سوال جالب ریاضی عمومی

[عبدالله91]

اگر f تابعی هم زمان زوج و فرد باشد
(1)
(2)
حالا از (ا) و (2) داریم
f(x)=-f(x) ⟹ 2f(x)=0 ⟹ f(x)=0

رابطه آخر به ما میگه که فقط تابع صفره که همزمان زوج و فرده.
امیدوارم کامل اومده باشه

ممنون از اینکه زحمت کشیدین.لطف کردین

[meha1368]

[معصومه سعیدی]

سلام .این سوال شما توی حسابان بچه های ریاضی هست

[avrin]

[x] +[-x]√ تابعی است هم زوج و هم فرد.چون عبارت زیر رادیکال فقط وقتی تعریف شده است که صفر باشد و تابع صفر هم تابعی است هم زوج و هم فرد.

[زینب بانو]

تابعی که هم زوج باشه هم فرد صفره
ترم قبل که ما ریاضی داشتیم استاد ریاضیمون تابع زوج و فرد را درس دادن و گفتن تنها تایع هم زوج و هم فرد فقط و فقط صفره
اثباتشم نمیتونم بنویسم

[عبدالله91]

سلام .این سوال شما توی حسابان بچه های ریاضی هست

سلام
بنده خودم دیپلم ریاضی دارم.هدف سوالمو نوشته بودم. میخواستم بدونم هنوز غیر ممکن اون زمان الان ممکن شده یا هنوز هم همونه. به پست بالا {avrin}نگاه کنین امتحان نکردم اما توابعی ذهن انسان پیدا خواهد کرد. مطلق دانستن اطلاعات در هر عصری موجب اشتباهات فراوانی میشود برا همین از ذهن دوستان کمک خواستم.

[عبدالله91]

ترم قبل که ما ریاضی داشتیم استاد ریاضیمون تابع زوج و فرد را درس دادن و گفتن تنها تایع هم زوج و هم فرد فقط و فقط صفره

سلام
درسته . بنده هم دیپلم ریاضی دارم اما هیچ چیزی مطلق نیست برا همین پرسیدم دوستمان avrin يه تابعي رو معرفي كردند نگاه کنین و بعد امتحان کنین

[meha1368]

البته عبدالله جان اون تابع دقیقا همون تابع صفره.فقط شکلش رو عوض کردن.
مثل 1 که میشه نوشتش 2-3یا2/2یا...

[masihnabizadeh]

دوستان همه توابعی را میشناسیم که یا زوج و یافرد هستند یا نه زوج ونه فرد هستند

حالا سوال :

چند تابع وجود دارد که هم زوج و هم فرد باشد؟یعنی هردو را باهم داشته باشد

یک تابع همزمان هم زوج باشد و هم فرد

سلام
فقط یک تابع این دو خاصیت رو هم زمان داره تابع ثابت F(x)=0

[عبدالله91]

البته عبدالله جان اون تابع دقیقا همون تابع صفره.فقط شکلش رو عوض کردن.
مثل 1 که میشه نوشتش 2-3یا2/2یا...

بله درسته اما در ریاضی اگه اشتباه نکنم 1 با 2-3 فرق داره. مثلا دامنۀ تابع x²/x با تابع x فرق داره هرچند اگه اولی ساده بشه همون دومی میشه. دامنۀ دومی اعداد حقیقی است اما اولی اعداد حقیقی بدون صفر است. البته میبخشین که جسارت میکنم در مفابل اهل فنی چون شما