امار

[nafise sadeghi]

آمار علم و عمل توسعه دانش انسانی از طریق استفاده از داده‌های تجربی است. آمار بر نظریه‌ی آمار مبتنی است که شاخه‌ای از ریاضیات کاربردی است. در نظریه‌ی آمار، اتفاقات تصادفی و عدم قطعیت توسط نظریه احتمال مدل می‌شوند. عمل آماری، شامل برنامه‌ریزی، جمع‌بندی، و تفسیر مشاهدات غیر قطعی است. از آنجا که هدف آمار این است که از داده‌های موجود «بهترین» اطلاعات را تولید کند، بعضی مؤلفین آمار را شاخه‌ای از نظریه‌ی تصمیم‌گیری به شمار می‌آورند.


تاریخچه

سرآغاز اولیه آمار را باید در شمارش های آماری حوالی آغاز قرن اول میلادی یافت. اما ،تنها در قرن هجدهم بود که این علم ، با به کار رفتن در توصیف جنبه هایی که شرایط یک وضعیت را مشخص میکردند ، به عنوان رشته ای علمی و مستقل شروع به مطرح شدن کرد.
مفهوم از کلمه لاتینی ،به معنی شرط ، استخراج شده است. مدت های مدید ، این علم ، محدود به کار در این حوزه بود ، و تنها در دهه های اخیر از این انحصاری جدا شدو ، و به کمک نظریه احتمال ،شروع به بررسی روش های تحلیل داده های آماری و اثبات فرض های آماری کرد.
روش های این آمار ریاضی با آشکار کردن قوانین جدید ، به ابزاری موثر در علوم طبیعی و تکنولوژی تبدیل شد.


جامعه و نمونه

جامعه یک بررسی آماری دارای مشاهده ها یا آزمایش هایی تحت شرایطی یکسان ، به عنوان عنصرهای خود است. هر یک از این عنصرها را میتوان نسبت به مشخصه های متفاوتی بررسی کرد ، که می توانند به عنوان متغیرهای تصادفی XوY .... در نظر گرفته شوند.
اگر مشخصه تحت بررسی X ، دارای تابع توزیع F در جامعه مربوط باشد ، آنگاه گفته می شود که جامعه مورد بحث دارای توزیع F نسبت به مشخصه X است. در بررسی های آماری همواره زیر مجموعه ای متناهی از عناصر جامعه مورد تحقیق قرار می گیرد.این زیر مجموعه به نمونه موسوم است ، و n، تعداد عناصر موجود در آن ، اندازه نمونه نامیده می شود.


مثال

اگر وزن پسر بچه های ده ساله متغیر تصادفی x باشد ، در این صورت تمام پسر بچه های به این سن یک جامعه تشکیل می دهند . اندازه های وزن پسربچه های در شماری از مکان ها یک نمونه می سازند ، و هر پسر بچه عنصری از جامعه مزبور است . وزن مورد بحث مشخصه ای از عنصر های مزبور به شمار می رود ، و سایر مشخصه ها ، به عنوان مثال ، بلندی قد و اندازه سینه اند.


طرح آزمایش

در بررسی یک مسئله با روش های آماری ، باید نقشه آزمایش کشیده شود که شامل روش جمع آوری داده ها،اندازه نمونه مورد نظر و روش حل آن مسئله است. در این مورد هر چه نقشه آزمایش دقیق تر باشد ، نتایج به دست آمده از روش های آماری بهتر خواهند بود . بخصوص ، باید اطمینان حاصل شود که هیچ یک از اندازه گیری هایی که برای نتایج مورد نظر دارای اهمیت اند از قلم نیفتند یا ناقص نباشند . اما در این مورد همچنین می توان ، تنها به همان اندازه که می شود با بخش ناچیزی از هزینه ها به دست آورد قناعت و از دستاوردی با یک رشته آزمون بسیار پرخرج اجتناب کرد.
در این رابطه ، نکات زیر از اهمیت برخوردارند:

• مواد یا اطلاعات بررسی شده باید همگن باشند ؛ یعنی ،روش آزمون ،در دوره بررسی ، باید یکسان باقی بماند. در وسایل یا شرایط تولید نباید تغییری داده شود ، و ابزارهای اندازه گیری با دقت های متفاوت نباید به کار روند.

• بایدتا آنجا که امکان دارد خطاهای منظم یا عوامل موثر کنار گذاشته شوند . به عنوان مثال ، اگر مایل باشیم دو ماده را با هم مقایسه کنیم ، باید هر دو را در یک دستگاه تهیه کرده باشیم ، چه در غیر این صورت تفاوت دستگاه ها در نتایج بررسی وارد می شود ، و در کشاورزی ، در آزمون کودهای متفاوت ، باید زمین را ،به خاطر یکسان کردن تاثیر نوع خاک و موقعیت آن ، به باریکه های موازی تقسیم کرد.

باید نظارتی در نظر گرفته شود. در این مورد، یا برای مشخصه تحت بررسی مقادیر استانداردی موجودند ،که می توانند با نتایج آزمون مقایسه شوند ، یا آزمونهای نظارتی باید انجام گیرند . به عنوان مثال ، در آزمایش مربوط به کودها ، باید تاثیر یک کود از تفاوت بین گیاهانی که که با آن یا بدون آن ،تحت شرایط محیطی یکسان ،رشد کرده اند ، ارزیابی شود.

انتخاب نمونه باید تصادفی یا نماینده ای باشد . انتخاب تصادفی انتخابی است که در آن هر عنصر برای اینکه عضو آن نمونه باشد یا نباشد ، از احتمال یکسان برخوردار است. به عنوان مثال ، در یک محموله پیچ ، نمونه مورد آزمون نباید تماماَ از یک مکان انتخاب شود ،بلکه باید روی کل محموله توزیع شده باشد ، و در اندازه گیری ضخامت سیم ها نقاط اندازه گیری شده باید به طور تصادفی روی تمام طول سیم توزیع شده باشد.

انتخاب تصادفی عناصر را می توان به کمک جداول اعداد تصادفی انجام داد ، و انتخاب نماینده ای نمونه را می توان زمانی انجام داد که ماده تحت بررسی را بتوان به گونه ای یکتا به اجزایی تقسیم کرد . به عنوان مثال ، امکان پذیر است که یک محموله پیچ را به چنان طریقی تقسیم کنیم که هر جزء مزبور ، به تصادف انتخاب کرد ، ودر این صورت کل آنها نمونه مورد نظر را تشکیل می دهند. به این طریق تصویری از محموله ، بر مبنای مقیاسی کاهش یافته به دست می آید.
با توجه به اندازه نمونه مورد آزمون ، البته باید به بررسی مورد بزرگ تر و استنتاج بهتر ، درباره جامعه ای که از آن می توان ساخت ، پرداخت ،اما از طرف دیگر ، اندازه مزبور ، به دلایل زمانی و تلاش به کار رفته ، معمولاَ کوچک در نظر گرفته می شود، بنابر این باید انحرافی تصادفی از نتایج را نیز به حساب بیاوریم. هنگامی که ، با روش های آماری ، استنتاجاتی درباره جامعه ای به دست می آوریم باید اندازه نمونه مورد آزمون را نیز در نظر بگیریم.
از این گفته ها میتوان به اهمیت تحصیل در رشته آمار و نیاز جامعه به فارغ التحصیلان این رشته پی برد.

[صبا محمدي]

موضوع آمار عبارت است از :
هنر و علم جمع آوری، تعبیر و تجزیه و تحلیل داده ها جوهره ی وجودی آمار عبارتست از داده ها؛ اجرای فعالیت های آماری با انگیزه پاسخ به نیازهای اطلاعاتی و سوالات مطروحه می باشد که برای این بررسی های آماری، به گردآوری داده ها از طریق اطلاعات پرداخته می شود هنگامی که رهیافت مناسب برای بدست آوردن داده ها مشخص گردید به کمک تکنیک های آماری شروع به جستجو در مورد مناسب ترین داده ها به منظور نائل آمدن به پاسخ سوال مطروحه یا نیاز اطلاعاتی خواهد شد.
در یک بررسی آماری بایستی گردآوری داده ها بصورت صحیحی انجام گیرد تا در راستای دستیابی به اهداف باشد. در اینجاست که مدیریت کیفیت در تولید داده ها مطرح می گردد ابعاد کیفیت آماری مربوط به داده ها شامل درستی و قابلیت اعتماد، مقایسه پذیری و کامل بودن است.
و استخراج تعمیم های منطقی در مورد پدیده های تحت بررسی.روشی که با استفاده از آن بر مبنای اطلاعاتی که از یک نمونه استخراج شده از جامعه مورد بررسی قرار می گیرد به نتایجی در مورد آن جامعه برسیم.
آمار به عنوان یک موضوع علمی، امروزه شامل مفاهیم و روشهایی است که در تمام پژوهش هایی که مستلزم جمع آوری داده ها بوسیله ی یک فرآیند آزمایش و مشاهده، و انجام استنباط و نتیجه گیری به وسیله ی تجزیه و تحلیل این داده ها هستند، اهمیت بسیار دارند.
آمار یک علم مستقل است که جنبه های کمّی نمودهای اجتماعی را در ارتباط با کیفیت آن ها با هم مطالعه می کند . روش های آماری را می توان به دو بخش آمار توصیفی و آمار استنباطی تقسیم نمود.
آمار توصیفی ، مجموعه ای از روش هاست که برای گردآوری ، توصیف و بیان مقداری اطلاعات مربوط به جامعه های مورد مطالعه به کار می رود
آمار استنباطی برای استنباط خصوصیات یک جامعه آماری از روی نتایج یک نمونه که از آن جامعه انتخاب می شود به کار می رود . آمار استنباطی امکان می دهد تا جنبه های مورد نظر جامعه های بزرگ آماری، از روی نمونه های نسبتاً کوچکی که نماینده آن جامعه هستند ، توصیف شوند.
آمار علم جمع آوری ، تلخیص ، رده بندی و ارزیابی نتایج همراه با استنباط است .
آمار مجموعه ای از روش های علمی به منظور جمع آوری ، سازماندهی ، خلاصه سازی ، تحلیل داده ها و استنباط و استخراج نتایج معقول و منطقی بر اساس بخشی از داده ها که جمع آوری یا مشاهده شده اند

[صبا محمدي]

وظیفه اولیه آمار، که صرفاً عبارت از جمع­آوری و نمایش داده­ها بود، کاملاً تغییر کرده است و نقش جدید آن، فراهم آوردن ابزارهایی تحلیلی است که با استفاده از آنها بتوان داده­ها را به­طور مؤثر جمع­آوری کرد و از آنها معانی لازم را بیرون کشیده و تفسیر نمود. با استفاده از مفاهیم و روش­های آماری می­توان از روی نمونه، نتیجه­گیری­های معتبری در مورد جامعه به­عمل آورد. علم آمار در تمام آن دسته از فعالیت های بشری که در آنها، اثبات ادعاها و طبقه بندی اطلاعات مبتنی بر شواهد تجربی است، حضور دارد.
کاربرد روش های آماری در قلمروهای گوناگونی از علوم انسانی، علوم و مهندسی، رشته های علمی جدیدی پدید آورده است ککه در ارتباط متقابل با آمار هستند، نظیر آمار زیستی، روانسنجی، آمار مهندسی، آمار بازرگانی، اقتصادسنجی و جمعیت­شناسی. بعلاوه، علم آمار در رشته­های بسیار دیگری که هنوز از ترکیب آنها با آمار شاخه­هایی با اسامی خاص پدید نیامده، از قبیل علوم سیاسی، هواشناسی و محیط­شناسی، نقش عمده­ای ایفا می­کند.
مفاهیم اساسی و هسته اصلی روش­های آماری، در تمام قلمروهای گوناگون کاربرد آمار، تقریباً یکی است: تفاوتی که وجود دارد آن است که در هر قلمرویی، ممکن است تعدادی از روش­ها نسبت به روش­های دیگر مفیدتر باشند و مورد تأکید بیشتری قرار گیرند. معهذا، مثال­هایی که از دامنه وسیع کاربردهای آمار انتخاب می­شوند، به­علت تشابهات فراوانی که از حیث روش­شناسی دارند، برای ادراک روش­های آماری گوناگون، کاربردهای بالقوه­ی آنها و آسیب­پذیری آنها در برابر استفاده نابجا، مفید می­باشند