نیز موجب پیشرفت عظیمی در علوم ریاضی می‌شد. متاسفانه گاوس که شخصی تندخو و ترشرو بود و لجاجتی بی‌مانند داشت، فقط وقتی اکتشافهای خود را انتشار می‌داد که کاملا تمام و از قید طرح و چوب بستی که برای ساختن آن ایجاد گردیده بود، فارغ شده باشد. دوستانش میل داشتند که وی متون واضحتری برای ایشان بنویسد یا روش خود را در حصول نتیجه به آنان بگوید. اما گاوس جواب داد که فقط برای تبعیت از طبع خود کار می‌کند، نه برای آموختن به دیگران. بنابراین ، همواره اکتشافهای خود را به صورت معماهایی از این قبیل یادداشت می‌کرد: یافتم: عدد= ∆+∆+∆ (یعنی هر عدد صحیح مثبت ، مساوی با مجموع سه عدد مثلث شکل است، از قبیل اعداد ۱ ، ۳ ، ۶ و غیره. این اعداد را از آن جهت مثلث شکل می‌گویند که عبارت‌اند از مجموع اعداد متوالی ابتدا از واحد که می‌توانند به صورت مثلثی نوشته شوند.

[sr hesabi]

من در تمام زندگی خود در جست‌وجوی راستی‌ها، برلب پرتگاه حرکت کرده‌ام.

پرویز شهریاری